Polytope of Type {4,12,6}
This page is part of the Atlas of Small Regular Polytopes
Atlas Canonical Name : {4,12,6}*1728l
if this polytope has a name.
Group : SmallGroup(1728,46344)
Rank : 4
Schlafli Type : {4,12,6}
Number of vertices, edges, etc : 4, 72, 108, 18
Order of s0s1s2s3 : 12
Order of s0s1s2s3s2s1 : 2
Special Properties :
Universal
Non-Orientable
Flat
Related Polytopes :
Facet
Vertex Figure
Dual
Facet Of :
None in this Atlas
Vertex Figure Of :
None in this Atlas
Quotients (Maximal Quotients in Boldface) :
2-fold quotients : {4,6,6}*864i
3-fold quotients : {4,12,6}*576d, {4,12,6}*576e
6-fold quotients : {4,6,6}*288d, {4,6,6}*288e
9-fold quotients : {4,12,2}*192b
12-fold quotients : {4,3,6}*144
18-fold quotients : {4,6,2}*96c
36-fold quotients : {4,3,2}*48
Covers (Minimal Covers in Boldface) :
None in this atlas.
Permutation Representation (GAP) :
s0 := ( 1, 3)( 2, 4)( 5, 7)( 6, 8)( 9, 11)( 10, 12)
( 13, 15)( 14, 16)( 17, 19)( 18, 20)( 21, 23)( 22, 24)( 25, 27)
( 26, 28)( 29, 31)( 30, 32)( 33, 35)( 34, 36)( 37, 39)( 38, 40)
( 41, 43)( 42, 44)( 45, 47)( 46, 48)( 49, 51)( 50, 52)( 53, 55)
( 54, 56)( 57, 59)( 58, 60)( 61, 63)( 62, 64)( 65, 67)( 66, 68)
( 69, 71)( 70, 72)( 73, 75)( 74, 76)( 77, 79)( 78, 80)( 81, 83)
( 82, 84)( 85, 87)( 86, 88)( 89, 91)( 90, 92)( 93, 95)( 94, 96)
( 97, 99)( 98, 100)( 101, 103)( 102, 104)( 105, 107)( 106, 108)( 109, 111)
( 110, 112)( 113, 115)( 114, 116)( 117, 119)( 118, 120)( 121, 123)( 122, 124)
( 125, 127)( 126, 128)( 129, 131)( 130, 132)( 133, 135)( 134, 136)( 137, 139)
( 138, 140)( 141, 143)( 142, 144)( 145, 147)( 146, 148)( 149, 151)( 150, 152)
( 153, 155)( 154, 156)( 157, 159)( 158, 160)( 161, 163)( 162, 164)( 165, 167)
( 166, 168)( 169, 171)( 170, 172)( 173, 175)( 174, 176)( 177, 179)( 178, 180)
( 181, 183)( 182, 184)( 185, 187)( 186, 188)( 189, 191)( 190, 192)( 193, 195)
( 194, 196)( 197, 199)( 198, 200)( 201, 203)( 202, 204)( 205, 207)( 206, 208)
( 209, 211)( 210, 212)( 213, 215)( 214, 216)( 217, 219)( 218, 220)( 221, 223)
( 222, 224)( 225, 227)( 226, 228)( 229, 231)( 230, 232)( 233, 235)( 234, 236)
( 237, 239)( 238, 240)( 241, 243)( 242, 244)( 245, 247)( 246, 248)( 249, 251)
( 250, 252)( 253, 255)( 254, 256)( 257, 259)( 258, 260)( 261, 263)( 262, 264)
( 265, 267)( 266, 268)( 269, 271)( 270, 272)( 273, 275)( 274, 276)( 277, 279)
( 278, 280)( 281, 283)( 282, 284)( 285, 287)( 286, 288)( 289, 291)( 290, 292)
( 293, 295)( 294, 296)( 297, 299)( 298, 300)( 301, 303)( 302, 304)( 305, 307)
( 306, 308)( 309, 311)( 310, 312)( 313, 315)( 314, 316)( 317, 319)( 318, 320)
( 321, 323)( 322, 324)( 325, 327)( 326, 328)( 329, 331)( 330, 332)( 333, 335)
( 334, 336)( 337, 339)( 338, 340)( 341, 343)( 342, 344)( 345, 347)( 346, 348)
( 349, 351)( 350, 352)( 353, 355)( 354, 356)( 357, 359)( 358, 360)( 361, 363)
( 362, 364)( 365, 367)( 366, 368)( 369, 371)( 370, 372)( 373, 375)( 374, 376)
( 377, 379)( 378, 380)( 381, 383)( 382, 384)( 385, 387)( 386, 388)( 389, 391)
( 390, 392)( 393, 395)( 394, 396)( 397, 399)( 398, 400)( 401, 403)( 402, 404)
( 405, 407)( 406, 408)( 409, 411)( 410, 412)( 413, 415)( 414, 416)( 417, 419)
( 418, 420)( 421, 423)( 422, 424)( 425, 427)( 426, 428)( 429, 431)( 430, 432)
( 433, 435)( 434, 436)( 437, 439)( 438, 440)( 441, 443)( 442, 444)( 445, 447)
( 446, 448)( 449, 451)( 450, 452)( 453, 455)( 454, 456)( 457, 459)( 458, 460)
( 461, 463)( 462, 464)( 465, 467)( 466, 468)( 469, 471)( 470, 472)( 473, 475)
( 474, 476)( 477, 479)( 478, 480)( 481, 483)( 482, 484)( 485, 487)( 486, 488)
( 489, 491)( 490, 492)( 493, 495)( 494, 496)( 497, 499)( 498, 500)( 501, 503)
( 502, 504)( 505, 507)( 506, 508)( 509, 511)( 510, 512)( 513, 515)( 514, 516)
( 517, 519)( 518, 520)( 521, 523)( 522, 524)( 525, 527)( 526, 528)( 529, 531)
( 530, 532)( 533, 535)( 534, 536)( 537, 539)( 538, 540)( 541, 543)( 542, 544)
( 545, 547)( 546, 548)( 549, 551)( 550, 552)( 553, 555)( 554, 556)( 557, 559)
( 558, 560)( 561, 563)( 562, 564)( 565, 567)( 566, 568)( 569, 571)( 570, 572)
( 573, 575)( 574, 576)( 577, 579)( 578, 580)( 581, 583)( 582, 584)( 585, 587)
( 586, 588)( 589, 591)( 590, 592)( 593, 595)( 594, 596)( 597, 599)( 598, 600)
( 601, 603)( 602, 604)( 605, 607)( 606, 608)( 609, 611)( 610, 612)( 613, 615)
( 614, 616)( 617, 619)( 618, 620)( 621, 623)( 622, 624)( 625, 627)( 626, 628)
( 629, 631)( 630, 632)( 633, 635)( 634, 636)( 637, 639)( 638, 640)( 641, 643)
( 642, 644)( 645, 647)( 646, 648)( 649, 651)( 650, 652)( 653, 655)( 654, 656)
( 657, 659)( 658, 660)( 661, 663)( 662, 664)( 665, 667)( 666, 668)( 669, 671)
( 670, 672)( 673, 675)( 674, 676)( 677, 679)( 678, 680)( 681, 683)( 682, 684)
( 685, 687)( 686, 688)( 689, 691)( 690, 692)( 693, 695)( 694, 696)( 697, 699)
( 698, 700)( 701, 703)( 702, 704)( 705, 707)( 706, 708)( 709, 711)( 710, 712)
( 713, 715)( 714, 716)( 717, 719)( 718, 720)( 721, 723)( 722, 724)( 725, 727)
( 726, 728)( 729, 731)( 730, 732)( 733, 735)( 734, 736)( 737, 739)( 738, 740)
( 741, 743)( 742, 744)( 745, 747)( 746, 748)( 749, 751)( 750, 752)( 753, 755)
( 754, 756)( 757, 759)( 758, 760)( 761, 763)( 762, 764)( 765, 767)( 766, 768)
( 769, 771)( 770, 772)( 773, 775)( 774, 776)( 777, 779)( 778, 780)( 781, 783)
( 782, 784)( 785, 787)( 786, 788)( 789, 791)( 790, 792)( 793, 795)( 794, 796)
( 797, 799)( 798, 800)( 801, 803)( 802, 804)( 805, 807)( 806, 808)( 809, 811)
( 810, 812)( 813, 815)( 814, 816)( 817, 819)( 818, 820)( 821, 823)( 822, 824)
( 825, 827)( 826, 828)( 829, 831)( 830, 832)( 833, 835)( 834, 836)( 837, 839)
( 838, 840)( 841, 843)( 842, 844)( 845, 847)( 846, 848)( 849, 851)( 850, 852)
( 853, 855)( 854, 856)( 857, 859)( 858, 860)( 861, 863)( 862, 864)( 865, 867)
( 866, 868)( 869, 871)( 870, 872)( 873, 875)( 874, 876)( 877, 879)( 878, 880)
( 881, 883)( 882, 884)( 885, 887)( 886, 888)( 889, 891)( 890, 892)( 893, 895)
( 894, 896)( 897, 899)( 898, 900)( 901, 903)( 902, 904)( 905, 907)( 906, 908)
( 909, 911)( 910, 912)( 913, 915)( 914, 916)( 917, 919)( 918, 920)( 921, 923)
( 922, 924)( 925, 927)( 926, 928)( 929, 931)( 930, 932)( 933, 935)( 934, 936)
( 937, 939)( 938, 940)( 941, 943)( 942, 944)( 945, 947)( 946, 948)( 949, 951)
( 950, 952)( 953, 955)( 954, 956)( 957, 959)( 958, 960)( 961, 963)( 962, 964)
( 965, 967)( 966, 968)( 969, 971)( 970, 972)( 973, 975)( 974, 976)( 977, 979)
( 978, 980)( 981, 983)( 982, 984)( 985, 987)( 986, 988)( 989, 991)( 990, 992)
( 993, 995)( 994, 996)( 997, 999)( 998,1000)(1001,1003)(1002,1004)(1005,1007)
(1006,1008)(1009,1011)(1010,1012)(1013,1015)(1014,1016)(1017,1019)(1018,1020)
(1021,1023)(1022,1024)(1025,1027)(1026,1028)(1029,1031)(1030,1032)(1033,1035)
(1034,1036)(1037,1039)(1038,1040)(1041,1043)(1042,1044)(1045,1047)(1046,1048)
(1049,1051)(1050,1052)(1053,1055)(1054,1056)(1057,1059)(1058,1060)(1061,1063)
(1062,1064)(1065,1067)(1066,1068)(1069,1071)(1070,1072)(1073,1075)(1074,1076)
(1077,1079)(1078,1080)(1081,1083)(1082,1084)(1085,1087)(1086,1088)(1089,1091)
(1090,1092)(1093,1095)(1094,1096)(1097,1099)(1098,1100)(1101,1103)(1102,1104)
(1105,1107)(1106,1108)(1109,1111)(1110,1112)(1113,1115)(1114,1116)(1117,1119)
(1118,1120)(1121,1123)(1122,1124)(1125,1127)(1126,1128)(1129,1131)(1130,1132)
(1133,1135)(1134,1136)(1137,1139)(1138,1140)(1141,1143)(1142,1144)(1145,1147)
(1146,1148)(1149,1151)(1150,1152)(1153,1155)(1154,1156)(1157,1159)(1158,1160)
(1161,1163)(1162,1164)(1165,1167)(1166,1168)(1169,1171)(1170,1172)(1173,1175)
(1174,1176)(1177,1179)(1178,1180)(1181,1183)(1182,1184)(1185,1187)(1186,1188)
(1189,1191)(1190,1192)(1193,1195)(1194,1196)(1197,1199)(1198,1200)(1201,1203)
(1202,1204)(1205,1207)(1206,1208)(1209,1211)(1210,1212)(1213,1215)(1214,1216)
(1217,1219)(1218,1220)(1221,1223)(1222,1224)(1225,1227)(1226,1228)(1229,1231)
(1230,1232)(1233,1235)(1234,1236)(1237,1239)(1238,1240)(1241,1243)(1242,1244)
(1245,1247)(1246,1248)(1249,1251)(1250,1252)(1253,1255)(1254,1256)(1257,1259)
(1258,1260)(1261,1263)(1262,1264)(1265,1267)(1266,1268)(1269,1271)(1270,1272)
(1273,1275)(1274,1276)(1277,1279)(1278,1280)(1281,1283)(1282,1284)(1285,1287)
(1286,1288)(1289,1291)(1290,1292)(1293,1295)(1294,1296)(1297,1299)(1298,1300)
(1301,1303)(1302,1304)(1305,1307)(1306,1308)(1309,1311)(1310,1312)(1313,1315)
(1314,1316)(1317,1319)(1318,1320)(1321,1323)(1322,1324)(1325,1327)(1326,1328)
(1329,1331)(1330,1332)(1333,1335)(1334,1336)(1337,1339)(1338,1340)(1341,1343)
(1342,1344)(1345,1347)(1346,1348)(1349,1351)(1350,1352)(1353,1355)(1354,1356)
(1357,1359)(1358,1360)(1361,1363)(1362,1364)(1365,1367)(1366,1368)(1369,1371)
(1370,1372)(1373,1375)(1374,1376)(1377,1379)(1378,1380)(1381,1383)(1382,1384)
(1385,1387)(1386,1388)(1389,1391)(1390,1392)(1393,1395)(1394,1396)(1397,1399)
(1398,1400)(1401,1403)(1402,1404)(1405,1407)(1406,1408)(1409,1411)(1410,1412)
(1413,1415)(1414,1416)(1417,1419)(1418,1420)(1421,1423)(1422,1424)(1425,1427)
(1426,1428)(1429,1431)(1430,1432)(1433,1435)(1434,1436)(1437,1439)(1438,1440)
(1441,1443)(1442,1444)(1445,1447)(1446,1448)(1449,1451)(1450,1452)(1453,1455)
(1454,1456)(1457,1459)(1458,1460)(1461,1463)(1462,1464)(1465,1467)(1466,1468)
(1469,1471)(1470,1472)(1473,1475)(1474,1476)(1477,1479)(1478,1480)(1481,1483)
(1482,1484)(1485,1487)(1486,1488)(1489,1491)(1490,1492)(1493,1495)(1494,1496)
(1497,1499)(1498,1500)(1501,1503)(1502,1504)(1505,1507)(1506,1508)(1509,1511)
(1510,1512)(1513,1515)(1514,1516)(1517,1519)(1518,1520)(1521,1523)(1522,1524)
(1525,1527)(1526,1528)(1529,1531)(1530,1532)(1533,1535)(1534,1536)(1537,1539)
(1538,1540)(1541,1543)(1542,1544)(1545,1547)(1546,1548)(1549,1551)(1550,1552)
(1553,1555)(1554,1556)(1557,1559)(1558,1560)(1561,1563)(1562,1564)(1565,1567)
(1566,1568)(1569,1571)(1570,1572)(1573,1575)(1574,1576)(1577,1579)(1578,1580)
(1581,1583)(1582,1584)(1585,1587)(1586,1588)(1589,1591)(1590,1592)(1593,1595)
(1594,1596)(1597,1599)(1598,1600)(1601,1603)(1602,1604)(1605,1607)(1606,1608)
(1609,1611)(1610,1612)(1613,1615)(1614,1616)(1617,1619)(1618,1620)(1621,1623)
