Polytope of Type {6,12}
This page is part of the Atlas of Small Regular Polytopes
Atlas Canonical Name : {6,12}*1728c
if this polytope has a name.
Group : SmallGroup(1728,30267)
Rank : 3
Schlafli Type : {6,12}
Number of vertices, edges, etc : 72, 432, 144
Order of s0s1s2 : 24
Order of s0s1s2s1 : 12
Special Properties :
Compact Hyperbolic Quotient
Locally Spherical
Orientable
Related Polytopes :
Facet
Vertex Figure
Dual
Facet Of :
None in this Atlas
Vertex Figure Of :
None in this Atlas
Quotients (Maximal Quotients in Boldface) :
2-fold quotients : {3,12}*864, {6,6}*864a
3-fold quotients : {6,12}*576c
4-fold quotients : {3,6}*432
6-fold quotients : {3,12}*288, {6,6}*288b
8-fold quotients : {6,6}*216c
9-fold quotients : {6,12}*192b
12-fold quotients : {3,6}*144
16-fold quotients : {3,6}*108
18-fold quotients : {3,12}*96, {6,6}*96
24-fold quotients : {6,6}*72c
36-fold quotients : {3,6}*48, {6,3}*48
48-fold quotients : {3,6}*36
72-fold quotients : {3,3}*24, {6,2}*24
144-fold quotients : {3,2}*12
216-fold quotients : {2,2}*8
Covers (Minimal Covers in Boldface) :
None in this atlas.
Permutation Representation (GAP) :
s0 := ( 1,1297)( 2,1298)( 3,1300)( 4,1299)( 5,1303)( 6,1304)
( 7,1301)( 8,1302)( 9,1305)( 10,1306)( 11,1308)( 12,1307)( 13,1311)
( 14,1312)( 15,1309)( 16,1310)( 17,1313)( 18,1314)( 19,1316)( 20,1315)
( 21,1319)( 22,1320)( 23,1317)( 24,1318)( 25,1345)( 26,1346)( 27,1348)
( 28,1347)( 29,1351)( 30,1352)( 31,1349)( 32,1350)( 33,1353)( 34,1354)
( 35,1356)( 36,1355)( 37,1359)( 38,1360)( 39,1357)( 40,1358)( 41,1361)
( 42,1362)( 43,1364)( 44,1363)( 45,1367)( 46,1368)( 47,1365)( 48,1366)
( 49,1321)( 50,1322)( 51,1324)( 52,1323)( 53,1327)( 54,1328)( 55,1325)
( 56,1326)( 57,1329)( 58,1330)( 59,1332)( 60,1331)( 61,1335)( 62,1336)
( 63,1333)( 64,1334)( 65,1337)( 66,1338)( 67,1340)( 68,1339)( 69,1343)
( 70,1344)( 71,1341)( 72,1342)( 73,1441)( 74,1442)( 75,1444)( 76,1443)
( 77,1447)( 78,1448)( 79,1445)( 80,1446)( 81,1449)( 82,1450)( 83,1452)
( 84,1451)( 85,1455)( 86,1456)( 87,1453)( 88,1454)( 89,1457)( 90,1458)
( 91,1460)( 92,1459)( 93,1463)( 94,1464)( 95,1461)( 96,1462)( 97,1489)
( 98,1490)( 99,1492)( 100,1491)( 101,1495)( 102,1496)( 103,1493)( 104,1494)
( 105,1497)( 106,1498)( 107,1500)( 108,1499)( 109,1503)( 110,1504)( 111,1501)
( 112,1502)( 113,1505)( 114,1506)( 115,1508)( 116,1507)( 117,1511)( 118,1512)
( 119,1509)( 120,1510)( 121,1465)( 122,1466)( 123,1468)( 124,1467)( 125,1471)
( 126,1472)( 127,1469)( 128,1470)( 129,1473)( 130,1474)( 131,1476)( 132,1475)
( 133,1479)( 134,1480)( 135,1477)( 136,1478)( 137,1481)( 138,1482)( 139,1484)
( 140,1483)( 141,1487)( 142,1488)( 143,1485)( 144,1486)( 145,1369)( 146,1370)
( 147,1372)( 148,1371)( 149,1375)( 150,1376)( 151,1373)( 152,1374)( 153,1377)
( 154,1378)( 155,1380)( 156,1379)( 157,1383)( 158,1384)( 159,1381)( 160,1382)
( 161,1385)( 162,1386)( 163,1388)( 164,1387)( 165,1391)( 166,1392)( 167,1389)
( 168,1390)( 169,1417)( 170,1418)( 171,1420)( 172,1419)( 173,1423)( 174,1424)
( 175,1421)( 176,1422)( 177,1425)( 178,1426)( 179,1428)( 180,1427)( 181,1431)
( 182,1432)( 183,1429)( 184,1430)( 185,1433)( 186,1434)( 187,1436)( 188,1435)
( 189,1439)( 190,1440)( 191,1437)( 192,1438)( 193,1393)( 194,1394)( 195,1396)
( 196,1395)( 197,1399)( 198,1400)( 199,1397)( 200,1398)( 201,1401)( 202,1402)
( 203,1404)( 204,1403)( 205,1407)( 206,1408)( 207,1405)( 208,1406)( 209,1409)
( 210,1410)( 211,1412)( 212,1411)( 213,1415)( 214,1416)( 215,1413)( 216,1414)
( 217,1513)( 218,1514)( 219,1516)( 220,1515)( 221,1519)( 222,1520)( 223,1517)
( 224,1518)( 225,1521)( 226,1522)( 227,1524)( 228,1523)( 229,1527)( 230,1528)
( 231,1525)( 232,1526)( 233,1529)( 234,1530)( 235,1532)( 236,1531)( 237,1535)
( 238,1536)( 239,1533)( 240,1534)( 241,1561)( 242,1562)( 243,1564)( 244,1563)
( 245,1567)( 246,1568)( 247,1565)( 248,1566)( 249,1569)( 250,1570)( 251,1572)
( 252,1571)( 253,1575)( 254,1576)( 255,1573)( 256,1574)( 257,1577)( 258,1578)
( 259,1580)( 260,1579)( 261,1583)( 262,1584)( 263,1581)( 264,1582)( 265,1537)
( 266,1538)( 267,1540)( 268,1539)( 269,1543)( 270,1544)( 271,1541)( 272,1542)
( 273,1545)( 274,1546)( 275,1548)( 276,1547)( 277,1551)( 278,1552)( 279,1549)
( 280,1550)( 281,1553)( 282,1554)( 283,1556)( 284,1555)( 285,1559)( 286,1560)
( 287,1557)( 288,1558)( 289,1657)( 290,1658)( 291,1660)( 292,1659)( 293,1663)
( 294,1664)( 295,1661)( 296,1662)( 297,1665)( 298,1666)( 299,1668)( 300,1667)
( 301,1671)( 302,1672)( 303,1669)( 304,1670)( 305,1673)( 306,1674)( 307,1676)
( 308,1675)( 309,1679)( 310,1680)( 311,1677)( 312,1678)( 313,1705)( 314,1706)
( 315,1708)( 316,1707)( 317,1711)( 318,1712)( 319,1709)( 320,1710)( 321,1713)
( 322,1714)( 323,1716)( 324,1715)( 325,1719)( 326,1720)( 327,1717)( 328,1718)
( 329,1721)( 330,1722)( 331,1724)( 332,1723)( 333,1727)( 334,1728)( 335,1725)
( 336,1726)( 337,1681)( 338,1682)( 339,1684)( 340,1683)( 341,1687)( 342,1688)
( 343,1685)( 344,1686)( 345,1689)( 346,1690)( 347,1692)( 348,1691)( 349,1695)
( 350,1696)( 351,1693)( 352,1694)( 353,1697)( 354,1698)( 355,1700)( 356,1699)
( 357,1703)( 358,1704)( 359,1701)( 360,1702)( 361,1585)( 362,1586)( 363,1588)
( 364,1587)( 365,1591)( 366,1592)( 367,1589)( 368,1590)( 369,1593)( 370,1594)
( 371,1596)( 372,1595)( 373,1599)( 374,1600)( 375,1597)( 376,1598)( 377,1601)
( 378,1602)( 379,1604)( 380,1603)( 381,1607)( 382,1608)( 383,1605)( 384,1606)
( 385,1633)( 386,1634)( 387,1636)( 388,1635)( 389,1639)( 390,1640)( 391,1637)
( 392,1638)( 393,1641)( 394,1642)( 395,1644)( 396,1643)( 397,1647)( 398,1648)
( 399,1645)( 400,1646)( 401,1649)( 402,1650)( 403,1652)( 404,1651)( 405,1655)
( 406,1656)( 407,1653)( 408,1654)( 409,1609)( 410,1610)( 411,1612)( 412,1611)
( 413,1615)( 414,1616)( 415,1613)( 416,1614)( 417,1617)( 418,1618)( 419,1620)
( 420,1619)( 421,1623)( 422,1624)( 423,1621)( 424,1622)( 425,1625)( 426,1626)
( 427,1628)( 428,1627)( 429,1631)( 430,1632)( 431,1629)( 432,1630)( 433, 866)
( 434, 865)( 435, 867)( 436, 868)( 437, 872)( 438, 871)( 439, 870)( 440, 869)
( 441, 874)( 442, 873)( 443, 875)( 444, 876)( 445, 880)( 446, 879)( 447, 878)
( 448, 877)( 449, 882)( 450, 881)( 451, 883)( 452, 884)( 453, 888)( 454, 887)
( 455, 886)( 456, 885)( 457, 914)( 458, 913)( 459, 915)( 460, 916)( 461, 920)
( 462, 919)( 463, 918)( 464, 917)( 465, 922)( 466, 921)( 467, 923)( 468, 924)
( 469, 928)( 470, 927)( 471, 926)( 472, 925)( 473, 930)( 474, 929)( 475, 931)
( 476, 932)( 477, 936)( 478, 935)( 479, 934)( 480, 933)( 481, 890)( 482, 889)
( 483, 891)( 484, 892)( 485, 896)( 486, 895)( 487, 894)( 488, 893)( 489, 898)
( 490, 897)( 491, 899)( 492, 900)( 493, 904)( 494, 903)( 495, 902)( 496, 901)
( 497, 906)( 498, 905)( 499, 907)( 500, 908)( 501, 912)( 502, 911)( 503, 910)
( 504, 909)( 505,1010)( 506,1009)( 507,1011)( 508,1012)( 509,1016)( 510,1015)
( 511,1014)( 512,1013)( 513,1018)( 514,1017)( 515,1019)( 516,1020)( 517,1024)
( 518,1023)( 519,1022)( 520,1021)( 521,1026)( 522,1025)( 523,1027)( 524,1028)
( 525,1032)( 526,1031)( 527,1030)( 528,1029)( 529,1058)( 530,1057)( 531,1059)
( 532,1060)( 533,1064)( 534,1063)( 535,1062)( 536,1061)( 537,1066)( 538,1065)
( 539,1067)( 540,1068)( 541,1072)( 542,1071)( 543,1070)( 544,1069)( 545,1074)
( 546,1073)( 547,1075)( 548,1076)( 549,1080)( 550,1079)( 551,1078)( 552,1077)
( 553,1034)( 554,1033)( 555,1035)( 556,1036)( 557,1040)( 558,1039)( 559,1038)
( 560,1037)( 561,1042)( 562,1041)( 563,1043)( 564,1044)( 565,1048)( 566,1047)
( 567,1046)( 568,1045)( 569,1050)( 570,1049)( 571,1051)( 572,1052)( 573,1056)
