Part of the Atlas of Small Regular Polytopes

Polytope of Type {2,44,6}

Atlas Canonical Name {2,44,6}*1056a

Overview

Group
SmallGroup(1056,917)
Rank
4
Schläfli Type
{2,44,6}
Vertices, edges, …
2, 44, 132, 6
Order of s0s1s2s3
132
Order of s0s1s2s3s2s1
2
Also known as
if this polytope has a name.

Special Properties

  • Degenerate
  • Universal
  • Orientable
  • Flat

Quotients maximal quotients in bold

2-fold

3-fold

6-fold

11-fold

12-fold

22-fold

33-fold

44-fold

66-fold

Covers minimal covers in bold

None in this atlas.

Representations

Permutation Representation (GAP)
s0 := (1,2);;
s1 := (  4, 13)(  5, 12)(  6, 11)(  7, 10)(  8,  9)( 15, 24)( 16, 23)( 17, 22)( 18, 21)( 19, 20)( 26, 35)( 27, 34)( 28, 33)( 29, 32)( 30, 31)( 37, 46)( 38, 45)( 39, 44)( 40, 43)( 41, 42)( 48, 57)( 49, 56)( 50, 55)( 51, 54)( 52, 53)( 59, 68)( 60, 67)( 61, 66)( 62, 65)( 63, 64)( 69,102)( 70,112)( 71,111)( 72,110)( 73,109)( 74,108)( 75,107)( 76,106)( 77,105)( 78,104)( 79,103)( 80,113)( 81,123)( 82,122)( 83,121)( 84,120)( 85,119)( 86,118)( 87,117)( 88,116)( 89,115)( 90,114)( 91,124)( 92,134)( 93,133)( 94,132)( 95,131)( 96,130)( 97,129)( 98,128)( 99,127)(100,126)(101,125);;
s2 := (  3, 70)(  4, 69)(  5, 79)(  6, 78)(  7, 77)(  8, 76)(  9, 75)( 10, 74)( 11, 73)( 12, 72)( 13, 71)( 14, 92)( 15, 91)( 16,101)( 17,100)( 18, 99)( 19, 98)( 20, 97)( 21, 96)( 22, 95)( 23, 94)( 24, 93)( 25, 81)( 26, 80)( 27, 90)( 28, 89)( 29, 88)( 30, 87)( 31, 86)( 32, 85)( 33, 84)( 34, 83)( 35, 82)( 36,103)( 37,102)( 38,112)( 39,111)( 40,110)( 41,109)( 42,108)( 43,107)( 44,106)( 45,105)( 46,104)( 47,125)( 48,124)( 49,134)( 50,133)( 51,132)( 52,131)( 53,130)( 54,129)( 55,128)( 56,127)( 57,126)( 58,114)( 59,113)( 60,123)( 61,122)( 62,121)( 63,120)( 64,119)( 65,118)( 66,117)( 67,116)( 68,115);;
s3 := (  3, 14)(  4, 15)(  5, 16)(  6, 17)(  7, 18)(  8, 19)(  9, 20)( 10, 21)( 11, 22)( 12, 23)( 13, 24)( 36, 47)( 37, 48)( 38, 49)( 39, 50)( 40, 51)( 41, 52)( 42, 53)( 43, 54)( 44, 55)( 45, 56)( 46, 57)( 69, 80)( 70, 81)( 71, 82)( 72, 83)( 73, 84)( 74, 85)( 75, 86)( 76, 87)( 77, 88)( 78, 89)( 79, 90)(102,113)(103,114)(104,115)(105,116)(106,117)(107,118)(108,119)(109,120)(110,121)(111,122)(112,123);;
poly := Group([s0,s1,s2,s3]);;
Finitely Presented Group Representation (GAP)
F := FreeGroup("s0","s1","s2","s3");;
s0 := F.1;;  s1 := F.2;;  s2 := F.3;;  s3 := F.4;;  
rels := [ s0*s0, s1*s1, s2*s2, s3*s3, s0*s1*s0*s1, 
s0*s2*s0*s2, s0*s3*s0*s3, s1*s3*s1*s3, 
s1*s2*s3*s2*s1*s2*s3*s2, s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3, 
s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2 ];;
poly := F / rels;;
Permutation Representation (Magma)
s0 := Sym(134)!(1,2);
s1 := Sym(134)!(  4, 13)(  5, 12)(  6, 11)(  7, 10)(  8,  9)( 15, 24)( 16, 23)( 17, 22)( 18, 21)( 19, 20)( 26, 35)( 27, 34)( 28, 33)( 29, 32)( 30, 31)( 37, 46)( 38, 45)( 39, 44)( 40, 43)( 41, 42)( 48, 57)( 49, 56)( 50, 55)( 51, 54)( 52, 53)( 59, 68)( 60, 67)( 61, 66)( 62, 65)( 63, 64)( 69,102)( 70,112)( 71,111)( 72,110)( 73,109)( 74,108)( 75,107)( 76,106)( 77,105)( 78,104)( 79,103)( 80,113)( 81,123)( 82,122)( 83,121)( 84,120)( 85,119)( 86,118)( 87,117)( 88,116)( 89,115)( 90,114)( 91,124)( 92,134)( 93,133)( 94,132)( 95,131)( 96,130)( 97,129)( 98,128)( 99,127)(100,126)(101,125);
s2 := Sym(134)!(  3, 70)(  4, 69)(  5, 79)(  6, 78)(  7, 77)(  8, 76)(  9, 75)( 10, 74)( 11, 73)( 12, 72)( 13, 71)( 14, 92)( 15, 91)( 16,101)( 17,100)( 18, 99)( 19, 98)( 20, 97)( 21, 96)( 22, 95)( 23, 94)( 24, 93)( 25, 81)( 26, 80)( 27, 90)( 28, 89)( 29, 88)( 30, 87)( 31, 86)( 32, 85)( 33, 84)( 34, 83)( 35, 82)( 36,103)( 37,102)( 38,112)( 39,111)( 40,110)( 41,109)( 42,108)( 43,107)( 44,106)( 45,105)( 46,104)( 47,125)( 48,124)( 49,134)( 50,133)( 51,132)( 52,131)( 53,130)( 54,129)( 55,128)( 56,127)( 57,126)( 58,114)( 59,113)( 60,123)( 61,122)( 62,121)( 63,120)( 64,119)( 65,118)( 66,117)( 67,116)( 68,115);
s3 := Sym(134)!(  3, 14)(  4, 15)(  5, 16)(  6, 17)(  7, 18)(  8, 19)(  9, 20)( 10, 21)( 11, 22)( 12, 23)( 13, 24)( 36, 47)( 37, 48)( 38, 49)( 39, 50)( 40, 51)( 41, 52)( 42, 53)( 43, 54)( 44, 55)( 45, 56)( 46, 57)( 69, 80)( 70, 81)( 71, 82)( 72, 83)( 73, 84)( 74, 85)( 75, 86)( 76, 87)( 77, 88)( 78, 89)( 79, 90)(102,113)(103,114)(104,115)(105,116)(106,117)(107,118)(108,119)(109,120)(110,121)(111,122)(112,123);
poly := sub<Sym(134)|s0,s1,s2,s3>;
Finitely Presented Group Representation (Magma)
poly<s0,s1,s2,s3> := Group< s0,s1,s2,s3 | s0*s0, s1*s1, s2*s2, 
s3*s3, s0*s1*s0*s1, s0*s2*s0*s2, s0*s3*s0*s3, 
s1*s3*s1*s3, s1*s2*s3*s2*s1*s2*s3*s2, 
s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3, 
s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2 >;