Polytope of Type {33,12}
This page is part of the Atlas of Small Regular Polytopes
Atlas Canonical Name : {33,12}*1056
if this polytope has a name.
Group : SmallGroup(1056,857)
Rank : 3
Schlafli Type : {33,12}
Number of vertices, edges, etc : 44, 264, 16
Order of s0s1s2 : 88
Order of s0s1s2s1 : 12
Special Properties :
Compact Hyperbolic Quotient
Locally Spherical
Orientable
Related Polytopes :
Facet
Vertex Figure
Dual
Facet Of :
None in this Atlas
Vertex Figure Of :
None in this Atlas
Quotients (Maximal Quotients in Boldface) :
2-fold quotients : {33,6}*528
11-fold quotients : {3,12}*96
22-fold quotients : {3,6}*48
24-fold quotients : {11,2}*44
44-fold quotients : {3,3}*24
Covers (Minimal Covers in Boldface) :
None in this atlas.
Permutation Representation (GAP) :
s0 := ( 1, 793)( 2, 794)( 3, 796)( 4, 795)( 5, 799)( 6, 800)
( 7, 797)( 8, 798)( 9, 873)( 10, 874)( 11, 876)( 12, 875)( 13, 879)
( 14, 880)( 15, 877)( 16, 878)( 17, 865)( 18, 866)( 19, 868)( 20, 867)
( 21, 871)( 22, 872)( 23, 869)( 24, 870)( 25, 857)( 26, 858)( 27, 860)
( 28, 859)( 29, 863)( 30, 864)( 31, 861)( 32, 862)( 33, 849)( 34, 850)
( 35, 852)( 36, 851)( 37, 855)( 38, 856)( 39, 853)( 40, 854)( 41, 841)
( 42, 842)( 43, 844)( 44, 843)( 45, 847)( 46, 848)( 47, 845)( 48, 846)
( 49, 833)( 50, 834)( 51, 836)( 52, 835)( 53, 839)( 54, 840)( 55, 837)
( 56, 838)( 57, 825)( 58, 826)( 59, 828)( 60, 827)( 61, 831)( 62, 832)
( 63, 829)( 64, 830)( 65, 817)( 66, 818)( 67, 820)( 68, 819)( 69, 823)
( 70, 824)( 71, 821)( 72, 822)( 73, 809)( 74, 810)( 75, 812)( 76, 811)
( 77, 815)( 78, 816)( 79, 813)( 80, 814)( 81, 801)( 82, 802)( 83, 804)
( 84, 803)( 85, 807)( 86, 808)( 87, 805)( 88, 806)( 89, 969)( 90, 970)
( 91, 972)( 92, 971)( 93, 975)( 94, 976)( 95, 973)( 96, 974)( 97,1049)
( 98,1050)( 99,1052)( 100,1051)( 101,1055)( 102,1056)( 103,1053)( 104,1054)
( 105,1041)( 106,1042)( 107,1044)( 108,1043)( 109,1047)( 110,1048)( 111,1045)
( 112,1046)( 113,1033)( 114,1034)( 115,1036)( 116,1035)( 117,1039)( 118,1040)
( 119,1037)( 120,1038)( 121,1025)( 122,1026)( 123,1028)( 124,1027)( 125,1031)
( 126,1032)( 127,1029)( 128,1030)( 129,1017)( 130,1018)( 131,1020)( 132,1019)
( 133,1023)( 134,1024)( 135,1021)( 136,1022)( 137,1009)( 138,1010)( 139,1012)
( 140,1011)( 141,1015)( 142,1016)( 143,1013)( 144,1014)( 145,1001)( 146,1002)
( 147,1004)( 148,1003)( 149,1007)( 150,1008)( 151,1005)( 152,1006)( 153, 993)
( 154, 994)( 155, 996)( 156, 995)( 157, 999)( 158,1000)( 159, 997)( 160, 998)
( 161, 985)( 162, 986)( 163, 988)( 164, 987)( 165, 991)( 166, 992)( 167, 989)
( 168, 990)( 169, 977)( 170, 978)( 171, 980)( 172, 979)( 173, 983)( 174, 984)
( 175, 981)( 176, 982)( 177, 881)( 178, 882)( 179, 884)( 180, 883)( 181, 887)
( 182, 888)( 183, 885)( 184, 886)( 185, 961)( 186, 962)( 187, 964)( 188, 963)
( 189, 967)( 190, 968)( 191, 965)( 192, 966)( 193, 953)( 194, 954)( 195, 956)
( 196, 955)( 197, 959)( 198, 960)( 199, 957)( 200, 958)( 201, 945)( 202, 946)
( 203, 948)( 204, 947)( 205, 951)( 206, 952)( 207, 949)( 208, 950)( 209, 937)
( 210, 938)( 211, 940)( 212, 939)( 213, 943)( 214, 944)( 215, 941)( 216, 942)
( 217, 929)( 218, 930)( 219, 932)( 220, 931)( 221, 935)( 222, 936)( 223, 933)
