Polytope of Type {12,42}
This page is part of the Atlas of Small Regular Polytopes
Atlas Canonical Name : {12,42}*1008a
if this polytope has a name.
Group : SmallGroup(1008,601)
Rank : 3
Schlafli Type : {12,42}
Number of vertices, edges, etc : 12, 252, 42
Order of s0s1s2 : 84
Order of s0s1s2s1 : 6
Special Properties :
Compact Hyperbolic Quotient
Locally Spherical
Orientable
Flat
Related Polytopes :
Facet
Vertex Figure
Dual
Facet Of :
None in this Atlas
Vertex Figure Of :
None in this Atlas
Quotients (Maximal Quotients in Boldface) :
2-fold quotients : {6,42}*504a
3-fold quotients : {12,14}*336
6-fold quotients : {6,14}*168
7-fold quotients : {12,6}*144b
9-fold quotients : {4,14}*112
14-fold quotients : {6,6}*72c
18-fold quotients : {2,14}*56
21-fold quotients : {12,2}*48
28-fold quotients : {3,6}*36
36-fold quotients : {2,7}*28
42-fold quotients : {6,2}*24
63-fold quotients : {4,2}*16
84-fold quotients : {3,2}*12
126-fold quotients : {2,2}*8
Covers (Minimal Covers in Boldface) :
None in this atlas.
Permutation Representation (GAP) :
s0 := ( 1, 379)( 2, 380)( 3, 381)( 4, 382)( 5, 383)( 6, 384)
( 7, 385)( 8, 393)( 9, 394)( 10, 395)( 11, 396)( 12, 397)( 13, 398)
( 14, 399)( 15, 386)( 16, 387)( 17, 388)( 18, 389)( 19, 390)( 20, 391)
( 21, 392)( 22, 421)( 23, 422)( 24, 423)( 25, 424)( 26, 425)( 27, 426)
( 28, 427)( 29, 435)( 30, 436)( 31, 437)( 32, 438)( 33, 439)( 34, 440)
( 35, 441)( 36, 428)( 37, 429)( 38, 430)( 39, 431)( 40, 432)( 41, 433)
( 42, 434)( 43, 400)( 44, 401)( 45, 402)( 46, 403)( 47, 404)( 48, 405)
( 49, 406)( 50, 414)( 51, 415)( 52, 416)( 53, 417)( 54, 418)( 55, 419)
( 56, 420)( 57, 407)( 58, 408)( 59, 409)( 60, 410)( 61, 411)( 62, 412)
( 63, 413)( 64, 442)( 65, 443)( 66, 444)( 67, 445)( 68, 446)( 69, 447)
( 70, 448)( 71, 456)( 72, 457)( 73, 458)( 74, 459)( 75, 460)( 76, 461)
( 77, 462)( 78, 449)( 79, 450)( 80, 451)( 81, 452)( 82, 453)( 83, 454)
( 84, 455)( 85, 484)( 86, 485)( 87, 486)( 88, 487)( 89, 488)( 90, 489)
( 91, 490)( 92, 498)( 93, 499)( 94, 500)( 95, 501)( 96, 502)( 97, 503)
( 98, 504)( 99, 491)( 100, 492)( 101, 493)( 102, 494)( 103, 495)( 104, 496)
( 105, 497)( 106, 463)( 107, 464)( 108, 465)( 109, 466)( 110, 467)( 111, 468)
( 112, 469)( 113, 477)( 114, 478)( 115, 479)( 116, 480)( 117, 481)( 118, 482)
( 119, 483)( 120, 470)( 121, 471)( 122, 472)( 123, 473)( 124, 474)( 125, 475)
( 126, 476)( 127, 316)( 128, 317)( 129, 318)( 130, 319)( 131, 320)( 132, 321)
( 133, 322)( 134, 330)( 135, 331)( 136, 332)( 137, 333)( 138, 334)( 139, 335)
( 140, 336)( 141, 323)( 142, 324)( 143, 325)( 144, 326)( 145, 327)( 146, 328)
( 147, 329)( 148, 358)( 149, 359)( 150, 360)( 151, 361)( 152, 362)( 153, 363)
( 154, 364)( 155, 372)( 156, 373)( 157, 374)( 158, 375)( 159, 376)( 160, 377)
( 161, 378)( 162, 365)( 163, 366)( 164, 367)( 165, 368)( 166, 369)( 167, 370)
( 168, 371)( 169, 337)( 170, 338)( 171, 339)( 172, 340)( 173, 341)( 174, 342)
( 175, 343)( 176, 351)( 177, 352)( 178, 353)( 179, 354)( 180, 355)( 181, 356)
( 182, 357)( 183, 344)( 184, 345)( 185, 346)( 186, 347)( 187, 348)( 188, 349)
( 189, 350)( 190, 253)( 191, 254)( 192, 255)( 193, 256)( 194, 257)( 195, 258)
( 196, 259)( 197, 267)( 198, 268)( 199, 269)( 200, 270)( 201, 271)( 202, 272)
( 203, 273)( 204, 260)( 205, 261)( 206, 262)( 207, 263)( 208, 264)( 209, 265)
( 210, 266)( 211, 295)( 212, 296)( 213, 297)( 214, 298)( 215, 299)( 216, 300)
( 217, 301)( 218, 309)( 219, 310)( 220, 311)( 221, 312)( 222, 313)( 223, 314)
( 224, 315)( 225, 302)( 226, 303)( 227, 304)( 228, 305)( 229, 306)( 230, 307)
( 231, 308)( 232, 274)( 233, 275)( 234, 276)( 235, 277)( 236, 278)( 237, 279)
( 238, 280)( 239, 288)( 240, 289)( 241, 290)( 242, 291)( 243, 292)( 244, 293)
( 245, 294)( 246, 281)( 247, 282)( 248, 283)( 249, 284)( 250, 285)( 251, 286)
( 252, 287)( 505, 883)( 506, 884)( 507, 885)( 508, 886)( 509, 887)( 510, 888)
( 511, 889)( 512, 897)( 513, 898)( 514, 899)( 515, 900)( 516, 901)( 517, 902)
( 518, 903)( 519, 890)( 520, 891)( 521, 892)( 522, 893)( 523, 894)( 524, 895)
( 525, 896)( 526, 925)( 527, 926)( 528, 927)( 529, 928)( 530, 929)( 531, 930)
( 532, 931)( 533, 939)( 534, 940)( 535, 941)( 536, 942)( 537, 943)( 538, 944)
( 539, 945)( 540, 932)( 541, 933)( 542, 934)( 543, 935)( 544, 936)( 545, 937)
( 546, 938)( 547, 904)( 548, 905)( 549, 906)( 550, 907)( 551, 908)( 552, 909)
( 553, 910)( 554, 918)( 555, 919)( 556, 920)( 557, 921)( 558, 922)( 559, 923)