( 574,1055)( 575,1054)( 576,1053)( 577, 938)( 578, 937)( 579, 939)( 580, 940)
( 581, 944)( 582, 943)( 583, 942)( 584, 941)( 585, 946)( 586, 945)( 587, 947)
( 588, 948)( 589, 952)( 590, 951)( 591, 950)( 592, 949)( 593, 954)( 594, 953)
( 595, 955)( 596, 956)( 597, 960)( 598, 959)( 599, 958)( 600, 957)( 601, 986)
( 602, 985)( 603, 987)( 604, 988)( 605, 992)( 606, 991)( 607, 990)( 608, 989)
( 609, 994)( 610, 993)( 611, 995)( 612, 996)( 613,1000)( 614, 999)( 615, 998)
( 616, 997)( 617,1002)( 618,1001)( 619,1003)( 620,1004)( 621,1008)( 622,1007)
( 623,1006)( 624,1005)( 625, 962)( 626, 961)( 627, 963)( 628, 964)( 629, 968)
( 630, 967)( 631, 966)( 632, 965)( 633, 970)( 634, 969)( 635, 971)( 636, 972)
( 637, 976)( 638, 975)( 639, 974)( 640, 973)( 641, 978)( 642, 977)( 643, 979)
( 644, 980)( 645, 984)( 646, 983)( 647, 982)( 648, 981)( 649,1082)( 650,1081)
( 651,1083)( 652,1084)( 653,1088)( 654,1087)( 655,1086)( 656,1085)( 657,1090)
( 658,1089)( 659,1091)( 660,1092)( 661,1096)( 662,1095)( 663,1094)( 664,1093)
( 665,1098)( 666,1097)( 667,1099)( 668,1100)( 669,1104)( 670,1103)( 671,1102)
( 672,1101)( 673,1130)( 674,1129)( 675,1131)( 676,1132)( 677,1136)( 678,1135)
( 679,1134)( 680,1133)( 681,1138)( 682,1137)( 683,1139)( 684,1140)( 685,1144)
( 686,1143)( 687,1142)( 688,1141)( 689,1146)( 690,1145)( 691,1147)( 692,1148)
( 693,1152)( 694,1151)( 695,1150)( 696,1149)( 697,1106)( 698,1105)( 699,1107)
( 700,1108)( 701,1112)( 702,1111)( 703,1110)( 704,1109)( 705,1114)( 706,1113)
( 707,1115)( 708,1116)( 709,1120)( 710,1119)( 711,1118)( 712,1117)( 713,1122)
( 714,1121)( 715,1123)( 716,1124)( 717,1128)( 718,1127)( 719,1126)( 720,1125)
( 721,1226)( 722,1225)( 723,1227)( 724,1228)( 725,1232)( 726,1231)( 727,1230)
( 728,1229)( 729,1234)( 730,1233)( 731,1235)( 732,1236)( 733,1240)( 734,1239)
( 735,1238)( 736,1237)( 737,1242)( 738,1241)( 739,1243)( 740,1244)( 741,1248)
( 742,1247)( 743,1246)( 744,1245)( 745,1274)( 746,1273)( 747,1275)( 748,1276)
( 749,1280)( 750,1279)( 751,1278)( 752,1277)( 753,1282)( 754,1281)( 755,1283)
( 756,1284)( 757,1288)( 758,1287)( 759,1286)( 760,1285)( 761,1290)( 762,1289)
( 763,1291)( 764,1292)( 765,1296)( 766,1295)( 767,1294)( 768,1293)( 769,1250)
( 770,1249)( 771,1251)( 772,1252)( 773,1256)( 774,1255)( 775,1254)( 776,1253)
( 777,1258)( 778,1257)( 779,1259)( 780,1260)( 781,1264)( 782,1263)( 783,1262)
( 784,1261)( 785,1266)( 786,1265)( 787,1267)( 788,1268)( 789,1272)( 790,1271)
( 791,1270)( 792,1269)( 793,1154)( 794,1153)( 795,1155)( 796,1156)( 797,1160)
( 798,1159)( 799,1158)( 800,1157)( 801,1162)( 802,1161)( 803,1163)( 804,1164)
( 805,1168)( 806,1167)( 807,1166)( 808,1165)( 809,1170)( 810,1169)( 811,1171)
( 812,1172)( 813,1176)( 814,1175)( 815,1174)( 816,1173)( 817,1202)( 818,1201)
( 819,1203)( 820,1204)( 821,1208)( 822,1207)( 823,1206)( 824,1205)( 825,1210)
( 826,1209)( 827,1211)( 828,1212)( 829,1216)( 830,1215)( 831,1214)( 832,1213)
( 833,1218)( 834,1217)( 835,1219)( 836,1220)( 837,1224)( 838,1223)( 839,1222)
( 840,1221)( 841,1178)( 842,1177)( 843,1179)( 844,1180)( 845,1184)( 846,1183)
( 847,1182)( 848,1181)( 849,1186)( 850,1185)( 851,1187)( 852,1188)( 853,1192)
( 854,1191)( 855,1190)( 856,1189)( 857,1194)( 858,1193)( 859,1195)( 860,1196)
( 861,1200)( 862,1199)( 863,1198)( 864,1197);;
s1 := ( 1,1689)( 2,1690)( 3,1694)( 4,1693)( 5,1692)( 6,1691)
( 7,1696)( 8,1695)( 9,1697)( 10,1698)( 11,1702)( 12,1701)( 13,1700)
( 14,1699)( 15,1704)( 16,1703)( 17,1681)( 18,1682)( 19,1686)( 20,1685)
( 21,1684)( 22,1683)( 23,1688)( 24,1687)( 25,1673)( 26,1674)( 27,1678)
( 28,1677)( 29,1676)( 30,1675)( 31,1680)( 32,1679)( 33,1657)( 34,1658)
( 35,1662)( 36,1661)( 37,1660)( 38,1659)( 39,1664)( 40,1663)( 41,1665)
( 42,1666)( 43,1670)( 44,1669)( 45,1668)( 46,1667)( 47,1672)( 48,1671)
( 49,1705)( 50,1706)( 51,1710)( 52,1709)( 53,1708)( 54,1707)( 55,1712)
( 56,1711)( 57,1713)( 58,1714)( 59,1718)( 60,1717)( 61,1716)( 62,1715)
( 63,1720)( 64,1719)( 65,1721)( 66,1722)( 67,1726)( 68,1725)( 69,1724)
( 70,1723)( 71,1728)( 72,1727)( 73,1617)( 74,1618)( 75,1622)( 76,1621)
( 77,1620)( 78,1619)( 79,1624)( 80,1623)( 81,1625)( 82,1626)( 83,1630)
( 84,1629)( 85,1628)( 86,1627)( 87,1632)( 88,1631)( 89,1609)( 90,1610)
( 91,1614)( 92,1613)( 93,1612)( 94,1611)( 95,1616)( 96,1615)( 97,1601)
( 98,1602)( 99,1606)( 100,1605)( 101,1604)( 102,1603)( 103,1608)( 104,1607)
( 105,1585)( 106,1586)( 107,1590)( 108,1589)( 109,1588)( 110,1587)( 111,1592)
( 112,1591)( 113,1593)( 114,1594)( 115,1598)( 116,1597)( 117,1596)( 118,1595)
( 119,1600)( 120,1599)( 121,1633)( 122,1634)( 123,1638)( 124,1637)( 125,1636)
( 126,1635)( 127,1640)( 128,1639)( 129,1641)( 130,1642)( 131,1646)( 132,1645)
( 133,1644)( 134,1643)( 135,1648)( 136,1647)( 137,1649)( 138,1650)( 139,1654)
( 140,1653)( 141,1652)( 142,1651)( 143,1656)( 144,1655)( 145,1545)( 146,1546)
( 147,1550)( 148,1549)( 149,1548)( 150,1547)( 151,1552)( 152,1551)( 153,1553)
( 154,1554)( 155,1558)( 156,1557)( 157,1556)( 158,1555)( 159,1560)( 160,1559)
( 161,1537)( 162,1538)( 163,1542)( 164,1541)( 165,1540)( 166,1539)( 167,1544)
( 168,1543)( 169,1529)( 170,1530)( 171,1534)( 172,1533)( 173,1532)( 174,1531)
( 175,1536)( 176,1535)( 177,1513)( 178,1514)( 179,1518)( 180,1517)( 181,1516)
( 182,1515)( 183,1520)( 184,1519)( 185,1521)( 186,1522)( 187,1526)( 188,1525)
( 189,1524)( 190,1523)( 191,1528)( 192,1527)( 193,1561)( 194,1562)( 195,1566)
( 196,1565)( 197,1564)( 198,1563)( 199,1568)( 200,1567)( 201,1569)( 202,1570)
( 203,1574)( 204,1573)( 205,1572)( 206,1571)( 207,1576)( 208,1575)( 209,1577)
( 210,1578)( 211,1582)( 212,1581)( 213,1580)( 214,1579)( 215,1584)( 216,1583)
( 217,1473)( 218,1474)( 219,1478)( 220,1477)( 221,1476)( 222,1475)( 223,1480)
( 224,1479)( 225,1481)( 226,1482)( 227,1486)( 228,1485)( 229,1484)( 230,1483)
( 231,1488)( 232,1487)( 233,1465)( 234,1466)( 235,1470)( 236,1469)( 237,1468)
( 238,1467)( 239,1472)( 240,1471)( 241,1457)( 242,1458)( 243,1462)( 244,1461)
( 245,1460)( 246,1459)( 247,1464)( 248,1463)( 249,1441)( 250,1442)( 251,1446)
( 252,1445)( 253,1444)( 254,1443)( 255,1448)( 256,1447)( 257,1449)( 258,1450)
( 259,1454)( 260,1453)( 261,1452)( 262,1451)( 263,1456)( 264,1455)( 265,1489)
( 266,1490)( 267,1494)( 268,1493)( 269,1492)( 270,1491)( 271,1496)( 272,1495)
( 273,1497)( 274,1498)( 275,1502)( 276,1501)( 277,1500)( 278,1499)( 279,1504)
( 280,1503)( 281,1505)( 282,1506)( 283,1510)( 284,1509)( 285,1508)( 286,1507)
( 287,1512)( 288,1511)( 289,1401)( 290,1402)( 291,1406)( 292,1405)( 293,1404)
( 294,1403)( 295,1408)( 296,1407)( 297,1409)( 298,1410)( 299,1414)( 300,1413)
( 301,1412)( 302,1411)( 303,1416)( 304,1415)( 305,1393)( 306,1394)( 307,1398)
( 308,1397)( 309,1396)( 310,1395)( 311,1400)( 312,1399)( 313,1385)( 314,1386)
( 315,1390)( 316,1389)( 317,1388)( 318,1387)( 319,1392)( 320,1391)( 321,1369)
( 322,1370)( 323,1374)( 324,1373)( 325,1372)( 326,1371)( 327,1376)( 328,1375)
( 329,1377)( 330,1378)( 331,1382)( 332,1381)( 333,1380)( 334,1379)( 335,1384)
( 336,1383)( 337,1417)( 338,1418)( 339,1422)( 340,1421)( 341,1420)( 342,1419)
( 343,1424)( 344,1423)( 345,1425)( 346,1426)( 347,1430)( 348,1429)( 349,1428)
( 350,1427)( 351,1432)( 352,1431)( 353,1433)( 354,1434)( 355,1438)( 356,1437)
( 357,1436)( 358,1435)( 359,1440)( 360,1439)( 361,1329)( 362,1330)( 363,1334)
( 364,1333)( 365,1332)( 366,1331)( 367,1336)( 368,1335)( 369,1337)( 370,1338)
( 371,1342)( 372,1341)( 373,1340)( 374,1339)( 375,1344)( 376,1343)( 377,1321)
( 378,1322)( 379,1326)( 380,1325)( 381,1324)( 382,1323)( 383,1328)( 384,1327)
( 385,1313)( 386,1314)( 387,1318)( 388,1317)( 389,1316)( 390,1315)( 391,1320)
