Polytope of Type {2,2,132}

This page is part of the Atlas of Small Regular Polytopes
Atlas Canonical Name : {2,2,132}*1056
if this polytope has a name.
Group : SmallGroup(1056,996)
Rank : 4
Schlafli Type : {2,2,132}
Number of vertices, edges, etc : 2, 2, 132, 132
Order of s₀s₁s₂s₃ : 132
Order of s₀s₁s₂s₃s₂s₁ : 2
Special Properties :
   Degenerate
   Universal
   Orientable
   Flat
Related Polytopes :
   Facet
   Vertex Figure
   Dual
Facet Of :
   None in this Atlas
Vertex Figure Of :
   None in this Atlas
Quotients (Maximal Quotients in Boldface) :
   2-fold quotients : {2,2,66}*528
   3-fold quotients : {2,2,44}*352
   4-fold quotients : {2,2,33}*264
   6-fold quotients : {2,2,22}*176
   11-fold quotients : {2,2,12}*96
   12-fold quotients : {2,2,11}*88
   22-fold quotients : {2,2,6}*48
   33-fold quotients : {2,2,4}*32
   44-fold quotients : {2,2,3}*24
   66-fold quotients : {2,2,2}*16
Covers (Minimal Covers in Boldface) :
   None in this atlas.
Permutation Representation (GAP) :

s0 := (1,2);;
s1 := (3,4);;
s2 := (  6, 15)(  7, 14)(  8, 13)(  9, 12)( 10, 11)( 16, 27)( 17, 37)( 18, 36)
( 19, 35)( 20, 34)( 21, 33)( 22, 32)( 23, 31)( 24, 30)( 25, 29)( 26, 28)
( 39, 48)( 40, 47)( 41, 46)( 42, 45)( 43, 44)( 49, 60)( 50, 70)( 51, 69)
( 52, 68)( 53, 67)( 54, 66)( 55, 65)( 56, 64)( 57, 63)( 58, 62)( 59, 61)
( 71,104)( 72,114)( 73,113)( 74,112)( 75,111)( 76,110)( 77,109)( 78,108)
( 79,107)( 80,106)( 81,105)( 82,126)( 83,136)( 84,135)( 85,134)( 86,133)
( 87,132)( 88,131)( 89,130)( 90,129)( 91,128)( 92,127)( 93,115)( 94,125)
( 95,124)( 96,123)( 97,122)( 98,121)( 99,120)(100,119)(101,118)(102,117)
(103,116);;
s3 := (  5, 83)(  6, 82)(  7, 92)(  8, 91)(  9, 90)( 10, 89)( 11, 88)( 12, 87)
( 13, 86)( 14, 85)( 15, 84)( 16, 72)( 17, 71)( 18, 81)( 19, 80)( 20, 79)
( 21, 78)( 22, 77)( 23, 76)( 24, 75)( 25, 74)( 26, 73)( 27, 94)( 28, 93)
( 29,103)( 30,102)( 31,101)( 32,100)( 33, 99)( 34, 98)( 35, 97)( 36, 96)
( 37, 95)( 38,116)( 39,115)( 40,125)( 41,124)( 42,123)( 43,122)( 44,121)
( 45,120)( 46,119)( 47,118)( 48,117)( 49,105)( 50,104)( 51,114)( 52,113)
( 53,112)( 54,111)( 55,110)( 56,109)( 57,108)( 58,107)( 59,106)( 60,127)
( 61,126)( 62,136)( 63,135)( 64,134)( 65,133)( 66,132)( 67,131)( 68,130)
( 69,129)( 70,128);;
poly := Group([s0,s1,s2,s3]);;

Finitely Presented Group Representation (GAP) :

F := FreeGroup("s0","s1","s2","s3");;
s0 := F.1;;  s1 := F.2;;  s2 := F.3;;  s3 := F.4;;  
rels := [ s0*s0, s1*s1, s2*s2, s3*s3, s0*s1*s0*s1, 
s0*s2*s0*s2, s1*s2*s1*s2, s0*s3*s0*s3, 
s1*s3*s1*s3, s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3 ];;
poly := F / rels;;

Permutation Representation (Magma) :

s0 := Sym(136)!(1,2);
s1 := Sym(136)!(3,4);
s2 := Sym(136)!(  6, 15)(  7, 14)(  8, 13)(  9, 12)( 10, 11)( 16, 27)( 17, 37)
( 18, 36)( 19, 35)( 20, 34)( 21, 33)( 22, 32)( 23, 31)( 24, 30)( 25, 29)
( 26, 28)( 39, 48)( 40, 47)( 41, 46)( 42, 45)( 43, 44)( 49, 60)( 50, 70)
( 51, 69)( 52, 68)( 53, 67)( 54, 66)( 55, 65)( 56, 64)( 57, 63)( 58, 62)
( 59, 61)( 71,104)( 72,114)( 73,113)( 74,112)( 75,111)( 76,110)( 77,109)
( 78,108)( 79,107)( 80,106)( 81,105)( 82,126)( 83,136)( 84,135)( 85,134)
( 86,133)( 87,132)( 88,131)( 89,130)( 90,129)( 91,128)( 92,127)( 93,115)
( 94,125)( 95,124)( 96,123)( 97,122)( 98,121)( 99,120)(100,119)(101,118)
(102,117)(103,116);
s3 := Sym(136)!(  5, 83)(  6, 82)(  7, 92)(  8, 91)(  9, 90)( 10, 89)( 11, 88)
( 12, 87)( 13, 86)( 14, 85)( 15, 84)( 16, 72)( 17, 71)( 18, 81)( 19, 80)
( 20, 79)( 21, 78)( 22, 77)( 23, 76)( 24, 75)( 25, 74)( 26, 73)( 27, 94)
( 28, 93)( 29,103)( 30,102)( 31,101)( 32,100)( 33, 99)( 34, 98)( 35, 97)
( 36, 96)( 37, 95)( 38,116)( 39,115)( 40,125)( 41,124)( 42,123)( 43,122)
( 44,121)( 45,120)( 46,119)( 47,118)( 48,117)( 49,105)( 50,104)( 51,114)
( 52,113)( 53,112)( 54,111)( 55,110)( 56,109)( 57,108)( 58,107)( 59,106)
( 60,127)( 61,126)( 62,136)( 63,135)( 64,134)( 65,133)( 66,132)( 67,131)
( 68,130)( 69,129)( 70,128);
poly := sub<Sym(136)|s0,s1,s2,s3>;

Finitely Presented Group Representation (Magma) :

poly<s0,s1,s2,s3> := Group< s0,s1,s2,s3 | s0*s0, s1*s1, s2*s2, 
s3*s3, s0*s1*s0*s1, s0*s2*s0*s2, s1*s2*s1*s2, 
s0*s3*s0*s3, s1*s3*s1*s3, s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3 >;

to this polytope