( 560, 924)( 561, 911)( 562, 912)( 563, 913)( 564, 914)( 565, 915)( 566, 916)
( 567, 917)( 568, 946)( 569, 947)( 570, 948)( 571, 949)( 572, 950)( 573, 951)
( 574, 952)( 575, 960)( 576, 961)( 577, 962)( 578, 963)( 579, 964)( 580, 965)
( 581, 966)( 582, 953)( 583, 954)( 584, 955)( 585, 956)( 586, 957)( 587, 958)
( 588, 959)( 589, 988)( 590, 989)( 591, 990)( 592, 991)( 593, 992)( 594, 993)
( 595, 994)( 596,1002)( 597,1003)( 598,1004)( 599,1005)( 600,1006)( 601,1007)
( 602,1008)( 603, 995)( 604, 996)( 605, 997)( 606, 998)( 607, 999)( 608,1000)
( 609,1001)( 610, 967)( 611, 968)( 612, 969)( 613, 970)( 614, 971)( 615, 972)
( 616, 973)( 617, 981)( 618, 982)( 619, 983)( 620, 984)( 621, 985)( 622, 986)
( 623, 987)( 624, 974)( 625, 975)( 626, 976)( 627, 977)( 628, 978)( 629, 979)
( 630, 980)( 631, 820)( 632, 821)( 633, 822)( 634, 823)( 635, 824)( 636, 825)
( 637, 826)( 638, 834)( 639, 835)( 640, 836)( 641, 837)( 642, 838)( 643, 839)
( 644, 840)( 645, 827)( 646, 828)( 647, 829)( 648, 830)( 649, 831)( 650, 832)
( 651, 833)( 652, 862)( 653, 863)( 654, 864)( 655, 865)( 656, 866)( 657, 867)
( 658, 868)( 659, 876)( 660, 877)( 661, 878)( 662, 879)( 663, 880)( 664, 881)
( 665, 882)( 666, 869)( 667, 870)( 668, 871)( 669, 872)( 670, 873)( 671, 874)
( 672, 875)( 673, 841)( 674, 842)( 675, 843)( 676, 844)( 677, 845)( 678, 846)
( 679, 847)( 680, 855)( 681, 856)( 682, 857)( 683, 858)( 684, 859)( 685, 860)
( 686, 861)( 687, 848)( 688, 849)( 689, 850)( 690, 851)( 691, 852)( 692, 853)
( 693, 854)( 694, 757)( 695, 758)( 696, 759)( 697, 760)( 698, 761)( 699, 762)
( 700, 763)( 701, 771)( 702, 772)( 703, 773)( 704, 774)( 705, 775)( 706, 776)
( 707, 777)( 708, 764)( 709, 765)( 710, 766)( 711, 767)( 712, 768)( 713, 769)
( 714, 770)( 715, 799)( 716, 800)( 717, 801)( 718, 802)( 719, 803)( 720, 804)
( 721, 805)( 722, 813)( 723, 814)( 724, 815)( 725, 816)( 726, 817)( 727, 818)
( 728, 819)( 729, 806)( 730, 807)( 731, 808)( 732, 809)( 733, 810)( 734, 811)
( 735, 812)( 736, 778)( 737, 779)( 738, 780)( 739, 781)( 740, 782)( 741, 783)
( 742, 784)( 743, 792)( 744, 793)( 745, 794)( 746, 795)( 747, 796)( 748, 797)
( 749, 798)( 750, 785)( 751, 786)( 752, 787)( 753, 788)( 754, 789)( 755, 790)
( 756, 791);;
s1 := ( 1, 911)( 2, 917)( 3, 916)( 4, 915)( 5, 914)( 6, 913)
( 7, 912)( 8, 904)( 9, 910)( 10, 909)( 11, 908)( 12, 907)( 13, 906)
( 14, 905)( 15, 918)( 16, 924)( 17, 923)( 18, 922)( 19, 921)( 20, 920)
( 21, 919)( 22, 890)( 23, 896)( 24, 895)( 25, 894)( 26, 893)( 27, 892)
( 28, 891)( 29, 883)( 30, 889)( 31, 888)( 32, 887)( 33, 886)( 34, 885)
( 35, 884)( 36, 897)( 37, 903)( 38, 902)( 39, 901)( 40, 900)( 41, 899)
( 42, 898)( 43, 932)( 44, 938)( 45, 937)( 46, 936)( 47, 935)( 48, 934)
( 49, 933)( 50, 925)( 51, 931)( 52, 930)( 53, 929)( 54, 928)( 55, 927)
( 56, 926)( 57, 939)( 58, 945)( 59, 944)( 60, 943)( 61, 942)( 62, 941)
( 63, 940)( 64, 974)( 65, 980)( 66, 979)( 67, 978)( 68, 977)( 69, 976)
( 70, 975)( 71, 967)( 72, 973)( 73, 972)( 74, 971)( 75, 970)( 76, 969)
( 77, 968)( 78, 981)( 79, 987)( 80, 986)( 81, 985)( 82, 984)( 83, 983)
( 84, 982)( 85, 953)( 86, 959)( 87, 958)( 88, 957)( 89, 956)( 90, 955)
( 91, 954)( 92, 946)( 93, 952)( 94, 951)( 95, 950)( 96, 949)( 97, 948)
( 98, 947)( 99, 960)( 100, 966)( 101, 965)( 102, 964)( 103, 963)( 104, 962)
( 105, 961)( 106, 995)( 107,1001)( 108,1000)( 109, 999)( 110, 998)( 111, 997)
( 112, 996)( 113, 988)( 114, 994)( 115, 993)( 116, 992)( 117, 991)( 118, 990)
( 119, 989)( 120,1002)( 121,1008)( 122,1007)( 123,1006)( 124,1005)( 125,1004)
( 126,1003)( 127, 785)( 128, 791)( 129, 790)( 130, 789)( 131, 788)( 132, 787)
( 133, 786)( 134, 778)( 135, 784)( 136, 783)( 137, 782)( 138, 781)( 139, 780)
( 140, 779)( 141, 792)( 142, 798)( 143, 797)( 144, 796)( 145, 795)( 146, 794)
( 147, 793)( 148, 764)( 149, 770)( 150, 769)( 151, 768)( 152, 767)( 153, 766)
( 154, 765)( 155, 757)( 156, 763)( 157, 762)( 158, 761)( 159, 760)( 160, 759)
( 161, 758)( 162, 771)( 163, 777)( 164, 776)( 165, 775)( 166, 774)( 167, 773)
( 168, 772)( 169, 806)( 170, 812)( 171, 811)( 172, 810)( 173, 809)( 174, 808)
( 175, 807)( 176, 799)( 177, 805)( 178, 804)( 179, 803)( 180, 802)( 181, 801)
( 182, 800)( 183, 813)( 184, 819)( 185, 818)( 186, 817)( 187, 816)( 188, 815)
( 189, 814)( 190, 848)( 191, 854)( 192, 853)( 193, 852)( 194, 851)( 195, 850)
( 196, 849)( 197, 841)( 198, 847)( 199, 846)( 200, 845)( 201, 844)( 202, 843)
