Overview
- Group
- SmallGroup(1120,988)
- Rank
- 4
- Schläfli Type
- {2,14,20}
- Vertices, edges, …
- 2, 14, 140, 20
- Order of s0s1s2s3
- 140
- Order of s0s1s2s3s2s1
- 2
- Also known as
- if this polytope has a name.
Special Properties
- Degenerate
- Universal
- Orientable
- Flat
Quotients maximal quotients in bold
2-fold
5-fold
7-fold
10-fold
14-fold
20-fold
28-fold
35-fold
70-fold
Covers minimal covers in bold
None in this atlas.
Representations
Permutation Representation (GAP)
s0 := (1,2);; s1 := ( 4, 9)( 5, 8)( 6, 7)( 11, 16)( 12, 15)( 13, 14)( 18, 23)( 19, 22)( 20, 21)( 25, 30)( 26, 29)( 27, 28)( 32, 37)( 33, 36)( 34, 35)( 39, 44)( 40, 43)( 41, 42)( 46, 51)( 47, 50)( 48, 49)( 53, 58)( 54, 57)( 55, 56)( 60, 65)( 61, 64)( 62, 63)( 67, 72)( 68, 71)( 69, 70)( 74, 79)( 75, 78)( 76, 77)( 81, 86)( 82, 85)( 83, 84)( 88, 93)( 89, 92)( 90, 91)( 95,100)( 96, 99)( 97, 98)(102,107)(103,106)(104,105)(109,114)(110,113)(111,112)(116,121)(117,120)(118,119)(123,128)(124,127)(125,126)(130,135)(131,134)(132,133)(137,142)(138,141)(139,140);; s2 := ( 3, 4)( 5, 9)( 6, 8)( 10, 32)( 11, 31)( 12, 37)( 13, 36)( 14, 35)( 15, 34)( 16, 33)( 17, 25)( 18, 24)( 19, 30)( 20, 29)( 21, 28)( 22, 27)( 23, 26)( 38, 39)( 40, 44)( 41, 43)( 45, 67)( 46, 66)( 47, 72)( 48, 71)( 49, 70)( 50, 69)( 51, 68)( 52, 60)( 53, 59)( 54, 65)( 55, 64)( 56, 63)( 57, 62)( 58, 61)( 73,109)( 74,108)( 75,114)( 76,113)( 77,112)( 78,111)( 79,110)( 80,137)( 81,136)( 82,142)( 83,141)( 84,140)( 85,139)( 86,138)( 87,130)( 88,129)( 89,135)( 90,134)( 91,133)( 92,132)( 93,131)( 94,123)( 95,122)( 96,128)( 97,127)( 98,126)( 99,125)(100,124)(101,116)(102,115)(103,121)(104,120)(105,119)(106,118)(107,117);; s3 := ( 3, 80)( 4, 81)( 5, 82)( 6, 83)( 7, 84)( 8, 85)( 9, 86)( 10, 73)( 11, 74)( 12, 75)( 13, 76)( 14, 77)( 15, 78)( 16, 79)( 17,101)( 18,102)( 19,103)( 20,104)( 21,105)( 22,106)( 23,107)( 24, 94)( 25, 95)( 26, 96)( 27, 97)( 28, 98)( 29, 99)( 30,100)( 31, 87)( 32, 88)( 33, 89)( 34, 90)( 35, 91)( 36, 92)( 37, 93)( 38,115)( 39,116)( 40,117)( 41,118)( 42,119)( 43,120)( 44,121)( 45,108)( 46,109)( 47,110)( 48,111)( 49,112)( 50,113)( 51,114)( 52,136)( 53,137)( 54,138)( 55,139)( 56,140)( 57,141)( 58,142)( 59,129)( 60,130)( 61,131)( 62,132)( 63,133)( 64,134)( 65,135)( 66,122)( 67,123)( 68,124)( 69,125)( 70,126)( 71,127)( 72,128);; poly := Group([s0,s1,s2,s3]);;
Finitely Presented Group Representation (GAP)
F := FreeGroup("s0","s1","s2","s3");;
s0 := F.1;; s1 := F.2;; s2 := F.3;; s3 := F.4;;