(1622,1624)(1625,1627)(1626,1628)(1629,1631)(1630,1632)(1633,1635)(1634,1636)
(1637,1639)(1638,1640)(1641,1643)(1642,1644)(1645,1647)(1646,1648)(1649,1651)
(1650,1652)(1653,1655)(1654,1656)(1657,1659)(1658,1660)(1661,1663)(1662,1664)
(1665,1667)(1666,1668)(1669,1671)(1670,1672)(1673,1675)(1674,1676)(1677,1679)
(1678,1680)(1681,1683)(1682,1684)(1685,1687)(1686,1688)(1689,1691)(1690,1692)
(1693,1695)(1694,1696)(1697,1699)(1698,1700)(1701,1703)(1702,1704)(1705,1707)
(1706,1708)(1709,1711)(1710,1712)(1713,1715)(1714,1716)(1717,1719)(1718,1720)
(1721,1723)(1722,1724)(1725,1727)(1726,1728);;
s1 := ( 1,1081)( 2,1082)( 3,1084)( 4,1083)( 5,1085)( 6,1086)
( 7,1088)( 8,1087)( 9,1089)( 10,1090)( 11,1092)( 12,1091)( 13,1105)
( 14,1106)( 15,1108)( 16,1107)( 17,1109)( 18,1110)( 19,1112)( 20,1111)
( 21,1113)( 22,1114)( 23,1116)( 24,1115)( 25,1093)( 26,1094)( 27,1096)
( 28,1095)( 29,1097)( 30,1098)( 31,1100)( 32,1099)( 33,1101)( 34,1102)
( 35,1104)( 36,1103)( 37,1153)( 38,1154)( 39,1156)( 40,1155)( 41,1157)
( 42,1158)( 43,1160)( 44,1159)( 45,1161)( 46,1162)( 47,1164)( 48,1163)
( 49,1177)( 50,1178)( 51,1180)( 52,1179)( 53,1181)( 54,1182)( 55,1184)
( 56,1183)( 57,1185)( 58,1186)( 59,1188)( 60,1187)( 61,1165)( 62,1166)
( 63,1168)( 64,1167)( 65,1169)( 66,1170)( 67,1172)( 68,1171)( 69,1173)
( 70,1174)( 71,1176)( 72,1175)( 73,1117)( 74,1118)( 75,1120)( 76,1119)
( 77,1121)( 78,1122)( 79,1124)( 80,1123)( 81,1125)( 82,1126)( 83,1128)
( 84,1127)( 85,1141)( 86,1142)( 87,1144)( 88,1143)( 89,1145)( 90,1146)
( 91,1148)( 92,1147)( 93,1149)( 94,1150)( 95,1152)( 96,1151)( 97,1129)
( 98,1130)( 99,1132)( 100,1131)( 101,1133)( 102,1134)( 103,1136)( 104,1135)
( 105,1137)( 106,1138)( 107,1140)( 108,1139)( 109,1189)( 110,1190)( 111,1192)
( 112,1191)( 113,1193)( 114,1194)( 115,1196)( 116,1195)( 117,1197)( 118,1198)
( 119,1200)( 120,1199)( 121,1213)( 122,1214)( 123,1216)( 124,1215)( 125,1217)
( 126,1218)( 127,1220)( 128,1219)( 129,1221)( 130,1222)( 131,1224)( 132,1223)
( 133,1201)( 134,1202)( 135,1204)( 136,1203)( 137,1205)( 138,1206)( 139,1208)
( 140,1207)( 141,1209)( 142,1210)( 143,1212)( 144,1211)( 145,1261)( 146,1262)
( 147,1264)( 148,1263)( 149,1265)( 150,1266)( 151,1268)( 152,1267)( 153,1269)
( 154,1270)( 155,1272)( 156,1271)( 157,1285)( 158,1286)( 159,1288)( 160,1287)
( 161,1289)( 162,1290)( 163,1292)( 164,1291)( 165,1293)( 166,1294)( 167,1296)
( 168,1295)( 169,1273)( 170,1274)( 171,1276)( 172,1275)( 173,1277)( 174,1278)
( 175,1280)( 176,1279)( 177,1281)( 178,1282)( 179,1284)( 180,1283)( 181,1225)
( 182,1226)( 183,1228)( 184,1227)( 185,1229)( 186,1230)( 187,1232)( 188,1231)
( 189,1233)( 190,1234)( 191,1236)( 192,1235)( 193,1249)( 194,1250)( 195,1252)
( 196,1251)( 197,1253)( 198,1254)( 199,1256)( 200,1255)( 201,1257)( 202,1258)
( 203,1260)( 204,1259)( 205,1237)( 206,1238)( 207,1240)( 208,1239)( 209,1241)
( 210,1242)( 211,1244)( 212,1243)( 213,1245)( 214,1246)( 215,1248)( 216,1247)
( 217, 973)( 218, 974)( 219, 976)( 220, 975)( 221, 977)( 222, 978)( 223, 980)
( 224, 979)( 225, 981)( 226, 982)( 227, 984)( 228, 983)( 229, 997)( 230, 998)
( 231,1000)( 232, 999)( 233,1001)( 234,1002)( 235,1004)( 236,1003)( 237,1005)
( 238,1006)( 239,1008)( 240,1007)( 241, 985)( 242, 986)( 243, 988)( 244, 987)
( 245, 989)( 246, 990)( 247, 992)( 248, 991)( 249, 993)( 250, 994)( 251, 996)
( 252, 995)( 253,1045)( 254,1046)( 255,1048)( 256,1047)( 257,1049)( 258,1050)
( 259,1052)( 260,1051)( 261,1053)( 262,1054)( 263,1056)( 264,1055)( 265,1069)
( 266,1070)( 267,1072)( 268,1071)( 269,1073)( 270,1074)( 271,1076)( 272,1075)
( 273,1077)( 274,1078)( 275,1080)( 276,1079)( 277,1057)( 278,1058)( 279,1060)
( 280,1059)( 281,1061)( 282,1062)( 283,1064)( 284,1063)( 285,1065)( 286,1066)
( 287,1068)( 288,1067)( 289,1009)( 290,1010)( 291,1012)( 292,1011)( 293,1013)
( 294,1014)( 295,1016)( 296,1015)( 297,1017)( 298,1018)( 299,1020)( 300,1019)
( 301,1033)( 302,1034)( 303,1036)( 304,1035)( 305,1037)( 306,1038)( 307,1040)
( 308,1039)( 309,1041)( 310,1042)( 311,1044)( 312,1043)( 313,1021)( 314,1022)
( 315,1024)( 316,1023)( 317,1025)( 318,1026)( 319,1028)( 320,1027)( 321,1029)
( 322,1030)( 323,1032)( 324,1031)( 325, 865)( 326, 866)( 327, 868)( 328, 867)
( 329, 869)( 330, 870)( 331, 872)( 332, 871)( 333, 873)( 334, 874)( 335, 876)
( 336, 875)( 337, 889)( 338, 890)( 339, 892)( 340, 891)( 341, 893)( 342, 894)
( 343, 896)( 344, 895)( 345, 897)( 346, 898)( 347, 900)( 348, 899)( 349, 877)
( 350, 878)( 351, 880)( 352, 879)( 353, 881)( 354, 882)( 355, 884)( 356, 883)
( 357, 885)( 358, 886)( 359, 888)( 360, 887)( 361, 937)( 362, 938)( 363, 940)
( 364, 939)( 365, 941)( 366, 942)( 367, 944)( 368, 943)( 369, 945)( 370, 946)
( 371, 948)( 372, 947)( 373, 961)( 374, 962)( 375, 964)( 376, 963)( 377, 965)
( 378, 966)( 379, 968)( 380, 967)( 381, 969)( 382, 970)( 383, 972)( 384, 971)
( 385, 949)( 386, 950)( 387, 952)( 388, 951)( 389, 953)( 390, 954)( 391, 956)
( 392, 955)( 393, 957)( 394, 958)( 395, 960)( 396, 959)( 397, 901)( 398, 902)
( 399, 904)( 400, 903)( 401, 905)( 402, 906)( 403, 908)( 404, 907)( 405, 909)
( 406, 910)( 407, 912)( 408, 911)( 409, 925)( 410, 926)( 411, 928)( 412, 927)
( 413, 929)( 414, 930)( 415, 932)( 416, 931)( 417, 933)( 418, 934)( 419, 936)
( 420, 935)( 421, 913)( 422, 914)( 423, 916)( 424, 915)( 425, 917)( 426, 918)
( 427, 920)( 428, 919)( 429, 921)( 430, 922)( 431, 924)( 432, 923)( 433,1513)
( 434,1514)( 435,1516)( 436,1515)( 437,1517)( 438,1518)( 439,1520)( 440,1519)
( 441,1521)( 442,1522)( 443,1524)( 444,1523)( 445,1537)( 446,1538)( 447,1540)
( 448,1539)( 449,1541)( 450,1542)( 451,1544)( 452,1543)( 453,1545)( 454,1546)
( 455,1548)( 456,1547)( 457,1525)( 458,1526)( 459,1528)( 460,1527)( 461,1529)
( 462,1530)( 463,1532)( 464,1531)( 465,1533)( 466,1534)( 467,1536)( 468,1535)
( 469,1585)( 470,1586)( 471,1588)( 472,1587)( 473,1589)( 474,1590)( 475,1592)
( 476,1591)( 477,1593)( 478,1594)( 479,1596)( 480,1595)( 481,1609)( 482,1610)
( 483,1612)( 484,1611)( 485,1613)( 486,1614)( 487,1616)( 488,1615)( 489,1617)
( 490,1618)( 491,1620)( 492,1619)( 493,1597)( 494,1598)( 495,1600)( 496,1599)
( 497,1601)( 498,1602)( 499,1604)( 500,1603)( 501,1605)( 502,1606)( 503,1608)
( 504,1607)( 505,1549)( 506,1550)( 507,1552)( 508,1551)( 509,1553)( 510,1554)
( 511,1556)( 512,1555)( 513,1557)( 514,1558)( 515,1560)( 516,1559)( 517,1573)
( 518,1574)( 519,1576)( 520,1575)( 521,1577)( 522,1578)( 523,1580)( 524,1579)
( 525,1581)( 526,1582)( 527,1584)( 528,1583)( 529,1561)( 530,1562)( 531,1564)
( 532,1563)( 533,1565)( 534,1566)( 535,1568)( 536,1567)( 537,1569)( 538,1570)
( 539,1572)( 540,1571)( 541,1621)( 542,1622)( 543,1624)( 544,1623)( 545,1625)
( 546,1626)( 547,1628)( 548,1627)( 549,1629)( 550,1630)( 551,1632)( 552,1631)
( 553,1645)( 554,1646)( 555,1648)( 556,1647)( 557,1649)( 558,1650)( 559,1652)
( 560,1651)( 561,1653)( 562,1654)( 563,1656)( 564,1655)( 565,1633)( 566,1634)
( 567,1636)( 568,1635)( 569,1637)( 570,1638)( 571,1640)( 572,1639)( 573,1641)
( 574,1642)( 575,1644)( 576,1643)( 577,1693)( 578,1694)( 579,1696)( 580,1695)
( 581,1697)( 582,1698)( 583,1700)( 584,1699)( 585,1701)( 586,1702)( 587,1704)
( 588,1703)( 589,1717)( 590,1718)( 591,1720)( 592,1719)( 593,1721)( 594,1722)
( 595,1724)( 596,1723)( 597,1725)( 598,1726)( 599,1728)( 600,1727)( 601,1705)
( 602,1706)( 603,1708)( 604,1707)( 605,1709)( 606,1710)( 607,1712)( 608,1711)
( 609,1713)( 610,1714)( 611,1716)( 612,1715)( 613,1657)( 614,1658)( 615,1660)
( 616,1659)( 617,1661)( 618,1662)( 619,1664)( 620,1663)( 621,1665)( 622,1666)
( 623,1668)( 624,1667)( 625,1681)( 626,1682)( 627,1684)( 628,1683)( 629,1685)
( 630,1686)( 631,1688)( 632,1687)( 633,1689)( 634,1690)( 635,1692)( 636,1691)
( 637,1669)( 638,1670)( 639,1672)( 640,1671)( 641,1673)( 642,1674)( 643,1676)
( 644,1675)( 645,1677)( 646,1678)( 647,1680)( 648,1679)( 649,1405)( 650,1406)
( 651,1408)( 652,1407)( 653,1409)( 654,1410)( 655,1412)( 656,1411)( 657,1413)
( 658,1414)( 659,1416)( 660,1415)( 661,1429)( 662,1430)( 663,1432)( 664,1431)
( 665,1433)( 666,1434)( 667,1436)( 668,1435)( 669,1437)( 670,1438)( 671,1440)
( 672,1439)( 673,1417)( 674,1418)( 675,1420)( 676,1419)( 677,1421)( 678,1422)
( 679,1424)( 680,1423)( 681,1425)( 682,1426)( 683,1428)( 684,1427)( 685,1477)
( 686,1478)( 687,1480)( 688,1479)( 689,1481)( 690,1482)( 691,1484)( 692,1483)
( 693,1485)( 694,1486)( 695,1488)( 696,1487)( 697,1501)( 698,1502)( 699,1504)
( 700,1503)( 701,1505)( 702,1506)( 703,1508)( 704,1507)( 705,1509)( 706,1510)
( 707,1512)( 708,1511)( 709,1489)( 710,1490)( 711,1492)( 712,1491)( 713,1493)
( 714,1494)( 715,1496)( 716,1495)( 717,1497)( 718,1498)( 719,1500)( 720,1499)
( 721,1441)( 722,1442)( 723,1444)( 724,1443)( 725,1445)( 726,1446)( 727,1448)
( 728,1447)( 729,1449)( 730,1450)( 731,1452)( 732,1451)( 733,1465)( 734,1466)
( 735,1468)( 736,1467)( 737,1469)( 738,1470)( 739,1472)( 740,1471)( 741,1473)
( 742,1474)( 743,1476)( 744,1475)( 745,1453)( 746,1454)( 747,1456)( 748,1455)
( 749,1457)( 750,1458)( 751,1460)( 752,1459)( 753,1461)( 754,1462)( 755,1464)
( 756,1463)( 757,1297)( 758,1298)( 759,1300)( 760,1299)( 761,1301)( 762,1302)
( 763,1304)( 764,1303)( 765,1305)( 766,1306)( 767,1308)( 768,1307)( 769,1321)
( 770,1322)( 771,1324)( 772,1323)( 773,1325)( 774,1326)( 775,1328)( 776,1327)
( 777,1329)( 778,1330)( 779,1332)( 780,1331)( 781,1309)( 782,1310)( 783,1312)
( 784,1311)( 785,1313)( 786,1314)( 787,1316)( 788,1315)( 789,1317)( 790,1318)
( 791,1320)( 792,1319)( 793,1369)( 794,1370)( 795,1372)( 796,1371)( 797,1373)
( 798,1374)( 799,1376)( 800,1375)( 801,1377)( 802,1378)( 803,1380)( 804,1379)
( 805,1393)( 806,1394)( 807,1396)( 808,1395)( 809,1397)( 810,1398)( 811,1400)
( 812,1399)( 813,1401)( 814,1402)( 815,1404)( 816,1403)( 817,1381)( 818,1382)
( 819,1384)( 820,1383)( 821,1385)( 822,1386)( 823,1388)( 824,1387)( 825,1389)
( 826,1390)( 827,1392)( 828,1391)( 829,1333)( 830,1334)( 831,1336)( 832,1335)