( 392,1319)( 393,1297)( 394,1298)( 395,1302)( 396,1301)( 397,1300)( 398,1299)
( 399,1304)( 400,1303)( 401,1305)( 402,1306)( 403,1310)( 404,1309)( 405,1308)
( 406,1307)( 407,1312)( 408,1311)( 409,1345)( 410,1346)( 411,1350)( 412,1349)
( 413,1348)( 414,1347)( 415,1352)( 416,1351)( 417,1353)( 418,1354)( 419,1358)
( 420,1357)( 421,1356)( 422,1355)( 423,1360)( 424,1359)( 425,1361)( 426,1362)
( 427,1366)( 428,1365)( 429,1364)( 430,1363)( 431,1368)( 432,1367)( 433,1258)
( 434,1257)( 435,1261)( 436,1262)( 437,1259)( 438,1260)( 439,1263)( 440,1264)
( 441,1266)( 442,1265)( 443,1269)( 444,1270)( 445,1267)( 446,1268)( 447,1271)
( 448,1272)( 449,1250)( 450,1249)( 451,1253)( 452,1254)( 453,1251)( 454,1252)
( 455,1255)( 456,1256)( 457,1242)( 458,1241)( 459,1245)( 460,1246)( 461,1243)
( 462,1244)( 463,1247)( 464,1248)( 465,1226)( 466,1225)( 467,1229)( 468,1230)
( 469,1227)( 470,1228)( 471,1231)( 472,1232)( 473,1234)( 474,1233)( 475,1237)
( 476,1238)( 477,1235)( 478,1236)( 479,1239)( 480,1240)( 481,1274)( 482,1273)
( 483,1277)( 484,1278)( 485,1275)( 486,1276)( 487,1279)( 488,1280)( 489,1282)
( 490,1281)( 491,1285)( 492,1286)( 493,1283)( 494,1284)( 495,1287)( 496,1288)
( 497,1290)( 498,1289)( 499,1293)( 500,1294)( 501,1291)( 502,1292)( 503,1295)
( 504,1296)( 505,1186)( 506,1185)( 507,1189)( 508,1190)( 509,1187)( 510,1188)
( 511,1191)( 512,1192)( 513,1194)( 514,1193)( 515,1197)( 516,1198)( 517,1195)
( 518,1196)( 519,1199)( 520,1200)( 521,1178)( 522,1177)( 523,1181)( 524,1182)
( 525,1179)( 526,1180)( 527,1183)( 528,1184)( 529,1170)( 530,1169)( 531,1173)
( 532,1174)( 533,1171)( 534,1172)( 535,1175)( 536,1176)( 537,1154)( 538,1153)
( 539,1157)( 540,1158)( 541,1155)( 542,1156)( 543,1159)( 544,1160)( 545,1162)
( 546,1161)( 547,1165)( 548,1166)( 549,1163)( 550,1164)( 551,1167)( 552,1168)
( 553,1202)( 554,1201)( 555,1205)( 556,1206)( 557,1203)( 558,1204)( 559,1207)
( 560,1208)( 561,1210)( 562,1209)( 563,1213)( 564,1214)( 565,1211)( 566,1212)
( 567,1215)( 568,1216)( 569,1218)( 570,1217)( 571,1221)( 572,1222)( 573,1219)
( 574,1220)( 575,1223)( 576,1224)( 577,1114)( 578,1113)( 579,1117)( 580,1118)
( 581,1115)( 582,1116)( 583,1119)( 584,1120)( 585,1122)( 586,1121)( 587,1125)
( 588,1126)( 589,1123)( 590,1124)( 591,1127)( 592,1128)( 593,1106)( 594,1105)
( 595,1109)( 596,1110)( 597,1107)( 598,1108)( 599,1111)( 600,1112)( 601,1098)
( 602,1097)( 603,1101)( 604,1102)( 605,1099)( 606,1100)( 607,1103)( 608,1104)
( 609,1082)( 610,1081)( 611,1085)( 612,1086)( 613,1083)( 614,1084)( 615,1087)
( 616,1088)( 617,1090)( 618,1089)( 619,1093)( 620,1094)( 621,1091)( 622,1092)
( 623,1095)( 624,1096)( 625,1130)( 626,1129)( 627,1133)( 628,1134)( 629,1131)
( 630,1132)( 631,1135)( 632,1136)( 633,1138)( 634,1137)( 635,1141)( 636,1142)
( 637,1139)( 638,1140)( 639,1143)( 640,1144)( 641,1146)( 642,1145)( 643,1149)
( 644,1150)( 645,1147)( 646,1148)( 647,1151)( 648,1152)( 649,1042)( 650,1041)
( 651,1045)( 652,1046)( 653,1043)( 654,1044)( 655,1047)( 656,1048)( 657,1050)
( 658,1049)( 659,1053)( 660,1054)( 661,1051)( 662,1052)( 663,1055)( 664,1056)
( 665,1034)( 666,1033)( 667,1037)( 668,1038)( 669,1035)( 670,1036)( 671,1039)
( 672,1040)( 673,1026)( 674,1025)( 675,1029)( 676,1030)( 677,1027)( 678,1028)
( 679,1031)( 680,1032)( 681,1010)( 682,1009)( 683,1013)( 684,1014)( 685,1011)
( 686,1012)( 687,1015)( 688,1016)( 689,1018)( 690,1017)( 691,1021)( 692,1022)
( 693,1019)( 694,1020)( 695,1023)( 696,1024)( 697,1058)( 698,1057)( 699,1061)
( 700,1062)( 701,1059)( 702,1060)( 703,1063)( 704,1064)( 705,1066)( 706,1065)
( 707,1069)( 708,1070)( 709,1067)( 710,1068)( 711,1071)( 712,1072)( 713,1074)
( 714,1073)( 715,1077)( 716,1078)( 717,1075)( 718,1076)( 719,1079)( 720,1080)
( 721, 970)( 722, 969)( 723, 973)( 724, 974)( 725, 971)( 726, 972)( 727, 975)
( 728, 976)( 729, 978)( 730, 977)( 731, 981)( 732, 982)( 733, 979)( 734, 980)
( 735, 983)( 736, 984)( 737, 962)( 738, 961)( 739, 965)( 740, 966)( 741, 963)
( 742, 964)( 743, 967)( 744, 968)( 745, 954)( 746, 953)( 747, 957)( 748, 958)
( 749, 955)( 750, 956)( 751, 959)( 752, 960)( 753, 938)( 754, 937)( 755, 941)
( 756, 942)( 757, 939)( 758, 940)( 759, 943)( 760, 944)( 761, 946)( 762, 945)
( 763, 949)( 764, 950)( 765, 947)( 766, 948)( 767, 951)( 768, 952)( 769, 986)
( 770, 985)( 771, 989)( 772, 990)( 773, 987)( 774, 988)( 775, 991)( 776, 992)
( 777, 994)( 778, 993)( 779, 997)( 780, 998)( 781, 995)( 782, 996)( 783, 999)
( 784,1000)( 785,1002)( 786,1001)( 787,1005)( 788,1006)( 789,1003)( 790,1004)
( 791,1007)( 792,1008)( 793, 898)( 794, 897)( 795, 901)( 796, 902)( 797, 899)
( 798, 900)( 799, 903)( 800, 904)( 801, 906)( 802, 905)( 803, 909)( 804, 910)
( 805, 907)( 806, 908)( 807, 911)( 808, 912)( 809, 890)( 810, 889)( 811, 893)
( 812, 894)( 813, 891)( 814, 892)( 815, 895)( 816, 896)( 817, 882)( 818, 881)
( 819, 885)( 820, 886)( 821, 883)( 822, 884)( 823, 887)( 824, 888)( 825, 866)
( 826, 865)( 827, 869)( 828, 870)( 829, 867)( 830, 868)( 831, 871)( 832, 872)
( 833, 874)( 834, 873)( 835, 877)( 836, 878)( 837, 875)( 838, 876)( 839, 879)
( 840, 880)( 841, 914)( 842, 913)( 843, 917)( 844, 918)( 845, 915)( 846, 916)
( 847, 919)( 848, 920)( 849, 922)( 850, 921)( 851, 925)( 852, 926)( 853, 923)
( 854, 924)( 855, 927)( 856, 928)( 857, 930)( 858, 929)( 859, 933)( 860, 934)
( 861, 931)( 862, 932)( 863, 935)( 864, 936);;
s2 := ( 1, 435)( 2, 436)( 3, 433)( 4, 434)( 5, 438)( 6, 437)
( 7, 439)( 8, 440)( 9, 451)( 10, 452)( 11, 449)( 12, 450)( 13, 454)
( 14, 453)( 15, 455)( 16, 456)( 17, 443)( 18, 444)( 19, 441)( 20, 442)
( 21, 446)( 22, 445)( 23, 447)( 24, 448)( 25, 459)( 26, 460)( 27, 457)
( 28, 458)( 29, 462)( 30, 461)( 31, 463)( 32, 464)( 33, 475)( 34, 476)
( 35, 473)( 36, 474)( 37, 478)( 38, 477)( 39, 479)( 40, 480)( 41, 467)
( 42, 468)( 43, 465)( 44, 466)( 45, 470)( 46, 469)( 47, 471)( 48, 472)
( 49, 483)( 50, 484)( 51, 481)( 52, 482)( 53, 486)( 54, 485)( 55, 487)
( 56, 488)( 57, 499)( 58, 500)( 59, 497)( 60, 498)( 61, 502)( 62, 501)
( 63, 503)( 64, 504)( 65, 491)( 66, 492)( 67, 489)( 68, 490)( 69, 494)
( 70, 493)( 71, 495)( 72, 496)( 73, 579)( 74, 580)( 75, 577)( 76, 578)
( 77, 582)( 78, 581)( 79, 583)( 80, 584)( 81, 595)( 82, 596)( 83, 593)
( 84, 594)( 85, 598)( 86, 597)( 87, 599)( 88, 600)( 89, 587)( 90, 588)
( 91, 585)( 92, 586)( 93, 590)( 94, 589)( 95, 591)( 96, 592)( 97, 603)
( 98, 604)( 99, 601)( 100, 602)( 101, 606)( 102, 605)( 103, 607)( 104, 608)
( 105, 619)( 106, 620)( 107, 617)( 108, 618)( 109, 622)( 110, 621)( 111, 623)
( 112, 624)( 113, 611)( 114, 612)( 115, 609)( 116, 610)( 117, 614)( 118, 613)
( 119, 615)( 120, 616)( 121, 627)( 122, 628)( 123, 625)( 124, 626)( 125, 630)
( 126, 629)( 127, 631)( 128, 632)( 129, 643)( 130, 644)( 131, 641)( 132, 642)
( 133, 646)( 134, 645)( 135, 647)( 136, 648)( 137, 635)( 138, 636)( 139, 633)
( 140, 634)( 141, 638)( 142, 637)( 143, 639)( 144, 640)( 145, 507)( 146, 508)
( 147, 505)( 148, 506)( 149, 510)( 150, 509)( 151, 511)( 152, 512)( 153, 523)
( 154, 524)( 155, 521)( 156, 522)( 157, 526)( 158, 525)( 159, 527)( 160, 528)
( 161, 515)( 162, 516)( 163, 513)( 164, 514)( 165, 518)( 166, 517)( 167, 519)
( 168, 520)( 169, 531)( 170, 532)( 171, 529)( 172, 530)( 173, 534)( 174, 533)
( 175, 535)( 176, 536)( 177, 547)( 178, 548)( 179, 545)( 180, 546)( 181, 550)
( 182, 549)( 183, 551)( 184, 552)( 185, 539)( 186, 540)( 187, 537)( 188, 538)
( 189, 542)( 190, 541)( 191, 543)( 192, 544)( 193, 555)( 194, 556)( 195, 553)
( 196, 554)( 197, 558)( 198, 557)( 199, 559)( 200, 560)( 201, 571)( 202, 572)
