Overview
- Group
- SmallGroup(1120,307)
- Rank
- 4
- Schläfli Type
- {5,2,56}
- Vertices, edges, …
- 5, 5, 56, 56
- Order of s0s1s2s3
- 280
- Order of s0s1s2s3s2s1
- 2
- Also known as
- if this polytope has a name.
Special Properties
- Degenerate
- Universal
- Orientable
- Flat
Quotients maximal quotients in bold
2-fold
4-fold
7-fold
8-fold
14-fold
28-fold
Covers minimal covers in bold
None in this atlas.
Representations
Permutation Representation (GAP)
s0 := (2,3)(4,5);; s1 := (1,2)(3,4);; s2 := ( 7, 8)( 9,10)(11,14)(12,16)(13,15)(17,18)(19,24)(20,26)(21,25)(22,28)(23,27)(29,30)(32,39)(33,38)(34,41)(35,40)(36,43)(37,42)(44,45)(46,51)(47,50)(48,53)(49,52)(54,55)(56,59)(57,58)(60,61);; s3 := ( 6,12)( 7, 9)( 8,20)(10,22)(11,15)(13,17)(14,32)(16,34)(18,36)(19,25)(21,27)(23,29)(24,44)(26,46)(28,48)(30,37)(31,38)(33,40)(35,42)(39,54)(41,56)(43,49)(45,50)(47,52)(51,60)(53,57)(55,58)(59,61);; poly := Group([s0,s1,s2,s3]);;
Finitely Presented Group Representation (GAP)
F := FreeGroup("s0","s1","s2","s3");;
s0 := F.1;; s1 := F.2;; s2 := F.3;; s3 := F.4;;
rels := [ s0*s0, s1*s1, s2*s2, s3*s3, s0*s2*s0*s2,
s1*s2*s1*s2, s0*s3*s0*s3, s1*s3*s1*s3,
s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1, s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3 ];;
poly := F / rels;;
Permutation Representation (Magma)
s0 := Sym(61)!(2,3)(4,5); s1 := Sym(61)!(1,2)(3,4); s2 := Sym(61)!( 7, 8)( 9,10)(11,14)(12,16)(13,15)(17,18)(19,24)(20,26)(21,25)(22,28)(23,27)(29,30)(32,39)(33,38)(34,41)(35,40)(36,43)(37,42)(44,45)(46,51)(47,50)(48,53)(49,52)(54,55)(56,59)(57,58)(60,61); s3 := Sym(61)!( 6,12)( 7, 9)( 8,20)(10,22)(11,15)(13,17)(14,32)(16,34)(18,36)(19,25)(21,27)(23,29)(24,44)(26,46)(28,48)(30,37)(31,38)(33,40)(35,42)(39,54)(41,56)(43,49)(45,50)(47,52)(51,60)(53,57)(55,58)(59,61); poly := sub<Sym(61)|s0,s1,s2,s3>;
Finitely Presented Group Representation (Magma)
poly<s0,s1,s2,s3> := Group< s0,s1,s2,s3 | s0*s0, s1*s1, s2*s2, s3*s3, s0*s2*s0*s2, s1*s2*s1*s2, s0*s3*s0*s3, s1*s3*s1*s3, s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1, s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3 >;