( 833,1337)( 834,1338)( 835,1340)( 836,1339)( 837,1341)( 838,1342)( 839,1344)
( 840,1343)( 841,1357)( 842,1358)( 843,1360)( 844,1359)( 845,1361)( 846,1362)
( 847,1364)( 848,1363)( 849,1365)( 850,1366)( 851,1368)( 852,1367)( 853,1345)
( 854,1346)( 855,1348)( 856,1347)( 857,1349)( 858,1350)( 859,1352)( 860,1351)
( 861,1353)( 862,1354)( 863,1356)( 864,1355);;
s2 := ( 1,1561)( 2,1564)( 3,1563)( 4,1562)( 5,1569)( 6,1572)
( 7,1571)( 8,1570)( 9,1565)( 10,1568)( 11,1567)( 12,1566)( 13,1549)
( 14,1552)( 15,1551)( 16,1550)( 17,1557)( 18,1560)( 19,1559)( 20,1558)
( 21,1553)( 22,1556)( 23,1555)( 24,1554)( 25,1573)( 26,1576)( 27,1575)
( 28,1574)( 29,1581)( 30,1584)( 31,1583)( 32,1582)( 33,1577)( 34,1580)
( 35,1579)( 36,1578)( 37,1525)( 38,1528)( 39,1527)( 40,1526)( 41,1533)
( 42,1536)( 43,1535)( 44,1534)( 45,1529)( 46,1532)( 47,1531)( 48,1530)
( 49,1513)( 50,1516)( 51,1515)( 52,1514)( 53,1521)( 54,1524)( 55,1523)
( 56,1522)( 57,1517)( 58,1520)( 59,1519)( 60,1518)( 61,1537)( 62,1540)
( 63,1539)( 64,1538)( 65,1545)( 66,1548)( 67,1547)( 68,1546)( 69,1541)
( 70,1544)( 71,1543)( 72,1542)( 73,1597)( 74,1600)( 75,1599)( 76,1598)
( 77,1605)( 78,1608)( 79,1607)( 80,1606)( 81,1601)( 82,1604)( 83,1603)
( 84,1602)( 85,1585)( 86,1588)( 87,1587)( 88,1586)( 89,1593)( 90,1596)
( 91,1595)( 92,1594)( 93,1589)( 94,1592)( 95,1591)( 96,1590)( 97,1609)
( 98,1612)( 99,1611)( 100,1610)( 101,1617)( 102,1620)( 103,1619)( 104,1618)
( 105,1613)( 106,1616)( 107,1615)( 108,1614)( 109,1669)( 110,1672)( 111,1671)
( 112,1670)( 113,1677)( 114,1680)( 115,1679)( 116,1678)( 117,1673)( 118,1676)
( 119,1675)( 120,1674)( 121,1657)( 122,1660)( 123,1659)( 124,1658)( 125,1665)
( 126,1668)( 127,1667)( 128,1666)( 129,1661)( 130,1664)( 131,1663)( 132,1662)
( 133,1681)( 134,1684)( 135,1683)( 136,1682)( 137,1689)( 138,1692)( 139,1691)
( 140,1690)( 141,1685)( 142,1688)( 143,1687)( 144,1686)( 145,1633)( 146,1636)
( 147,1635)( 148,1634)( 149,1641)( 150,1644)( 151,1643)( 152,1642)( 153,1637)
( 154,1640)( 155,1639)( 156,1638)( 157,1621)( 158,1624)( 159,1623)( 160,1622)
( 161,1629)( 162,1632)( 163,1631)( 164,1630)( 165,1625)( 166,1628)( 167,1627)
( 168,1626)( 169,1645)( 170,1648)( 171,1647)( 172,1646)( 173,1653)( 174,1656)
( 175,1655)( 176,1654)( 177,1649)( 178,1652)( 179,1651)( 180,1650)( 181,1705)
( 182,1708)( 183,1707)( 184,1706)( 185,1713)( 186,1716)( 187,1715)( 188,1714)
( 189,1709)( 190,1712)( 191,1711)( 192,1710)( 193,1693)( 194,1696)( 195,1695)
( 196,1694)( 197,1701)( 198,1704)( 199,1703)( 200,1702)( 201,1697)( 202,1700)
( 203,1699)( 204,1698)( 205,1717)( 206,1720)( 207,1719)( 208,1718)( 209,1725)
( 210,1728)( 211,1727)( 212,1726)( 213,1721)( 214,1724)( 215,1723)( 216,1722)
( 217,1345)( 218,1348)( 219,1347)( 220,1346)( 221,1353)( 222,1356)( 223,1355)
( 224,1354)( 225,1349)( 226,1352)( 227,1351)( 228,1350)( 229,1333)( 230,1336)
( 231,1335)( 232,1334)( 233,1341)( 234,1344)( 235,1343)( 236,1342)( 237,1337)
( 238,1340)( 239,1339)( 240,1338)( 241,1357)( 242,1360)( 243,1359)( 244,1358)
( 245,1365)( 246,1368)( 247,1367)( 248,1366)( 249,1361)( 250,1364)( 251,1363)
( 252,1362)( 253,1309)( 254,1312)( 255,1311)( 256,1310)( 257,1317)( 258,1320)
( 259,1319)( 260,1318)( 261,1313)( 262,1316)( 263,1315)( 264,1314)( 265,1297)
( 266,1300)( 267,1299)( 268,1298)( 269,1305)( 270,1308)( 271,1307)( 272,1306)
( 273,1301)( 274,1304)( 275,1303)( 276,1302)( 277,1321)( 278,1324)( 279,1323)
( 280,1322)( 281,1329)( 282,1332)( 283,1331)( 284,1330)( 285,1325)( 286,1328)
( 287,1327)( 288,1326)( 289,1381)( 290,1384)( 291,1383)( 292,1382)( 293,1389)
( 294,1392)( 295,1391)( 296,1390)( 297,1385)( 298,1388)( 299,1387)( 300,1386)
( 301,1369)( 302,1372)( 303,1371)( 304,1370)( 305,1377)( 306,1380)( 307,1379)
( 308,1378)( 309,1373)( 310,1376)( 311,1375)( 312,1374)( 313,1393)( 314,1396)
( 315,1395)( 316,1394)( 317,1401)( 318,1404)( 319,1403)( 320,1402)( 321,1397)
( 322,1400)( 323,1399)( 324,1398)( 325,1453)( 326,1456)( 327,1455)( 328,1454)
( 329,1461)( 330,1464)( 331,1463)( 332,1462)( 333,1457)( 334,1460)( 335,1459)
( 336,1458)( 337,1441)( 338,1444)( 339,1443)( 340,1442)( 341,1449)( 342,1452)
( 343,1451)( 344,1450)( 345,1445)( 346,1448)( 347,1447)( 348,1446)( 349,1465)
( 350,1468)( 351,1467)( 352,1466)( 353,1473)( 354,1476)( 355,1475)( 356,1474)
( 357,1469)( 358,1472)( 359,1471)( 360,1470)( 361,1417)( 362,1420)( 363,1419)
( 364,1418)( 365,1425)( 366,1428)( 367,1427)( 368,1426)( 369,1421)( 370,1424)
( 371,1423)( 372,1422)( 373,1405)( 374,1408)( 375,1407)( 376,1406)( 377,1413)
( 378,1416)( 379,1415)( 380,1414)( 381,1409)( 382,1412)( 383,1411)( 384,1410)
( 385,1429)( 386,1432)( 387,1431)( 388,1430)( 389,1437)( 390,1440)( 391,1439)
( 392,1438)( 393,1433)( 394,1436)( 395,1435)( 396,1434)( 397,1489)( 398,1492)
( 399,1491)( 400,1490)( 401,1497)( 402,1500)( 403,1499)( 404,1498)( 405,1493)
( 406,1496)( 407,1495)( 408,1494)( 409,1477)( 410,1480)( 411,1479)( 412,1478)
( 413,1485)( 414,1488)( 415,1487)( 416,1486)( 417,1481)( 418,1484)( 419,1483)
( 420,1482)( 421,1501)( 422,1504)( 423,1503)( 424,1502)( 425,1509)( 426,1512)
( 427,1511)( 428,1510)( 429,1505)( 430,1508)( 431,1507)( 432,1506)( 433,1237)
( 434,1240)( 435,1239)( 436,1238)( 437,1245)( 438,1248)( 439,1247)( 440,1246)
( 441,1241)( 442,1244)( 443,1243)( 444,1242)( 445,1225)( 446,1228)( 447,1227)
( 448,1226)( 449,1233)( 450,1236)( 451,1235)( 452,1234)( 453,1229)( 454,1232)
( 455,1231)( 456,1230)( 457,1249)( 458,1252)( 459,1251)( 460,1250)( 461,1257)
( 462,1260)( 463,1259)( 464,1258)( 465,1253)( 466,1256)( 467,1255)( 468,1254)
( 469,1201)( 470,1204)( 471,1203)( 472,1202)( 473,1209)( 474,1212)( 475,1211)
( 476,1210)( 477,1205)( 478,1208)( 479,1207)( 480,1206)( 481,1189)( 482,1192)
( 483,1191)( 484,1190)( 485,1197)( 486,1200)( 487,1199)( 488,1198)( 489,1193)
( 490,1196)( 491,1195)( 492,1194)( 493,1213)( 494,1216)( 495,1215)( 496,1214)
( 497,1221)( 498,1224)( 499,1223)( 500,1222)( 501,1217)( 502,1220)( 503,1219)
( 504,1218)( 505,1273)( 506,1276)( 507,1275)( 508,1274)( 509,1281)( 510,1284)
( 511,1283)( 512,1282)( 513,1277)( 514,1280)( 515,1279)( 516,1278)( 517,1261)
( 518,1264)( 519,1263)( 520,1262)( 521,1269)( 522,1272)( 523,1271)( 524,1270)
( 525,1265)( 526,1268)( 527,1267)( 528,1266)( 529,1285)( 530,1288)( 531,1287)
( 532,1286)( 533,1293)( 534,1296)( 535,1295)( 536,1294)( 537,1289)( 538,1292)
( 539,1291)( 540,1290)( 541,1129)( 542,1132)( 543,1131)( 544,1130)( 545,1137)
( 546,1140)( 547,1139)( 548,1138)( 549,1133)( 550,1136)( 551,1135)( 552,1134)
( 553,1117)( 554,1120)( 555,1119)( 556,1118)( 557,1125)( 558,1128)( 559,1127)
( 560,1126)( 561,1121)( 562,1124)( 563,1123)( 564,1122)( 565,1141)( 566,1144)
( 567,1143)( 568,1142)( 569,1149)( 570,1152)( 571,1151)( 572,1150)( 573,1145)
( 574,1148)( 575,1147)( 576,1146)( 577,1093)( 578,1096)( 579,1095)( 580,1094)
( 581,1101)( 582,1104)( 583,1103)( 584,1102)( 585,1097)( 586,1100)( 587,1099)
( 588,1098)( 589,1081)( 590,1084)( 591,1083)( 592,1082)( 593,1089)( 594,1092)
( 595,1091)( 596,1090)( 597,1085)( 598,1088)( 599,1087)( 600,1086)( 601,1105)
( 602,1108)( 603,1107)( 604,1106)( 605,1113)( 606,1116)( 607,1115)( 608,1114)
( 609,1109)( 610,1112)( 611,1111)( 612,1110)( 613,1165)( 614,1168)( 615,1167)
( 616,1166)( 617,1173)( 618,1176)( 619,1175)( 620,1174)( 621,1169)( 622,1172)
( 623,1171)( 624,1170)( 625,1153)( 626,1156)( 627,1155)( 628,1154)( 629,1161)
( 630,1164)( 631,1163)( 632,1162)( 633,1157)( 634,1160)( 635,1159)( 636,1158)
( 637,1177)( 638,1180)( 639,1179)( 640,1178)( 641,1185)( 642,1188)( 643,1187)
( 644,1186)( 645,1181)( 646,1184)( 647,1183)( 648,1182)( 649,1021)( 650,1024)
( 651,1023)( 652,1022)( 653,1029)( 654,1032)( 655,1031)( 656,1030)( 657,1025)
( 658,1028)( 659,1027)( 660,1026)( 661,1009)( 662,1012)( 663,1011)( 664,1010)
( 665,1017)( 666,1020)( 667,1019)( 668,1018)( 669,1013)( 670,1016)( 671,1015)
( 672,1014)( 673,1033)( 674,1036)( 675,1035)( 676,1034)( 677,1041)( 678,1044)
( 679,1043)( 680,1042)( 681,1037)( 682,1040)( 683,1039)( 684,1038)( 685, 985)
( 686, 988)( 687, 987)( 688, 986)( 689, 993)( 690, 996)( 691, 995)( 692, 994)
( 693, 989)( 694, 992)( 695, 991)( 696, 990)( 697, 973)( 698, 976)( 699, 975)
( 700, 974)( 701, 981)( 702, 984)( 703, 983)( 704, 982)( 705, 977)( 706, 980)
( 707, 979)( 708, 978)( 709, 997)( 710,1000)( 711, 999)( 712, 998)( 713,1005)
( 714,1008)( 715,1007)( 716,1006)( 717,1001)( 718,1004)( 719,1003)( 720,1002)
( 721,1057)( 722,1060)( 723,1059)( 724,1058)( 725,1065)( 726,1068)( 727,1067)
( 728,1066)( 729,1061)( 730,1064)( 731,1063)( 732,1062)( 733,1045)( 734,1048)
( 735,1047)( 736,1046)( 737,1053)( 738,1056)( 739,1055)( 740,1054)( 741,1049)
( 742,1052)( 743,1051)( 744,1050)( 745,1069)( 746,1072)( 747,1071)( 748,1070)
( 749,1077)( 750,1080)( 751,1079)( 752,1078)( 753,1073)( 754,1076)( 755,1075)
( 756,1074)( 757, 913)( 758, 916)( 759, 915)( 760, 914)( 761, 921)( 762, 924)
( 763, 923)( 764, 922)( 765, 917)( 766, 920)( 767, 919)( 768, 918)( 769, 901)
( 770, 904)( 771, 903)( 772, 902)( 773, 909)( 774, 912)( 775, 911)( 776, 910)
( 777, 905)( 778, 908)( 779, 907)( 780, 906)( 781, 925)( 782, 928)( 783, 927)
( 784, 926)( 785, 933)( 786, 936)( 787, 935)( 788, 934)( 789, 929)( 790, 932)
( 791, 931)( 792, 930)( 793, 877)( 794, 880)( 795, 879)( 796, 878)( 797, 885)
( 798, 888)( 799, 887)( 800, 886)( 801, 881)( 802, 884)( 803, 883)( 804, 882)
( 805, 865)( 806, 868)( 807, 867)( 808, 866)( 809, 873)( 810, 876)( 811, 875)
( 812, 874)( 813, 869)( 814, 872)( 815, 871)( 816, 870)( 817, 889)( 818, 892)
( 819, 891)( 820, 890)( 821, 897)( 822, 900)( 823, 899)( 824, 898)( 825, 893)
( 826, 896)( 827, 895)( 828, 894)( 829, 949)( 830, 952)( 831, 951)( 832, 950)
( 833, 957)( 834, 960)( 835, 959)( 836, 958)( 837, 953)( 838, 956)( 839, 955)
( 840, 954)( 841, 937)( 842, 940)( 843, 939)( 844, 938)( 845, 945)( 846, 948)
( 847, 947)( 848, 946)( 849, 941)( 850, 944)( 851, 943)( 852, 942)( 853, 961)