( 203, 842)( 204, 855)( 205, 861)( 206, 860)( 207, 859)( 208, 858)( 209, 857)
( 210, 856)( 211, 827)( 212, 833)( 213, 832)( 214, 831)( 215, 830)( 216, 829)
( 217, 828)( 218, 820)( 219, 826)( 220, 825)( 221, 824)( 222, 823)( 223, 822)
( 224, 821)( 225, 834)( 226, 840)( 227, 839)( 228, 838)( 229, 837)( 230, 836)
( 231, 835)( 232, 869)( 233, 875)( 234, 874)( 235, 873)( 236, 872)( 237, 871)
( 238, 870)( 239, 862)( 240, 868)( 241, 867)( 242, 866)( 243, 865)( 244, 864)
( 245, 863)( 246, 876)( 247, 882)( 248, 881)( 249, 880)( 250, 879)( 251, 878)
( 252, 877)( 253, 722)( 254, 728)( 255, 727)( 256, 726)( 257, 725)( 258, 724)
( 259, 723)( 260, 715)( 261, 721)( 262, 720)( 263, 719)( 264, 718)( 265, 717)
( 266, 716)( 267, 729)( 268, 735)( 269, 734)( 270, 733)( 271, 732)( 272, 731)
( 273, 730)( 274, 701)( 275, 707)( 276, 706)( 277, 705)( 278, 704)( 279, 703)
( 280, 702)( 281, 694)( 282, 700)( 283, 699)( 284, 698)( 285, 697)( 286, 696)
( 287, 695)( 288, 708)( 289, 714)( 290, 713)( 291, 712)( 292, 711)( 293, 710)
( 294, 709)( 295, 743)( 296, 749)( 297, 748)( 298, 747)( 299, 746)( 300, 745)
( 301, 744)( 302, 736)( 303, 742)( 304, 741)( 305, 740)( 306, 739)( 307, 738)
( 308, 737)( 309, 750)( 310, 756)( 311, 755)( 312, 754)( 313, 753)( 314, 752)
( 315, 751)( 316, 659)( 317, 665)( 318, 664)( 319, 663)( 320, 662)( 321, 661)
( 322, 660)( 323, 652)( 324, 658)( 325, 657)( 326, 656)( 327, 655)( 328, 654)
( 329, 653)( 330, 666)( 331, 672)( 332, 671)( 333, 670)( 334, 669)( 335, 668)
( 336, 667)( 337, 638)( 338, 644)( 339, 643)( 340, 642)( 341, 641)( 342, 640)
( 343, 639)( 344, 631)( 345, 637)( 346, 636)( 347, 635)( 348, 634)( 349, 633)
( 350, 632)( 351, 645)( 352, 651)( 353, 650)( 354, 649)( 355, 648)( 356, 647)
( 357, 646)( 358, 680)( 359, 686)( 360, 685)( 361, 684)( 362, 683)( 363, 682)
( 364, 681)( 365, 673)( 366, 679)( 367, 678)( 368, 677)( 369, 676)( 370, 675)
( 371, 674)( 372, 687)( 373, 693)( 374, 692)( 375, 691)( 376, 690)( 377, 689)
( 378, 688)( 379, 596)( 380, 602)( 381, 601)( 382, 600)( 383, 599)( 384, 598)
( 385, 597)( 386, 589)( 387, 595)( 388, 594)( 389, 593)( 390, 592)( 391, 591)
( 392, 590)( 393, 603)( 394, 609)( 395, 608)( 396, 607)( 397, 606)( 398, 605)
( 399, 604)( 400, 575)( 401, 581)( 402, 580)( 403, 579)( 404, 578)( 405, 577)
( 406, 576)( 407, 568)( 408, 574)( 409, 573)( 410, 572)( 411, 571)( 412, 570)
( 413, 569)( 414, 582)( 415, 588)( 416, 587)( 417, 586)( 418, 585)( 419, 584)
( 420, 583)( 421, 617)( 422, 623)( 423, 622)( 424, 621)( 425, 620)( 426, 619)
( 427, 618)( 428, 610)( 429, 616)( 430, 615)( 431, 614)( 432, 613)( 433, 612)
( 434, 611)( 435, 624)( 436, 630)( 437, 629)( 438, 628)( 439, 627)( 440, 626)
( 441, 625)( 442, 533)( 443, 539)( 444, 538)( 445, 537)( 446, 536)( 447, 535)
( 448, 534)( 449, 526)( 450, 532)( 451, 531)( 452, 530)( 453, 529)( 454, 528)
( 455, 527)( 456, 540)( 457, 546)( 458, 545)( 459, 544)( 460, 543)( 461, 542)
( 462, 541)( 463, 512)( 464, 518)( 465, 517)( 466, 516)( 467, 515)( 468, 514)
( 469, 513)( 470, 505)( 471, 511)( 472, 510)( 473, 509)( 474, 508)( 475, 507)
( 476, 506)( 477, 519)( 478, 525)( 479, 524)( 480, 523)( 481, 522)( 482, 521)
( 483, 520)( 484, 554)( 485, 560)( 486, 559)( 487, 558)( 488, 557)( 489, 556)
( 490, 555)( 491, 547)( 492, 553)( 493, 552)( 494, 551)( 495, 550)( 496, 549)
( 497, 548)( 498, 561)( 499, 567)( 500, 566)( 501, 565)( 502, 564)( 503, 563)
( 504, 562);;
s2 := ( 1, 758)( 2, 757)( 3, 763)( 4, 762)( 5, 761)( 6, 760)
( 7, 759)( 8, 765)( 9, 764)( 10, 770)( 11, 769)( 12, 768)( 13, 767)
( 14, 766)( 15, 772)( 16, 771)( 17, 777)( 18, 776)( 19, 775)( 20, 774)
( 21, 773)( 22, 800)( 23, 799)( 24, 805)( 25, 804)( 26, 803)( 27, 802)
( 28, 801)( 29, 807)( 30, 806)( 31, 812)( 32, 811)( 33, 810)( 34, 809)
( 35, 808)( 36, 814)( 37, 813)( 38, 819)( 39, 818)( 40, 817)( 41, 816)
( 42, 815)( 43, 779)( 44, 778)( 45, 784)( 46, 783)( 47, 782)( 48, 781)
( 49, 780)( 50, 786)( 51, 785)( 52, 791)( 53, 790)( 54, 789)( 55, 788)
( 56, 787)( 57, 793)( 58, 792)( 59, 798)( 60, 797)( 61, 796)( 62, 795)
( 63, 794)( 64, 821)( 65, 820)( 66, 826)( 67, 825)( 68, 824)( 69, 823)
( 70, 822)( 71, 828)( 72, 827)( 73, 833)( 74, 832)( 75, 831)( 76, 830)
( 77, 829)( 78, 835)( 79, 834)( 80, 840)( 81, 839)( 82, 838)( 83, 837)
( 84, 836)( 85, 863)( 86, 862)( 87, 868)( 88, 867)( 89, 866)( 90, 865)