( 224, 934)( 225, 921)( 226, 922)( 227, 924)( 228, 923)( 229, 927)( 230, 928)
( 231, 925)( 232, 926)( 233, 913)( 234, 914)( 235, 916)( 236, 915)( 237, 919)
( 238, 920)( 239, 917)( 240, 918)( 241, 905)( 242, 906)( 243, 908)( 244, 907)
( 245, 911)( 246, 912)( 247, 909)( 248, 910)( 249, 897)( 250, 898)( 251, 900)
( 252, 899)( 253, 903)( 254, 904)( 255, 901)( 256, 902)( 257, 889)( 258, 890)
( 259, 892)( 260, 891)( 261, 895)( 262, 896)( 263, 893)( 264, 894)( 265, 530)
( 266, 529)( 267, 531)( 268, 532)( 269, 536)( 270, 535)( 271, 534)( 272, 533)
( 273, 610)( 274, 609)( 275, 611)( 276, 612)( 277, 616)( 278, 615)( 279, 614)
( 280, 613)( 281, 602)( 282, 601)( 283, 603)( 284, 604)( 285, 608)( 286, 607)
( 287, 606)( 288, 605)( 289, 594)( 290, 593)( 291, 595)( 292, 596)( 293, 600)
( 294, 599)( 295, 598)( 296, 597)( 297, 586)( 298, 585)( 299, 587)( 300, 588)
( 301, 592)( 302, 591)( 303, 590)( 304, 589)( 305, 578)( 306, 577)( 307, 579)
( 308, 580)( 309, 584)( 310, 583)( 311, 582)( 312, 581)( 313, 570)( 314, 569)
( 315, 571)( 316, 572)( 317, 576)( 318, 575)( 319, 574)( 320, 573)( 321, 562)
( 322, 561)( 323, 563)( 324, 564)( 325, 568)( 326, 567)( 327, 566)( 328, 565)
( 329, 554)( 330, 553)( 331, 555)( 332, 556)( 333, 560)( 334, 559)( 335, 558)
( 336, 557)( 337, 546)( 338, 545)( 339, 547)( 340, 548)( 341, 552)( 342, 551)
( 343, 550)( 344, 549)( 345, 538)( 346, 537)( 347, 539)( 348, 540)( 349, 544)
( 350, 543)( 351, 542)( 352, 541)( 353, 706)( 354, 705)( 355, 707)( 356, 708)
( 357, 712)( 358, 711)( 359, 710)( 360, 709)( 361, 786)( 362, 785)( 363, 787)
( 364, 788)( 365, 792)( 366, 791)( 367, 790)( 368, 789)( 369, 778)( 370, 777)
( 371, 779)( 372, 780)( 373, 784)( 374, 783)( 375, 782)( 376, 781)( 377, 770)
( 378, 769)( 379, 771)( 380, 772)( 381, 776)( 382, 775)( 383, 774)( 384, 773)
( 385, 762)( 386, 761)( 387, 763)( 388, 764)( 389, 768)( 390, 767)( 391, 766)
( 392, 765)( 393, 754)( 394, 753)( 395, 755)( 396, 756)( 397, 760)( 398, 759)
( 399, 758)( 400, 757)( 401, 746)( 402, 745)( 403, 747)( 404, 748)( 405, 752)
( 406, 751)( 407, 750)( 408, 749)( 409, 738)( 410, 737)( 411, 739)( 412, 740)
( 413, 744)( 414, 743)( 415, 742)( 416, 741)( 417, 730)( 418, 729)( 419, 731)
( 420, 732)( 421, 736)( 422, 735)( 423, 734)( 424, 733)( 425, 722)( 426, 721)
( 427, 723)( 428, 724)( 429, 728)( 430, 727)( 431, 726)( 432, 725)( 433, 714)
( 434, 713)( 435, 715)( 436, 716)( 437, 720)( 438, 719)( 439, 718)( 440, 717)
( 441, 618)( 442, 617)( 443, 619)( 444, 620)( 445, 624)( 446, 623)( 447, 622)
( 448, 621)( 449, 698)( 450, 697)( 451, 699)( 452, 700)( 453, 704)( 454, 703)
( 455, 702)( 456, 701)( 457, 690)( 458, 689)( 459, 691)( 460, 692)( 461, 696)
( 462, 695)( 463, 694)( 464, 693)( 465, 682)( 466, 681)( 467, 683)( 468, 684)
( 469, 688)( 470, 687)( 471, 686)( 472, 685)( 473, 674)( 474, 673)( 475, 675)
( 476, 676)( 477, 680)( 478, 679)( 479, 678)( 480, 677)( 481, 666)( 482, 665)
( 483, 667)( 484, 668)( 485, 672)( 486, 671)( 487, 670)( 488, 669)( 489, 658)
( 490, 657)( 491, 659)( 492, 660)( 493, 664)( 494, 663)( 495, 662)( 496, 661)
( 497, 650)( 498, 649)( 499, 651)( 500, 652)( 501, 656)( 502, 655)( 503, 654)