( 854, 964)( 855, 963)( 856, 962)( 857, 969)( 858, 972)( 859, 971)( 860, 970)
( 861, 965)( 862, 968)( 863, 967)( 864, 966);;
s3 := ( 1,1301)( 2,1302)( 3,1303)( 4,1304)( 5,1297)( 6,1298)
( 7,1299)( 8,1300)( 9,1305)( 10,1306)( 11,1307)( 12,1308)( 13,1325)
( 14,1326)( 15,1327)( 16,1328)( 17,1321)( 18,1322)( 19,1323)( 20,1324)
( 21,1329)( 22,1330)( 23,1331)( 24,1332)( 25,1313)( 26,1314)( 27,1315)
( 28,1316)( 29,1309)( 30,1310)( 31,1311)( 32,1312)( 33,1317)( 34,1318)
( 35,1319)( 36,1320)( 37,1337)( 38,1338)( 39,1339)( 40,1340)( 41,1333)
( 42,1334)( 43,1335)( 44,1336)( 45,1341)( 46,1342)( 47,1343)( 48,1344)
( 49,1361)( 50,1362)( 51,1363)( 52,1364)( 53,1357)( 54,1358)( 55,1359)
( 56,1360)( 57,1365)( 58,1366)( 59,1367)( 60,1368)( 61,1349)( 62,1350)
( 63,1351)( 64,1352)( 65,1345)( 66,1346)( 67,1347)( 68,1348)( 69,1353)
( 70,1354)( 71,1355)( 72,1356)( 73,1373)( 74,1374)( 75,1375)( 76,1376)
( 77,1369)( 78,1370)( 79,1371)( 80,1372)( 81,1377)( 82,1378)( 83,1379)
( 84,1380)( 85,1397)( 86,1398)( 87,1399)( 88,1400)( 89,1393)( 90,1394)
( 91,1395)( 92,1396)( 93,1401)( 94,1402)( 95,1403)( 96,1404)( 97,1385)
( 98,1386)( 99,1387)( 100,1388)( 101,1381)( 102,1382)( 103,1383)( 104,1384)
( 105,1389)( 106,1390)( 107,1391)( 108,1392)( 109,1409)( 110,1410)( 111,1411)
( 112,1412)( 113,1405)( 114,1406)( 115,1407)( 116,1408)( 117,1413)( 118,1414)
( 119,1415)( 120,1416)( 121,1433)( 122,1434)( 123,1435)( 124,1436)( 125,1429)
( 126,1430)( 127,1431)( 128,1432)( 129,1437)( 130,1438)( 131,1439)( 132,1440)
( 133,1421)( 134,1422)( 135,1423)( 136,1424)( 137,1417)( 138,1418)( 139,1419)
( 140,1420)( 141,1425)( 142,1426)( 143,1427)( 144,1428)( 145,1445)( 146,1446)
( 147,1447)( 148,1448)( 149,1441)( 150,1442)( 151,1443)( 152,1444)( 153,1449)
( 154,1450)( 155,1451)( 156,1452)( 157,1469)( 158,1470)( 159,1471)( 160,1472)
( 161,1465)( 162,1466)( 163,1467)( 164,1468)( 165,1473)( 166,1474)( 167,1475)
( 168,1476)( 169,1457)( 170,1458)( 171,1459)( 172,1460)( 173,1453)( 174,1454)
( 175,1455)( 176,1456)( 177,1461)( 178,1462)( 179,1463)( 180,1464)( 181,1481)
( 182,1482)( 183,1483)( 184,1484)( 185,1477)( 186,1478)( 187,1479)( 188,1480)
( 189,1485)( 190,1486)( 191,1487)( 192,1488)( 193,1505)( 194,1506)( 195,1507)
( 196,1508)( 197,1501)( 198,1502)( 199,1503)( 200,1504)( 201,1509)( 202,1510)
( 203,1511)( 204,1512)( 205,1493)( 206,1494)( 207,1495)( 208,1496)( 209,1489)
( 210,1490)( 211,1491)( 212,1492)( 213,1497)( 214,1498)( 215,1499)( 216,1500)
( 217,1517)( 218,1518)( 219,1519)( 220,1520)( 221,1513)( 222,1514)( 223,1515)
( 224,1516)( 225,1521)( 226,1522)( 227,1523)( 228,1524)( 229,1541)( 230,1542)
( 231,1543)( 232,1544)( 233,1537)( 234,1538)( 235,1539)( 236,1540)( 237,1545)
( 238,1546)( 239,1547)( 240,1548)( 241,1529)( 242,1530)( 243,1531)( 244,1532)
( 245,1525)( 246,1526)( 247,1527)( 248,1528)( 249,1533)( 250,1534)( 251,1535)
( 252,1536)( 253,1553)( 254,1554)( 255,1555)( 256,1556)( 257,1549)( 258,1550)
( 259,1551)( 260,1552)( 261,1557)( 262,1558)( 263,1559)( 264,1560)( 265,1577)
( 266,1578)( 267,1579)( 268,1580)( 269,1573)( 270,1574)( 271,1575)( 272,1576)
( 273,1581)( 274,1582)( 275,1583)( 276,1584)( 277,1565)( 278,1566)( 279,1567)
( 280,1568)( 281,1561)( 282,1562)( 283,1563)( 284,1564)( 285,1569)( 286,1570)
( 287,1571)( 288,1572)( 289,1589)( 290,1590)( 291,1591)( 292,1592)( 293,1585)
( 294,1586)( 295,1587)( 296,1588)( 297,1593)( 298,1594)( 299,1595)( 300,1596)
( 301,1613)( 302,1614)( 303,1615)( 304,1616)( 305,1609)( 306,1610)( 307,1611)
( 308,1612)( 309,1617)( 310,1618)( 311,1619)( 312,1620)( 313,1601)( 314,1602)
( 315,1603)( 316,1604)( 317,1597)( 318,1598)( 319,1599)( 320,1600)( 321,1605)
( 322,1606)( 323,1607)( 324,1608)( 325,1625)( 326,1626)( 327,1627)( 328,1628)
( 329,1621)( 330,1622)( 331,1623)( 332,1624)( 333,1629)( 334,1630)( 335,1631)
( 336,1632)( 337,1649)( 338,1650)( 339,1651)( 340,1652)( 341,1645)( 342,1646)
( 343,1647)( 344,1648)( 345,1653)( 346,1654)( 347,1655)( 348,1656)( 349,1637)
( 350,1638)( 351,1639)( 352,1640)( 353,1633)( 354,1634)( 355,1635)( 356,1636)
( 357,1641)( 358,1642)( 359,1643)( 360,1644)( 361,1661)( 362,1662)( 363,1663)
( 364,1664)( 365,1657)( 366,1658)( 367,1659)( 368,1660)( 369,1665)( 370,1666)
( 371,1667)( 372,1668)( 373,1685)( 374,1686)( 375,1687)( 376,1688)( 377,1681)
( 378,1682)( 379,1683)( 380,1684)( 381,1689)( 382,1690)( 383,1691)( 384,1692)
( 385,1673)( 386,1674)( 387,1675)( 388,1676)( 389,1669)( 390,1670)( 391,1671)
( 392,1672)( 393,1677)( 394,1678)( 395,1679)( 396,1680)( 397,1697)( 398,1698)
( 399,1699)( 400,1700)( 401,1693)( 402,1694)( 403,1695)( 404,1696)( 405,1701)
( 406,1702)( 407,1703)( 408,1704)( 409,1721)( 410,1722)( 411,1723)( 412,1724)
( 413,1717)( 414,1718)( 415,1719)( 416,1720)( 417,1725)( 418,1726)( 419,1727)
( 420,1728)( 421,1709)( 422,1710)( 423,1711)( 424,1712)( 425,1705)( 426,1706)
( 427,1707)( 428,1708)( 429,1713)( 430,1714)( 431,1715)( 432,1716)( 433, 977)
( 434, 978)( 435, 979)( 436, 980)( 437, 973)( 438, 974)( 439, 975)( 440, 976)
( 441, 981)( 442, 982)( 443, 983)( 444, 984)( 445,1001)( 446,1002)( 447,1003)
( 448,1004)( 449, 997)( 450, 998)( 451, 999)( 452,1000)( 453,1005)( 454,1006)
( 455,1007)( 456,1008)( 457, 989)( 458, 990)( 459, 991)( 460, 992)( 461, 985)
( 462, 986)( 463, 987)( 464, 988)( 465, 993)( 466, 994)( 467, 995)( 468, 996)
( 469,1013)( 470,1014)( 471,1015)( 472,1016)( 473,1009)( 474,1010)( 475,1011)
( 476,1012)( 477,1017)( 478,1018)( 479,1019)( 480,1020)( 481,1037)( 482,1038)
( 483,1039)( 484,1040)( 485,1033)( 486,1034)( 487,1035)( 488,1036)( 489,1041)
( 490,1042)( 491,1043)( 492,1044)( 493,1025)( 494,1026)( 495,1027)( 496,1028)
( 497,1021)( 498,1022)( 499,1023)( 500,1024)( 501,1029)( 502,1030)( 503,1031)
( 504,1032)( 505,1049)( 506,1050)( 507,1051)( 508,1052)( 509,1045)( 510,1046)
( 511,1047)( 512,1048)( 513,1053)( 514,1054)( 515,1055)( 516,1056)( 517,1073)
( 518,1074)( 519,1075)( 520,1076)( 521,1069)( 522,1070)( 523,1071)( 524,1072)
( 525,1077)( 526,1078)( 527,1079)( 528,1080)( 529,1061)( 530,1062)( 531,1063)
( 532,1064)( 533,1057)( 534,1058)( 535,1059)( 536,1060)( 537,1065)( 538,1066)
( 539,1067)( 540,1068)( 541, 869)( 542, 870)( 543, 871)( 544, 872)( 545, 865)
( 546, 866)( 547, 867)( 548, 868)( 549, 873)( 550, 874)( 551, 875)( 552, 876)
( 553, 893)( 554, 894)( 555, 895)( 556, 896)( 557, 889)( 558, 890)( 559, 891)
( 560, 892)( 561, 897)( 562, 898)( 563, 899)( 564, 900)( 565, 881)( 566, 882)
( 567, 883)( 568, 884)( 569, 877)( 570, 878)( 571, 879)( 572, 880)( 573, 885)
( 574, 886)( 575, 887)( 576, 888)( 577, 905)( 578, 906)( 579, 907)( 580, 908)
( 581, 901)( 582, 902)( 583, 903)( 584, 904)( 585, 909)( 586, 910)( 587, 911)
( 588, 912)( 589, 929)( 590, 930)( 591, 931)( 592, 932)( 593, 925)( 594, 926)
( 595, 927)( 596, 928)( 597, 933)( 598, 934)( 599, 935)( 600, 936)( 601, 917)
( 602, 918)( 603, 919)( 604, 920)( 605, 913)( 606, 914)( 607, 915)( 608, 916)
( 609, 921)( 610, 922)( 611, 923)( 612, 924)( 613, 941)( 614, 942)( 615, 943)
( 616, 944)( 617, 937)( 618, 938)( 619, 939)( 620, 940)( 621, 945)( 622, 946)
( 623, 947)( 624, 948)( 625, 965)( 626, 966)( 627, 967)( 628, 968)( 629, 961)
( 630, 962)( 631, 963)( 632, 964)( 633, 969)( 634, 970)( 635, 971)( 636, 972)
( 637, 953)( 638, 954)( 639, 955)( 640, 956)( 641, 949)( 642, 950)( 643, 951)
( 644, 952)( 645, 957)( 646, 958)( 647, 959)( 648, 960)( 649,1193)( 650,1194)
( 651,1195)( 652,1196)( 653,1189)( 654,1190)( 655,1191)( 656,1192)( 657,1197)
( 658,1198)( 659,1199)( 660,1200)( 661,1217)( 662,1218)( 663,1219)( 664,1220)
( 665,1213)( 666,1214)( 667,1215)( 668,1216)( 669,1221)( 670,1222)( 671,1223)
( 672,1224)( 673,1205)( 674,1206)( 675,1207)( 676,1208)( 677,1201)( 678,1202)
( 679,1203)( 680,1204)( 681,1209)( 682,1210)( 683,1211)( 684,1212)( 685,1229)
( 686,1230)( 687,1231)( 688,1232)( 689,1225)( 690,1226)( 691,1227)( 692,1228)
( 693,1233)( 694,1234)( 695,1235)( 696,1236)( 697,1253)( 698,1254)( 699,1255)
( 700,1256)( 701,1249)( 702,1250)( 703,1251)( 704,1252)( 705,1257)( 706,1258)
( 707,1259)( 708,1260)( 709,1241)( 710,1242)( 711,1243)( 712,1244)( 713,1237)
( 714,1238)( 715,1239)( 716,1240)( 717,1245)( 718,1246)( 719,1247)( 720,1248)
( 721,1265)( 722,1266)( 723,1267)( 724,1268)( 725,1261)( 726,1262)( 727,1263)
( 728,1264)( 729,1269)( 730,1270)( 731,1271)( 732,1272)( 733,1289)( 734,1290)
( 735,1291)( 736,1292)( 737,1285)( 738,1286)( 739,1287)( 740,1288)( 741,1293)
( 742,1294)( 743,1295)( 744,1296)( 745,1277)( 746,1278)( 747,1279)( 748,1280)
( 749,1273)( 750,1274)( 751,1275)( 752,1276)( 753,1281)( 754,1282)( 755,1283)
( 756,1284)( 757,1085)( 758,1086)( 759,1087)( 760,1088)( 761,1081)( 762,1082)
( 763,1083)( 764,1084)( 765,1089)( 766,1090)( 767,1091)( 768,1092)( 769,1109)
( 770,1110)( 771,1111)( 772,1112)( 773,1105)( 774,1106)( 775,1107)( 776,1108)
( 777,1113)( 778,1114)( 779,1115)( 780,1116)( 781,1097)( 782,1098)( 783,1099)
( 784,1100)( 785,1093)( 786,1094)( 787,1095)( 788,1096)( 789,1101)( 790,1102)
( 791,1103)( 792,1104)( 793,1121)( 794,1122)( 795,1123)( 796,1124)( 797,1117)
( 798,1118)( 799,1119)( 800,1120)( 801,1125)( 802,1126)( 803,1127)( 804,1128)
( 805,1145)( 806,1146)( 807,1147)( 808,1148)( 809,1141)( 810,1142)( 811,1143)
( 812,1144)( 813,1149)( 814,1150)( 815,1151)( 816,1152)( 817,1133)( 818,1134)
( 819,1135)( 820,1136)( 821,1129)( 822,1130)( 823,1131)( 824,1132)( 825,1137)
( 826,1138)( 827,1139)( 828,1140)( 829,1157)( 830,1158)( 831,1159)( 832,1160)
( 833,1153)( 834,1154)( 835,1155)( 836,1156)( 837,1161)( 838,1162)( 839,1163)
( 840,1164)( 841,1181)( 842,1182)( 843,1183)( 844,1184)( 845,1177)( 846,1178)
( 847,1179)( 848,1180)( 849,1185)( 850,1186)( 851,1187)( 852,1188)( 853,1169)
( 854,1170)( 855,1171)( 856,1172)( 857,1165)( 858,1166)( 859,1167)( 860,1168)
( 861,1173)( 862,1174)( 863,1175)( 864,1176);;
poly := Group([s0,s1,s2,s3]);;
Finitely Presented Group Representation (GAP) :