( 91, 864)( 92, 870)( 93, 869)( 94, 875)( 95, 874)( 96, 873)( 97, 872)
( 98, 871)( 99, 877)( 100, 876)( 101, 882)( 102, 881)( 103, 880)( 104, 879)
( 105, 878)( 106, 842)( 107, 841)( 108, 847)( 109, 846)( 110, 845)( 111, 844)
( 112, 843)( 113, 849)( 114, 848)( 115, 854)( 116, 853)( 117, 852)( 118, 851)
( 119, 850)( 120, 856)( 121, 855)( 122, 861)( 123, 860)( 124, 859)( 125, 858)
( 126, 857)( 127, 884)( 128, 883)( 129, 889)( 130, 888)( 131, 887)( 132, 886)
( 133, 885)( 134, 891)( 135, 890)( 136, 896)( 137, 895)( 138, 894)( 139, 893)
( 140, 892)( 141, 898)( 142, 897)( 143, 903)( 144, 902)( 145, 901)( 146, 900)
( 147, 899)( 148, 926)( 149, 925)( 150, 931)( 151, 930)( 152, 929)( 153, 928)
( 154, 927)( 155, 933)( 156, 932)( 157, 938)( 158, 937)( 159, 936)( 160, 935)
( 161, 934)( 162, 940)( 163, 939)( 164, 945)( 165, 944)( 166, 943)( 167, 942)
( 168, 941)( 169, 905)( 170, 904)( 171, 910)( 172, 909)( 173, 908)( 174, 907)
( 175, 906)( 176, 912)( 177, 911)( 178, 917)( 179, 916)( 180, 915)( 181, 914)
( 182, 913)( 183, 919)( 184, 918)( 185, 924)( 186, 923)( 187, 922)( 188, 921)
( 189, 920)( 190, 947)( 191, 946)( 192, 952)( 193, 951)( 194, 950)( 195, 949)
( 196, 948)( 197, 954)( 198, 953)( 199, 959)( 200, 958)( 201, 957)( 202, 956)
( 203, 955)( 204, 961)( 205, 960)( 206, 966)( 207, 965)( 208, 964)( 209, 963)
( 210, 962)( 211, 989)( 212, 988)( 213, 994)( 214, 993)( 215, 992)( 216, 991)
( 217, 990)( 218, 996)( 219, 995)( 220,1001)( 221,1000)( 222, 999)( 223, 998)
( 224, 997)( 225,1003)( 226,1002)( 227,1008)( 228,1007)( 229,1006)( 230,1005)
( 231,1004)( 232, 968)( 233, 967)( 234, 973)( 235, 972)( 236, 971)( 237, 970)
( 238, 969)( 239, 975)( 240, 974)( 241, 980)( 242, 979)( 243, 978)( 244, 977)
( 245, 976)( 246, 982)( 247, 981)( 248, 987)( 249, 986)( 250, 985)( 251, 984)
( 252, 983)( 253, 569)( 254, 568)( 255, 574)( 256, 573)( 257, 572)( 258, 571)
( 259, 570)( 260, 576)( 261, 575)( 262, 581)( 263, 580)( 264, 579)( 265, 578)
( 266, 577)( 267, 583)( 268, 582)( 269, 588)( 270, 587)( 271, 586)( 272, 585)
( 273, 584)( 274, 611)( 275, 610)( 276, 616)( 277, 615)( 278, 614)( 279, 613)
( 280, 612)( 281, 618)( 282, 617)( 283, 623)( 284, 622)( 285, 621)( 286, 620)
( 287, 619)( 288, 625)( 289, 624)( 290, 630)( 291, 629)( 292, 628)( 293, 627)
( 294, 626)( 295, 590)( 296, 589)( 297, 595)( 298, 594)( 299, 593)( 300, 592)
( 301, 591)( 302, 597)( 303, 596)( 304, 602)( 305, 601)( 306, 600)( 307, 599)
( 308, 598)( 309, 604)( 310, 603)( 311, 609)( 312, 608)( 313, 607)( 314, 606)
( 315, 605)( 316, 506)( 317, 505)( 318, 511)( 319, 510)( 320, 509)( 321, 508)
( 322, 507)( 323, 513)( 324, 512)( 325, 518)( 326, 517)( 327, 516)( 328, 515)
( 329, 514)( 330, 520)( 331, 519)( 332, 525)( 333, 524)( 334, 523)( 335, 522)
( 336, 521)( 337, 548)( 338, 547)( 339, 553)( 340, 552)( 341, 551)( 342, 550)
( 343, 549)( 344, 555)( 345, 554)( 346, 560)( 347, 559)( 348, 558)( 349, 557)
( 350, 556)( 351, 562)( 352, 561)( 353, 567)( 354, 566)( 355, 565)( 356, 564)
( 357, 563)( 358, 527)( 359, 526)( 360, 532)( 361, 531)( 362, 530)( 363, 529)
( 364, 528)( 365, 534)( 366, 533)( 367, 539)( 368, 538)( 369, 537)( 370, 536)
( 371, 535)( 372, 541)( 373, 540)( 374, 546)( 375, 545)( 376, 544)( 377, 543)
( 378, 542)( 379, 695)( 380, 694)( 381, 700)( 382, 699)( 383, 698)( 384, 697)
( 385, 696)( 386, 702)( 387, 701)( 388, 707)( 389, 706)( 390, 705)( 391, 704)
( 392, 703)( 393, 709)( 394, 708)( 395, 714)( 396, 713)( 397, 712)( 398, 711)
( 399, 710)( 400, 737)( 401, 736)( 402, 742)( 403, 741)( 404, 740)( 405, 739)
( 406, 738)( 407, 744)( 408, 743)( 409, 749)( 410, 748)( 411, 747)( 412, 746)
( 413, 745)( 414, 751)( 415, 750)( 416, 756)( 417, 755)( 418, 754)( 419, 753)
( 420, 752)( 421, 716)( 422, 715)( 423, 721)( 424, 720)( 425, 719)( 426, 718)
( 427, 717)( 428, 723)( 429, 722)( 430, 728)( 431, 727)( 432, 726)( 433, 725)
( 434, 724)( 435, 730)( 436, 729)( 437, 735)( 438, 734)( 439, 733)( 440, 732)
( 441, 731)( 442, 632)( 443, 631)( 444, 637)( 445, 636)( 446, 635)( 447, 634)
( 448, 633)( 449, 639)( 450, 638)( 451, 644)( 452, 643)( 453, 642)( 454, 641)
( 455, 640)( 456, 646)( 457, 645)( 458, 651)( 459, 650)( 460, 649)( 461, 648)
( 462, 647)( 463, 674)( 464, 673)( 465, 679)( 466, 678)( 467, 677)( 468, 676)
( 469, 675)( 470, 681)( 471, 680)( 472, 686)( 473, 685)( 474, 684)( 475, 683)
( 476, 682)( 477, 688)( 478, 687)( 479, 693)( 480, 692)( 481, 691)( 482, 690)