( 203, 569)( 204, 570)( 205, 574)( 206, 573)( 207, 575)( 208, 576)( 209, 563)
( 210, 564)( 211, 561)( 212, 562)( 213, 566)( 214, 565)( 215, 567)( 216, 568)
( 217, 651)( 218, 652)( 219, 649)( 220, 650)( 221, 654)( 222, 653)( 223, 655)
( 224, 656)( 225, 667)( 226, 668)( 227, 665)( 228, 666)( 229, 670)( 230, 669)
( 231, 671)( 232, 672)( 233, 659)( 234, 660)( 235, 657)( 236, 658)( 237, 662)
( 238, 661)( 239, 663)( 240, 664)( 241, 675)( 242, 676)( 243, 673)( 244, 674)
( 245, 678)( 246, 677)( 247, 679)( 248, 680)( 249, 691)( 250, 692)( 251, 689)
( 252, 690)( 253, 694)( 254, 693)( 255, 695)( 256, 696)( 257, 683)( 258, 684)
( 259, 681)( 260, 682)( 261, 686)( 262, 685)( 263, 687)( 264, 688)( 265, 699)
( 266, 700)( 267, 697)( 268, 698)( 269, 702)( 270, 701)( 271, 703)( 272, 704)
( 273, 715)( 274, 716)( 275, 713)( 276, 714)( 277, 718)( 278, 717)( 279, 719)
( 280, 720)( 281, 707)( 282, 708)( 283, 705)( 284, 706)( 285, 710)( 286, 709)
( 287, 711)( 288, 712)( 289, 795)( 290, 796)( 291, 793)( 292, 794)( 293, 798)
( 294, 797)( 295, 799)( 296, 800)( 297, 811)( 298, 812)( 299, 809)( 300, 810)
( 301, 814)( 302, 813)( 303, 815)( 304, 816)( 305, 803)( 306, 804)( 307, 801)
( 308, 802)( 309, 806)( 310, 805)( 311, 807)( 312, 808)( 313, 819)( 314, 820)
( 315, 817)( 316, 818)( 317, 822)( 318, 821)( 319, 823)( 320, 824)( 321, 835)
( 322, 836)( 323, 833)( 324, 834)( 325, 838)( 326, 837)( 327, 839)( 328, 840)
( 329, 827)( 330, 828)( 331, 825)( 332, 826)( 333, 830)( 334, 829)( 335, 831)
( 336, 832)( 337, 843)( 338, 844)( 339, 841)( 340, 842)( 341, 846)( 342, 845)
( 343, 847)( 344, 848)( 345, 859)( 346, 860)( 347, 857)( 348, 858)( 349, 862)
( 350, 861)( 351, 863)( 352, 864)( 353, 851)( 354, 852)( 355, 849)( 356, 850)
( 357, 854)( 358, 853)( 359, 855)( 360, 856)( 361, 723)( 362, 724)( 363, 721)
( 364, 722)( 365, 726)( 366, 725)( 367, 727)( 368, 728)( 369, 739)( 370, 740)
( 371, 737)( 372, 738)( 373, 742)( 374, 741)( 375, 743)( 376, 744)( 377, 731)
( 378, 732)( 379, 729)( 380, 730)( 381, 734)( 382, 733)( 383, 735)( 384, 736)
( 385, 747)( 386, 748)( 387, 745)( 388, 746)( 389, 750)( 390, 749)( 391, 751)
( 392, 752)( 393, 763)( 394, 764)( 395, 761)( 396, 762)( 397, 766)( 398, 765)
( 399, 767)( 400, 768)( 401, 755)( 402, 756)( 403, 753)( 404, 754)( 405, 758)
( 406, 757)( 407, 759)( 408, 760)( 409, 771)( 410, 772)( 411, 769)( 412, 770)
( 413, 774)( 414, 773)( 415, 775)( 416, 776)( 417, 787)( 418, 788)( 419, 785)
( 420, 786)( 421, 790)( 422, 789)( 423, 791)( 424, 792)( 425, 779)( 426, 780)
( 427, 777)( 428, 778)( 429, 782)( 430, 781)( 431, 783)( 432, 784)( 865,1299)
( 866,1300)( 867,1297)( 868,1298)( 869,1302)( 870,1301)( 871,1303)( 872,1304)
( 873,1315)( 874,1316)( 875,1313)( 876,1314)( 877,1318)( 878,1317)( 879,1319)
( 880,1320)( 881,1307)( 882,1308)( 883,1305)( 884,1306)( 885,1310)( 886,1309)
( 887,1311)( 888,1312)( 889,1323)( 890,1324)( 891,1321)( 892,1322)( 893,1326)
( 894,1325)( 895,1327)( 896,1328)( 897,1339)( 898,1340)( 899,1337)( 900,1338)
( 901,1342)( 902,1341)( 903,1343)( 904,1344)( 905,1331)( 906,1332)( 907,1329)
( 908,1330)( 909,1334)( 910,1333)( 911,1335)( 912,1336)( 913,1347)( 914,1348)
( 915,1345)( 916,1346)( 917,1350)( 918,1349)( 919,1351)( 920,1352)( 921,1363)
( 922,1364)( 923,1361)( 924,1362)( 925,1366)( 926,1365)( 927,1367)( 928,1368)
( 929,1355)( 930,1356)( 931,1353)( 932,1354)( 933,1358)( 934,1357)( 935,1359)
( 936,1360)( 937,1443)( 938,1444)( 939,1441)( 940,1442)( 941,1446)( 942,1445)
( 943,1447)( 944,1448)( 945,1459)( 946,1460)( 947,1457)( 948,1458)( 949,1462)
( 950,1461)( 951,1463)( 952,1464)( 953,1451)( 954,1452)( 955,1449)( 956,1450)
( 957,1454)( 958,1453)( 959,1455)( 960,1456)( 961,1467)( 962,1468)( 963,1465)
( 964,1466)( 965,1470)( 966,1469)( 967,1471)( 968,1472)( 969,1483)( 970,1484)
( 971,1481)( 972,1482)( 973,1486)( 974,1485)( 975,1487)( 976,1488)( 977,1475)
( 978,1476)( 979,1473)( 980,1474)( 981,1478)( 982,1477)( 983,1479)( 984,1480)
( 985,1491)( 986,1492)( 987,1489)( 988,1490)( 989,1494)( 990,1493)( 991,1495)
( 992,1496)( 993,1507)( 994,1508)( 995,1505)( 996,1506)( 997,1510)( 998,1509)
( 999,1511)(1000,1512)(1001,1499)(1002,1500)(1003,1497)(1004,1498)(1005,1502)
(1006,1501)(1007,1503)(1008,1504)(1009,1371)(1010,1372)(1011,1369)(1012,1370)
(1013,1374)(1014,1373)(1015,1375)(1016,1376)(1017,1387)(1018,1388)(1019,1385)
(1020,1386)(1021,1390)(1022,1389)(1023,1391)(1024,1392)(1025,1379)(1026,1380)
(1027,1377)(1028,1378)(1029,1382)(1030,1381)(1031,1383)(1032,1384)(1033,1395)
(1034,1396)(1035,1393)(1036,1394)(1037,1398)(1038,1397)(1039,1399)(1040,1400)
(1041,1411)(1042,1412)(1043,1409)(1044,1410)(1045,1414)(1046,1413)(1047,1415)
(1048,1416)(1049,1403)(1050,1404)(1051,1401)(1052,1402)(1053,1406)(1054,1405)
(1055,1407)(1056,1408)(1057,1419)(1058,1420)(1059,1417)(1060,1418)(1061,1422)
(1062,1421)(1063,1423)(1064,1424)(1065,1435)(1066,1436)(1067,1433)(1068,1434)
(1069,1438)(1070,1437)(1071,1439)(1072,1440)(1073,1427)(1074,1428)(1075,1425)
(1076,1426)(1077,1430)(1078,1429)(1079,1431)(1080,1432)(1081,1515)(1082,1516)
(1083,1513)(1084,1514)(1085,1518)(1086,1517)(1087,1519)(1088,1520)(1089,1531)
(1090,1532)(1091,1529)(1092,1530)(1093,1534)(1094,1533)(1095,1535)(1096,1536)
(1097,1523)(1098,1524)(1099,1521)(1100,1522)(1101,1526)(1102,1525)(1103,1527)
(1104,1528)(1105,1539)(1106,1540)(1107,1537)(1108,1538)(1109,1542)(1110,1541)
(1111,1543)(1112,1544)(1113,1555)(1114,1556)(1115,1553)(1116,1554)(1117,1558)
(1118,1557)(1119,1559)(1120,1560)(1121,1547)(1122,1548)(1123,1545)(1124,1546)
(1125,1550)(1126,1549)(1127,1551)(1128,1552)(1129,1563)(1130,1564)(1131,1561)
(1132,1562)(1133,1566)(1134,1565)(1135,1567)(1136,1568)(1137,1579)(1138,1580)
(1139,1577)(1140,1578)(1141,1582)(1142,1581)(1143,1583)(1144,1584)(1145,1571)
(1146,1572)(1147,1569)(1148,1570)(1149,1574)(1150,1573)(1151,1575)(1152,1576)
(1153,1659)(1154,1660)(1155,1657)(1156,1658)(1157,1662)(1158,1661)(1159,1663)
(1160,1664)(1161,1675)(1162,1676)(1163,1673)(1164,1674)(1165,1678)(1166,1677)
(1167,1679)(1168,1680)(1169,1667)(1170,1668)(1171,1665)(1172,1666)(1173,1670)
(1174,1669)(1175,1671)(1176,1672)(1177,1683)(1178,1684)(1179,1681)(1180,1682)
(1181,1686)(1182,1685)(1183,1687)(1184,1688)(1185,1699)(1186,1700)(1187,1697)
(1188,1698)(1189,1702)(1190,1701)(1191,1703)(1192,1704)(1193,1691)(1194,1692)
(1195,1689)(1196,1690)(1197,1694)(1198,1693)(1199,1695)(1200,1696)(1201,1707)
(1202,1708)(1203,1705)(1204,1706)(1205,1710)(1206,1709)(1207,1711)(1208,1712)
(1209,1723)(1210,1724)(1211,1721)(1212,1722)(1213,1726)(1214,1725)(1215,1727)
(1216,1728)(1217,1715)(1218,1716)(1219,1713)(1220,1714)(1221,1718)(1222,1717)
(1223,1719)(1224,1720)(1225,1587)(1226,1588)(1227,1585)(1228,1586)(1229,1590)
(1230,1589)(1231,1591)(1232,1592)(1233,1603)(1234,1604)(1235,1601)(1236,1602)
(1237,1606)(1238,1605)(1239,1607)(1240,1608)(1241,1595)(1242,1596)(1243,1593)
(1244,1594)(1245,1598)(1246,1597)(1247,1599)(1248,1600)(1249,1611)(1250,1612)
(1251,1609)(1252,1610)(1253,1614)(1254,1613)(1255,1615)(1256,1616)(1257,1627)
(1258,1628)(1259,1625)(1260,1626)(1261,1630)(1262,1629)(1263,1631)(1264,1632)
(1265,1619)(1266,1620)(1267,1617)(1268,1618)(1269,1622)(1270,1621)(1271,1623)
(1272,1624)(1273,1635)(1274,1636)(1275,1633)(1276,1634)(1277,1638)(1278,1637)
(1279,1639)(1280,1640)(1281,1651)(1282,1652)(1283,1649)(1284,1650)(1285,1654)
(1286,1653)(1287,1655)(1288,1656)(1289,1643)(1290,1644)(1291,1641)(1292,1642)
(1293,1646)(1294,1645)(1295,1647)(1296,1648);;
poly := Group([s0,s1,s2]);;