F := FreeGroup("s0","s1","s2","s3");;
s0 := F.1;; s1 := F.2;; s2 := F.3;; s3 := F.4;;
rels := [ s0*s0, s1*s1, s2*s2, s3*s3, s0*s2*s0*s2,
s0*s3*s0*s3, s1*s3*s1*s3, s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1,
s0*s1*s2*s1*s0*s1*s2*s0*s1, s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3,
s3*s1*s2*s3*s2*s1*s2*s3*s1*s2*s3*s2*s1*s2,
s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2 ];;
poly := F / rels;;
Permutation Representation (Magma) :
s0 := Sym(1728)!( 1, 3)( 2, 4)( 5, 7)( 6, 8)( 9, 11)
( 10, 12)( 13, 15)( 14, 16)( 17, 19)( 18, 20)( 21, 23)( 22, 24)
( 25, 27)( 26, 28)( 29, 31)( 30, 32)( 33, 35)( 34, 36)( 37, 39)
( 38, 40)( 41, 43)( 42, 44)( 45, 47)( 46, 48)( 49, 51)( 50, 52)
( 53, 55)( 54, 56)( 57, 59)( 58, 60)( 61, 63)( 62, 64)( 65, 67)
( 66, 68)( 69, 71)( 70, 72)( 73, 75)( 74, 76)( 77, 79)( 78, 80)
( 81, 83)( 82, 84)( 85, 87)( 86, 88)( 89, 91)( 90, 92)( 93, 95)
( 94, 96)( 97, 99)( 98, 100)( 101, 103)( 102, 104)( 105, 107)( 106, 108)
( 109, 111)( 110, 112)( 113, 115)( 114, 116)( 117, 119)( 118, 120)( 121, 123)
( 122, 124)( 125, 127)( 126, 128)( 129, 131)( 130, 132)( 133, 135)( 134, 136)
( 137, 139)( 138, 140)( 141, 143)( 142, 144)( 145, 147)( 146, 148)( 149, 151)
( 150, 152)( 153, 155)( 154, 156)( 157, 159)( 158, 160)( 161, 163)( 162, 164)
( 165, 167)( 166, 168)( 169, 171)( 170, 172)( 173, 175)( 174, 176)( 177, 179)
( 178, 180)( 181, 183)( 182, 184)( 185, 187)( 186, 188)( 189, 191)( 190, 192)
( 193, 195)( 194, 196)( 197, 199)( 198, 200)( 201, 203)( 202, 204)( 205, 207)
( 206, 208)( 209, 211)( 210, 212)( 213, 215)( 214, 216)( 217, 219)( 218, 220)
( 221, 223)( 222, 224)( 225, 227)( 226, 228)( 229, 231)( 230, 232)( 233, 235)
( 234, 236)( 237, 239)( 238, 240)( 241, 243)( 242, 244)( 245, 247)( 246, 248)
( 249, 251)( 250, 252)( 253, 255)( 254, 256)( 257, 259)( 258, 260)( 261, 263)
( 262, 264)( 265, 267)( 266, 268)( 269, 271)( 270, 272)( 273, 275)( 274, 276)
( 277, 279)( 278, 280)( 281, 283)( 282, 284)( 285, 287)( 286, 288)( 289, 291)
( 290, 292)( 293, 295)( 294, 296)( 297, 299)( 298, 300)( 301, 303)( 302, 304)
( 305, 307)( 306, 308)( 309, 311)( 310, 312)( 313, 315)( 314, 316)( 317, 319)
( 318, 320)( 321, 323)( 322, 324)( 325, 327)( 326, 328)( 329, 331)( 330, 332)
( 333, 335)( 334, 336)( 337, 339)( 338, 340)( 341, 343)( 342, 344)( 345, 347)
( 346, 348)( 349, 351)( 350, 352)( 353, 355)( 354, 356)( 357, 359)( 358, 360)
( 361, 363)( 362, 364)( 365, 367)( 366, 368)( 369, 371)( 370, 372)( 373, 375)
( 374, 376)( 377, 379)( 378, 380)( 381, 383)( 382, 384)( 385, 387)( 386, 388)
( 389, 391)( 390, 392)( 393, 395)( 394, 396)( 397, 399)( 398, 400)( 401, 403)
( 402, 404)( 405, 407)( 406, 408)( 409, 411)( 410, 412)( 413, 415)( 414, 416)
( 417, 419)( 418, 420)( 421, 423)( 422, 424)( 425, 427)( 426, 428)( 429, 431)
( 430, 432)( 433, 435)( 434, 436)( 437, 439)( 438, 440)( 441, 443)( 442, 444)
( 445, 447)( 446, 448)( 449, 451)( 450, 452)( 453, 455)( 454, 456)( 457, 459)
( 458, 460)( 461, 463)( 462, 464)( 465, 467)( 466, 468)( 469, 471)( 470, 472)
( 473, 475)( 474, 476)( 477, 479)( 478, 480)( 481, 483)( 482, 484)( 485, 487)
( 486, 488)( 489, 491)( 490, 492)( 493, 495)( 494, 496)( 497, 499)( 498, 500)
( 501, 503)( 502, 504)( 505, 507)( 506, 508)( 509, 511)( 510, 512)( 513, 515)
( 514, 516)( 517, 519)( 518, 520)( 521, 523)( 522, 524)( 525, 527)( 526, 528)
( 529, 531)( 530, 532)( 533, 535)( 534, 536)( 537, 539)( 538, 540)( 541, 543)
( 542, 544)( 545, 547)( 546, 548)( 549, 551)( 550, 552)( 553, 555)( 554, 556)
( 557, 559)( 558, 560)( 561, 563)( 562, 564)( 565, 567)( 566, 568)( 569, 571)
( 570, 572)( 573, 575)( 574, 576)( 577, 579)( 578, 580)( 581, 583)( 582, 584)
( 585, 587)( 586, 588)( 589, 591)( 590, 592)( 593, 595)( 594, 596)( 597, 599)
( 598, 600)( 601, 603)( 602, 604)( 605, 607)( 606, 608)( 609, 611)( 610, 612)
( 613, 615)( 614, 616)( 617, 619)( 618, 620)( 621, 623)( 622, 624)( 625, 627)
( 626, 628)( 629, 631)( 630, 632)( 633, 635)( 634, 636)( 637, 639)( 638, 640)
( 641, 643)( 642, 644)( 645, 647)( 646, 648)( 649, 651)( 650, 652)( 653, 655)
( 654, 656)( 657, 659)( 658, 660)( 661, 663)( 662, 664)( 665, 667)( 666, 668)
( 669, 671)( 670, 672)( 673, 675)( 674, 676)( 677, 679)( 678, 680)( 681, 683)
( 682, 684)( 685, 687)( 686, 688)( 689, 691)( 690, 692)( 693, 695)( 694, 696)
( 697, 699)( 698, 700)( 701, 703)( 702, 704)( 705, 707)( 706, 708)( 709, 711)
( 710, 712)( 713, 715)( 714, 716)( 717, 719)( 718, 720)( 721, 723)( 722, 724)
( 725, 727)( 726, 728)( 729, 731)( 730, 732)( 733, 735)( 734, 736)( 737, 739)
( 738, 740)( 741, 743)( 742, 744)( 745, 747)( 746, 748)( 749, 751)( 750, 752)
( 753, 755)( 754, 756)( 757, 759)( 758, 760)( 761, 763)( 762, 764)( 765, 767)
( 766, 768)( 769, 771)( 770, 772)( 773, 775)( 774, 776)( 777, 779)( 778, 780)
( 781, 783)( 782, 784)( 785, 787)( 786, 788)( 789, 791)( 790, 792)( 793, 795)
( 794, 796)( 797, 799)( 798, 800)( 801, 803)( 802, 804)( 805, 807)( 806, 808)
( 809, 811)( 810, 812)( 813, 815)( 814, 816)( 817, 819)( 818, 820)( 821, 823)
( 822, 824)( 825, 827)( 826, 828)( 829, 831)( 830, 832)( 833, 835)( 834, 836)
( 837, 839)( 838, 840)( 841, 843)( 842, 844)( 845, 847)( 846, 848)( 849, 851)
( 850, 852)( 853, 855)( 854, 856)( 857, 859)( 858, 860)( 861, 863)( 862, 864)
( 865, 867)( 866, 868)( 869, 871)( 870, 872)( 873, 875)( 874, 876)( 877, 879)
( 878, 880)( 881, 883)( 882, 884)( 885, 887)( 886, 888)( 889, 891)( 890, 892)
( 893, 895)( 894, 896)( 897, 899)( 898, 900)( 901, 903)( 902, 904)( 905, 907)
( 906, 908)( 909, 911)( 910, 912)( 913, 915)( 914, 916)( 917, 919)( 918, 920)
( 921, 923)( 922, 924)( 925, 927)( 926, 928)( 929, 931)( 930, 932)( 933, 935)
( 934, 936)( 937, 939)( 938, 940)( 941, 943)( 942, 944)( 945, 947)( 946, 948)
( 949, 951)( 950, 952)( 953, 955)( 954, 956)( 957, 959)( 958, 960)( 961, 963)
( 962, 964)( 965, 967)( 966, 968)( 969, 971)( 970, 972)( 973, 975)( 974, 976)
( 977, 979)( 978, 980)( 981, 983)( 982, 984)( 985, 987)( 986, 988)( 989, 991)
( 990, 992)( 993, 995)( 994, 996)( 997, 999)( 998,1000)(1001,1003)(1002,1004)
(1005,1007)(1006,1008)(1009,1011)(1010,1012)(1013,1015)(1014,1016)(1017,1019)
(1018,1020)(1021,1023)(1022,1024)(1025,1027)(1026,1028)(1029,1031)(1030,1032)
(1033,1035)(1034,1036)(1037,1039)(1038,1040)(1041,1043)(1042,1044)(1045,1047)
(1046,1048)(1049,1051)(1050,1052)(1053,1055)(1054,1056)(1057,1059)(1058,1060)
(1061,1063)(1062,1064)(1065,1067)(1066,1068)(1069,1071)(1070,1072)(1073,1075)
(1074,1076)(1077,1079)(1078,1080)(1081,1083)(1082,1084)(1085,1087)(1086,1088)
(1089,1091)(1090,1092)(1093,1095)(1094,1096)(1097,1099)(1098,1100)(1101,1103)
(1102,1104)(1105,1107)(1106,1108)(1109,1111)(1110,1112)(1113,1115)(1114,1116)
(1117,1119)(1118,1120)(1121,1123)(1122,1124)(1125,1127)(1126,1128)(1129,1131)
(1130,1132)(1133,1135)(1134,1136)(1137,1139)(1138,1140)(1141,1143)(1142,1144)
(1145,1147)(1146,1148)(1149,1151)(1150,1152)(1153,1155)(1154,1156)(1157,1159)
(1158,1160)(1161,1163)(1162,1164)(1165,1167)(1166,1168)(1169,1171)(1170,1172)
(1173,1175)(1174,1176)(1177,1179)(1178,1180)(1181,1183)(1182,1184)(1185,1187)
(1186,1188)(1189,1191)(1190,1192)(1193,1195)(1194,1196)(1197,1199)(1198,1200)
(1201,1203)(1202,1204)(1205,1207)(1206,1208)(1209,1211)(1210,1212)(1213,1215)
(1214,1216)(1217,1219)(1218,1220)(1221,1223)(1222,1224)(1225,1227)(1226,1228)
(1229,1231)(1230,1232)(1233,1235)(1234,1236)(1237,1239)(1238,1240)(1241,1243)
(1242,1244)(1245,1247)(1246,1248)(1249,1251)(1250,1252)(1253,1255)(1254,1256)
(1257,1259)(1258,1260)(1261,1263)(1262,1264)(1265,1267)(1266,1268)(1269,1271)
(1270,1272)(1273,1275)(1274,1276)(1277,1279)(1278,1280)(1281,1283)(1282,1284)
(1285,1287)(1286,1288)(1289,1291)(1290,1292)(1293,1295)(1294,1296)(1297,1299)
(1298,1300)(1301,1303)(1302,1304)(1305,1307)(1306,1308)(1309,1311)(1310,1312)
(1313,1315)(1314,1316)(1317,1319)(1318,1320)(1321,1323)(1322,1324)(1325,1327)
(1326,1328)(1329,1331)(1330,1332)(1333,1335)(1334,1336)(1337,1339)(1338,1340)
(1341,1343)(1342,1344)(1345,1347)(1346,1348)(1349,1351)(1350,1352)(1353,1355)
(1354,1356)(1357,1359)(1358,1360)(1361,1363)(1362,1364)(1365,1367)(1366,1368)
(1369,1371)(1370,1372)(1373,1375)(1374,1376)(1377,1379)(1378,1380)(1381,1383)
(1382,1384)(1385,1387)(1386,1388)(1389,1391)(1390,1392)(1393,1395)(1394,1396)
(1397,1399)(1398,1400)(1401,1403)(1402,1404)(1405,1407)(1406,1408)(1409,1411)
(1410,1412)(1413,1415)(1414,1416)(1417,1419)(1418,1420)(1421,1423)(1422,1424)
(1425,1427)(1426,1428)(1429,1431)(1430,1432)(1433,1435)(1434,1436)(1437,1439)
(1438,1440)(1441,1443)(1442,1444)(1445,1447)(1446,1448)(1449,1451)(1450,1452)
(1453,1455)(1454,1456)(1457,1459)(1458,1460)(1461,1463)(1462,1464)(1465,1467)
(1466,1468)(1469,1471)(1470,1472)(1473,1475)(1474,1476)(1477,1479)(1478,1480)
(1481,1483)(1482,1484)(1485,1487)(1486,1488)(1489,1491)(1490,1492)(1493,1495)
(1494,1496)(1497,1499)(1498,1500)(1501,1503)(1502,1504)(1505,1507)(1506,1508)
(1509,1511)(1510,1512)(1513,1515)(1514,1516)(1517,1519)(1518,1520)(1521,1523)
(1522,1524)(1525,1527)(1526,1528)(1529,1531)(1530,1532)(1533,1535)(1534,1536)
(1537,1539)(1538,1540)(1541,1543)(1542,1544)(1545,1547)(1546,1548)(1549,1551)
(1550,1552)(1553,1555)(1554,1556)(1557,1559)(1558,1560)(1561,1563)(1562,1564)
(1565,1567)(1566,1568)(1569,1571)(1570,1572)(1573,1575)(1574,1576)(1577,1579)
(1578,1580)(1581,1583)(1582,1584)(1585,1587)(1586,1588)(1589,1591)(1590,1592)
(1593,1595)(1594,1596)(1597,1599)(1598,1600)(1601,1603)(1602,1604)(1605,1607)
(1606,1608)(1609,1611)(1610,1612)(1613,1615)(1614,1616)(1617,1619)(1618,1620)
(1621,1623)(1622,1624)(1625,1627)(1626,1628)(1629,1631)(1630,1632)(1633,1635)
(1634,1636)(1637,1639)(1638,1640)(1641,1643)(1642,1644)(1645,1647)(1646,1648)
(1649,1651)(1650,1652)(1653,1655)(1654,1656)(1657,1659)(1658,1660)(1661,1663)
(1662,1664)(1665,1667)(1666,1668)(1669,1671)(1670,1672)(1673,1675)(1674,1676)
(1677,1679)(1678,1680)(1681,1683)(1682,1684)(1685,1687)(1686,1688)(1689,1691)