( 483, 689)( 484, 653)( 485, 652)( 486, 658)( 487, 657)( 488, 656)( 489, 655)
( 490, 654)( 491, 660)( 492, 659)( 493, 665)( 494, 664)( 495, 663)( 496, 662)
( 497, 661)( 498, 667)( 499, 666)( 500, 672)( 501, 671)( 502, 670)( 503, 669)
( 504, 668);;
poly := Group([s0,s1,s2]);;
Finitely Presented Group Representation (GAP) :
F := FreeGroup("s0","s1","s2");;
s0 := F.1;; s1 := F.2;; s2 := F.3;;
rels := [ s0*s0, s1*s1, s2*s2, s0*s2*s0*s2, s2*s0*s1*s2*s1*s0*s1*s2*s0*s1*s2*s1*s0*s1,
s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1,
s0*s1*s2*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s2*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1,
s2*s0*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s0*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1 ];;
poly := F / rels;;
Permutation Representation (Magma) :
s0 := Sym(1008)!( 1, 379)( 2, 380)( 3, 381)( 4, 382)( 5, 383)
( 6, 384)( 7, 385)( 8, 393)( 9, 394)( 10, 395)( 11, 396)( 12, 397)
( 13, 398)( 14, 399)( 15, 386)( 16, 387)( 17, 388)( 18, 389)( 19, 390)
( 20, 391)( 21, 392)( 22, 421)( 23, 422)( 24, 423)( 25, 424)( 26, 425)
( 27, 426)( 28, 427)( 29, 435)( 30, 436)( 31, 437)( 32, 438)( 33, 439)
( 34, 440)( 35, 441)( 36, 428)( 37, 429)( 38, 430)( 39, 431)( 40, 432)
( 41, 433)( 42, 434)( 43, 400)( 44, 401)( 45, 402)( 46, 403)( 47, 404)
( 48, 405)( 49, 406)( 50, 414)( 51, 415)( 52, 416)( 53, 417)( 54, 418)
( 55, 419)( 56, 420)( 57, 407)( 58, 408)( 59, 409)( 60, 410)( 61, 411)
( 62, 412)( 63, 413)( 64, 442)( 65, 443)( 66, 444)( 67, 445)( 68, 446)
( 69, 447)( 70, 448)( 71, 456)( 72, 457)( 73, 458)( 74, 459)( 75, 460)
( 76, 461)( 77, 462)( 78, 449)( 79, 450)( 80, 451)( 81, 452)( 82, 453)
( 83, 454)( 84, 455)( 85, 484)( 86, 485)( 87, 486)( 88, 487)( 89, 488)
( 90, 489)( 91, 490)( 92, 498)( 93, 499)( 94, 500)( 95, 501)( 96, 502)
( 97, 503)( 98, 504)( 99, 491)( 100, 492)( 101, 493)( 102, 494)( 103, 495)
( 104, 496)( 105, 497)( 106, 463)( 107, 464)( 108, 465)( 109, 466)( 110, 467)
( 111, 468)( 112, 469)( 113, 477)( 114, 478)( 115, 479)( 116, 480)( 117, 481)
( 118, 482)( 119, 483)( 120, 470)( 121, 471)( 122, 472)( 123, 473)( 124, 474)
( 125, 475)( 126, 476)( 127, 316)( 128, 317)( 129, 318)( 130, 319)( 131, 320)
( 132, 321)( 133, 322)( 134, 330)( 135, 331)( 136, 332)( 137, 333)( 138, 334)
( 139, 335)( 140, 336)( 141, 323)( 142, 324)( 143, 325)( 144, 326)( 145, 327)
( 146, 328)( 147, 329)( 148, 358)( 149, 359)( 150, 360)( 151, 361)( 152, 362)
( 153, 363)( 154, 364)( 155, 372)( 156, 373)( 157, 374)( 158, 375)( 159, 376)
( 160, 377)( 161, 378)( 162, 365)( 163, 366)( 164, 367)( 165, 368)( 166, 369)
( 167, 370)( 168, 371)( 169, 337)( 170, 338)( 171, 339)( 172, 340)( 173, 341)
( 174, 342)( 175, 343)( 176, 351)( 177, 352)( 178, 353)( 179, 354)( 180, 355)
( 181, 356)( 182, 357)( 183, 344)( 184, 345)( 185, 346)( 186, 347)( 187, 348)
( 188, 349)( 189, 350)( 190, 253)( 191, 254)( 192, 255)( 193, 256)( 194, 257)
( 195, 258)( 196, 259)( 197, 267)( 198, 268)( 199, 269)( 200, 270)( 201, 271)
( 202, 272)( 203, 273)( 204, 260)( 205, 261)( 206, 262)( 207, 263)( 208, 264)
( 209, 265)( 210, 266)( 211, 295)( 212, 296)( 213, 297)( 214, 298)( 215, 299)
( 216, 300)( 217, 301)( 218, 309)( 219, 310)( 220, 311)( 221, 312)( 222, 313)
( 223, 314)( 224, 315)( 225, 302)( 226, 303)( 227, 304)( 228, 305)( 229, 306)
( 230, 307)( 231, 308)( 232, 274)( 233, 275)( 234, 276)( 235, 277)( 236, 278)
( 237, 279)( 238, 280)( 239, 288)( 240, 289)( 241, 290)( 242, 291)( 243, 292)
( 244, 293)( 245, 294)( 246, 281)( 247, 282)( 248, 283)( 249, 284)( 250, 285)
( 251, 286)( 252, 287)( 505, 883)( 506, 884)( 507, 885)( 508, 886)( 509, 887)
( 510, 888)( 511, 889)( 512, 897)( 513, 898)( 514, 899)( 515, 900)( 516, 901)
( 517, 902)( 518, 903)( 519, 890)( 520, 891)( 521, 892)( 522, 893)( 523, 894)
( 524, 895)( 525, 896)( 526, 925)( 527, 926)( 528, 927)( 529, 928)( 530, 929)
( 531, 930)( 532, 931)( 533, 939)( 534, 940)( 535, 941)( 536, 942)( 537, 943)
( 538, 944)( 539, 945)( 540, 932)( 541, 933)( 542, 934)( 543, 935)( 544, 936)
( 545, 937)( 546, 938)( 547, 904)( 548, 905)( 549, 906)( 550, 907)( 551, 908)
( 552, 909)( 553, 910)( 554, 918)( 555, 919)( 556, 920)( 557, 921)( 558, 922)
( 559, 923)( 560, 924)( 561, 911)( 562, 912)( 563, 913)( 564, 914)( 565, 915)
( 566, 916)( 567, 917)( 568, 946)( 569, 947)( 570, 948)( 571, 949)( 572, 950)
( 573, 951)( 574, 952)( 575, 960)( 576, 961)( 577, 962)( 578, 963)( 579, 964)