( 504, 653)( 505, 642)( 506, 641)( 507, 643)( 508, 644)( 509, 648)( 510, 647)
( 511, 646)( 512, 645)( 513, 634)( 514, 633)( 515, 635)( 516, 636)( 517, 640)
( 518, 639)( 519, 638)( 520, 637)( 521, 626)( 522, 625)( 523, 627)( 524, 628)
( 525, 632)( 526, 631)( 527, 630)( 528, 629);;
s1 := ( 1, 889)( 2, 890)( 3, 895)( 4, 896)( 5, 894)( 6, 893)
( 7, 891)( 8, 892)( 9, 881)( 10, 882)( 11, 887)( 12, 888)( 13, 886)
( 14, 885)( 15, 883)( 16, 884)( 17, 961)( 18, 962)( 19, 967)( 20, 968)
( 21, 966)( 22, 965)( 23, 963)( 24, 964)( 25, 953)( 26, 954)( 27, 959)
( 28, 960)( 29, 958)( 30, 957)( 31, 955)( 32, 956)( 33, 945)( 34, 946)
( 35, 951)( 36, 952)( 37, 950)( 38, 949)( 39, 947)( 40, 948)( 41, 937)
( 42, 938)( 43, 943)( 44, 944)( 45, 942)( 46, 941)( 47, 939)( 48, 940)
( 49, 929)( 50, 930)( 51, 935)( 52, 936)( 53, 934)( 54, 933)( 55, 931)
( 56, 932)( 57, 921)( 58, 922)( 59, 927)( 60, 928)( 61, 926)( 62, 925)
( 63, 923)( 64, 924)( 65, 913)( 66, 914)( 67, 919)( 68, 920)( 69, 918)
( 70, 917)( 71, 915)( 72, 916)( 73, 905)( 74, 906)( 75, 911)( 76, 912)
( 77, 910)( 78, 909)( 79, 907)( 80, 908)( 81, 897)( 82, 898)( 83, 903)
( 84, 904)( 85, 902)( 86, 901)( 87, 899)( 88, 900)( 89, 801)( 90, 802)
( 91, 807)( 92, 808)( 93, 806)( 94, 805)( 95, 803)( 96, 804)( 97, 793)
( 98, 794)( 99, 799)( 100, 800)( 101, 798)( 102, 797)( 103, 795)( 104, 796)
( 105, 873)( 106, 874)( 107, 879)( 108, 880)( 109, 878)( 110, 877)( 111, 875)
( 112, 876)( 113, 865)( 114, 866)( 115, 871)( 116, 872)( 117, 870)( 118, 869)
( 119, 867)( 120, 868)( 121, 857)( 122, 858)( 123, 863)( 124, 864)( 125, 862)
( 126, 861)( 127, 859)( 128, 860)( 129, 849)( 130, 850)( 131, 855)( 132, 856)
( 133, 854)( 134, 853)( 135, 851)( 136, 852)( 137, 841)( 138, 842)( 139, 847)
( 140, 848)( 141, 846)( 142, 845)( 143, 843)( 144, 844)( 145, 833)( 146, 834)
( 147, 839)( 148, 840)( 149, 838)( 150, 837)( 151, 835)( 152, 836)( 153, 825)
( 154, 826)( 155, 831)( 156, 832)( 157, 830)( 158, 829)( 159, 827)( 160, 828)
( 161, 817)( 162, 818)( 163, 823)( 164, 824)( 165, 822)( 166, 821)( 167, 819)
( 168, 820)( 169, 809)( 170, 810)( 171, 815)( 172, 816)( 173, 814)( 174, 813)
( 175, 811)( 176, 812)( 177, 977)( 178, 978)( 179, 983)( 180, 984)( 181, 982)
( 182, 981)( 183, 979)( 184, 980)( 185, 969)( 186, 970)( 187, 975)( 188, 976)
( 189, 974)( 190, 973)( 191, 971)( 192, 972)( 193,1049)( 194,1050)( 195,1055)
( 196,1056)( 197,1054)( 198,1053)( 199,1051)( 200,1052)( 201,1041)( 202,1042)
( 203,1047)( 204,1048)( 205,1046)( 206,1045)( 207,1043)( 208,1044)( 209,1033)
( 210,1034)( 211,1039)( 212,1040)( 213,1038)( 214,1037)( 215,1035)( 216,1036)
( 217,1025)( 218,1026)( 219,1031)( 220,1032)( 221,1030)( 222,1029)( 223,1027)
( 224,1028)( 225,1017)( 226,1018)( 227,1023)( 228,1024)( 229,1022)( 230,1021)
( 231,1019)( 232,1020)( 233,1009)( 234,1010)( 235,1015)( 236,1016)( 237,1014)
( 238,1013)( 239,1011)( 240,1012)( 241,1001)( 242,1002)( 243,1007)( 244,1008)
( 245,1006)( 246,1005)( 247,1003)( 248,1004)( 249, 993)( 250, 994)( 251, 999)
( 252,1000)( 253, 998)( 254, 997)( 255, 995)( 256, 996)( 257, 985)( 258, 986)
( 259, 991)( 260, 992)( 261, 990)( 262, 989)( 263, 987)( 264, 988)( 265, 626)