(1690,1692)(1693,1695)(1694,1696)(1697,1699)(1698,1700)(1701,1703)(1702,1704)
(1705,1707)(1706,1708)(1709,1711)(1710,1712)(1713,1715)(1714,1716)(1717,1719)
(1718,1720)(1721,1723)(1722,1724)(1725,1727)(1726,1728);
s1 := Sym(1728)!( 1,1081)( 2,1082)( 3,1084)( 4,1083)( 5,1085)
( 6,1086)( 7,1088)( 8,1087)( 9,1089)( 10,1090)( 11,1092)( 12,1091)
( 13,1105)( 14,1106)( 15,1108)( 16,1107)( 17,1109)( 18,1110)( 19,1112)
( 20,1111)( 21,1113)( 22,1114)( 23,1116)( 24,1115)( 25,1093)( 26,1094)
( 27,1096)( 28,1095)( 29,1097)( 30,1098)( 31,1100)( 32,1099)( 33,1101)
( 34,1102)( 35,1104)( 36,1103)( 37,1153)( 38,1154)( 39,1156)( 40,1155)
( 41,1157)( 42,1158)( 43,1160)( 44,1159)( 45,1161)( 46,1162)( 47,1164)
( 48,1163)( 49,1177)( 50,1178)( 51,1180)( 52,1179)( 53,1181)( 54,1182)
( 55,1184)( 56,1183)( 57,1185)( 58,1186)( 59,1188)( 60,1187)( 61,1165)
( 62,1166)( 63,1168)( 64,1167)( 65,1169)( 66,1170)( 67,1172)( 68,1171)
( 69,1173)( 70,1174)( 71,1176)( 72,1175)( 73,1117)( 74,1118)( 75,1120)
( 76,1119)( 77,1121)( 78,1122)( 79,1124)( 80,1123)( 81,1125)( 82,1126)
( 83,1128)( 84,1127)( 85,1141)( 86,1142)( 87,1144)( 88,1143)( 89,1145)
( 90,1146)( 91,1148)( 92,1147)( 93,1149)( 94,1150)( 95,1152)( 96,1151)
( 97,1129)( 98,1130)( 99,1132)( 100,1131)( 101,1133)( 102,1134)( 103,1136)
( 104,1135)( 105,1137)( 106,1138)( 107,1140)( 108,1139)( 109,1189)( 110,1190)
( 111,1192)( 112,1191)( 113,1193)( 114,1194)( 115,1196)( 116,1195)( 117,1197)
( 118,1198)( 119,1200)( 120,1199)( 121,1213)( 122,1214)( 123,1216)( 124,1215)
( 125,1217)( 126,1218)( 127,1220)( 128,1219)( 129,1221)( 130,1222)( 131,1224)
( 132,1223)( 133,1201)( 134,1202)( 135,1204)( 136,1203)( 137,1205)( 138,1206)
( 139,1208)( 140,1207)( 141,1209)( 142,1210)( 143,1212)( 144,1211)( 145,1261)
( 146,1262)( 147,1264)( 148,1263)( 149,1265)( 150,1266)( 151,1268)( 152,1267)
( 153,1269)( 154,1270)( 155,1272)( 156,1271)( 157,1285)( 158,1286)( 159,1288)
( 160,1287)( 161,1289)( 162,1290)( 163,1292)( 164,1291)( 165,1293)( 166,1294)
( 167,1296)( 168,1295)( 169,1273)( 170,1274)( 171,1276)( 172,1275)( 173,1277)
( 174,1278)( 175,1280)( 176,1279)( 177,1281)( 178,1282)( 179,1284)( 180,1283)
( 181,1225)( 182,1226)( 183,1228)( 184,1227)( 185,1229)( 186,1230)( 187,1232)
( 188,1231)( 189,1233)( 190,1234)( 191,1236)( 192,1235)( 193,1249)( 194,1250)
( 195,1252)( 196,1251)( 197,1253)( 198,1254)( 199,1256)( 200,1255)( 201,1257)
( 202,1258)( 203,1260)( 204,1259)( 205,1237)( 206,1238)( 207,1240)( 208,1239)
( 209,1241)( 210,1242)( 211,1244)( 212,1243)( 213,1245)( 214,1246)( 215,1248)
( 216,1247)( 217, 973)( 218, 974)( 219, 976)( 220, 975)( 221, 977)( 222, 978)
( 223, 980)( 224, 979)( 225, 981)( 226, 982)( 227, 984)( 228, 983)( 229, 997)
( 230, 998)( 231,1000)( 232, 999)( 233,1001)( 234,1002)( 235,1004)( 236,1003)
( 237,1005)( 238,1006)( 239,1008)( 240,1007)( 241, 985)( 242, 986)( 243, 988)
( 244, 987)( 245, 989)( 246, 990)( 247, 992)( 248, 991)( 249, 993)( 250, 994)
( 251, 996)( 252, 995)( 253,1045)( 254,1046)( 255,1048)( 256,1047)( 257,1049)
( 258,1050)( 259,1052)( 260,1051)( 261,1053)( 262,1054)( 263,1056)( 264,1055)
( 265,1069)( 266,1070)( 267,1072)( 268,1071)( 269,1073)( 270,1074)( 271,1076)
( 272,1075)( 273,1077)( 274,1078)( 275,1080)( 276,1079)( 277,1057)( 278,1058)
( 279,1060)( 280,1059)( 281,1061)( 282,1062)( 283,1064)( 284,1063)( 285,1065)
( 286,1066)( 287,1068)( 288,1067)( 289,1009)( 290,1010)( 291,1012)( 292,1011)
( 293,1013)( 294,1014)( 295,1016)( 296,1015)( 297,1017)( 298,1018)( 299,1020)
( 300,1019)( 301,1033)( 302,1034)( 303,1036)( 304,1035)( 305,1037)( 306,1038)
( 307,1040)( 308,1039)( 309,1041)( 310,1042)( 311,1044)( 312,1043)( 313,1021)
( 314,1022)( 315,1024)( 316,1023)( 317,1025)( 318,1026)( 319,1028)( 320,1027)
( 321,1029)( 322,1030)( 323,1032)( 324,1031)( 325, 865)( 326, 866)( 327, 868)
( 328, 867)( 329, 869)( 330, 870)( 331, 872)( 332, 871)( 333, 873)( 334, 874)
( 335, 876)( 336, 875)( 337, 889)( 338, 890)( 339, 892)( 340, 891)( 341, 893)
( 342, 894)( 343, 896)( 344, 895)( 345, 897)( 346, 898)( 347, 900)( 348, 899)
( 349, 877)( 350, 878)( 351, 880)( 352, 879)( 353, 881)( 354, 882)( 355, 884)
( 356, 883)( 357, 885)( 358, 886)( 359, 888)( 360, 887)( 361, 937)( 362, 938)
( 363, 940)( 364, 939)( 365, 941)( 366, 942)( 367, 944)( 368, 943)( 369, 945)
( 370, 946)( 371, 948)( 372, 947)( 373, 961)( 374, 962)( 375, 964)( 376, 963)
( 377, 965)( 378, 966)( 379, 968)( 380, 967)( 381, 969)( 382, 970)( 383, 972)
( 384, 971)( 385, 949)( 386, 950)( 387, 952)( 388, 951)( 389, 953)( 390, 954)
( 391, 956)( 392, 955)( 393, 957)( 394, 958)( 395, 960)( 396, 959)( 397, 901)
( 398, 902)( 399, 904)( 400, 903)( 401, 905)( 402, 906)( 403, 908)( 404, 907)
( 405, 909)( 406, 910)( 407, 912)( 408, 911)( 409, 925)( 410, 926)( 411, 928)
( 412, 927)( 413, 929)( 414, 930)( 415, 932)( 416, 931)( 417, 933)( 418, 934)
( 419, 936)( 420, 935)( 421, 913)( 422, 914)( 423, 916)( 424, 915)( 425, 917)
( 426, 918)( 427, 920)( 428, 919)( 429, 921)( 430, 922)( 431, 924)( 432, 923)
( 433,1513)( 434,1514)( 435,1516)( 436,1515)( 437,1517)( 438,1518)( 439,1520)
( 440,1519)( 441,1521)( 442,1522)( 443,1524)( 444,1523)( 445,1537)( 446,1538)
( 447,1540)( 448,1539)( 449,1541)( 450,1542)( 451,1544)( 452,1543)( 453,1545)
( 454,1546)( 455,1548)( 456,1547)( 457,1525)( 458,1526)( 459,1528)( 460,1527)
( 461,1529)( 462,1530)( 463,1532)( 464,1531)( 465,1533)( 466,1534)( 467,1536)
( 468,1535)( 469,1585)( 470,1586)( 471,1588)( 472,1587)( 473,1589)( 474,1590)
( 475,1592)( 476,1591)( 477,1593)( 478,1594)( 479,1596)( 480,1595)( 481,1609)
( 482,1610)( 483,1612)( 484,1611)( 485,1613)( 486,1614)( 487,1616)( 488,1615)
( 489,1617)( 490,1618)( 491,1620)( 492,1619)( 493,1597)( 494,1598)( 495,1600)
( 496,1599)( 497,1601)( 498,1602)( 499,1604)( 500,1603)( 501,1605)( 502,1606)
( 503,1608)( 504,1607)( 505,1549)( 506,1550)( 507,1552)( 508,1551)( 509,1553)
( 510,1554)( 511,1556)( 512,1555)( 513,1557)( 514,1558)( 515,1560)( 516,1559)
( 517,1573)( 518,1574)( 519,1576)( 520,1575)( 521,1577)( 522,1578)( 523,1580)
( 524,1579)( 525,1581)( 526,1582)( 527,1584)( 528,1583)( 529,1561)( 530,1562)
( 531,1564)( 532,1563)( 533,1565)( 534,1566)( 535,1568)( 536,1567)( 537,1569)
( 538,1570)( 539,1572)( 540,1571)( 541,1621)( 542,1622)( 543,1624)( 544,1623)
( 545,1625)( 546,1626)( 547,1628)( 548,1627)( 549,1629)( 550,1630)( 551,1632)
( 552,1631)( 553,1645)( 554,1646)( 555,1648)( 556,1647)( 557,1649)( 558,1650)
( 559,1652)( 560,1651)( 561,1653)( 562,1654)( 563,1656)( 564,1655)( 565,1633)
( 566,1634)( 567,1636)( 568,1635)( 569,1637)( 570,1638)( 571,1640)( 572,1639)
( 573,1641)( 574,1642)( 575,1644)( 576,1643)( 577,1693)( 578,1694)( 579,1696)
( 580,1695)( 581,1697)( 582,1698)( 583,1700)( 584,1699)( 585,1701)( 586,1702)
( 587,1704)( 588,1703)( 589,1717)( 590,1718)( 591,1720)( 592,1719)( 593,1721)
( 594,1722)( 595,1724)( 596,1723)( 597,1725)( 598,1726)( 599,1728)( 600,1727)
( 601,1705)( 602,1706)( 603,1708)( 604,1707)( 605,1709)( 606,1710)( 607,1712)
( 608,1711)( 609,1713)( 610,1714)( 611,1716)( 612,1715)( 613,1657)( 614,1658)
( 615,1660)( 616,1659)( 617,1661)( 618,1662)( 619,1664)( 620,1663)( 621,1665)
( 622,1666)( 623,1668)( 624,1667)( 625,1681)( 626,1682)( 627,1684)( 628,1683)
( 629,1685)( 630,1686)( 631,1688)( 632,1687)( 633,1689)( 634,1690)( 635,1692)
( 636,1691)( 637,1669)( 638,1670)( 639,1672)( 640,1671)( 641,1673)( 642,1674)
( 643,1676)( 644,1675)( 645,1677)( 646,1678)( 647,1680)( 648,1679)( 649,1405)
( 650,1406)( 651,1408)( 652,1407)( 653,1409)( 654,1410)( 655,1412)( 656,1411)
( 657,1413)( 658,1414)( 659,1416)( 660,1415)( 661,1429)( 662,1430)( 663,1432)
( 664,1431)( 665,1433)( 666,1434)( 667,1436)( 668,1435)( 669,1437)( 670,1438)
( 671,1440)( 672,1439)( 673,1417)( 674,1418)( 675,1420)( 676,1419)( 677,1421)
( 678,1422)( 679,1424)( 680,1423)( 681,1425)( 682,1426)( 683,1428)( 684,1427)
( 685,1477)( 686,1478)( 687,1480)( 688,1479)( 689,1481)( 690,1482)( 691,1484)
( 692,1483)( 693,1485)( 694,1486)( 695,1488)( 696,1487)( 697,1501)( 698,1502)
( 699,1504)( 700,1503)( 701,1505)( 702,1506)( 703,1508)( 704,1507)( 705,1509)
( 706,1510)( 707,1512)( 708,1511)( 709,1489)( 710,1490)( 711,1492)( 712,1491)
( 713,1493)( 714,1494)( 715,1496)( 716,1495)( 717,1497)( 718,1498)( 719,1500)
( 720,1499)( 721,1441)( 722,1442)( 723,1444)( 724,1443)( 725,1445)( 726,1446)
( 727,1448)( 728,1447)( 729,1449)( 730,1450)( 731,1452)( 732,1451)( 733,1465)
( 734,1466)( 735,1468)( 736,1467)( 737,1469)( 738,1470)( 739,1472)( 740,1471)
( 741,1473)( 742,1474)( 743,1476)( 744,1475)( 745,1453)( 746,1454)( 747,1456)
( 748,1455)( 749,1457)( 750,1458)( 751,1460)( 752,1459)( 753,1461)( 754,1462)
( 755,1464)( 756,1463)( 757,1297)( 758,1298)( 759,1300)( 760,1299)( 761,1301)
( 762,1302)( 763,1304)( 764,1303)( 765,1305)( 766,1306)( 767,1308)( 768,1307)
( 769,1321)( 770,1322)( 771,1324)( 772,1323)( 773,1325)( 774,1326)( 775,1328)
( 776,1327)( 777,1329)( 778,1330)( 779,1332)( 780,1331)( 781,1309)( 782,1310)
( 783,1312)( 784,1311)( 785,1313)( 786,1314)( 787,1316)( 788,1315)( 789,1317)
( 790,1318)( 791,1320)( 792,1319)( 793,1369)( 794,1370)( 795,1372)( 796,1371)
( 797,1373)( 798,1374)( 799,1376)( 800,1375)( 801,1377)( 802,1378)( 803,1380)
( 804,1379)( 805,1393)( 806,1394)( 807,1396)( 808,1395)( 809,1397)( 810,1398)
( 811,1400)( 812,1399)( 813,1401)( 814,1402)( 815,1404)( 816,1403)( 817,1381)
( 818,1382)( 819,1384)( 820,1383)( 821,1385)( 822,1386)( 823,1388)( 824,1387)
( 825,1389)( 826,1390)( 827,1392)( 828,1391)( 829,1333)( 830,1334)( 831,1336)
( 832,1335)( 833,1337)( 834,1338)( 835,1340)( 836,1339)( 837,1341)( 838,1342)
( 839,1344)( 840,1343)( 841,1357)( 842,1358)( 843,1360)( 844,1359)( 845,1361)
( 846,1362)( 847,1364)( 848,1363)( 849,1365)( 850,1366)( 851,1368)( 852,1367)
( 853,1345)( 854,1346)( 855,1348)( 856,1347)( 857,1349)( 858,1350)( 859,1352)
( 860,1351)( 861,1353)( 862,1354)( 863,1356)( 864,1355);