Finitely Presented Group Representation (GAP) :
F := FreeGroup("s0","s1","s2");;
s0 := F.1;; s1 := F.2;; s2 := F.3;;
rels := [ s0*s0, s1*s1, s2*s2, s0*s2*s0*s2, s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1,
s0*s1*s2*s1*s0*s1*s0*s1*s2*s1*s0*s1,
s2*s0*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s0*s1*s2*s0*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s0*s1,
s2*s0*s1*s2*s0*s1*s2*s1*s2*s0*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s0*s1*s2*s1*s2*s0*s1*s2*s0*s1*s2*s0*s1*s2*s0*s1*s2*s0*s1*s2*s0*s1 ];;
poly := F / rels;;
Permutation Representation (Magma) :
s0 := Sym(1728)!( 1,1297)( 2,1298)( 3,1300)( 4,1299)( 5,1303)
( 6,1304)( 7,1301)( 8,1302)( 9,1305)( 10,1306)( 11,1308)( 12,1307)
( 13,1311)( 14,1312)( 15,1309)( 16,1310)( 17,1313)( 18,1314)( 19,1316)
( 20,1315)( 21,1319)( 22,1320)( 23,1317)( 24,1318)( 25,1345)( 26,1346)
( 27,1348)( 28,1347)( 29,1351)( 30,1352)( 31,1349)( 32,1350)( 33,1353)
( 34,1354)( 35,1356)( 36,1355)( 37,1359)( 38,1360)( 39,1357)( 40,1358)
( 41,1361)( 42,1362)( 43,1364)( 44,1363)( 45,1367)( 46,1368)( 47,1365)
( 48,1366)( 49,1321)( 50,1322)( 51,1324)( 52,1323)( 53,1327)( 54,1328)
( 55,1325)( 56,1326)( 57,1329)( 58,1330)( 59,1332)( 60,1331)( 61,1335)
( 62,1336)( 63,1333)( 64,1334)( 65,1337)( 66,1338)( 67,1340)( 68,1339)
( 69,1343)( 70,1344)( 71,1341)( 72,1342)( 73,1441)( 74,1442)( 75,1444)
( 76,1443)( 77,1447)( 78,1448)( 79,1445)( 80,1446)( 81,1449)( 82,1450)
( 83,1452)( 84,1451)( 85,1455)( 86,1456)( 87,1453)( 88,1454)( 89,1457)
( 90,1458)( 91,1460)( 92,1459)( 93,1463)( 94,1464)( 95,1461)( 96,1462)
( 97,1489)( 98,1490)( 99,1492)( 100,1491)( 101,1495)( 102,1496)( 103,1493)
( 104,1494)( 105,1497)( 106,1498)( 107,1500)( 108,1499)( 109,1503)( 110,1504)
( 111,1501)( 112,1502)( 113,1505)( 114,1506)( 115,1508)( 116,1507)( 117,1511)
( 118,1512)( 119,1509)( 120,1510)( 121,1465)( 122,1466)( 123,1468)( 124,1467)
( 125,1471)( 126,1472)( 127,1469)( 128,1470)( 129,1473)( 130,1474)( 131,1476)
( 132,1475)( 133,1479)( 134,1480)( 135,1477)( 136,1478)( 137,1481)( 138,1482)
( 139,1484)( 140,1483)( 141,1487)( 142,1488)( 143,1485)( 144,1486)( 145,1369)
( 146,1370)( 147,1372)( 148,1371)( 149,1375)( 150,1376)( 151,1373)( 152,1374)
( 153,1377)( 154,1378)( 155,1380)( 156,1379)( 157,1383)( 158,1384)( 159,1381)
( 160,1382)( 161,1385)( 162,1386)( 163,1388)( 164,1387)( 165,1391)( 166,1392)
( 167,1389)( 168,1390)( 169,1417)( 170,1418)( 171,1420)( 172,1419)( 173,1423)
( 174,1424)( 175,1421)( 176,1422)( 177,1425)( 178,1426)( 179,1428)( 180,1427)
( 181,1431)( 182,1432)( 183,1429)( 184,1430)( 185,1433)( 186,1434)( 187,1436)
( 188,1435)( 189,1439)( 190,1440)( 191,1437)( 192,1438)( 193,1393)( 194,1394)
( 195,1396)( 196,1395)( 197,1399)( 198,1400)( 199,1397)( 200,1398)( 201,1401)
( 202,1402)( 203,1404)( 204,1403)( 205,1407)( 206,1408)( 207,1405)( 208,1406)
( 209,1409)( 210,1410)( 211,1412)( 212,1411)( 213,1415)( 214,1416)( 215,1413)
( 216,1414)( 217,1513)( 218,1514)( 219,1516)( 220,1515)( 221,1519)( 222,1520)
( 223,1517)( 224,1518)( 225,1521)( 226,1522)( 227,1524)( 228,1523)( 229,1527)
( 230,1528)( 231,1525)( 232,1526)( 233,1529)( 234,1530)( 235,1532)( 236,1531)
( 237,1535)( 238,1536)( 239,1533)( 240,1534)( 241,1561)( 242,1562)( 243,1564)
( 244,1563)( 245,1567)( 246,1568)( 247,1565)( 248,1566)( 249,1569)( 250,1570)
( 251,1572)( 252,1571)( 253,1575)( 254,1576)( 255,1573)( 256,1574)( 257,1577)
( 258,1578)( 259,1580)( 260,1579)( 261,1583)( 262,1584)( 263,1581)( 264,1582)
( 265,1537)( 266,1538)( 267,1540)( 268,1539)( 269,1543)( 270,1544)( 271,1541)
( 272,1542)( 273,1545)( 274,1546)( 275,1548)( 276,1547)( 277,1551)( 278,1552)
( 279,1549)( 280,1550)( 281,1553)( 282,1554)( 283,1556)( 284,1555)( 285,1559)
( 286,1560)( 287,1557)( 288,1558)( 289,1657)( 290,1658)( 291,1660)( 292,1659)
( 293,1663)( 294,1664)( 295,1661)( 296,1662)( 297,1665)( 298,1666)( 299,1668)
( 300,1667)( 301,1671)( 302,1672)( 303,1669)( 304,1670)( 305,1673)( 306,1674)
( 307,1676)( 308,1675)( 309,1679)( 310,1680)( 311,1677)( 312,1678)( 313,1705)
( 314,1706)( 315,1708)( 316,1707)( 317,1711)( 318,1712)( 319,1709)( 320,1710)
( 321,1713)( 322,1714)( 323,1716)( 324,1715)( 325,1719)( 326,1720)( 327,1717)
( 328,1718)( 329,1721)( 330,1722)( 331,1724)( 332,1723)( 333,1727)( 334,1728)
( 335,1725)( 336,1726)( 337,1681)( 338,1682)( 339,1684)( 340,1683)( 341,1687)
( 342,1688)( 343,1685)( 344,1686)( 345,1689)( 346,1690)( 347,1692)( 348,1691)
( 349,1695)( 350,1696)( 351,1693)( 352,1694)( 353,1697)( 354,1698)( 355,1700)
( 356,1699)( 357,1703)( 358,1704)( 359,1701)( 360,1702)( 361,1585)( 362,1586)
( 363,1588)( 364,1587)( 365,1591)( 366,1592)( 367,1589)( 368,1590)( 369,1593)
( 370,1594)( 371,1596)( 372,1595)( 373,1599)( 374,1600)( 375,1597)( 376,1598)
( 377,1601)( 378,1602)( 379,1604)( 380,1603)( 381,1607)( 382,1608)( 383,1605)
( 384,1606)( 385,1633)( 386,1634)( 387,1636)( 388,1635)( 389,1639)( 390,1640)
( 391,1637)( 392,1638)( 393,1641)( 394,1642)( 395,1644)( 396,1643)( 397,1647)
( 398,1648)( 399,1645)( 400,1646)( 401,1649)( 402,1650)( 403,1652)( 404,1651)
( 405,1655)( 406,1656)( 407,1653)( 408,1654)( 409,1609)( 410,1610)( 411,1612)
( 412,1611)( 413,1615)( 414,1616)( 415,1613)( 416,1614)( 417,1617)( 418,1618)
( 419,1620)( 420,1619)( 421,1623)( 422,1624)( 423,1621)( 424,1622)( 425,1625)
( 426,1626)( 427,1628)( 428,1627)( 429,1631)( 430,1632)( 431,1629)( 432,1630)
( 433, 866)( 434, 865)( 435, 867)( 436, 868)( 437, 872)( 438, 871)( 439, 870)
( 440, 869)( 441, 874)( 442, 873)( 443, 875)( 444, 876)( 445, 880)( 446, 879)
( 447, 878)( 448, 877)( 449, 882)( 450, 881)( 451, 883)( 452, 884)( 453, 888)
( 454, 887)( 455, 886)( 456, 885)( 457, 914)( 458, 913)( 459, 915)( 460, 916)
( 461, 920)( 462, 919)( 463, 918)( 464, 917)( 465, 922)( 466, 921)( 467, 923)
( 468, 924)( 469, 928)( 470, 927)( 471, 926)( 472, 925)( 473, 930)( 474, 929)
( 475, 931)( 476, 932)( 477, 936)( 478, 935)( 479, 934)( 480, 933)( 481, 890)
( 482, 889)( 483, 891)( 484, 892)( 485, 896)( 486, 895)( 487, 894)( 488, 893)
( 489, 898)( 490, 897)( 491, 899)( 492, 900)( 493, 904)( 494, 903)( 495, 902)
( 496, 901)( 497, 906)( 498, 905)( 499, 907)( 500, 908)( 501, 912)( 502, 911)
( 503, 910)( 504, 909)( 505,1010)( 506,1009)( 507,1011)( 508,1012)( 509,1016)
( 510,1015)( 511,1014)( 512,1013)( 513,1018)( 514,1017)( 515,1019)( 516,1020)
( 517,1024)( 518,1023)( 519,1022)( 520,1021)( 521,1026)( 522,1025)( 523,1027)
( 524,1028)( 525,1032)( 526,1031)( 527,1030)( 528,1029)( 529,1058)( 530,1057)
( 531,1059)( 532,1060)( 533,1064)( 534,1063)( 535,1062)( 536,1061)( 537,1066)
( 538,1065)( 539,1067)( 540,1068)( 541,1072)( 542,1071)( 543,1070)( 544,1069)
( 545,1074)( 546,1073)( 547,1075)( 548,1076)( 549,1080)( 550,1079)( 551,1078)
( 552,1077)( 553,1034)( 554,1033)( 555,1035)( 556,1036)( 557,1040)( 558,1039)
( 559,1038)( 560,1037)( 561,1042)( 562,1041)( 563,1043)( 564,1044)( 565,1048)
( 566,1047)( 567,1046)( 568,1045)( 569,1050)( 570,1049)( 571,1051)( 572,1052)
( 573,1056)( 574,1055)( 575,1054)( 576,1053)( 577, 938)( 578, 937)( 579, 939)
( 580, 940)( 581, 944)( 582, 943)( 583, 942)( 584, 941)( 585, 946)( 586, 945)
( 587, 947)( 588, 948)( 589, 952)( 590, 951)( 591, 950)( 592, 949)( 593, 954)
( 594, 953)( 595, 955)( 596, 956)( 597, 960)( 598, 959)( 599, 958)( 600, 957)
( 601, 986)( 602, 985)( 603, 987)( 604, 988)( 605, 992)( 606, 991)( 607, 990)
( 608, 989)( 609, 994)( 610, 993)( 611, 995)( 612, 996)( 613,1000)( 614, 999)
( 615, 998)( 616, 997)( 617,1002)( 618,1001)( 619,1003)( 620,1004)( 621,1008)
