Polytope of Type {3,2,86}

This page is part of the Atlas of Small Regular Polytopes
Atlas Canonical Name : {3,2,86}*1032
if this polytope has a name.
Group : SmallGroup(1032,47)
Rank : 4
Schlafli Type : {3,2,86}
Number of vertices, edges, etc : 3, 3, 86, 86
Order of s₀s₁s₂s₃ : 258
Order of s₀s₁s₂s₃s₂s₁ : 2
Special Properties :
   Degenerate
   Universal
   Orientable
   Flat
Related Polytopes :
   Facet
   Vertex Figure
   Dual
Facet Of :
   None in this Atlas
Vertex Figure Of :
   None in this Atlas
Quotients (Maximal Quotients in Boldface) :
   2-fold quotients : {3,2,43}*516
   43-fold quotients : {3,2,2}*24
Covers (Minimal Covers in Boldface) :
   None in this atlas.
Permutation Representation (GAP) :

s0 := (2,3);;
s1 := (1,2);;
s2 := ( 5,46)( 6,45)( 7,44)( 8,43)( 9,42)(10,41)(11,40)(12,39)(13,38)(14,37)
(15,36)(16,35)(17,34)(18,33)(19,32)(20,31)(21,30)(22,29)(23,28)(24,27)(25,26)
(48,89)(49,88)(50,87)(51,86)(52,85)(53,84)(54,83)(55,82)(56,81)(57,80)(58,79)
(59,78)(60,77)(61,76)(62,75)(63,74)(64,73)(65,72)(66,71)(67,70)(68,69);;
s3 := ( 4,48)( 5,47)( 6,89)( 7,88)( 8,87)( 9,86)(10,85)(11,84)(12,83)(13,82)
(14,81)(15,80)(16,79)(17,78)(18,77)(19,76)(20,75)(21,74)(22,73)(23,72)(24,71)
(25,70)(26,69)(27,68)(28,67)(29,66)(30,65)(31,64)(32,63)(33,62)(34,61)(35,60)
(36,59)(37,58)(38,57)(39,56)(40,55)(41,54)(42,53)(43,52)(44,51)(45,50)
(46,49);;
poly := Group([s0,s1,s2,s3]);;

Finitely Presented Group Representation (GAP) :

F := FreeGroup("s0","s1","s2","s3");;
s0 := F.1;;  s1 := F.2;;  s2 := F.3;;  s3 := F.4;;  
rels := [ s0*s0, s1*s1, s2*s2, s3*s3, s0*s2*s0*s2, 
s1*s2*s1*s2, s0*s3*s0*s3, s1*s3*s1*s3, 
s0*s1*s0*s1*s0*s1, s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3 ];;
poly := F / rels;;

Permutation Representation (Magma) :

s0 := Sym(89)!(2,3);
s1 := Sym(89)!(1,2);
s2 := Sym(89)!( 5,46)( 6,45)( 7,44)( 8,43)( 9,42)(10,41)(11,40)(12,39)(13,38)
(14,37)(15,36)(16,35)(17,34)(18,33)(19,32)(20,31)(21,30)(22,29)(23,28)(24,27)
(25,26)(48,89)(49,88)(50,87)(51,86)(52,85)(53,84)(54,83)(55,82)(56,81)(57,80)
(58,79)(59,78)(60,77)(61,76)(62,75)(63,74)(64,73)(65,72)(66,71)(67,70)(68,69);
s3 := Sym(89)!( 4,48)( 5,47)( 6,89)( 7,88)( 8,87)( 9,86)(10,85)(11,84)(12,83)
(13,82)(14,81)(15,80)(16,79)(17,78)(18,77)(19,76)(20,75)(21,74)(22,73)(23,72)
(24,71)(25,70)(26,69)(27,68)(28,67)(29,66)(30,65)(31,64)(32,63)(33,62)(34,61)
(35,60)(36,59)(37,58)(38,57)(39,56)(40,55)(41,54)(42,53)(43,52)(44,51)(45,50)
(46,49);
poly := sub<Sym(89)|s0,s1,s2,s3>;

Finitely Presented Group Representation (Magma) :

poly<s0,s1,s2,s3> := Group< s0,s1,s2,s3 | s0*s0, s1*s1, s2*s2, 
s3*s3, s0*s2*s0*s2, s1*s2*s1*s2, s0*s3*s0*s3, 
s1*s3*s1*s3, s0*s1*s0*s1*s0*s1, s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3 >;

to this polytope