s2 := Sym(1728)!( 1,1561)( 2,1564)( 3,1563)( 4,1562)( 5,1569)
( 6,1572)( 7,1571)( 8,1570)( 9,1565)( 10,1568)( 11,1567)( 12,1566)
( 13,1549)( 14,1552)( 15,1551)( 16,1550)( 17,1557)( 18,1560)( 19,1559)
( 20,1558)( 21,1553)( 22,1556)( 23,1555)( 24,1554)( 25,1573)( 26,1576)
( 27,1575)( 28,1574)( 29,1581)( 30,1584)( 31,1583)( 32,1582)( 33,1577)
( 34,1580)( 35,1579)( 36,1578)( 37,1525)( 38,1528)( 39,1527)( 40,1526)
( 41,1533)( 42,1536)( 43,1535)( 44,1534)( 45,1529)( 46,1532)( 47,1531)
( 48,1530)( 49,1513)( 50,1516)( 51,1515)( 52,1514)( 53,1521)( 54,1524)
( 55,1523)( 56,1522)( 57,1517)( 58,1520)( 59,1519)( 60,1518)( 61,1537)
( 62,1540)( 63,1539)( 64,1538)( 65,1545)( 66,1548)( 67,1547)( 68,1546)
( 69,1541)( 70,1544)( 71,1543)( 72,1542)( 73,1597)( 74,1600)( 75,1599)
( 76,1598)( 77,1605)( 78,1608)( 79,1607)( 80,1606)( 81,1601)( 82,1604)
( 83,1603)( 84,1602)( 85,1585)( 86,1588)( 87,1587)( 88,1586)( 89,1593)
( 90,1596)( 91,1595)( 92,1594)( 93,1589)( 94,1592)( 95,1591)( 96,1590)
( 97,1609)( 98,1612)( 99,1611)( 100,1610)( 101,1617)( 102,1620)( 103,1619)
( 104,1618)( 105,1613)( 106,1616)( 107,1615)( 108,1614)( 109,1669)( 110,1672)
( 111,1671)( 112,1670)( 113,1677)( 114,1680)( 115,1679)( 116,1678)( 117,1673)
( 118,1676)( 119,1675)( 120,1674)( 121,1657)( 122,1660)( 123,1659)( 124,1658)
( 125,1665)( 126,1668)( 127,1667)( 128,1666)( 129,1661)( 130,1664)( 131,1663)
( 132,1662)( 133,1681)( 134,1684)( 135,1683)( 136,1682)( 137,1689)( 138,1692)
( 139,1691)( 140,1690)( 141,1685)( 142,1688)( 143,1687)( 144,1686)( 145,1633)
( 146,1636)( 147,1635)( 148,1634)( 149,1641)( 150,1644)( 151,1643)( 152,1642)
( 153,1637)( 154,1640)( 155,1639)( 156,1638)( 157,1621)( 158,1624)( 159,1623)
( 160,1622)( 161,1629)( 162,1632)( 163,1631)( 164,1630)( 165,1625)( 166,1628)
( 167,1627)( 168,1626)( 169,1645)( 170,1648)( 171,1647)( 172,1646)( 173,1653)
( 174,1656)( 175,1655)( 176,1654)( 177,1649)( 178,1652)( 179,1651)( 180,1650)
( 181,1705)( 182,1708)( 183,1707)( 184,1706)( 185,1713)( 186,1716)( 187,1715)
( 188,1714)( 189,1709)( 190,1712)( 191,1711)( 192,1710)( 193,1693)( 194,1696)
( 195,1695)( 196,1694)( 197,1701)( 198,1704)( 199,1703)( 200,1702)( 201,1697)
( 202,1700)( 203,1699)( 204,1698)( 205,1717)( 206,1720)( 207,1719)( 208,1718)
( 209,1725)( 210,1728)( 211,1727)( 212,1726)( 213,1721)( 214,1724)( 215,1723)
( 216,1722)( 217,1345)( 218,1348)( 219,1347)( 220,1346)( 221,1353)( 222,1356)
( 223,1355)( 224,1354)( 225,1349)( 226,1352)( 227,1351)( 228,1350)( 229,1333)
( 230,1336)( 231,1335)( 232,1334)( 233,1341)( 234,1344)( 235,1343)( 236,1342)
( 237,1337)( 238,1340)( 239,1339)( 240,1338)( 241,1357)( 242,1360)( 243,1359)
( 244,1358)( 245,1365)( 246,1368)( 247,1367)( 248,1366)( 249,1361)( 250,1364)
( 251,1363)( 252,1362)( 253,1309)( 254,1312)( 255,1311)( 256,1310)( 257,1317)
( 258,1320)( 259,1319)( 260,1318)( 261,1313)( 262,1316)( 263,1315)( 264,1314)
( 265,1297)( 266,1300)( 267,1299)( 268,1298)( 269,1305)( 270,1308)( 271,1307)
( 272,1306)( 273,1301)( 274,1304)( 275,1303)( 276,1302)( 277,1321)( 278,1324)
( 279,1323)( 280,1322)( 281,1329)( 282,1332)( 283,1331)( 284,1330)( 285,1325)
( 286,1328)( 287,1327)( 288,1326)( 289,1381)( 290,1384)( 291,1383)( 292,1382)
( 293,1389)( 294,1392)( 295,1391)( 296,1390)( 297,1385)( 298,1388)( 299,1387)
( 300,1386)( 301,1369)( 302,1372)( 303,1371)( 304,1370)( 305,1377)( 306,1380)
( 307,1379)( 308,1378)( 309,1373)( 310,1376)( 311,1375)( 312,1374)( 313,1393)
( 314,1396)( 315,1395)( 316,1394)( 317,1401)( 318,1404)( 319,1403)( 320,1402)
( 321,1397)( 322,1400)( 323,1399)( 324,1398)( 325,1453)( 326,1456)( 327,1455)
( 328,1454)( 329,1461)( 330,1464)( 331,1463)( 332,1462)( 333,1457)( 334,1460)
( 335,1459)( 336,1458)( 337,1441)( 338,1444)( 339,1443)( 340,1442)( 341,1449)
( 342,1452)( 343,1451)( 344,1450)( 345,1445)( 346,1448)( 347,1447)( 348,1446)
( 349,1465)( 350,1468)( 351,1467)( 352,1466)( 353,1473)( 354,1476)( 355,1475)
( 356,1474)( 357,1469)( 358,1472)( 359,1471)( 360,1470)( 361,1417)( 362,1420)
( 363,1419)( 364,1418)( 365,1425)( 366,1428)( 367,1427)( 368,1426)( 369,1421)
( 370,1424)( 371,1423)( 372,1422)( 373,1405)( 374,1408)( 375,1407)( 376,1406)
( 377,1413)( 378,1416)( 379,1415)( 380,1414)( 381,1409)( 382,1412)( 383,1411)
( 384,1410)( 385,1429)( 386,1432)( 387,1431)( 388,1430)( 389,1437)( 390,1440)
( 391,1439)( 392,1438)( 393,1433)( 394,1436)( 395,1435)( 396,1434)( 397,1489)
( 398,1492)( 399,1491)( 400,1490)( 401,1497)( 402,1500)( 403,1499)( 404,1498)
( 405,1493)( 406,1496)( 407,1495)( 408,1494)( 409,1477)( 410,1480)( 411,1479)
( 412,1478)( 413,1485)( 414,1488)( 415,1487)( 416,1486)( 417,1481)( 418,1484)
( 419,1483)( 420,1482)( 421,1501)( 422,1504)( 423,1503)( 424,1502)( 425,1509)
( 426,1512)( 427,1511)( 428,1510)( 429,1505)( 430,1508)( 431,1507)( 432,1506)
( 433,1237)( 434,1240)( 435,1239)( 436,1238)( 437,1245)( 438,1248)( 439,1247)
( 440,1246)( 441,1241)( 442,1244)( 443,1243)( 444,1242)( 445,1225)( 446,1228)
( 447,1227)( 448,1226)( 449,1233)( 450,1236)( 451,1235)( 452,1234)( 453,1229)
( 454,1232)( 455,1231)( 456,1230)( 457,1249)( 458,1252)( 459,1251)( 460,1250)
( 461,1257)( 462,1260)( 463,1259)( 464,1258)( 465,1253)( 466,1256)( 467,1255)
( 468,1254)( 469,1201)( 470,1204)( 471,1203)( 472,1202)( 473,1209)( 474,1212)
( 475,1211)( 476,1210)( 477,1205)( 478,1208)( 479,1207)( 480,1206)( 481,1189)
( 482,1192)( 483,1191)( 484,1190)( 485,1197)( 486,1200)( 487,1199)( 488,1198)
( 489,1193)( 490,1196)( 491,1195)( 492,1194)( 493,1213)( 494,1216)( 495,1215)
( 496,1214)( 497,1221)( 498,1224)( 499,1223)( 500,1222)( 501,1217)( 502,1220)
( 503,1219)( 504,1218)( 505,1273)( 506,1276)( 507,1275)( 508,1274)( 509,1281)
( 510,1284)( 511,1283)( 512,1282)( 513,1277)( 514,1280)( 515,1279)( 516,1278)
( 517,1261)( 518,1264)( 519,1263)( 520,1262)( 521,1269)( 522,1272)( 523,1271)
( 524,1270)( 525,1265)( 526,1268)( 527,1267)( 528,1266)( 529,1285)( 530,1288)
( 531,1287)( 532,1286)( 533,1293)( 534,1296)( 535,1295)( 536,1294)( 537,1289)
( 538,1292)( 539,1291)( 540,1290)( 541,1129)( 542,1132)( 543,1131)( 544,1130)
( 545,1137)( 546,1140)( 547,1139)( 548,1138)( 549,1133)( 550,1136)( 551,1135)
( 552,1134)( 553,1117)( 554,1120)( 555,1119)( 556,1118)( 557,1125)( 558,1128)
( 559,1127)( 560,1126)( 561,1121)( 562,1124)( 563,1123)( 564,1122)( 565,1141)
( 566,1144)( 567,1143)( 568,1142)( 569,1149)( 570,1152)( 571,1151)( 572,1150)
( 573,1145)( 574,1148)( 575,1147)( 576,1146)( 577,1093)( 578,1096)( 579,1095)
( 580,1094)( 581,1101)( 582,1104)( 583,1103)( 584,1102)( 585,1097)( 586,1100)
( 587,1099)( 588,1098)( 589,1081)( 590,1084)( 591,1083)( 592,1082)( 593,1089)
( 594,1092)( 595,1091)( 596,1090)( 597,1085)( 598,1088)( 599,1087)( 600,1086)
( 601,1105)( 602,1108)( 603,1107)( 604,1106)( 605,1113)( 606,1116)( 607,1115)
( 608,1114)( 609,1109)( 610,1112)( 611,1111)( 612,1110)( 613,1165)( 614,1168)
( 615,1167)( 616,1166)( 617,1173)( 618,1176)( 619,1175)( 620,1174)( 621,1169)
( 622,1172)( 623,1171)( 624,1170)( 625,1153)( 626,1156)( 627,1155)( 628,1154)
( 629,1161)( 630,1164)( 631,1163)( 632,1162)( 633,1157)( 634,1160)( 635,1159)
( 636,1158)( 637,1177)( 638,1180)( 639,1179)( 640,1178)( 641,1185)( 642,1188)
( 643,1187)( 644,1186)( 645,1181)( 646,1184)( 647,1183)( 648,1182)( 649,1021)
( 650,1024)( 651,1023)( 652,1022)( 653,1029)( 654,1032)( 655,1031)( 656,1030)
( 657,1025)( 658,1028)( 659,1027)( 660,1026)( 661,1009)( 662,1012)( 663,1011)
( 664,1010)( 665,1017)( 666,1020)( 667,1019)( 668,1018)( 669,1013)( 670,1016)
( 671,1015)( 672,1014)( 673,1033)( 674,1036)( 675,1035)( 676,1034)( 677,1041)
( 678,1044)( 679,1043)( 680,1042)( 681,1037)( 682,1040)( 683,1039)( 684,1038)
( 685, 985)( 686, 988)( 687, 987)( 688, 986)( 689, 993)( 690, 996)( 691, 995)
( 692, 994)( 693, 989)( 694, 992)( 695, 991)( 696, 990)( 697, 973)( 698, 976)
( 699, 975)( 700, 974)( 701, 981)( 702, 984)( 703, 983)( 704, 982)( 705, 977)
( 706, 980)( 707, 979)( 708, 978)( 709, 997)( 710,1000)( 711, 999)( 712, 998)
( 713,1005)( 714,1008)( 715,1007)( 716,1006)( 717,1001)( 718,1004)( 719,1003)
( 720,1002)( 721,1057)( 722,1060)( 723,1059)( 724,1058)( 725,1065)( 726,1068)
( 727,1067)( 728,1066)( 729,1061)( 730,1064)( 731,1063)( 732,1062)( 733,1045)
( 734,1048)( 735,1047)( 736,1046)( 737,1053)( 738,1056)( 739,1055)( 740,1054)
( 741,1049)( 742,1052)( 743,1051)( 744,1050)( 745,1069)( 746,1072)( 747,1071)
( 748,1070)( 749,1077)( 750,1080)( 751,1079)( 752,1078)( 753,1073)( 754,1076)
( 755,1075)( 756,1074)( 757, 913)( 758, 916)( 759, 915)( 760, 914)( 761, 921)
( 762, 924)( 763, 923)( 764, 922)( 765, 917)( 766, 920)( 767, 919)( 768, 918)
( 769, 901)( 770, 904)( 771, 903)( 772, 902)( 773, 909)( 774, 912)( 775, 911)
( 776, 910)( 777, 905)( 778, 908)( 779, 907)( 780, 906)( 781, 925)( 782, 928)
( 783, 927)( 784, 926)( 785, 933)( 786, 936)( 787, 935)( 788, 934)( 789, 929)
( 790, 932)( 791, 931)( 792, 930)( 793, 877)( 794, 880)( 795, 879)( 796, 878)
( 797, 885)( 798, 888)( 799, 887)( 800, 886)( 801, 881)( 802, 884)( 803, 883)
( 804, 882)( 805, 865)( 806, 868)( 807, 867)( 808, 866)( 809, 873)( 810, 876)
( 811, 875)( 812, 874)( 813, 869)( 814, 872)( 815, 871)( 816, 870)( 817, 889)
( 818, 892)( 819, 891)( 820, 890)( 821, 897)( 822, 900)( 823, 899)( 824, 898)
( 825, 893)( 826, 896)( 827, 895)( 828, 894)( 829, 949)( 830, 952)( 831, 951)
( 832, 950)( 833, 957)( 834, 960)( 835, 959)( 836, 958)( 837, 953)( 838, 956)
( 839, 955)( 840, 954)( 841, 937)( 842, 940)( 843, 939)( 844, 938)( 845, 945)
( 846, 948)( 847, 947)( 848, 946)( 849, 941)( 850, 944)( 851, 943)( 852, 942)
( 853, 961)( 854, 964)( 855, 963)( 856, 962)( 857, 969)( 858, 972)( 859, 971)
( 860, 970)( 861, 965)( 862, 968)( 863, 967)( 864, 966);
s3 := Sym(1728)!( 1,1301)( 2,1302)( 3,1303)( 4,1304)( 5,1297)
( 6,1298)( 7,1299)( 8,1300)( 9,1305)( 10,1306)( 11,1307)( 12,1308)
( 13,1325)( 14,1326)( 15,1327)( 16,1328)( 17,1321)( 18,1322)( 19,1323)
( 20,1324)( 21,1329)( 22,1330)( 23,1331)( 24,1332)( 25,1313)( 26,1314)