( 580, 965)( 581, 966)( 582, 953)( 583, 954)( 584, 955)( 585, 956)( 586, 957)
( 587, 958)( 588, 959)( 589, 988)( 590, 989)( 591, 990)( 592, 991)( 593, 992)
( 594, 993)( 595, 994)( 596,1002)( 597,1003)( 598,1004)( 599,1005)( 600,1006)
( 601,1007)( 602,1008)( 603, 995)( 604, 996)( 605, 997)( 606, 998)( 607, 999)
( 608,1000)( 609,1001)( 610, 967)( 611, 968)( 612, 969)( 613, 970)( 614, 971)
( 615, 972)( 616, 973)( 617, 981)( 618, 982)( 619, 983)( 620, 984)( 621, 985)
( 622, 986)( 623, 987)( 624, 974)( 625, 975)( 626, 976)( 627, 977)( 628, 978)
( 629, 979)( 630, 980)( 631, 820)( 632, 821)( 633, 822)( 634, 823)( 635, 824)
( 636, 825)( 637, 826)( 638, 834)( 639, 835)( 640, 836)( 641, 837)( 642, 838)
( 643, 839)( 644, 840)( 645, 827)( 646, 828)( 647, 829)( 648, 830)( 649, 831)
( 650, 832)( 651, 833)( 652, 862)( 653, 863)( 654, 864)( 655, 865)( 656, 866)
( 657, 867)( 658, 868)( 659, 876)( 660, 877)( 661, 878)( 662, 879)( 663, 880)
( 664, 881)( 665, 882)( 666, 869)( 667, 870)( 668, 871)( 669, 872)( 670, 873)
( 671, 874)( 672, 875)( 673, 841)( 674, 842)( 675, 843)( 676, 844)( 677, 845)
( 678, 846)( 679, 847)( 680, 855)( 681, 856)( 682, 857)( 683, 858)( 684, 859)
( 685, 860)( 686, 861)( 687, 848)( 688, 849)( 689, 850)( 690, 851)( 691, 852)
( 692, 853)( 693, 854)( 694, 757)( 695, 758)( 696, 759)( 697, 760)( 698, 761)
( 699, 762)( 700, 763)( 701, 771)( 702, 772)( 703, 773)( 704, 774)( 705, 775)
( 706, 776)( 707, 777)( 708, 764)( 709, 765)( 710, 766)( 711, 767)( 712, 768)
( 713, 769)( 714, 770)( 715, 799)( 716, 800)( 717, 801)( 718, 802)( 719, 803)
( 720, 804)( 721, 805)( 722, 813)( 723, 814)( 724, 815)( 725, 816)( 726, 817)
( 727, 818)( 728, 819)( 729, 806)( 730, 807)( 731, 808)( 732, 809)( 733, 810)
( 734, 811)( 735, 812)( 736, 778)( 737, 779)( 738, 780)( 739, 781)( 740, 782)
( 741, 783)( 742, 784)( 743, 792)( 744, 793)( 745, 794)( 746, 795)( 747, 796)
( 748, 797)( 749, 798)( 750, 785)( 751, 786)( 752, 787)( 753, 788)( 754, 789)
( 755, 790)( 756, 791);
s1 := Sym(1008)!( 1, 911)( 2, 917)( 3, 916)( 4, 915)( 5, 914)
( 6, 913)( 7, 912)( 8, 904)( 9, 910)( 10, 909)( 11, 908)( 12, 907)
( 13, 906)( 14, 905)( 15, 918)( 16, 924)( 17, 923)( 18, 922)( 19, 921)
( 20, 920)( 21, 919)( 22, 890)( 23, 896)( 24, 895)( 25, 894)( 26, 893)
( 27, 892)( 28, 891)( 29, 883)( 30, 889)( 31, 888)( 32, 887)( 33, 886)
( 34, 885)( 35, 884)( 36, 897)( 37, 903)( 38, 902)( 39, 901)( 40, 900)
( 41, 899)( 42, 898)( 43, 932)( 44, 938)( 45, 937)( 46, 936)( 47, 935)
( 48, 934)( 49, 933)( 50, 925)( 51, 931)( 52, 930)( 53, 929)( 54, 928)
( 55, 927)( 56, 926)( 57, 939)( 58, 945)( 59, 944)( 60, 943)( 61, 942)
( 62, 941)( 63, 940)( 64, 974)( 65, 980)( 66, 979)( 67, 978)( 68, 977)
( 69, 976)( 70, 975)( 71, 967)( 72, 973)( 73, 972)( 74, 971)( 75, 970)
( 76, 969)( 77, 968)( 78, 981)( 79, 987)( 80, 986)( 81, 985)( 82, 984)
( 83, 983)( 84, 982)( 85, 953)( 86, 959)( 87, 958)( 88, 957)( 89, 956)
( 90, 955)( 91, 954)( 92, 946)( 93, 952)( 94, 951)( 95, 950)( 96, 949)
( 97, 948)( 98, 947)( 99, 960)( 100, 966)( 101, 965)( 102, 964)( 103, 963)
( 104, 962)( 105, 961)( 106, 995)( 107,1001)( 108,1000)( 109, 999)( 110, 998)
( 111, 997)( 112, 996)( 113, 988)( 114, 994)( 115, 993)( 116, 992)( 117, 991)
( 118, 990)( 119, 989)( 120,1002)( 121,1008)( 122,1007)( 123,1006)( 124,1005)
( 125,1004)( 126,1003)( 127, 785)( 128, 791)( 129, 790)( 130, 789)( 131, 788)
( 132, 787)( 133, 786)( 134, 778)( 135, 784)( 136, 783)( 137, 782)( 138, 781)
( 139, 780)( 140, 779)( 141, 792)( 142, 798)( 143, 797)( 144, 796)( 145, 795)
( 146, 794)( 147, 793)( 148, 764)( 149, 770)( 150, 769)( 151, 768)( 152, 767)
( 153, 766)( 154, 765)( 155, 757)( 156, 763)( 157, 762)( 158, 761)( 159, 760)
( 160, 759)( 161, 758)( 162, 771)( 163, 777)( 164, 776)( 165, 775)( 166, 774)
( 167, 773)( 168, 772)( 169, 806)( 170, 812)( 171, 811)( 172, 810)( 173, 809)
( 174, 808)( 175, 807)( 176, 799)( 177, 805)( 178, 804)( 179, 803)( 180, 802)
( 181, 801)( 182, 800)( 183, 813)( 184, 819)( 185, 818)( 186, 817)( 187, 816)
( 188, 815)( 189, 814)( 190, 848)( 191, 854)( 192, 853)( 193, 852)( 194, 851)
( 195, 850)( 196, 849)( 197, 841)( 198, 847)( 199, 846)( 200, 845)( 201, 844)
( 202, 843)( 203, 842)( 204, 855)( 205, 861)( 206, 860)( 207, 859)( 208, 858)
( 209, 857)( 210, 856)( 211, 827)( 212, 833)( 213, 832)( 214, 831)( 215, 830)
