Overview
- Group
- SmallGroup(1120,988)
- Rank
- 4
- Schläfli Type
- {2,20,14}
- Vertices, edges, …
- 2, 20, 140, 14
- Order of s0s1s2s3
- 140
- Order of s0s1s2s3s2s1
- 2
- Also known as
- if this polytope has a name.
Special Properties
- Degenerate
- Universal
- Orientable
- Flat
Quotients maximal quotients in bold
2-fold
5-fold
7-fold
10-fold
14-fold
20-fold
28-fold
35-fold
70-fold
Covers minimal covers in bold
None in this atlas.
Representations
Permutation Representation (GAP)
s0 := (1,2);; s1 := ( 10, 31)( 11, 32)( 12, 33)( 13, 34)( 14, 35)( 15, 36)( 16, 37)( 17, 24)( 18, 25)( 19, 26)( 20, 27)( 21, 28)( 22, 29)( 23, 30)( 45, 66)( 46, 67)( 47, 68)( 48, 69)( 49, 70)( 50, 71)( 51, 72)( 52, 59)( 53, 60)( 54, 61)( 55, 62)( 56, 63)( 57, 64)( 58, 65)( 73,108)( 74,109)( 75,110)( 76,111)( 77,112)( 78,113)( 79,114)( 80,136)( 81,137)( 82,138)( 83,139)( 84,140)( 85,141)( 86,142)( 87,129)( 88,130)( 89,131)( 90,132)( 91,133)( 92,134)( 93,135)( 94,122)( 95,123)( 96,124)( 97,125)( 98,126)( 99,127)(100,128)(101,115)(102,116)(103,117)(104,118)(105,119)(106,120)(107,121);; s2 := ( 3, 80)( 4, 86)( 5, 85)( 6, 84)( 7, 83)( 8, 82)( 9, 81)( 10, 73)( 11, 79)( 12, 78)( 13, 77)( 14, 76)( 15, 75)( 16, 74)( 17,101)( 18,107)( 19,106)( 20,105)( 21,104)( 22,103)( 23,102)( 24, 94)( 25,100)( 26, 99)( 27, 98)( 28, 97)( 29, 96)( 30, 95)( 31, 87)( 32, 93)( 33, 92)( 34, 91)( 35, 90)( 36, 89)( 37, 88)( 38,115)( 39,121)( 40,120)( 41,119)( 42,118)( 43,117)( 44,116)( 45,108)( 46,114)( 47,113)( 48,112)( 49,111)( 50,110)( 51,109)( 52,136)( 53,142)( 54,141)( 55,140)( 56,139)( 57,138)( 58,137)( 59,129)( 60,135)( 61,134)( 62,133)( 63,132)( 64,131)( 65,130)( 66,122)( 67,128)( 68,127)( 69,126)( 70,125)( 71,124)( 72,123);; s3 := ( 3, 4)( 5, 9)( 6, 8)( 10, 11)( 12, 16)( 13, 15)( 17, 18)( 19, 23)( 20, 22)( 24, 25)( 26, 30)( 27, 29)( 31, 32)( 33, 37)( 34, 36)( 38, 39)( 40, 44)( 41, 43)( 45, 46)( 47, 51)( 48, 50)( 52, 53)( 54, 58)( 55, 57)( 59, 60)( 61, 65)( 62, 64)( 66, 67)( 68, 72)( 69, 71)( 73, 74)( 75, 79)( 76, 78)( 80, 81)( 82, 86)( 83, 85)( 87, 88)( 89, 93)( 90, 92)( 94, 95)( 96,100)( 97, 99)(101,102)(103,107)(104,106)(108,109)(110,114)(111,113)(115,116)(117,121)(118,120)(122,123)(124,128)(125,127)(129,130)(131,135)(132,134)(136,137)(138,142)(139,141);; poly := Group([s0,s1,s2,s3]);;
Finitely Presented Group Representation (GAP)
F := FreeGroup("s0","s1","s2","s3");;
s0 := F.1;; s1 := F.2;; s2 := F.3;; s3 := F.4;;