( 266, 625)( 267, 632)( 268, 631)( 269, 629)( 270, 630)( 271, 628)( 272, 627)
( 273, 618)( 274, 617)( 275, 624)( 276, 623)( 277, 621)( 278, 622)( 279, 620)
( 280, 619)( 281, 698)( 282, 697)( 283, 704)( 284, 703)( 285, 701)( 286, 702)
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( 525, 725)( 526, 726)( 527, 724)( 528, 723);;
s2 := ( 1, 267)( 2, 268)( 3, 265)( 4, 266)( 5, 270)( 6, 269)
( 7, 271)( 8, 272)( 9, 275)( 10, 276)( 11, 273)( 12, 274)( 13, 278)
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( 42, 308)( 43, 305)( 44, 306)( 45, 310)( 46, 309)( 47, 311)( 48, 312)
( 49, 315)( 50, 316)( 51, 313)( 52, 314)( 53, 318)( 54, 317)( 55, 319)
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( 84, 346)( 85, 350)( 86, 349)( 87, 351)( 88, 352)( 89, 443)( 90, 444)
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( 182, 357)( 183, 359)( 184, 360)( 185, 363)( 186, 364)( 187, 361)( 188, 362)
( 189, 366)( 190, 365)( 191, 367)( 192, 368)( 193, 371)( 194, 372)( 195, 369)
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( 203, 377)( 204, 378)( 205, 382)( 206, 381)( 207, 383)( 208, 384)( 209, 387)
( 210, 388)( 211, 385)( 212, 386)( 213, 390)( 214, 389)( 215, 391)( 216, 392)
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( 259, 433)( 260, 434)( 261, 438)( 262, 437)( 263, 439)( 264, 440)( 529, 795)
( 530, 796)( 531, 793)( 532, 794)( 533, 798)( 534, 797)( 535, 799)( 536, 800)
( 537, 803)( 538, 804)( 539, 801)( 540, 802)( 541, 806)( 542, 805)( 543, 807)
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( 670,1021)( 671,1023)( 672,1024)( 673,1027)( 674,1028)( 675,1025)( 676,1026)
( 677,1030)( 678,1029)( 679,1031)( 680,1032)( 681,1035)( 682,1036)( 683,1033)
( 684,1034)( 685,1038)( 686,1037)( 687,1039)( 688,1040)( 689,1043)( 690,1044)
( 691,1041)( 692,1042)( 693,1046)( 694,1045)( 695,1047)( 696,1048)( 697,1051)
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( 705, 883)( 706, 884)( 707, 881)( 708, 882)( 709, 886)( 710, 885)( 711, 887)
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( 747, 921)( 748, 922)( 749, 926)( 750, 925)( 751, 927)( 752, 928)( 753, 931)
( 754, 932)( 755, 929)( 756, 930)( 757, 934)( 758, 933)( 759, 935)( 760, 936)
( 761, 939)( 762, 940)( 763, 937)( 764, 938)( 765, 942)( 766, 941)( 767, 943)
( 768, 944)( 769, 947)( 770, 948)( 771, 945)( 772, 946)( 773, 950)( 774, 949)
( 775, 951)( 776, 952)( 777, 955)( 778, 956)( 779, 953)( 780, 954)( 781, 958)
( 782, 957)( 783, 959)( 784, 960)( 785, 963)( 786, 964)( 787, 961)( 788, 962)
( 789, 966)( 790, 965)( 791, 967)( 792, 968);;
poly := Group([s0,s1,s2]);;
Finitely Presented Group Representation (GAP) :
F := FreeGroup("s0","s1","s2");;
s0 := F.1;; s1 := F.2;; s2 := F.3;;
rels := [ s0*s0, s1*s1, s2*s2, s0*s2*s0*s2, s0*s1*s2*s1*s0*s1*s0*s1*s2*s1*s0*s1,
s2*s0*s1*s2*s1*s2*s0*s1*s2*s0*s1*s2*s0*s1*s2*s1*s2*s0*s1*s2*s0*s1,
s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s2*s0*s1*s0*s1*s0*s2*s1*s0*s2*s1*s0*s2*s1*s0*s1*s0*s2*s1*s0*s2 ];;
poly := F / rels;;
Permutation Representation (Magma) :
s0 := Sym(1056)!( 1, 793)( 2, 794)( 3, 796)( 4, 795)( 5, 799)
( 6, 800)( 7, 797)( 8, 798)( 9, 873)( 10, 874)( 11, 876)( 12, 875)