( 27,1315)( 28,1316)( 29,1309)( 30,1310)( 31,1311)( 32,1312)( 33,1317)
( 34,1318)( 35,1319)( 36,1320)( 37,1337)( 38,1338)( 39,1339)( 40,1340)
( 41,1333)( 42,1334)( 43,1335)( 44,1336)( 45,1341)( 46,1342)( 47,1343)
( 48,1344)( 49,1361)( 50,1362)( 51,1363)( 52,1364)( 53,1357)( 54,1358)
( 55,1359)( 56,1360)( 57,1365)( 58,1366)( 59,1367)( 60,1368)( 61,1349)
( 62,1350)( 63,1351)( 64,1352)( 65,1345)( 66,1346)( 67,1347)( 68,1348)
( 69,1353)( 70,1354)( 71,1355)( 72,1356)( 73,1373)( 74,1374)( 75,1375)
( 76,1376)( 77,1369)( 78,1370)( 79,1371)( 80,1372)( 81,1377)( 82,1378)
( 83,1379)( 84,1380)( 85,1397)( 86,1398)( 87,1399)( 88,1400)( 89,1393)
( 90,1394)( 91,1395)( 92,1396)( 93,1401)( 94,1402)( 95,1403)( 96,1404)
( 97,1385)( 98,1386)( 99,1387)( 100,1388)( 101,1381)( 102,1382)( 103,1383)
( 104,1384)( 105,1389)( 106,1390)( 107,1391)( 108,1392)( 109,1409)( 110,1410)
( 111,1411)( 112,1412)( 113,1405)( 114,1406)( 115,1407)( 116,1408)( 117,1413)
( 118,1414)( 119,1415)( 120,1416)( 121,1433)( 122,1434)( 123,1435)( 124,1436)
( 125,1429)( 126,1430)( 127,1431)( 128,1432)( 129,1437)( 130,1438)( 131,1439)
( 132,1440)( 133,1421)( 134,1422)( 135,1423)( 136,1424)( 137,1417)( 138,1418)
( 139,1419)( 140,1420)( 141,1425)( 142,1426)( 143,1427)( 144,1428)( 145,1445)
( 146,1446)( 147,1447)( 148,1448)( 149,1441)( 150,1442)( 151,1443)( 152,1444)
( 153,1449)( 154,1450)( 155,1451)( 156,1452)( 157,1469)( 158,1470)( 159,1471)
( 160,1472)( 161,1465)( 162,1466)( 163,1467)( 164,1468)( 165,1473)( 166,1474)
( 167,1475)( 168,1476)( 169,1457)( 170,1458)( 171,1459)( 172,1460)( 173,1453)
( 174,1454)( 175,1455)( 176,1456)( 177,1461)( 178,1462)( 179,1463)( 180,1464)
( 181,1481)( 182,1482)( 183,1483)( 184,1484)( 185,1477)( 186,1478)( 187,1479)
( 188,1480)( 189,1485)( 190,1486)( 191,1487)( 192,1488)( 193,1505)( 194,1506)
( 195,1507)( 196,1508)( 197,1501)( 198,1502)( 199,1503)( 200,1504)( 201,1509)
( 202,1510)( 203,1511)( 204,1512)( 205,1493)( 206,1494)( 207,1495)( 208,1496)
( 209,1489)( 210,1490)( 211,1491)( 212,1492)( 213,1497)( 214,1498)( 215,1499)
( 216,1500)( 217,1517)( 218,1518)( 219,1519)( 220,1520)( 221,1513)( 222,1514)
( 223,1515)( 224,1516)( 225,1521)( 226,1522)( 227,1523)( 228,1524)( 229,1541)
( 230,1542)( 231,1543)( 232,1544)( 233,1537)( 234,1538)( 235,1539)( 236,1540)
( 237,1545)( 238,1546)( 239,1547)( 240,1548)( 241,1529)( 242,1530)( 243,1531)
( 244,1532)( 245,1525)( 246,1526)( 247,1527)( 248,1528)( 249,1533)( 250,1534)
( 251,1535)( 252,1536)( 253,1553)( 254,1554)( 255,1555)( 256,1556)( 257,1549)
( 258,1550)( 259,1551)( 260,1552)( 261,1557)( 262,1558)( 263,1559)( 264,1560)
( 265,1577)( 266,1578)( 267,1579)( 268,1580)( 269,1573)( 270,1574)( 271,1575)
( 272,1576)( 273,1581)( 274,1582)( 275,1583)( 276,1584)( 277,1565)( 278,1566)
( 279,1567)( 280,1568)( 281,1561)( 282,1562)( 283,1563)( 284,1564)( 285,1569)
( 286,1570)( 287,1571)( 288,1572)( 289,1589)( 290,1590)( 291,1591)( 292,1592)
( 293,1585)( 294,1586)( 295,1587)( 296,1588)( 297,1593)( 298,1594)( 299,1595)
( 300,1596)( 301,1613)( 302,1614)( 303,1615)( 304,1616)( 305,1609)( 306,1610)
( 307,1611)( 308,1612)( 309,1617)( 310,1618)( 311,1619)( 312,1620)( 313,1601)
( 314,1602)( 315,1603)( 316,1604)( 317,1597)( 318,1598)( 319,1599)( 320,1600)
( 321,1605)( 322,1606)( 323,1607)( 324,1608)( 325,1625)( 326,1626)( 327,1627)
( 328,1628)( 329,1621)( 330,1622)( 331,1623)( 332,1624)( 333,1629)( 334,1630)
( 335,1631)( 336,1632)( 337,1649)( 338,1650)( 339,1651)( 340,1652)( 341,1645)
( 342,1646)( 343,1647)( 344,1648)( 345,1653)( 346,1654)( 347,1655)( 348,1656)
( 349,1637)( 350,1638)( 351,1639)( 352,1640)( 353,1633)( 354,1634)( 355,1635)
( 356,1636)( 357,1641)( 358,1642)( 359,1643)( 360,1644)( 361,1661)( 362,1662)
( 363,1663)( 364,1664)( 365,1657)( 366,1658)( 367,1659)( 368,1660)( 369,1665)
( 370,1666)( 371,1667)( 372,1668)( 373,1685)( 374,1686)( 375,1687)( 376,1688)
( 377,1681)( 378,1682)( 379,1683)( 380,1684)( 381,1689)( 382,1690)( 383,1691)
( 384,1692)( 385,1673)( 386,1674)( 387,1675)( 388,1676)( 389,1669)( 390,1670)
( 391,1671)( 392,1672)( 393,1677)( 394,1678)( 395,1679)( 396,1680)( 397,1697)
( 398,1698)( 399,1699)( 400,1700)( 401,1693)( 402,1694)( 403,1695)( 404,1696)
( 405,1701)( 406,1702)( 407,1703)( 408,1704)( 409,1721)( 410,1722)( 411,1723)
( 412,1724)( 413,1717)( 414,1718)( 415,1719)( 416,1720)( 417,1725)( 418,1726)
( 419,1727)( 420,1728)( 421,1709)( 422,1710)( 423,1711)( 424,1712)( 425,1705)
( 426,1706)( 427,1707)( 428,1708)( 429,1713)( 430,1714)( 431,1715)( 432,1716)
( 433, 977)( 434, 978)( 435, 979)( 436, 980)( 437, 973)( 438, 974)( 439, 975)
( 440, 976)( 441, 981)( 442, 982)( 443, 983)( 444, 984)( 445,1001)( 446,1002)
( 447,1003)( 448,1004)( 449, 997)( 450, 998)( 451, 999)( 452,1000)( 453,1005)
( 454,1006)( 455,1007)( 456,1008)( 457, 989)( 458, 990)( 459, 991)( 460, 992)
( 461, 985)( 462, 986)( 463, 987)( 464, 988)( 465, 993)( 466, 994)( 467, 995)
( 468, 996)( 469,1013)( 470,1014)( 471,1015)( 472,1016)( 473,1009)( 474,1010)
( 475,1011)( 476,1012)( 477,1017)( 478,1018)( 479,1019)( 480,1020)( 481,1037)
( 482,1038)( 483,1039)( 484,1040)( 485,1033)( 486,1034)( 487,1035)( 488,1036)
( 489,1041)( 490,1042)( 491,1043)( 492,1044)( 493,1025)( 494,1026)( 495,1027)
( 496,1028)( 497,1021)( 498,1022)( 499,1023)( 500,1024)( 501,1029)( 502,1030)
( 503,1031)( 504,1032)( 505,1049)( 506,1050)( 507,1051)( 508,1052)( 509,1045)
( 510,1046)( 511,1047)( 512,1048)( 513,1053)( 514,1054)( 515,1055)( 516,1056)
( 517,1073)( 518,1074)( 519,1075)( 520,1076)( 521,1069)( 522,1070)( 523,1071)
( 524,1072)( 525,1077)( 526,1078)( 527,1079)( 528,1080)( 529,1061)( 530,1062)
( 531,1063)( 532,1064)( 533,1057)( 534,1058)( 535,1059)( 536,1060)( 537,1065)
( 538,1066)( 539,1067)( 540,1068)( 541, 869)( 542, 870)( 543, 871)( 544, 872)
( 545, 865)( 546, 866)( 547, 867)( 548, 868)( 549, 873)( 550, 874)( 551, 875)
( 552, 876)( 553, 893)( 554, 894)( 555, 895)( 556, 896)( 557, 889)( 558, 890)
( 559, 891)( 560, 892)( 561, 897)( 562, 898)( 563, 899)( 564, 900)( 565, 881)
( 566, 882)( 567, 883)( 568, 884)( 569, 877)( 570, 878)( 571, 879)( 572, 880)
( 573, 885)( 574, 886)( 575, 887)( 576, 888)( 577, 905)( 578, 906)( 579, 907)
( 580, 908)( 581, 901)( 582, 902)( 583, 903)( 584, 904)( 585, 909)( 586, 910)
( 587, 911)( 588, 912)( 589, 929)( 590, 930)( 591, 931)( 592, 932)( 593, 925)
( 594, 926)( 595, 927)( 596, 928)( 597, 933)( 598, 934)( 599, 935)( 600, 936)
( 601, 917)( 602, 918)( 603, 919)( 604, 920)( 605, 913)( 606, 914)( 607, 915)
( 608, 916)( 609, 921)( 610, 922)( 611, 923)( 612, 924)( 613, 941)( 614, 942)
( 615, 943)( 616, 944)( 617, 937)( 618, 938)( 619, 939)( 620, 940)( 621, 945)
( 622, 946)( 623, 947)( 624, 948)( 625, 965)( 626, 966)( 627, 967)( 628, 968)
( 629, 961)( 630, 962)( 631, 963)( 632, 964)( 633, 969)( 634, 970)( 635, 971)
( 636, 972)( 637, 953)( 638, 954)( 639, 955)( 640, 956)( 641, 949)( 642, 950)
( 643, 951)( 644, 952)( 645, 957)( 646, 958)( 647, 959)( 648, 960)( 649,1193)
( 650,1194)( 651,1195)( 652,1196)( 653,1189)( 654,1190)( 655,1191)( 656,1192)
( 657,1197)( 658,1198)( 659,1199)( 660,1200)( 661,1217)( 662,1218)( 663,1219)
( 664,1220)( 665,1213)( 666,1214)( 667,1215)( 668,1216)( 669,1221)( 670,1222)
( 671,1223)( 672,1224)( 673,1205)( 674,1206)( 675,1207)( 676,1208)( 677,1201)
( 678,1202)( 679,1203)( 680,1204)( 681,1209)( 682,1210)( 683,1211)( 684,1212)
( 685,1229)( 686,1230)( 687,1231)( 688,1232)( 689,1225)( 690,1226)( 691,1227)
( 692,1228)( 693,1233)( 694,1234)( 695,1235)( 696,1236)( 697,1253)( 698,1254)
( 699,1255)( 700,1256)( 701,1249)( 702,1250)( 703,1251)( 704,1252)( 705,1257)
( 706,1258)( 707,1259)( 708,1260)( 709,1241)( 710,1242)( 711,1243)( 712,1244)
( 713,1237)( 714,1238)( 715,1239)( 716,1240)( 717,1245)( 718,1246)( 719,1247)
( 720,1248)( 721,1265)( 722,1266)( 723,1267)( 724,1268)( 725,1261)( 726,1262)
( 727,1263)( 728,1264)( 729,1269)( 730,1270)( 731,1271)( 732,1272)( 733,1289)
( 734,1290)( 735,1291)( 736,1292)( 737,1285)( 738,1286)( 739,1287)( 740,1288)
( 741,1293)( 742,1294)( 743,1295)( 744,1296)( 745,1277)( 746,1278)( 747,1279)
( 748,1280)( 749,1273)( 750,1274)( 751,1275)( 752,1276)( 753,1281)( 754,1282)
( 755,1283)( 756,1284)( 757,1085)( 758,1086)( 759,1087)( 760,1088)( 761,1081)
( 762,1082)( 763,1083)( 764,1084)( 765,1089)( 766,1090)( 767,1091)( 768,1092)
( 769,1109)( 770,1110)( 771,1111)( 772,1112)( 773,1105)( 774,1106)( 775,1107)
( 776,1108)( 777,1113)( 778,1114)( 779,1115)( 780,1116)( 781,1097)( 782,1098)
( 783,1099)( 784,1100)( 785,1093)( 786,1094)( 787,1095)( 788,1096)( 789,1101)
( 790,1102)( 791,1103)( 792,1104)( 793,1121)( 794,1122)( 795,1123)( 796,1124)
( 797,1117)( 798,1118)( 799,1119)( 800,1120)( 801,1125)( 802,1126)( 803,1127)
( 804,1128)( 805,1145)( 806,1146)( 807,1147)( 808,1148)( 809,1141)( 810,1142)
( 811,1143)( 812,1144)( 813,1149)( 814,1150)( 815,1151)( 816,1152)( 817,1133)
( 818,1134)( 819,1135)( 820,1136)( 821,1129)( 822,1130)( 823,1131)( 824,1132)
( 825,1137)( 826,1138)( 827,1139)( 828,1140)( 829,1157)( 830,1158)( 831,1159)
( 832,1160)( 833,1153)( 834,1154)( 835,1155)( 836,1156)( 837,1161)( 838,1162)
( 839,1163)( 840,1164)( 841,1181)( 842,1182)( 843,1183)( 844,1184)( 845,1177)
( 846,1178)( 847,1179)( 848,1180)( 849,1185)( 850,1186)( 851,1187)( 852,1188)
( 853,1169)( 854,1170)( 855,1171)( 856,1172)( 857,1165)( 858,1166)( 859,1167)
( 860,1168)( 861,1173)( 862,1174)( 863,1175)( 864,1176);
poly := sub<Sym(1728)|s0,s1,s2,s3>;
Finitely Presented Group Representation (Magma) :
poly<s0,s1,s2,s3> := Group< s0,s1,s2,s3 | s0*s0, s1*s1, s2*s2,
s3*s3, s0*s2*s0*s2, s0*s3*s0*s3, s1*s3*s1*s3,
s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1, s0*s1*s2*s1*s0*s1*s2*s0*s1,
s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3,
s3*s1*s2*s3*s2*s1*s2*s3*s1*s2*s3*s2*s1*s2,
s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2 >;
References : None.
to this polytope