rels := [ s0*s0, s1*s1, s2*s2, s3*s3, s0*s1*s0*s1,
s0*s2*s0*s2, s0*s3*s0*s3, s1*s3*s1*s3,
s1*s2*s3*s2*s1*s2*s3*s2, s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2,
s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3 ];;
poly := F / rels;;
Permutation Representation (Magma)
s0 := Sym(142)!(1,2); s1 := Sym(142)!( 4, 9)( 5, 8)( 6, 7)( 11, 16)( 12, 15)( 13, 14)( 18, 23)( 19, 22)( 20, 21)( 25, 30)( 26, 29)( 27, 28)( 32, 37)( 33, 36)( 34, 35)( 39, 44)( 40, 43)( 41, 42)( 46, 51)( 47, 50)( 48, 49)( 53, 58)( 54, 57)( 55, 56)( 60, 65)( 61, 64)( 62, 63)( 67, 72)( 68, 71)( 69, 70)( 74, 79)( 75, 78)( 76, 77)( 81, 86)( 82, 85)( 83, 84)( 88, 93)( 89, 92)( 90, 91)( 95,100)( 96, 99)( 97, 98)(102,107)(103,106)(104,105)(109,114)(110,113)(111,112)(116,121)(117,120)(118,119)(123,128)(124,127)(125,126)(130,135)(131,134)(132,133)(137,142)(138,141)(139,140); s2 := Sym(142)!( 3, 4)( 5, 9)( 6, 8)( 10, 32)( 11, 31)( 12, 37)( 13, 36)( 14, 35)( 15, 34)( 16, 33)( 17, 25)( 18, 24)( 19, 30)( 20, 29)( 21, 28)( 22, 27)( 23, 26)( 38, 39)( 40, 44)( 41, 43)( 45, 67)( 46, 66)( 47, 72)( 48, 71)( 49, 70)( 50, 69)( 51, 68)( 52, 60)( 53, 59)( 54, 65)( 55, 64)( 56, 63)( 57, 62)( 58, 61)( 73,109)( 74,108)( 75,114)( 76,113)( 77,112)( 78,111)( 79,110)( 80,137)( 81,136)( 82,142)( 83,141)( 84,140)( 85,139)( 86,138)( 87,130)( 88,129)( 89,135)( 90,134)( 91,133)( 92,132)( 93,131)( 94,123)( 95,122)( 96,128)( 97,127)( 98,126)( 99,125)(100,124)(101,116)(102,115)(103,121)(104,120)(105,119)(106,118)(107,117); s3 := Sym(142)!( 3, 80)( 4, 81)( 5, 82)( 6, 83)( 7, 84)( 8, 85)( 9, 86)( 10, 73)( 11, 74)( 12, 75)( 13, 76)( 14, 77)( 15, 78)( 16, 79)( 17,101)( 18,102)( 19,103)( 20,104)( 21,105)( 22,106)( 23,107)( 24, 94)( 25, 95)( 26, 96)( 27, 97)( 28, 98)( 29, 99)( 30,100)( 31, 87)( 32, 88)( 33, 89)( 34, 90)( 35, 91)( 36, 92)( 37, 93)( 38,115)( 39,116)( 40,117)( 41,118)( 42,119)( 43,120)( 44,121)( 45,108)( 46,109)( 47,110)( 48,111)( 49,112)( 50,113)( 51,114)( 52,136)( 53,137)( 54,138)( 55,139)( 56,140)( 57,141)( 58,142)( 59,129)( 60,130)( 61,131)( 62,132)( 63,133)( 64,134)( 65,135)( 66,122)( 67,123)( 68,124)( 69,125)( 70,126)( 71,127)( 72,128); poly := sub<Sym(142)|s0,s1,s2,s3>;
Finitely Presented Group Representation (Magma)
poly<s0,s1,s2,s3> := Group< s0,s1,s2,s3 | s0*s0, s1*s1, s2*s2, s3*s3, s0*s1*s0*s1, s0*s2*s0*s2, s0*s3*s0*s3, s1*s3*s1*s3, s1*s2*s3*s2*s1*s2*s3*s2, s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2, s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3 >;