( 216, 829)( 217, 828)( 218, 820)( 219, 826)( 220, 825)( 221, 824)( 222, 823)
( 223, 822)( 224, 821)( 225, 834)( 226, 840)( 227, 839)( 228, 838)( 229, 837)
( 230, 836)( 231, 835)( 232, 869)( 233, 875)( 234, 874)( 235, 873)( 236, 872)
( 237, 871)( 238, 870)( 239, 862)( 240, 868)( 241, 867)( 242, 866)( 243, 865)
( 244, 864)( 245, 863)( 246, 876)( 247, 882)( 248, 881)( 249, 880)( 250, 879)
( 251, 878)( 252, 877)( 253, 722)( 254, 728)( 255, 727)( 256, 726)( 257, 725)
( 258, 724)( 259, 723)( 260, 715)( 261, 721)( 262, 720)( 263, 719)( 264, 718)
( 265, 717)( 266, 716)( 267, 729)( 268, 735)( 269, 734)( 270, 733)( 271, 732)
( 272, 731)( 273, 730)( 274, 701)( 275, 707)( 276, 706)( 277, 705)( 278, 704)
( 279, 703)( 280, 702)( 281, 694)( 282, 700)( 283, 699)( 284, 698)( 285, 697)
( 286, 696)( 287, 695)( 288, 708)( 289, 714)( 290, 713)( 291, 712)( 292, 711)
( 293, 710)( 294, 709)( 295, 743)( 296, 749)( 297, 748)( 298, 747)( 299, 746)
( 300, 745)( 301, 744)( 302, 736)( 303, 742)( 304, 741)( 305, 740)( 306, 739)
( 307, 738)( 308, 737)( 309, 750)( 310, 756)( 311, 755)( 312, 754)( 313, 753)
( 314, 752)( 315, 751)( 316, 659)( 317, 665)( 318, 664)( 319, 663)( 320, 662)
( 321, 661)( 322, 660)( 323, 652)( 324, 658)( 325, 657)( 326, 656)( 327, 655)
( 328, 654)( 329, 653)( 330, 666)( 331, 672)( 332, 671)( 333, 670)( 334, 669)
( 335, 668)( 336, 667)( 337, 638)( 338, 644)( 339, 643)( 340, 642)( 341, 641)
( 342, 640)( 343, 639)( 344, 631)( 345, 637)( 346, 636)( 347, 635)( 348, 634)
( 349, 633)( 350, 632)( 351, 645)( 352, 651)( 353, 650)( 354, 649)( 355, 648)
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( 370, 675)( 371, 674)( 372, 687)( 373, 693)( 374, 692)( 375, 691)( 376, 690)
( 377, 689)( 378, 688)( 379, 596)( 380, 602)( 381, 601)( 382, 600)( 383, 599)
( 384, 598)( 385, 597)( 386, 589)( 387, 595)( 388, 594)( 389, 593)( 390, 592)
( 391, 591)( 392, 590)( 393, 603)( 394, 609)( 395, 608)( 396, 607)( 397, 606)
( 398, 605)( 399, 604)( 400, 575)( 401, 581)( 402, 580)( 403, 579)( 404, 578)
( 405, 577)( 406, 576)( 407, 568)( 408, 574)( 409, 573)( 410, 572)( 411, 571)
( 412, 570)( 413, 569)( 414, 582)( 415, 588)( 416, 587)( 417, 586)( 418, 585)
( 419, 584)( 420, 583)( 421, 617)( 422, 623)( 423, 622)( 424, 621)( 425, 620)
( 426, 619)( 427, 618)( 428, 610)( 429, 616)( 430, 615)( 431, 614)( 432, 613)
( 433, 612)( 434, 611)( 435, 624)( 436, 630)( 437, 629)( 438, 628)( 439, 627)
( 440, 626)( 441, 625)( 442, 533)( 443, 539)( 444, 538)( 445, 537)( 446, 536)
( 447, 535)( 448, 534)( 449, 526)( 450, 532)( 451, 531)( 452, 530)( 453, 529)
( 454, 528)( 455, 527)( 456, 540)( 457, 546)( 458, 545)( 459, 544)( 460, 543)
( 461, 542)( 462, 541)( 463, 512)( 464, 518)( 465, 517)( 466, 516)( 467, 515)
( 468, 514)( 469, 513)( 470, 505)( 471, 511)( 472, 510)( 473, 509)( 474, 508)
( 475, 507)( 476, 506)( 477, 519)( 478, 525)( 479, 524)( 480, 523)( 481, 522)
( 482, 521)( 483, 520)( 484, 554)( 485, 560)( 486, 559)( 487, 558)( 488, 557)
( 489, 556)( 490, 555)( 491, 547)( 492, 553)( 493, 552)( 494, 551)( 495, 550)
( 496, 549)( 497, 548)( 498, 561)( 499, 567)( 500, 566)( 501, 565)( 502, 564)
( 503, 563)( 504, 562);
s2 := Sym(1008)!( 1, 758)( 2, 757)( 3, 763)( 4, 762)( 5, 761)
( 6, 760)( 7, 759)( 8, 765)( 9, 764)( 10, 770)( 11, 769)( 12, 768)
( 13, 767)( 14, 766)( 15, 772)( 16, 771)( 17, 777)( 18, 776)( 19, 775)
( 20, 774)( 21, 773)( 22, 800)( 23, 799)( 24, 805)( 25, 804)( 26, 803)
( 27, 802)( 28, 801)( 29, 807)( 30, 806)( 31, 812)( 32, 811)( 33, 810)
( 34, 809)( 35, 808)( 36, 814)( 37, 813)( 38, 819)( 39, 818)( 40, 817)
( 41, 816)( 42, 815)( 43, 779)( 44, 778)( 45, 784)( 46, 783)( 47, 782)
( 48, 781)( 49, 780)( 50, 786)( 51, 785)( 52, 791)( 53, 790)( 54, 789)
( 55, 788)( 56, 787)( 57, 793)( 58, 792)( 59, 798)( 60, 797)( 61, 796)
( 62, 795)( 63, 794)( 64, 821)( 65, 820)( 66, 826)( 67, 825)( 68, 824)
( 69, 823)( 70, 822)( 71, 828)( 72, 827)( 73, 833)( 74, 832)( 75, 831)
( 76, 830)( 77, 829)( 78, 835)( 79, 834)( 80, 840)( 81, 839)( 82, 838)
( 83, 837)( 84, 836)( 85, 863)( 86, 862)( 87, 868)( 88, 867)( 89, 866)
( 90, 865)( 91, 864)( 92, 870)( 93, 869)( 94, 875)( 95, 874)( 96, 873)
( 97, 872)( 98, 871)( 99, 877)( 100, 876)( 101, 882)( 102, 881)( 103, 880)
( 104, 879)( 105, 878)( 106, 842)( 107, 841)( 108, 847)( 109, 846)( 110, 845)
( 111, 844)( 112, 843)( 113, 849)( 114, 848)( 115, 854)( 116, 853)( 117, 852)
