Overview
- Group
- SmallGroup(1056,998)
- Rank
- 4
- Schläfli Type
- {2,66,4}
- Vertices, edges, …
- 2, 66, 132, 4
- Order of s0s1s2s3
- 132
- Order of s0s1s2s3s2s1
- 2
- Also known as
- if this polytope has a name.
Special Properties
- Degenerate
- Universal
- Orientable
- Flat
Quotients maximal quotients in bold
2-fold
3-fold
4-fold
6-fold
11-fold
12-fold
22-fold
33-fold
44-fold
66-fold
Covers minimal covers in bold
None in this atlas.
Representations
Permutation Representation (GAP)
s0 := (1,2);; s1 := ( 4, 13)( 5, 12)( 6, 11)( 7, 10)( 8, 9)( 14, 25)( 15, 35)( 16, 34)( 17, 33)( 18, 32)( 19, 31)( 20, 30)( 21, 29)( 22, 28)( 23, 27)( 24, 26)( 37, 46)( 38, 45)( 39, 44)( 40, 43)( 41, 42)( 47, 58)( 48, 68)( 49, 67)( 50, 66)( 51, 65)( 52, 64)( 53, 63)( 54, 62)( 55, 61)( 56, 60)( 57, 59)( 70, 79)( 71, 78)( 72, 77)( 73, 76)( 74, 75)( 80, 91)( 81,101)( 82,100)( 83, 99)( 84, 98)( 85, 97)( 86, 96)( 87, 95)( 88, 94)( 89, 93)( 90, 92)(103,112)(104,111)(105,110)(106,109)(107,108)(113,124)(114,134)(115,133)(116,132)(117,131)(118,130)(119,129)(120,128)(121,127)(122,126)(123,125);; s2 := ( 3, 15)( 4, 14)( 5, 24)( 6, 23)( 7, 22)( 8, 21)( 9, 20)( 10, 19)( 11, 18)( 12, 17)( 13, 16)( 25, 26)( 27, 35)( 28, 34)( 29, 33)( 30, 32)( 36, 48)( 37, 47)( 38, 57)( 39, 56)( 40, 55)( 41, 54)( 42, 53)( 43, 52)( 44, 51)( 45, 50)( 46, 49)( 58, 59)( 60, 68)( 61, 67)( 62, 66)( 63, 65)( 69,114)( 70,113)( 71,123)( 72,122)( 73,121)( 74,120)( 75,119)( 76,118)( 77,117)( 78,116)( 79,115)( 80,103)( 81,102)( 82,112)( 83,111)( 84,110)( 85,109)( 86,108)( 87,107)( 88,106)( 89,105)( 90,104)( 91,125)( 92,124)( 93,134)( 94,133)( 95,132)( 96,131)( 97,130)( 98,129)( 99,128)(100,127)(101,126);; s3 := ( 3, 69)( 4, 70)( 5, 71)( 6, 72)( 7, 73)( 8, 74)( 9, 75)( 10, 76)( 11, 77)( 12, 78)( 13, 79)( 14, 80)( 15, 81)( 16, 82)( 17, 83)( 18, 84)( 19, 85)( 20, 86)( 21, 87)( 22, 88)( 23, 89)( 24, 90)( 25, 91)( 26, 92)( 27, 93)( 28, 94)( 29, 95)( 30, 96)( 31, 97)( 32, 98)( 33, 99)( 34,100)( 35,101)( 36,102)( 37,103)( 38,104)( 39,105)( 40,106)( 41,107)( 42,108)( 43,109)( 44,110)( 45,111)( 46,112)( 47,113)( 48,114)( 49,115)( 50,116)( 51,117)( 52,118)( 53,119)( 54,120)( 55,121)( 56,122)( 57,123)( 58,124)( 59,125)( 60,126)( 61,127)( 62,128)( 63,129)( 64,130)( 65,131)( 66,132)( 67,133)( 68,134);; poly := Group([s0,s1,s2,s3]);;
Finitely Presented Group Representation (GAP)
F := FreeGroup("s0","s1","s2","s3");;
s0 := F.1;; s1 := F.2;; s2 := F.3;; s3 := F.4;;