( 622,1007)( 623,1006)( 624,1005)( 625, 962)( 626, 961)( 627, 963)( 628, 964)
( 629, 968)( 630, 967)( 631, 966)( 632, 965)( 633, 970)( 634, 969)( 635, 971)
( 636, 972)( 637, 976)( 638, 975)( 639, 974)( 640, 973)( 641, 978)( 642, 977)
( 643, 979)( 644, 980)( 645, 984)( 646, 983)( 647, 982)( 648, 981)( 649,1082)
( 650,1081)( 651,1083)( 652,1084)( 653,1088)( 654,1087)( 655,1086)( 656,1085)
( 657,1090)( 658,1089)( 659,1091)( 660,1092)( 661,1096)( 662,1095)( 663,1094)
( 664,1093)( 665,1098)( 666,1097)( 667,1099)( 668,1100)( 669,1104)( 670,1103)
( 671,1102)( 672,1101)( 673,1130)( 674,1129)( 675,1131)( 676,1132)( 677,1136)
( 678,1135)( 679,1134)( 680,1133)( 681,1138)( 682,1137)( 683,1139)( 684,1140)
( 685,1144)( 686,1143)( 687,1142)( 688,1141)( 689,1146)( 690,1145)( 691,1147)
( 692,1148)( 693,1152)( 694,1151)( 695,1150)( 696,1149)( 697,1106)( 698,1105)
( 699,1107)( 700,1108)( 701,1112)( 702,1111)( 703,1110)( 704,1109)( 705,1114)
( 706,1113)( 707,1115)( 708,1116)( 709,1120)( 710,1119)( 711,1118)( 712,1117)
( 713,1122)( 714,1121)( 715,1123)( 716,1124)( 717,1128)( 718,1127)( 719,1126)
( 720,1125)( 721,1226)( 722,1225)( 723,1227)( 724,1228)( 725,1232)( 726,1231)
( 727,1230)( 728,1229)( 729,1234)( 730,1233)( 731,1235)( 732,1236)( 733,1240)
( 734,1239)( 735,1238)( 736,1237)( 737,1242)( 738,1241)( 739,1243)( 740,1244)
( 741,1248)( 742,1247)( 743,1246)( 744,1245)( 745,1274)( 746,1273)( 747,1275)
( 748,1276)( 749,1280)( 750,1279)( 751,1278)( 752,1277)( 753,1282)( 754,1281)
( 755,1283)( 756,1284)( 757,1288)( 758,1287)( 759,1286)( 760,1285)( 761,1290)
( 762,1289)( 763,1291)( 764,1292)( 765,1296)( 766,1295)( 767,1294)( 768,1293)
( 769,1250)( 770,1249)( 771,1251)( 772,1252)( 773,1256)( 774,1255)( 775,1254)
( 776,1253)( 777,1258)( 778,1257)( 779,1259)( 780,1260)( 781,1264)( 782,1263)
( 783,1262)( 784,1261)( 785,1266)( 786,1265)( 787,1267)( 788,1268)( 789,1272)
( 790,1271)( 791,1270)( 792,1269)( 793,1154)( 794,1153)( 795,1155)( 796,1156)
( 797,1160)( 798,1159)( 799,1158)( 800,1157)( 801,1162)( 802,1161)( 803,1163)
( 804,1164)( 805,1168)( 806,1167)( 807,1166)( 808,1165)( 809,1170)( 810,1169)
( 811,1171)( 812,1172)( 813,1176)( 814,1175)( 815,1174)( 816,1173)( 817,1202)
( 818,1201)( 819,1203)( 820,1204)( 821,1208)( 822,1207)( 823,1206)( 824,1205)
( 825,1210)( 826,1209)( 827,1211)( 828,1212)( 829,1216)( 830,1215)( 831,1214)
( 832,1213)( 833,1218)( 834,1217)( 835,1219)( 836,1220)( 837,1224)( 838,1223)
( 839,1222)( 840,1221)( 841,1178)( 842,1177)( 843,1179)( 844,1180)( 845,1184)
( 846,1183)( 847,1182)( 848,1181)( 849,1186)( 850,1185)( 851,1187)( 852,1188)
( 853,1192)( 854,1191)( 855,1190)( 856,1189)( 857,1194)( 858,1193)( 859,1195)
( 860,1196)( 861,1200)( 862,1199)( 863,1198)( 864,1197);
s1 := Sym(1728)!( 1,1689)( 2,1690)( 3,1694)( 4,1693)( 5,1692)
( 6,1691)( 7,1696)( 8,1695)( 9,1697)( 10,1698)( 11,1702)( 12,1701)
( 13,1700)( 14,1699)( 15,1704)( 16,1703)( 17,1681)( 18,1682)( 19,1686)
( 20,1685)( 21,1684)( 22,1683)( 23,1688)( 24,1687)( 25,1673)( 26,1674)
( 27,1678)( 28,1677)( 29,1676)( 30,1675)( 31,1680)( 32,1679)( 33,1657)
( 34,1658)( 35,1662)( 36,1661)( 37,1660)( 38,1659)( 39,1664)( 40,1663)
( 41,1665)( 42,1666)( 43,1670)( 44,1669)( 45,1668)( 46,1667)( 47,1672)
( 48,1671)( 49,1705)( 50,1706)( 51,1710)( 52,1709)( 53,1708)( 54,1707)
( 55,1712)( 56,1711)( 57,1713)( 58,1714)( 59,1718)( 60,1717)( 61,1716)
( 62,1715)( 63,1720)( 64,1719)( 65,1721)( 66,1722)( 67,1726)( 68,1725)
( 69,1724)( 70,1723)( 71,1728)( 72,1727)( 73,1617)( 74,1618)( 75,1622)
( 76,1621)( 77,1620)( 78,1619)( 79,1624)( 80,1623)( 81,1625)( 82,1626)
( 83,1630)( 84,1629)( 85,1628)( 86,1627)( 87,1632)( 88,1631)( 89,1609)
( 90,1610)( 91,1614)( 92,1613)( 93,1612)( 94,1611)( 95,1616)( 96,1615)
( 97,1601)( 98,1602)( 99,1606)( 100,1605)( 101,1604)( 102,1603)( 103,1608)
( 104,1607)( 105,1585)( 106,1586)( 107,1590)( 108,1589)( 109,1588)( 110,1587)
( 111,1592)( 112,1591)( 113,1593)( 114,1594)( 115,1598)( 116,1597)( 117,1596)
( 118,1595)( 119,1600)( 120,1599)( 121,1633)( 122,1634)( 123,1638)( 124,1637)
( 125,1636)( 126,1635)( 127,1640)( 128,1639)( 129,1641)( 130,1642)( 131,1646)
( 132,1645)( 133,1644)( 134,1643)( 135,1648)( 136,1647)( 137,1649)( 138,1650)
( 139,1654)( 140,1653)( 141,1652)( 142,1651)( 143,1656)( 144,1655)( 145,1545)
( 146,1546)( 147,1550)( 148,1549)( 149,1548)( 150,1547)( 151,1552)( 152,1551)
( 153,1553)( 154,1554)( 155,1558)( 156,1557)( 157,1556)( 158,1555)( 159,1560)
( 160,1559)( 161,1537)( 162,1538)( 163,1542)( 164,1541)( 165,1540)( 166,1539)
( 167,1544)( 168,1543)( 169,1529)( 170,1530)( 171,1534)( 172,1533)( 173,1532)
( 174,1531)( 175,1536)( 176,1535)( 177,1513)( 178,1514)( 179,1518)( 180,1517)
( 181,1516)( 182,1515)( 183,1520)( 184,1519)( 185,1521)( 186,1522)( 187,1526)
( 188,1525)( 189,1524)( 190,1523)( 191,1528)( 192,1527)( 193,1561)( 194,1562)
( 195,1566)( 196,1565)( 197,1564)( 198,1563)( 199,1568)( 200,1567)( 201,1569)
( 202,1570)( 203,1574)( 204,1573)( 205,1572)( 206,1571)( 207,1576)( 208,1575)
( 209,1577)( 210,1578)( 211,1582)( 212,1581)( 213,1580)( 214,1579)( 215,1584)
( 216,1583)( 217,1473)( 218,1474)( 219,1478)( 220,1477)( 221,1476)( 222,1475)
( 223,1480)( 224,1479)( 225,1481)( 226,1482)( 227,1486)( 228,1485)( 229,1484)
( 230,1483)( 231,1488)( 232,1487)( 233,1465)( 234,1466)( 235,1470)( 236,1469)
( 237,1468)( 238,1467)( 239,1472)( 240,1471)( 241,1457)( 242,1458)( 243,1462)
( 244,1461)( 245,1460)( 246,1459)( 247,1464)( 248,1463)( 249,1441)( 250,1442)
( 251,1446)( 252,1445)( 253,1444)( 254,1443)( 255,1448)( 256,1447)( 257,1449)
( 258,1450)( 259,1454)( 260,1453)( 261,1452)( 262,1451)( 263,1456)( 264,1455)
( 265,1489)( 266,1490)( 267,1494)( 268,1493)( 269,1492)( 270,1491)( 271,1496)
( 272,1495)( 273,1497)( 274,1498)( 275,1502)( 276,1501)( 277,1500)( 278,1499)
( 279,1504)( 280,1503)( 281,1505)( 282,1506)( 283,1510)( 284,1509)( 285,1508)
( 286,1507)( 287,1512)( 288,1511)( 289,1401)( 290,1402)( 291,1406)( 292,1405)
( 293,1404)( 294,1403)( 295,1408)( 296,1407)( 297,1409)( 298,1410)( 299,1414)
( 300,1413)( 301,1412)( 302,1411)( 303,1416)( 304,1415)( 305,1393)( 306,1394)
( 307,1398)( 308,1397)( 309,1396)( 310,1395)( 311,1400)( 312,1399)( 313,1385)
( 314,1386)( 315,1390)( 316,1389)( 317,1388)( 318,1387)( 319,1392)( 320,1391)
( 321,1369)( 322,1370)( 323,1374)( 324,1373)( 325,1372)( 326,1371)( 327,1376)
( 328,1375)( 329,1377)( 330,1378)( 331,1382)( 332,1381)( 333,1380)( 334,1379)
( 335,1384)( 336,1383)( 337,1417)( 338,1418)( 339,1422)( 340,1421)( 341,1420)
( 342,1419)( 343,1424)( 344,1423)( 345,1425)( 346,1426)( 347,1430)( 348,1429)
( 349,1428)( 350,1427)( 351,1432)( 352,1431)( 353,1433)( 354,1434)( 355,1438)
( 356,1437)( 357,1436)( 358,1435)( 359,1440)( 360,1439)( 361,1329)( 362,1330)
( 363,1334)( 364,1333)( 365,1332)( 366,1331)( 367,1336)( 368,1335)( 369,1337)
( 370,1338)( 371,1342)( 372,1341)( 373,1340)( 374,1339)( 375,1344)( 376,1343)
( 377,1321)( 378,1322)( 379,1326)( 380,1325)( 381,1324)( 382,1323)( 383,1328)
( 384,1327)( 385,1313)( 386,1314)( 387,1318)( 388,1317)( 389,1316)( 390,1315)
( 391,1320)( 392,1319)( 393,1297)( 394,1298)( 395,1302)( 396,1301)( 397,1300)
( 398,1299)( 399,1304)( 400,1303)( 401,1305)( 402,1306)( 403,1310)( 404,1309)
( 405,1308)( 406,1307)( 407,1312)( 408,1311)( 409,1345)( 410,1346)( 411,1350)
( 412,1349)( 413,1348)( 414,1347)( 415,1352)( 416,1351)( 417,1353)( 418,1354)
( 419,1358)( 420,1357)( 421,1356)( 422,1355)( 423,1360)( 424,1359)( 425,1361)
( 426,1362)( 427,1366)( 428,1365)( 429,1364)( 430,1363)( 431,1368)( 432,1367)