( 13, 879)( 14, 880)( 15, 877)( 16, 878)( 17, 865)( 18, 866)( 19, 868)
( 20, 867)( 21, 871)( 22, 872)( 23, 869)( 24, 870)( 25, 857)( 26, 858)
( 27, 860)( 28, 859)( 29, 863)( 30, 864)( 31, 861)( 32, 862)( 33, 849)
( 34, 850)( 35, 852)( 36, 851)( 37, 855)( 38, 856)( 39, 853)( 40, 854)
( 41, 841)( 42, 842)( 43, 844)( 44, 843)( 45, 847)( 46, 848)( 47, 845)
( 48, 846)( 49, 833)( 50, 834)( 51, 836)( 52, 835)( 53, 839)( 54, 840)
( 55, 837)( 56, 838)( 57, 825)( 58, 826)( 59, 828)( 60, 827)( 61, 831)
( 62, 832)( 63, 829)( 64, 830)( 65, 817)( 66, 818)( 67, 820)( 68, 819)
( 69, 823)( 70, 824)( 71, 821)( 72, 822)( 73, 809)( 74, 810)( 75, 812)
( 76, 811)( 77, 815)( 78, 816)( 79, 813)( 80, 814)( 81, 801)( 82, 802)
( 83, 804)( 84, 803)( 85, 807)( 86, 808)( 87, 805)( 88, 806)( 89, 969)
( 90, 970)( 91, 972)( 92, 971)( 93, 975)( 94, 976)( 95, 973)( 96, 974)
( 97,1049)( 98,1050)( 99,1052)( 100,1051)( 101,1055)( 102,1056)( 103,1053)
( 104,1054)( 105,1041)( 106,1042)( 107,1044)( 108,1043)( 109,1047)( 110,1048)
( 111,1045)( 112,1046)( 113,1033)( 114,1034)( 115,1036)( 116,1035)( 117,1039)
( 118,1040)( 119,1037)( 120,1038)( 121,1025)( 122,1026)( 123,1028)( 124,1027)
( 125,1031)( 126,1032)( 127,1029)( 128,1030)( 129,1017)( 130,1018)( 131,1020)
( 132,1019)( 133,1023)( 134,1024)( 135,1021)( 136,1022)( 137,1009)( 138,1010)
( 139,1012)( 140,1011)( 141,1015)( 142,1016)( 143,1013)( 144,1014)( 145,1001)
( 146,1002)( 147,1004)( 148,1003)( 149,1007)( 150,1008)( 151,1005)( 152,1006)
( 153, 993)( 154, 994)( 155, 996)( 156, 995)( 157, 999)( 158,1000)( 159, 997)
( 160, 998)( 161, 985)( 162, 986)( 163, 988)( 164, 987)( 165, 991)( 166, 992)
( 167, 989)( 168, 990)( 169, 977)( 170, 978)( 171, 980)( 172, 979)( 173, 983)
( 174, 984)( 175, 981)( 176, 982)( 177, 881)( 178, 882)( 179, 884)( 180, 883)
( 181, 887)( 182, 888)( 183, 885)( 184, 886)( 185, 961)( 186, 962)( 187, 964)
( 188, 963)( 189, 967)( 190, 968)( 191, 965)( 192, 966)( 193, 953)( 194, 954)
( 195, 956)( 196, 955)( 197, 959)( 198, 960)( 199, 957)( 200, 958)( 201, 945)
( 202, 946)( 203, 948)( 204, 947)( 205, 951)( 206, 952)( 207, 949)( 208, 950)
( 209, 937)( 210, 938)( 211, 940)( 212, 939)( 213, 943)( 214, 944)( 215, 941)
( 216, 942)( 217, 929)( 218, 930)( 219, 932)( 220, 931)( 221, 935)( 222, 936)
( 223, 933)( 224, 934)( 225, 921)( 226, 922)( 227, 924)( 228, 923)( 229, 927)
( 230, 928)( 231, 925)( 232, 926)( 233, 913)( 234, 914)( 235, 916)( 236, 915)
( 237, 919)( 238, 920)( 239, 917)( 240, 918)( 241, 905)( 242, 906)( 243, 908)
( 244, 907)( 245, 911)( 246, 912)( 247, 909)( 248, 910)( 249, 897)( 250, 898)
( 251, 900)( 252, 899)( 253, 903)( 254, 904)( 255, 901)( 256, 902)( 257, 889)
( 258, 890)( 259, 892)( 260, 891)( 261, 895)( 262, 896)( 263, 893)( 264, 894)
( 265, 530)( 266, 529)( 267, 531)( 268, 532)( 269, 536)( 270, 535)( 271, 534)
( 272, 533)( 273, 610)( 274, 609)( 275, 611)( 276, 612)( 277, 616)( 278, 615)
( 279, 614)( 280, 613)( 281, 602)( 282, 601)( 283, 603)( 284, 604)( 285, 608)
( 286, 607)( 287, 606)( 288, 605)( 289, 594)( 290, 593)( 291, 595)( 292, 596)
( 293, 600)( 294, 599)( 295, 598)( 296, 597)( 297, 586)( 298, 585)( 299, 587)
