Polytope of Type {3,2,88}

This page is part of the Atlas of Small Regular Polytopes
Atlas Canonical Name : {3,2,88}*1056
if this polytope has a name.
Group : SmallGroup(1056,240)
Rank : 4
Schlafli Type : {3,2,88}
Number of vertices, edges, etc : 3, 3, 88, 88
Order of s₀s₁s₂s₃ : 264
Order of s₀s₁s₂s₃s₂s₁ : 2
Special Properties :
   Degenerate
   Universal
   Orientable
   Flat
Related Polytopes :
   Facet
   Vertex Figure
   Dual
Facet Of :
   None in this Atlas
Vertex Figure Of :
   None in this Atlas
Quotients (Maximal Quotients in Boldface) :
   2-fold quotients : {3,2,44}*528
   4-fold quotients : {3,2,22}*264
   8-fold quotients : {3,2,11}*132
   11-fold quotients : {3,2,8}*96
   22-fold quotients : {3,2,4}*48
   44-fold quotients : {3,2,2}*24
Covers (Minimal Covers in Boldface) :
   None in this atlas.
Permutation Representation (GAP) :

s0 := (2,3);;
s1 := (1,2);;
s2 := ( 5,14)( 6,13)( 7,12)( 8,11)( 9,10)(16,25)(17,24)(18,23)(19,22)(20,21)
(26,37)(27,47)(28,46)(29,45)(30,44)(31,43)(32,42)(33,41)(34,40)(35,39)(36,38)
(48,70)(49,80)(50,79)(51,78)(52,77)(53,76)(54,75)(55,74)(56,73)(57,72)(58,71)
(59,81)(60,91)(61,90)(62,89)(63,88)(64,87)(65,86)(66,85)(67,84)(68,83)
(69,82);;
s3 := ( 4,49)( 5,48)( 6,58)( 7,57)( 8,56)( 9,55)(10,54)(11,53)(12,52)(13,51)
(14,50)(15,60)(16,59)(17,69)(18,68)(19,67)(20,66)(21,65)(22,64)(23,63)(24,62)
(25,61)(26,82)(27,81)(28,91)(29,90)(30,89)(31,88)(32,87)(33,86)(34,85)(35,84)
(36,83)(37,71)(38,70)(39,80)(40,79)(41,78)(42,77)(43,76)(44,75)(45,74)(46,73)
(47,72);;
poly := Group([s0,s1,s2,s3]);;

Finitely Presented Group Representation (GAP) :

F := FreeGroup("s0","s1","s2","s3");;
s0 := F.1;;  s1 := F.2;;  s2 := F.3;;  s3 := F.4;;  
rels := [ s0*s0, s1*s1, s2*s2, s3*s3, s0*s2*s0*s2, 
s1*s2*s1*s2, s0*s3*s0*s3, s1*s3*s1*s3, 
s0*s1*s0*s1*s0*s1, s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3 ];;
poly := F / rels;;

Permutation Representation (Magma) :

s0 := Sym(91)!(2,3);
s1 := Sym(91)!(1,2);
s2 := Sym(91)!( 5,14)( 6,13)( 7,12)( 8,11)( 9,10)(16,25)(17,24)(18,23)(19,22)
(20,21)(26,37)(27,47)(28,46)(29,45)(30,44)(31,43)(32,42)(33,41)(34,40)(35,39)
(36,38)(48,70)(49,80)(50,79)(51,78)(52,77)(53,76)(54,75)(55,74)(56,73)(57,72)
(58,71)(59,81)(60,91)(61,90)(62,89)(63,88)(64,87)(65,86)(66,85)(67,84)(68,83)
(69,82);
s3 := Sym(91)!( 4,49)( 5,48)( 6,58)( 7,57)( 8,56)( 9,55)(10,54)(11,53)(12,52)
(13,51)(14,50)(15,60)(16,59)(17,69)(18,68)(19,67)(20,66)(21,65)(22,64)(23,63)
(24,62)(25,61)(26,82)(27,81)(28,91)(29,90)(30,89)(31,88)(32,87)(33,86)(34,85)
(35,84)(36,83)(37,71)(38,70)(39,80)(40,79)(41,78)(42,77)(43,76)(44,75)(45,74)
(46,73)(47,72);
poly := sub<Sym(91)|s0,s1,s2,s3>;

Finitely Presented Group Representation (Magma) :

poly<s0,s1,s2,s3> := Group< s0,s1,s2,s3 | s0*s0, s1*s1, s2*s2, 
s3*s3, s0*s2*s0*s2, s1*s2*s1*s2, s0*s3*s0*s3, 
s1*s3*s1*s3, s0*s1*s0*s1*s0*s1, s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3 >;

to this polytope