( 118, 851)( 119, 850)( 120, 856)( 121, 855)( 122, 861)( 123, 860)( 124, 859)
( 125, 858)( 126, 857)( 127, 884)( 128, 883)( 129, 889)( 130, 888)( 131, 887)
( 132, 886)( 133, 885)( 134, 891)( 135, 890)( 136, 896)( 137, 895)( 138, 894)
( 139, 893)( 140, 892)( 141, 898)( 142, 897)( 143, 903)( 144, 902)( 145, 901)
( 146, 900)( 147, 899)( 148, 926)( 149, 925)( 150, 931)( 151, 930)( 152, 929)
( 153, 928)( 154, 927)( 155, 933)( 156, 932)( 157, 938)( 158, 937)( 159, 936)
( 160, 935)( 161, 934)( 162, 940)( 163, 939)( 164, 945)( 165, 944)( 166, 943)
( 167, 942)( 168, 941)( 169, 905)( 170, 904)( 171, 910)( 172, 909)( 173, 908)
( 174, 907)( 175, 906)( 176, 912)( 177, 911)( 178, 917)( 179, 916)( 180, 915)
( 181, 914)( 182, 913)( 183, 919)( 184, 918)( 185, 924)( 186, 923)( 187, 922)
( 188, 921)( 189, 920)( 190, 947)( 191, 946)( 192, 952)( 193, 951)( 194, 950)
( 195, 949)( 196, 948)( 197, 954)( 198, 953)( 199, 959)( 200, 958)( 201, 957)
( 202, 956)( 203, 955)( 204, 961)( 205, 960)( 206, 966)( 207, 965)( 208, 964)
( 209, 963)( 210, 962)( 211, 989)( 212, 988)( 213, 994)( 214, 993)( 215, 992)
( 216, 991)( 217, 990)( 218, 996)( 219, 995)( 220,1001)( 221,1000)( 222, 999)
( 223, 998)( 224, 997)( 225,1003)( 226,1002)( 227,1008)( 228,1007)( 229,1006)
( 230,1005)( 231,1004)( 232, 968)( 233, 967)( 234, 973)( 235, 972)( 236, 971)
( 237, 970)( 238, 969)( 239, 975)( 240, 974)( 241, 980)( 242, 979)( 243, 978)
( 244, 977)( 245, 976)( 246, 982)( 247, 981)( 248, 987)( 249, 986)( 250, 985)
( 251, 984)( 252, 983)( 253, 569)( 254, 568)( 255, 574)( 256, 573)( 257, 572)
( 258, 571)( 259, 570)( 260, 576)( 261, 575)( 262, 581)( 263, 580)( 264, 579)
( 265, 578)( 266, 577)( 267, 583)( 268, 582)( 269, 588)( 270, 587)( 271, 586)
( 272, 585)( 273, 584)( 274, 611)( 275, 610)( 276, 616)( 277, 615)( 278, 614)
( 279, 613)( 280, 612)( 281, 618)( 282, 617)( 283, 623)( 284, 622)( 285, 621)
( 286, 620)( 287, 619)( 288, 625)( 289, 624)( 290, 630)( 291, 629)( 292, 628)
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( 307, 599)( 308, 598)( 309, 604)( 310, 603)( 311, 609)( 312, 608)( 313, 607)
( 314, 606)( 315, 605)( 316, 506)( 317, 505)( 318, 511)( 319, 510)( 320, 509)
( 321, 508)( 322, 507)( 323, 513)( 324, 512)( 325, 518)( 326, 517)( 327, 516)
( 328, 515)( 329, 514)( 330, 520)( 331, 519)( 332, 525)( 333, 524)( 334, 523)
( 335, 522)( 336, 521)( 337, 548)( 338, 547)( 339, 553)( 340, 552)( 341, 551)
( 342, 550)( 343, 549)( 344, 555)( 345, 554)( 346, 560)( 347, 559)( 348, 558)
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( 363, 529)( 364, 528)( 365, 534)( 366, 533)( 367, 539)( 368, 538)( 369, 537)
( 370, 536)( 371, 535)( 372, 541)( 373, 540)( 374, 546)( 375, 545)( 376, 544)
( 377, 543)( 378, 542)( 379, 695)( 380, 694)( 381, 700)( 382, 699)( 383, 698)
( 384, 697)( 385, 696)( 386, 702)( 387, 701)( 388, 707)( 389, 706)( 390, 705)
( 391, 704)( 392, 703)( 393, 709)( 394, 708)( 395, 714)( 396, 713)( 397, 712)
( 398, 711)( 399, 710)( 400, 737)( 401, 736)( 402, 742)( 403, 741)( 404, 740)
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( 412, 746)( 413, 745)( 414, 751)( 415, 750)( 416, 756)( 417, 755)( 418, 754)
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( 426, 718)( 427, 717)( 428, 723)( 429, 722)( 430, 728)( 431, 727)( 432, 726)
( 433, 725)( 434, 724)( 435, 730)( 436, 729)( 437, 735)( 438, 734)( 439, 733)
( 440, 732)( 441, 731)( 442, 632)( 443, 631)( 444, 637)( 445, 636)( 446, 635)
( 447, 634)( 448, 633)( 449, 639)( 450, 638)( 451, 644)( 452, 643)( 453, 642)
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( 475, 683)( 476, 682)( 477, 688)( 478, 687)( 479, 693)( 480, 692)( 481, 691)
( 482, 690)( 483, 689)( 484, 653)( 485, 652)( 486, 658)( 487, 657)( 488, 656)
( 489, 655)( 490, 654)( 491, 660)( 492, 659)( 493, 665)( 494, 664)( 495, 663)
( 496, 662)( 497, 661)( 498, 667)( 499, 666)( 500, 672)( 501, 671)( 502, 670)
( 503, 669)( 504, 668);
poly := sub<Sym(1008)|s0,s1,s2>;
Finitely Presented Group Representation (Magma) :
poly<s0,s1,s2> := Group< s0,s1,s2 | s0*s0, s1*s1, s2*s2,
s0*s2*s0*s2, s2*s0*s1*s2*s1*s0*s1*s2*s0*s1*s2*s1*s0*s1,
s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1,
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s2*s0*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s0*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1 >;
References : None.
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