( 300, 588)( 301, 592)( 302, 591)( 303, 590)( 304, 589)( 305, 578)( 306, 577)
( 307, 579)( 308, 580)( 309, 584)( 310, 583)( 311, 582)( 312, 581)( 313, 570)
( 314, 569)( 315, 571)( 316, 572)( 317, 576)( 318, 575)( 319, 574)( 320, 573)
( 321, 562)( 322, 561)( 323, 563)( 324, 564)( 325, 568)( 326, 567)( 327, 566)
( 328, 565)( 329, 554)( 330, 553)( 331, 555)( 332, 556)( 333, 560)( 334, 559)
( 335, 558)( 336, 557)( 337, 546)( 338, 545)( 339, 547)( 340, 548)( 341, 552)
( 342, 551)( 343, 550)( 344, 549)( 345, 538)( 346, 537)( 347, 539)( 348, 540)
( 349, 544)( 350, 543)( 351, 542)( 352, 541)( 353, 706)( 354, 705)( 355, 707)
( 356, 708)( 357, 712)( 358, 711)( 359, 710)( 360, 709)( 361, 786)( 362, 785)
( 363, 787)( 364, 788)( 365, 792)( 366, 791)( 367, 790)( 368, 789)( 369, 778)
( 370, 777)( 371, 779)( 372, 780)( 373, 784)( 374, 783)( 375, 782)( 376, 781)
( 377, 770)( 378, 769)( 379, 771)( 380, 772)( 381, 776)( 382, 775)( 383, 774)
( 384, 773)( 385, 762)( 386, 761)( 387, 763)( 388, 764)( 389, 768)( 390, 767)
( 391, 766)( 392, 765)( 393, 754)( 394, 753)( 395, 755)( 396, 756)( 397, 760)
( 398, 759)( 399, 758)( 400, 757)( 401, 746)( 402, 745)( 403, 747)( 404, 748)
( 405, 752)( 406, 751)( 407, 750)( 408, 749)( 409, 738)( 410, 737)( 411, 739)
( 412, 740)( 413, 744)( 414, 743)( 415, 742)( 416, 741)( 417, 730)( 418, 729)
( 419, 731)( 420, 732)( 421, 736)( 422, 735)( 423, 734)( 424, 733)( 425, 722)
( 426, 721)( 427, 723)( 428, 724)( 429, 728)( 430, 727)( 431, 726)( 432, 725)
( 433, 714)( 434, 713)( 435, 715)( 436, 716)( 437, 720)( 438, 719)( 439, 718)
( 440, 717)( 441, 618)( 442, 617)( 443, 619)( 444, 620)( 445, 624)( 446, 623)
( 447, 622)( 448, 621)( 449, 698)( 450, 697)( 451, 699)( 452, 700)( 453, 704)
( 454, 703)( 455, 702)( 456, 701)( 457, 690)( 458, 689)( 459, 691)( 460, 692)
( 461, 696)( 462, 695)( 463, 694)( 464, 693)( 465, 682)( 466, 681)( 467, 683)
( 468, 684)( 469, 688)( 470, 687)( 471, 686)( 472, 685)( 473, 674)( 474, 673)
( 475, 675)( 476, 676)( 477, 680)( 478, 679)( 479, 678)( 480, 677)( 481, 666)
( 482, 665)( 483, 667)( 484, 668)( 485, 672)( 486, 671)( 487, 670)( 488, 669)
( 489, 658)( 490, 657)( 491, 659)( 492, 660)( 493, 664)( 494, 663)( 495, 662)
( 496, 661)( 497, 650)( 498, 649)( 499, 651)( 500, 652)( 501, 656)( 502, 655)
( 503, 654)( 504, 653)( 505, 642)( 506, 641)( 507, 643)( 508, 644)( 509, 648)
( 510, 647)( 511, 646)( 512, 645)( 513, 634)( 514, 633)( 515, 635)( 516, 636)
( 517, 640)( 518, 639)( 519, 638)( 520, 637)( 521, 626)( 522, 625)( 523, 627)
( 524, 628)( 525, 632)( 526, 631)( 527, 630)( 528, 629);
s1 := Sym(1056)!( 1, 889)( 2, 890)( 3, 895)( 4, 896)( 5, 894)
( 6, 893)( 7, 891)( 8, 892)( 9, 881)( 10, 882)( 11, 887)( 12, 888)
( 13, 886)( 14, 885)( 15, 883)( 16, 884)( 17, 961)( 18, 962)( 19, 967)
( 20, 968)( 21, 966)( 22, 965)( 23, 963)( 24, 964)( 25, 953)( 26, 954)
( 27, 959)( 28, 960)( 29, 958)( 30, 957)( 31, 955)( 32, 956)( 33, 945)
( 34, 946)( 35, 951)( 36, 952)( 37, 950)( 38, 949)( 39, 947)( 40, 948)
( 41, 937)( 42, 938)( 43, 943)( 44, 944)( 45, 942)( 46, 941)( 47, 939)
( 48, 940)( 49, 929)( 50, 930)( 51, 935)( 52, 936)( 53, 934)( 54, 933)