( 433,1258)( 434,1257)( 435,1261)( 436,1262)( 437,1259)( 438,1260)( 439,1263)
( 440,1264)( 441,1266)( 442,1265)( 443,1269)( 444,1270)( 445,1267)( 446,1268)
( 447,1271)( 448,1272)( 449,1250)( 450,1249)( 451,1253)( 452,1254)( 453,1251)
( 454,1252)( 455,1255)( 456,1256)( 457,1242)( 458,1241)( 459,1245)( 460,1246)
( 461,1243)( 462,1244)( 463,1247)( 464,1248)( 465,1226)( 466,1225)( 467,1229)
( 468,1230)( 469,1227)( 470,1228)( 471,1231)( 472,1232)( 473,1234)( 474,1233)
( 475,1237)( 476,1238)( 477,1235)( 478,1236)( 479,1239)( 480,1240)( 481,1274)
( 482,1273)( 483,1277)( 484,1278)( 485,1275)( 486,1276)( 487,1279)( 488,1280)
( 489,1282)( 490,1281)( 491,1285)( 492,1286)( 493,1283)( 494,1284)( 495,1287)
( 496,1288)( 497,1290)( 498,1289)( 499,1293)( 500,1294)( 501,1291)( 502,1292)
( 503,1295)( 504,1296)( 505,1186)( 506,1185)( 507,1189)( 508,1190)( 509,1187)
( 510,1188)( 511,1191)( 512,1192)( 513,1194)( 514,1193)( 515,1197)( 516,1198)
( 517,1195)( 518,1196)( 519,1199)( 520,1200)( 521,1178)( 522,1177)( 523,1181)
( 524,1182)( 525,1179)( 526,1180)( 527,1183)( 528,1184)( 529,1170)( 530,1169)
( 531,1173)( 532,1174)( 533,1171)( 534,1172)( 535,1175)( 536,1176)( 537,1154)
( 538,1153)( 539,1157)( 540,1158)( 541,1155)( 542,1156)( 543,1159)( 544,1160)
( 545,1162)( 546,1161)( 547,1165)( 548,1166)( 549,1163)( 550,1164)( 551,1167)
( 552,1168)( 553,1202)( 554,1201)( 555,1205)( 556,1206)( 557,1203)( 558,1204)
( 559,1207)( 560,1208)( 561,1210)( 562,1209)( 563,1213)( 564,1214)( 565,1211)
( 566,1212)( 567,1215)( 568,1216)( 569,1218)( 570,1217)( 571,1221)( 572,1222)
( 573,1219)( 574,1220)( 575,1223)( 576,1224)( 577,1114)( 578,1113)( 579,1117)
( 580,1118)( 581,1115)( 582,1116)( 583,1119)( 584,1120)( 585,1122)( 586,1121)
( 587,1125)( 588,1126)( 589,1123)( 590,1124)( 591,1127)( 592,1128)( 593,1106)
( 594,1105)( 595,1109)( 596,1110)( 597,1107)( 598,1108)( 599,1111)( 600,1112)
( 601,1098)( 602,1097)( 603,1101)( 604,1102)( 605,1099)( 606,1100)( 607,1103)
( 608,1104)( 609,1082)( 610,1081)( 611,1085)( 612,1086)( 613,1083)( 614,1084)
( 615,1087)( 616,1088)( 617,1090)( 618,1089)( 619,1093)( 620,1094)( 621,1091)
( 622,1092)( 623,1095)( 624,1096)( 625,1130)( 626,1129)( 627,1133)( 628,1134)
( 629,1131)( 630,1132)( 631,1135)( 632,1136)( 633,1138)( 634,1137)( 635,1141)
( 636,1142)( 637,1139)( 638,1140)( 639,1143)( 640,1144)( 641,1146)( 642,1145)
( 643,1149)( 644,1150)( 645,1147)( 646,1148)( 647,1151)( 648,1152)( 649,1042)
( 650,1041)( 651,1045)( 652,1046)( 653,1043)( 654,1044)( 655,1047)( 656,1048)
( 657,1050)( 658,1049)( 659,1053)( 660,1054)( 661,1051)( 662,1052)( 663,1055)
( 664,1056)( 665,1034)( 666,1033)( 667,1037)( 668,1038)( 669,1035)( 670,1036)
( 671,1039)( 672,1040)( 673,1026)( 674,1025)( 675,1029)( 676,1030)( 677,1027)
( 678,1028)( 679,1031)( 680,1032)( 681,1010)( 682,1009)( 683,1013)( 684,1014)
( 685,1011)( 686,1012)( 687,1015)( 688,1016)( 689,1018)( 690,1017)( 691,1021)
( 692,1022)( 693,1019)( 694,1020)( 695,1023)( 696,1024)( 697,1058)( 698,1057)
( 699,1061)( 700,1062)( 701,1059)( 702,1060)( 703,1063)( 704,1064)( 705,1066)
( 706,1065)( 707,1069)( 708,1070)( 709,1067)( 710,1068)( 711,1071)( 712,1072)
( 713,1074)( 714,1073)( 715,1077)( 716,1078)( 717,1075)( 718,1076)( 719,1079)
( 720,1080)( 721, 970)( 722, 969)( 723, 973)( 724, 974)( 725, 971)( 726, 972)
( 727, 975)( 728, 976)( 729, 978)( 730, 977)( 731, 981)( 732, 982)( 733, 979)
( 734, 980)( 735, 983)( 736, 984)( 737, 962)( 738, 961)( 739, 965)( 740, 966)
( 741, 963)( 742, 964)( 743, 967)( 744, 968)( 745, 954)( 746, 953)( 747, 957)
( 748, 958)( 749, 955)( 750, 956)( 751, 959)( 752, 960)( 753, 938)( 754, 937)
( 755, 941)( 756, 942)( 757, 939)( 758, 940)( 759, 943)( 760, 944)( 761, 946)
( 762, 945)( 763, 949)( 764, 950)( 765, 947)( 766, 948)( 767, 951)( 768, 952)
( 769, 986)( 770, 985)( 771, 989)( 772, 990)( 773, 987)( 774, 988)( 775, 991)
( 776, 992)( 777, 994)( 778, 993)( 779, 997)( 780, 998)( 781, 995)( 782, 996)
( 783, 999)( 784,1000)( 785,1002)( 786,1001)( 787,1005)( 788,1006)( 789,1003)
( 790,1004)( 791,1007)( 792,1008)( 793, 898)( 794, 897)( 795, 901)( 796, 902)
( 797, 899)( 798, 900)( 799, 903)( 800, 904)( 801, 906)( 802, 905)( 803, 909)
( 804, 910)( 805, 907)( 806, 908)( 807, 911)( 808, 912)( 809, 890)( 810, 889)
( 811, 893)( 812, 894)( 813, 891)( 814, 892)( 815, 895)( 816, 896)( 817, 882)
( 818, 881)( 819, 885)( 820, 886)( 821, 883)( 822, 884)( 823, 887)( 824, 888)
( 825, 866)( 826, 865)( 827, 869)( 828, 870)( 829, 867)( 830, 868)( 831, 871)
( 832, 872)( 833, 874)( 834, 873)( 835, 877)( 836, 878)( 837, 875)( 838, 876)
( 839, 879)( 840, 880)( 841, 914)( 842, 913)( 843, 917)( 844, 918)( 845, 915)
( 846, 916)( 847, 919)( 848, 920)( 849, 922)( 850, 921)( 851, 925)( 852, 926)
( 853, 923)( 854, 924)( 855, 927)( 856, 928)( 857, 930)( 858, 929)( 859, 933)
( 860, 934)( 861, 931)( 862, 932)( 863, 935)( 864, 936);
s2 := Sym(1728)!( 1, 435)( 2, 436)( 3, 433)( 4, 434)( 5, 438)
( 6, 437)( 7, 439)( 8, 440)( 9, 451)( 10, 452)( 11, 449)( 12, 450)
( 13, 454)( 14, 453)( 15, 455)( 16, 456)( 17, 443)( 18, 444)( 19, 441)
( 20, 442)( 21, 446)( 22, 445)( 23, 447)( 24, 448)( 25, 459)( 26, 460)
( 27, 457)( 28, 458)( 29, 462)( 30, 461)( 31, 463)( 32, 464)( 33, 475)
( 34, 476)( 35, 473)( 36, 474)( 37, 478)( 38, 477)( 39, 479)( 40, 480)
( 41, 467)( 42, 468)( 43, 465)( 44, 466)( 45, 470)( 46, 469)( 47, 471)
( 48, 472)( 49, 483)( 50, 484)( 51, 481)( 52, 482)( 53, 486)( 54, 485)
( 55, 487)( 56, 488)( 57, 499)( 58, 500)( 59, 497)( 60, 498)( 61, 502)
( 62, 501)( 63, 503)( 64, 504)( 65, 491)( 66, 492)( 67, 489)( 68, 490)
( 69, 494)( 70, 493)( 71, 495)( 72, 496)( 73, 579)( 74, 580)( 75, 577)
( 76, 578)( 77, 582)( 78, 581)( 79, 583)( 80, 584)( 81, 595)( 82, 596)
( 83, 593)( 84, 594)( 85, 598)( 86, 597)( 87, 599)( 88, 600)( 89, 587)
( 90, 588)( 91, 585)( 92, 586)( 93, 590)( 94, 589)( 95, 591)( 96, 592)
( 97, 603)( 98, 604)( 99, 601)( 100, 602)( 101, 606)( 102, 605)( 103, 607)
( 104, 608)( 105, 619)( 106, 620)( 107, 617)( 108, 618)( 109, 622)( 110, 621)
( 111, 623)( 112, 624)( 113, 611)( 114, 612)( 115, 609)( 116, 610)( 117, 614)
( 118, 613)( 119, 615)( 120, 616)( 121, 627)( 122, 628)( 123, 625)( 124, 626)
( 125, 630)( 126, 629)( 127, 631)( 128, 632)( 129, 643)( 130, 644)( 131, 641)
( 132, 642)( 133, 646)( 134, 645)( 135, 647)( 136, 648)( 137, 635)( 138, 636)
( 139, 633)( 140, 634)( 141, 638)( 142, 637)( 143, 639)( 144, 640)( 145, 507)
( 146, 508)( 147, 505)( 148, 506)( 149, 510)( 150, 509)( 151, 511)( 152, 512)
( 153, 523)( 154, 524)( 155, 521)( 156, 522)( 157, 526)( 158, 525)( 159, 527)
( 160, 528)( 161, 515)( 162, 516)( 163, 513)( 164, 514)( 165, 518)( 166, 517)
( 167, 519)( 168, 520)( 169, 531)( 170, 532)( 171, 529)( 172, 530)( 173, 534)
( 174, 533)( 175, 535)( 176, 536)( 177, 547)( 178, 548)( 179, 545)( 180, 546)
( 181, 550)( 182, 549)( 183, 551)( 184, 552)( 185, 539)( 186, 540)( 187, 537)
( 188, 538)( 189, 542)( 190, 541)( 191, 543)( 192, 544)( 193, 555)( 194, 556)
( 195, 553)( 196, 554)( 197, 558)( 198, 557)( 199, 559)( 200, 560)( 201, 571)
( 202, 572)( 203, 569)( 204, 570)( 205, 574)( 206, 573)( 207, 575)( 208, 576)
( 209, 563)( 210, 564)( 211, 561)( 212, 562)( 213, 566)( 214, 565)( 215, 567)
( 216, 568)( 217, 651)( 218, 652)( 219, 649)( 220, 650)( 221, 654)( 222, 653)
( 223, 655)( 224, 656)( 225, 667)( 226, 668)( 227, 665)( 228, 666)( 229, 670)
( 230, 669)( 231, 671)( 232, 672)( 233, 659)( 234, 660)( 235, 657)( 236, 658)
( 237, 662)( 238, 661)( 239, 663)( 240, 664)( 241, 675)( 242, 676)( 243, 673)
( 244, 674)( 245, 678)( 246, 677)( 247, 679)( 248, 680)( 249, 691)( 250, 692)