rels := [ s0*s0, s1*s1, s2*s2, s3*s3, s0*s1*s0*s1,
s0*s2*s0*s2, s0*s3*s0*s3, s1*s3*s1*s3,
s1*s2*s3*s2*s1*s2*s3*s2, s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3,
s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2 ];;
poly := F / rels;;
Permutation Representation (Magma)
s0 := Sym(134)!(1,2); s1 := Sym(134)!( 4, 13)( 5, 12)( 6, 11)( 7, 10)( 8, 9)( 14, 25)( 15, 35)( 16, 34)( 17, 33)( 18, 32)( 19, 31)( 20, 30)( 21, 29)( 22, 28)( 23, 27)( 24, 26)( 37, 46)( 38, 45)( 39, 44)( 40, 43)( 41, 42)( 47, 58)( 48, 68)( 49, 67)( 50, 66)( 51, 65)( 52, 64)( 53, 63)( 54, 62)( 55, 61)( 56, 60)( 57, 59)( 70, 79)( 71, 78)( 72, 77)( 73, 76)( 74, 75)( 80, 91)( 81,101)( 82,100)( 83, 99)( 84, 98)( 85, 97)( 86, 96)( 87, 95)( 88, 94)( 89, 93)( 90, 92)(103,112)(104,111)(105,110)(106,109)(107,108)(113,124)(114,134)(115,133)(116,132)(117,131)(118,130)(119,129)(120,128)(121,127)(122,126)(123,125); s2 := Sym(134)!( 3, 15)( 4, 14)( 5, 24)( 6, 23)( 7, 22)( 8, 21)( 9, 20)( 10, 19)( 11, 18)( 12, 17)( 13, 16)( 25, 26)( 27, 35)( 28, 34)( 29, 33)( 30, 32)( 36, 48)( 37, 47)( 38, 57)( 39, 56)( 40, 55)( 41, 54)( 42, 53)( 43, 52)( 44, 51)( 45, 50)( 46, 49)( 58, 59)( 60, 68)( 61, 67)( 62, 66)( 63, 65)( 69,114)( 70,113)( 71,123)( 72,122)( 73,121)( 74,120)( 75,119)( 76,118)( 77,117)( 78,116)( 79,115)( 80,103)( 81,102)( 82,112)( 83,111)( 84,110)( 85,109)( 86,108)( 87,107)( 88,106)( 89,105)( 90,104)( 91,125)( 92,124)( 93,134)( 94,133)( 95,132)( 96,131)( 97,130)( 98,129)( 99,128)(100,127)(101,126); s3 := Sym(134)!( 3, 69)( 4, 70)( 5, 71)( 6, 72)( 7, 73)( 8, 74)( 9, 75)( 10, 76)( 11, 77)( 12, 78)( 13, 79)( 14, 80)( 15, 81)( 16, 82)( 17, 83)( 18, 84)( 19, 85)( 20, 86)( 21, 87)( 22, 88)( 23, 89)( 24, 90)( 25, 91)( 26, 92)( 27, 93)( 28, 94)( 29, 95)( 30, 96)( 31, 97)( 32, 98)( 33, 99)( 34,100)( 35,101)( 36,102)( 37,103)( 38,104)( 39,105)( 40,106)( 41,107)( 42,108)( 43,109)( 44,110)( 45,111)( 46,112)( 47,113)( 48,114)( 49,115)( 50,116)( 51,117)( 52,118)( 53,119)( 54,120)( 55,121)( 56,122)( 57,123)( 58,124)( 59,125)( 60,126)( 61,127)( 62,128)( 63,129)( 64,130)( 65,131)( 66,132)( 67,133)( 68,134); poly := sub<Sym(134)|s0,s1,s2,s3>;
Finitely Presented Group Representation (Magma)
poly<s0,s1,s2,s3> := Group< s0,s1,s2,s3 | s0*s0, s1*s1, s2*s2, s3*s3, s0*s1*s0*s1, s0*s2*s0*s2, s0*s3*s0*s3, s1*s3*s1*s3, s1*s2*s3*s2*s1*s2*s3*s2, s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3, s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2 >;