( 55, 931)( 56, 932)( 57, 921)( 58, 922)( 59, 927)( 60, 928)( 61, 926)
( 62, 925)( 63, 923)( 64, 924)( 65, 913)( 66, 914)( 67, 919)( 68, 920)
( 69, 918)( 70, 917)( 71, 915)( 72, 916)( 73, 905)( 74, 906)( 75, 911)
( 76, 912)( 77, 910)( 78, 909)( 79, 907)( 80, 908)( 81, 897)( 82, 898)
( 83, 903)( 84, 904)( 85, 902)( 86, 901)( 87, 899)( 88, 900)( 89, 801)
( 90, 802)( 91, 807)( 92, 808)( 93, 806)( 94, 805)( 95, 803)( 96, 804)
( 97, 793)( 98, 794)( 99, 799)( 100, 800)( 101, 798)( 102, 797)( 103, 795)
( 104, 796)( 105, 873)( 106, 874)( 107, 879)( 108, 880)( 109, 878)( 110, 877)
( 111, 875)( 112, 876)( 113, 865)( 114, 866)( 115, 871)( 116, 872)( 117, 870)
( 118, 869)( 119, 867)( 120, 868)( 121, 857)( 122, 858)( 123, 863)( 124, 864)
( 125, 862)( 126, 861)( 127, 859)( 128, 860)( 129, 849)( 130, 850)( 131, 855)
( 132, 856)( 133, 854)( 134, 853)( 135, 851)( 136, 852)( 137, 841)( 138, 842)
( 139, 847)( 140, 848)( 141, 846)( 142, 845)( 143, 843)( 144, 844)( 145, 833)
( 146, 834)( 147, 839)( 148, 840)( 149, 838)( 150, 837)( 151, 835)( 152, 836)
( 153, 825)( 154, 826)( 155, 831)( 156, 832)( 157, 830)( 158, 829)( 159, 827)
( 160, 828)( 161, 817)( 162, 818)( 163, 823)( 164, 824)( 165, 822)( 166, 821)
( 167, 819)( 168, 820)( 169, 809)( 170, 810)( 171, 815)( 172, 816)( 173, 814)
( 174, 813)( 175, 811)( 176, 812)( 177, 977)( 178, 978)( 179, 983)( 180, 984)
( 181, 982)( 182, 981)( 183, 979)( 184, 980)( 185, 969)( 186, 970)( 187, 975)
( 188, 976)( 189, 974)( 190, 973)( 191, 971)( 192, 972)( 193,1049)( 194,1050)
( 195,1055)( 196,1056)( 197,1054)( 198,1053)( 199,1051)( 200,1052)( 201,1041)
( 202,1042)( 203,1047)( 204,1048)( 205,1046)( 206,1045)( 207,1043)( 208,1044)
( 209,1033)( 210,1034)( 211,1039)( 212,1040)( 213,1038)( 214,1037)( 215,1035)
( 216,1036)( 217,1025)( 218,1026)( 219,1031)( 220,1032)( 221,1030)( 222,1029)
( 223,1027)( 224,1028)( 225,1017)( 226,1018)( 227,1023)( 228,1024)( 229,1022)
( 230,1021)( 231,1019)( 232,1020)( 233,1009)( 234,1010)( 235,1015)( 236,1016)
( 237,1014)( 238,1013)( 239,1011)( 240,1012)( 241,1001)( 242,1002)( 243,1007)
( 244,1008)( 245,1006)( 246,1005)( 247,1003)( 248,1004)( 249, 993)( 250, 994)
( 251, 999)( 252,1000)( 253, 998)( 254, 997)( 255, 995)( 256, 996)( 257, 985)
( 258, 986)( 259, 991)( 260, 992)( 261, 990)( 262, 989)( 263, 987)( 264, 988)
( 265, 626)( 266, 625)( 267, 632)( 268, 631)( 269, 629)( 270, 630)( 271, 628)
( 272, 627)( 273, 618)( 274, 617)( 275, 624)( 276, 623)( 277, 621)( 278, 622)
( 279, 620)( 280, 619)( 281, 698)( 282, 697)( 283, 704)( 284, 703)( 285, 701)
( 286, 702)( 287, 700)( 288, 699)( 289, 690)( 290, 689)( 291, 696)( 292, 695)
( 293, 693)( 294, 694)( 295, 692)( 296, 691)( 297, 682)( 298, 681)( 299, 688)
( 300, 687)( 301, 685)( 302, 686)( 303, 684)( 304, 683)( 305, 674)( 306, 673)
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( 398, 590)( 399, 588)( 400, 587)( 401, 578)( 402, 577)( 403, 584)( 404, 583)
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( 419, 568)( 420, 567)( 421, 565)( 422, 566)( 423, 564)( 424, 563)( 425, 554)
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( 461, 789)( 462, 790)( 463, 788)( 464, 787)( 465, 778)( 466, 777)( 467, 784)