( 251, 689)( 252, 690)( 253, 694)( 254, 693)( 255, 695)( 256, 696)( 257, 683)
( 258, 684)( 259, 681)( 260, 682)( 261, 686)( 262, 685)( 263, 687)( 264, 688)
( 265, 699)( 266, 700)( 267, 697)( 268, 698)( 269, 702)( 270, 701)( 271, 703)
( 272, 704)( 273, 715)( 274, 716)( 275, 713)( 276, 714)( 277, 718)( 278, 717)
( 279, 719)( 280, 720)( 281, 707)( 282, 708)( 283, 705)( 284, 706)( 285, 710)
( 286, 709)( 287, 711)( 288, 712)( 289, 795)( 290, 796)( 291, 793)( 292, 794)
( 293, 798)( 294, 797)( 295, 799)( 296, 800)( 297, 811)( 298, 812)( 299, 809)
( 300, 810)( 301, 814)( 302, 813)( 303, 815)( 304, 816)( 305, 803)( 306, 804)
( 307, 801)( 308, 802)( 309, 806)( 310, 805)( 311, 807)( 312, 808)( 313, 819)
( 314, 820)( 315, 817)( 316, 818)( 317, 822)( 318, 821)( 319, 823)( 320, 824)
( 321, 835)( 322, 836)( 323, 833)( 324, 834)( 325, 838)( 326, 837)( 327, 839)
( 328, 840)( 329, 827)( 330, 828)( 331, 825)( 332, 826)( 333, 830)( 334, 829)
( 335, 831)( 336, 832)( 337, 843)( 338, 844)( 339, 841)( 340, 842)( 341, 846)
( 342, 845)( 343, 847)( 344, 848)( 345, 859)( 346, 860)( 347, 857)( 348, 858)
( 349, 862)( 350, 861)( 351, 863)( 352, 864)( 353, 851)( 354, 852)( 355, 849)
( 356, 850)( 357, 854)( 358, 853)( 359, 855)( 360, 856)( 361, 723)( 362, 724)
( 363, 721)( 364, 722)( 365, 726)( 366, 725)( 367, 727)( 368, 728)( 369, 739)
( 370, 740)( 371, 737)( 372, 738)( 373, 742)( 374, 741)( 375, 743)( 376, 744)
( 377, 731)( 378, 732)( 379, 729)( 380, 730)( 381, 734)( 382, 733)( 383, 735)
( 384, 736)( 385, 747)( 386, 748)( 387, 745)( 388, 746)( 389, 750)( 390, 749)
( 391, 751)( 392, 752)( 393, 763)( 394, 764)( 395, 761)( 396, 762)( 397, 766)
( 398, 765)( 399, 767)( 400, 768)( 401, 755)( 402, 756)( 403, 753)( 404, 754)
( 405, 758)( 406, 757)( 407, 759)( 408, 760)( 409, 771)( 410, 772)( 411, 769)
( 412, 770)( 413, 774)( 414, 773)( 415, 775)( 416, 776)( 417, 787)( 418, 788)
( 419, 785)( 420, 786)( 421, 790)( 422, 789)( 423, 791)( 424, 792)( 425, 779)
( 426, 780)( 427, 777)( 428, 778)( 429, 782)( 430, 781)( 431, 783)( 432, 784)
( 865,1299)( 866,1300)( 867,1297)( 868,1298)( 869,1302)( 870,1301)( 871,1303)
( 872,1304)( 873,1315)( 874,1316)( 875,1313)( 876,1314)( 877,1318)( 878,1317)
( 879,1319)( 880,1320)( 881,1307)( 882,1308)( 883,1305)( 884,1306)( 885,1310)
( 886,1309)( 887,1311)( 888,1312)( 889,1323)( 890,1324)( 891,1321)( 892,1322)
( 893,1326)( 894,1325)( 895,1327)( 896,1328)( 897,1339)( 898,1340)( 899,1337)
( 900,1338)( 901,1342)( 902,1341)( 903,1343)( 904,1344)( 905,1331)( 906,1332)
( 907,1329)( 908,1330)( 909,1334)( 910,1333)( 911,1335)( 912,1336)( 913,1347)
( 914,1348)( 915,1345)( 916,1346)( 917,1350)( 918,1349)( 919,1351)( 920,1352)
( 921,1363)( 922,1364)( 923,1361)( 924,1362)( 925,1366)( 926,1365)( 927,1367)
( 928,1368)( 929,1355)( 930,1356)( 931,1353)( 932,1354)( 933,1358)( 934,1357)
( 935,1359)( 936,1360)( 937,1443)( 938,1444)( 939,1441)( 940,1442)( 941,1446)
( 942,1445)( 943,1447)( 944,1448)( 945,1459)( 946,1460)( 947,1457)( 948,1458)
( 949,1462)( 950,1461)( 951,1463)( 952,1464)( 953,1451)( 954,1452)( 955,1449)
( 956,1450)( 957,1454)( 958,1453)( 959,1455)( 960,1456)( 961,1467)( 962,1468)
( 963,1465)( 964,1466)( 965,1470)( 966,1469)( 967,1471)( 968,1472)( 969,1483)
( 970,1484)( 971,1481)( 972,1482)( 973,1486)( 974,1485)( 975,1487)( 976,1488)
( 977,1475)( 978,1476)( 979,1473)( 980,1474)( 981,1478)( 982,1477)( 983,1479)
( 984,1480)( 985,1491)( 986,1492)( 987,1489)( 988,1490)( 989,1494)( 990,1493)
( 991,1495)( 992,1496)( 993,1507)( 994,1508)( 995,1505)( 996,1506)( 997,1510)
( 998,1509)( 999,1511)(1000,1512)(1001,1499)(1002,1500)(1003,1497)(1004,1498)
(1005,1502)(1006,1501)(1007,1503)(1008,1504)(1009,1371)(1010,1372)(1011,1369)
(1012,1370)(1013,1374)(1014,1373)(1015,1375)(1016,1376)(1017,1387)(1018,1388)
(1019,1385)(1020,1386)(1021,1390)(1022,1389)(1023,1391)(1024,1392)(1025,1379)
(1026,1380)(1027,1377)(1028,1378)(1029,1382)(1030,1381)(1031,1383)(1032,1384)
(1033,1395)(1034,1396)(1035,1393)(1036,1394)(1037,1398)(1038,1397)(1039,1399)
(1040,1400)(1041,1411)(1042,1412)(1043,1409)(1044,1410)(1045,1414)(1046,1413)
(1047,1415)(1048,1416)(1049,1403)(1050,1404)(1051,1401)(1052,1402)(1053,1406)
(1054,1405)(1055,1407)(1056,1408)(1057,1419)(1058,1420)(1059,1417)(1060,1418)
(1061,1422)(1062,1421)(1063,1423)(1064,1424)(1065,1435)(1066,1436)(1067,1433)
(1068,1434)(1069,1438)(1070,1437)(1071,1439)(1072,1440)(1073,1427)(1074,1428)
(1075,1425)(1076,1426)(1077,1430)(1078,1429)(1079,1431)(1080,1432)(1081,1515)
(1082,1516)(1083,1513)(1084,1514)(1085,1518)(1086,1517)(1087,1519)(1088,1520)
(1089,1531)(1090,1532)(1091,1529)(1092,1530)(1093,1534)(1094,1533)(1095,1535)
(1096,1536)(1097,1523)(1098,1524)(1099,1521)(1100,1522)(1101,1526)(1102,1525)
(1103,1527)(1104,1528)(1105,1539)(1106,1540)(1107,1537)(1108,1538)(1109,1542)
(1110,1541)(1111,1543)(1112,1544)(1113,1555)(1114,1556)(1115,1553)(1116,1554)
(1117,1558)(1118,1557)(1119,1559)(1120,1560)(1121,1547)(1122,1548)(1123,1545)
(1124,1546)(1125,1550)(1126,1549)(1127,1551)(1128,1552)(1129,1563)(1130,1564)
(1131,1561)(1132,1562)(1133,1566)(1134,1565)(1135,1567)(1136,1568)(1137,1579)
(1138,1580)(1139,1577)(1140,1578)(1141,1582)(1142,1581)(1143,1583)(1144,1584)
(1145,1571)(1146,1572)(1147,1569)(1148,1570)(1149,1574)(1150,1573)(1151,1575)
(1152,1576)(1153,1659)(1154,1660)(1155,1657)(1156,1658)(1157,1662)(1158,1661)
(1159,1663)(1160,1664)(1161,1675)(1162,1676)(1163,1673)(1164,1674)(1165,1678)
(1166,1677)(1167,1679)(1168,1680)(1169,1667)(1170,1668)(1171,1665)(1172,1666)
(1173,1670)(1174,1669)(1175,1671)(1176,1672)(1177,1683)(1178,1684)(1179,1681)
(1180,1682)(1181,1686)(1182,1685)(1183,1687)(1184,1688)(1185,1699)(1186,1700)
(1187,1697)(1188,1698)(1189,1702)(1190,1701)(1191,1703)(1192,1704)(1193,1691)
(1194,1692)(1195,1689)(1196,1690)(1197,1694)(1198,1693)(1199,1695)(1200,1696)
(1201,1707)(1202,1708)(1203,1705)(1204,1706)(1205,1710)(1206,1709)(1207,1711)
(1208,1712)(1209,1723)(1210,1724)(1211,1721)(1212,1722)(1213,1726)(1214,1725)
(1215,1727)(1216,1728)(1217,1715)(1218,1716)(1219,1713)(1220,1714)(1221,1718)
(1222,1717)(1223,1719)(1224,1720)(1225,1587)(1226,1588)(1227,1585)(1228,1586)
(1229,1590)(1230,1589)(1231,1591)(1232,1592)(1233,1603)(1234,1604)(1235,1601)
(1236,1602)(1237,1606)(1238,1605)(1239,1607)(1240,1608)(1241,1595)(1242,1596)
(1243,1593)(1244,1594)(1245,1598)(1246,1597)(1247,1599)(1248,1600)(1249,1611)
(1250,1612)(1251,1609)(1252,1610)(1253,1614)(1254,1613)(1255,1615)(1256,1616)
(1257,1627)(1258,1628)(1259,1625)(1260,1626)(1261,1630)(1262,1629)(1263,1631)
(1264,1632)(1265,1619)(1266,1620)(1267,1617)(1268,1618)(1269,1622)(1270,1621)
(1271,1623)(1272,1624)(1273,1635)(1274,1636)(1275,1633)(1276,1634)(1277,1638)
(1278,1637)(1279,1639)(1280,1640)(1281,1651)(1282,1652)(1283,1649)(1284,1650)
(1285,1654)(1286,1653)(1287,1655)(1288,1656)(1289,1643)(1290,1644)(1291,1641)
(1292,1642)(1293,1646)(1294,1645)(1295,1647)(1296,1648);
poly := sub<Sym(1728)|s0,s1,s2>;
Finitely Presented Group Representation (Magma) :
poly<s0,s1,s2> := Group< s0,s1,s2 | s0*s0, s1*s1, s2*s2,
s0*s2*s0*s2, s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1,
s0*s1*s2*s1*s0*s1*s0*s1*s2*s1*s0*s1,
s2*s0*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s0*s1*s2*s0*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s0*s1,
s2*s0*s1*s2*s0*s1*s2*s1*s2*s0*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s0*s1*s2*s1*s2*s0*s1*s2*s0*s1*s2*s0*s1*s2*s0*s1*s2*s0*s1*s2*s0*s1 >;
References : None.
to this polytope