rels := [ s0*s0, s1*s1, s2*s2, s3*s3, s0*s1*s0*s1,
s0*s2*s0*s2, s0*s3*s0*s3, s1*s3*s1*s3,
s1*s2*s3*s2*s1*s2*s3*s2, s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3,
s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2 ];;
poly := F / rels;;
Permutation Representation (Magma)
s0 := Sym(142)!(1,2); s1 := Sym(142)!( 10, 31)( 11, 32)( 12, 33)( 13, 34)( 14, 35)( 15, 36)( 16, 37)( 17, 24)( 18, 25)( 19, 26)( 20, 27)( 21, 28)( 22, 29)( 23, 30)( 45, 66)( 46, 67)( 47, 68)( 48, 69)( 49, 70)( 50, 71)( 51, 72)( 52, 59)( 53, 60)( 54, 61)( 55, 62)( 56, 63)( 57, 64)( 58, 65)( 73,108)( 74,109)( 75,110)( 76,111)( 77,112)( 78,113)( 79,114)( 80,136)( 81,137)( 82,138)( 83,139)( 84,140)( 85,141)( 86,142)( 87,129)( 88,130)( 89,131)( 90,132)( 91,133)( 92,134)( 93,135)( 94,122)( 95,123)( 96,124)( 97,125)( 98,126)( 99,127)(100,128)(101,115)(102,116)(103,117)(104,118)(105,119)(106,120)(107,121); s2 := Sym(142)!( 3, 80)( 4, 86)( 5, 85)( 6, 84)( 7, 83)( 8, 82)( 9, 81)( 10, 73)( 11, 79)( 12, 78)( 13, 77)( 14, 76)( 15, 75)( 16, 74)( 17,101)( 18,107)( 19,106)( 20,105)( 21,104)( 22,103)( 23,102)( 24, 94)( 25,100)( 26, 99)( 27, 98)( 28, 97)( 29, 96)( 30, 95)( 31, 87)( 32, 93)( 33, 92)( 34, 91)( 35, 90)( 36, 89)( 37, 88)( 38,115)( 39,121)( 40,120)( 41,119)( 42,118)( 43,117)( 44,116)( 45,108)( 46,114)( 47,113)( 48,112)( 49,111)( 50,110)( 51,109)( 52,136)( 53,142)( 54,141)( 55,140)( 56,139)( 57,138)( 58,137)( 59,129)( 60,135)( 61,134)( 62,133)( 63,132)( 64,131)( 65,130)( 66,122)( 67,128)( 68,127)( 69,126)( 70,125)( 71,124)( 72,123); s3 := Sym(142)!( 3, 4)( 5, 9)( 6, 8)( 10, 11)( 12, 16)( 13, 15)( 17, 18)( 19, 23)( 20, 22)( 24, 25)( 26, 30)( 27, 29)( 31, 32)( 33, 37)( 34, 36)( 38, 39)( 40, 44)( 41, 43)( 45, 46)( 47, 51)( 48, 50)( 52, 53)( 54, 58)( 55, 57)( 59, 60)( 61, 65)( 62, 64)( 66, 67)( 68, 72)( 69, 71)( 73, 74)( 75, 79)( 76, 78)( 80, 81)( 82, 86)( 83, 85)( 87, 88)( 89, 93)( 90, 92)( 94, 95)( 96,100)( 97, 99)(101,102)(103,107)(104,106)(108,109)(110,114)(111,113)(115,116)(117,121)(118,120)(122,123)(124,128)(125,127)(129,130)(131,135)(132,134)(136,137)(138,142)(139,141); poly := sub<Sym(142)|s0,s1,s2,s3>;
Finitely Presented Group Representation (Magma)
poly<s0,s1,s2,s3> := Group< s0,s1,s2,s3 | s0*s0, s1*s1, s2*s2, s3*s3, s0*s1*s0*s1, s0*s2*s0*s2, s0*s3*s0*s3, s1*s3*s1*s3, s1*s2*s3*s2*s1*s2*s3*s2, s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3, s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2 >;