( 468, 783)( 469, 781)( 470, 782)( 471, 780)( 472, 779)( 473, 770)( 474, 769)
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( 524, 727)( 525, 725)( 526, 726)( 527, 724)( 528, 723);
s2 := Sym(1056)!( 1, 267)( 2, 268)( 3, 265)( 4, 266)( 5, 270)
( 6, 269)( 7, 271)( 8, 272)( 9, 275)( 10, 276)( 11, 273)( 12, 274)
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( 34, 300)( 35, 297)( 36, 298)( 37, 302)( 38, 301)( 39, 303)( 40, 304)
( 41, 307)( 42, 308)( 43, 305)( 44, 306)( 45, 310)( 46, 309)( 47, 311)
( 48, 312)( 49, 315)( 50, 316)( 51, 313)( 52, 314)( 53, 318)( 54, 317)
( 55, 319)( 56, 320)( 57, 323)( 58, 324)( 59, 321)( 60, 322)( 61, 326)
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( 83, 345)( 84, 346)( 85, 350)( 86, 349)( 87, 351)( 88, 352)( 89, 443)
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( 153, 507)( 154, 508)( 155, 505)( 156, 506)( 157, 510)( 158, 509)( 159, 511)
( 160, 512)( 161, 515)( 162, 516)( 163, 513)( 164, 514)( 165, 518)( 166, 517)
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( 181, 358)( 182, 357)( 183, 359)( 184, 360)( 185, 363)( 186, 364)( 187, 361)
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( 202, 380)( 203, 377)( 204, 378)( 205, 382)( 206, 381)( 207, 383)( 208, 384)
( 209, 387)( 210, 388)( 211, 385)( 212, 386)( 213, 390)( 214, 389)( 215, 391)
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( 529, 795)( 530, 796)( 531, 793)( 532, 794)( 533, 798)( 534, 797)( 535, 799)
( 536, 800)( 537, 803)( 538, 804)( 539, 801)( 540, 802)( 541, 806)( 542, 805)
( 543, 807)( 544, 808)( 545, 811)( 546, 812)( 547, 809)( 548, 810)( 549, 814)
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( 697,1051)( 698,1052)( 699,1049)( 700,1050)( 701,1054)( 702,1053)( 703,1055)
( 704,1056)( 705, 883)( 706, 884)( 707, 881)( 708, 882)( 709, 886)( 710, 885)
( 711, 887)( 712, 888)( 713, 891)( 714, 892)( 715, 889)( 716, 890)( 717, 894)
( 718, 893)( 719, 895)( 720, 896)( 721, 899)( 722, 900)( 723, 897)( 724, 898)
( 725, 902)( 726, 901)( 727, 903)( 728, 904)( 729, 907)( 730, 908)( 731, 905)
( 732, 906)( 733, 910)( 734, 909)( 735, 911)( 736, 912)( 737, 915)( 738, 916)
( 739, 913)( 740, 914)( 741, 918)( 742, 917)( 743, 919)( 744, 920)( 745, 923)
( 746, 924)( 747, 921)( 748, 922)( 749, 926)( 750, 925)( 751, 927)( 752, 928)
( 753, 931)( 754, 932)( 755, 929)( 756, 930)( 757, 934)( 758, 933)( 759, 935)
( 760, 936)( 761, 939)( 762, 940)( 763, 937)( 764, 938)( 765, 942)( 766, 941)
( 767, 943)( 768, 944)( 769, 947)( 770, 948)( 771, 945)( 772, 946)( 773, 950)
( 774, 949)( 775, 951)( 776, 952)( 777, 955)( 778, 956)( 779, 953)( 780, 954)
( 781, 958)( 782, 957)( 783, 959)( 784, 960)( 785, 963)( 786, 964)( 787, 961)
( 788, 962)( 789, 966)( 790, 965)( 791, 967)( 792, 968);
poly := sub<Sym(1056)|s0,s1,s2>;
Finitely Presented Group Representation (Magma) :
poly<s0,s1,s2> := Group< s0,s1,s2 | s0*s0, s1*s1, s2*s2,
s0*s2*s0*s2, s0*s1*s2*s1*s0*s1*s0*s1*s2*s1*s0*s1,
s2*s0*s1*s2*s1*s2*s0*s1*s2*s0*s1*s2*s0*s1*s2*s1*s2*s0*s1*s2*s0*s1,
s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s2*s0*s1*s0*s1*s0*s2*s1*s0*s2*s1*s0*s2*s1*s0*s1*s0*s2*s1*s0*s2 >;
References : None.
to this polytope