Overview
- Group
- SmallGroup(1152,134267)
- Rank
- 5
- Schläfli Type
- {2,4,12,6}
- Vertices, edges, …
- 2, 4, 24, 36, 6
- Order of s0s1s2s3s4
- 12
- Order of s0s1s2s3s4s3s2s1
- 2
- Also known as
- if this polytope has a name.
Special Properties
- Degenerate
- Universal
- Orientable
- Flat
Quotients maximal quotients in bold
2-fold
3-fold
4-fold
6-fold
8-fold
9-fold
12-fold
18-fold
24-fold
36-fold
Covers minimal covers in bold
None in this atlas.
Representations
Permutation Representation (GAP)
s0 := (1,2);; s1 := ( 3, 75)( 4, 76)( 5, 77)( 6, 78)( 7, 79)( 8, 80)( 9, 81)( 10, 82)( 11, 83)( 12, 84)( 13, 85)( 14, 86)( 15, 87)( 16, 88)( 17, 89)( 18, 90)( 19, 91)( 20, 92)( 21, 93)( 22, 94)( 23, 95)( 24, 96)( 25, 97)( 26, 98)( 27, 99)( 28,100)( 29,101)( 30,102)( 31,103)( 32,104)( 33,105)( 34,106)( 35,107)( 36,108)( 37,109)( 38,110)( 39,111)( 40,112)( 41,113)( 42,114)( 43,115)( 44,116)( 45,117)( 46,118)( 47,119)( 48,120)( 49,121)( 50,122)( 51,123)( 52,124)( 53,125)( 54,126)( 55,127)( 56,128)( 57,129)( 58,130)( 59,131)( 60,132)( 61,133)( 62,134)( 63,135)( 64,136)( 65,137)( 66,138)( 67,139)( 68,140)( 69,141)( 70,142)( 71,143)( 72,144)( 73,145)( 74,146);; s2 := ( 4, 5)( 7, 8)( 10, 11)( 13, 14)( 16, 17)( 19, 20)( 22, 23)( 25, 26)( 28, 29)( 31, 32)( 34, 35)( 37, 38)( 39, 57)( 40, 59)( 41, 58)( 42, 60)( 43, 62)( 44, 61)( 45, 63)( 46, 65)( 47, 64)( 48, 66)( 49, 68)( 50, 67)( 51, 69)( 52, 71)( 53, 70)( 54, 72)( 55, 74)( 56, 73)( 75, 84)( 76, 86)( 77, 85)( 78, 87)( 79, 89)( 80, 88)( 81, 90)( 82, 92)( 83, 91)( 93,102)( 94,104)( 95,103)( 96,105)( 97,107)( 98,106)( 99,108)(100,110)(101,109)(111,138)(112,140)(113,139)(114,141)(115,143)(116,142)(117,144)(118,146)(119,145)(120,129)(121,131)(122,130)(123,132)(124,134)(125,133)(126,135)(127,137)(128,136);; s3 := ( 3, 40)( 4, 39)( 5, 41)( 6, 46)( 7, 45)( 8, 47)( 9, 43)( 10, 42)( 11, 44)( 12, 49)( 13, 48)( 14, 50)( 15, 55)( 16, 54)( 17, 56)( 18, 52)( 19, 51)( 20, 53)( 21, 58)( 22, 57)( 23, 59)( 24, 64)( 25, 63)( 26, 65)( 27, 61)( 28, 60)( 29, 62)( 30, 67)( 31, 66)( 32, 68)( 33, 73)( 34, 72)( 35, 74)( 36, 70)( 37, 69)( 38, 71)( 75,112)( 76,111)( 77,113)( 78,118)( 79,117)( 80,119)( 81,115)( 82,114)( 83,116)( 84,121)( 85,120)( 86,122)( 87,127)( 88,126)( 89,128)( 90,124)( 91,123)( 92,125)( 93,130)( 94,129)( 95,131)( 96,136)( 97,135)( 98,137)( 99,133)(100,132)(101,134)(102,139)(103,138)(104,140)(105,145)(106,144)(107,146)(108,142)(109,141)(110,143);; s4 := ( 3, 6)( 4, 8)( 5, 7)( 10, 11)( 12, 15)( 13, 17)( 14, 16)( 19, 20)( 21, 24)( 22, 26)( 23, 25)( 28, 29)( 30, 33)( 31, 35)( 32, 34)( 37, 38)( 39, 42)( 40, 44)( 41, 43)( 46, 47)( 48, 51)( 49, 53)( 50, 52)( 55, 56)( 57, 60)( 58, 62)( 59, 61)( 64, 65)( 66, 69)( 67, 71)( 68, 70)( 73, 74)( 75, 78)( 76, 80)( 77, 79)( 82, 83)( 84, 87)( 85, 89)( 86, 88)( 91, 92)( 93, 96)( 94, 98)( 95, 97)(100,101)(102,105)(103,107)(104,106)(109,110)(111,114)(112,116)(113,115)(118,119)(120,123)(121,125)(122,124)(127,128)(129,132)(130,134)(131,133)(136,137)(138,141)(139,143)(140,142)(145,146);; poly := Group([s0,s1,s2,s3,s4]);;
Finitely Presented Group Representation (GAP)
F := FreeGroup("s0","s1","s2","s3","s4");;
s0 := F.1;; s1 := F.2;; s2 := F.3;; s3 := F.4;; s4 := F.5;;
rels := [ s0*s0, s1*s1, s2*s2, s3*s3, s4*s4, s0*s1*s0*s1,
s0*s2*s0*s2, s0*s3*s0*s3, s1*s3*s1*s3,
s0*s4*s0*s4, s1*s4*s1*s4, s2*s4*s2*s4,
s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2, s1*s2*s3*s2*s1*s2*s3*s2,
s2*s3*s4*s2*s3*s2*s3*s4*s2*s3, s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4 ];;
poly := F / rels;;
Permutation Representation (Magma)
s0 := Sym(146)!(1,2); s1 := Sym(146)!( 3, 75)( 4, 76)( 5, 77)( 6, 78)( 7, 79)( 8, 80)( 9, 81)( 10, 82)( 11, 83)( 12, 84)( 13, 85)( 14, 86)( 15, 87)( 16, 88)( 17, 89)( 18, 90)( 19, 91)( 20, 92)( 21, 93)( 22, 94)( 23, 95)( 24, 96)( 25, 97)( 26, 98)( 27, 99)( 28,100)( 29,101)( 30,102)( 31,103)( 32,104)( 33,105)( 34,106)( 35,107)( 36,108)( 37,109)( 38,110)( 39,111)( 40,112)( 41,113)( 42,114)( 43,115)( 44,116)( 45,117)( 46,118)( 47,119)( 48,120)( 49,121)( 50,122)( 51,123)( 52,124)( 53,125)( 54,126)( 55,127)( 56,128)( 57,129)( 58,130)( 59,131)( 60,132)( 61,133)( 62,134)( 63,135)( 64,136)( 65,137)( 66,138)( 67,139)( 68,140)( 69,141)( 70,142)( 71,143)( 72,144)( 73,145)( 74,146); s2 := Sym(146)!( 4, 5)( 7, 8)( 10, 11)( 13, 14)( 16, 17)( 19, 20)( 22, 23)( 25, 26)( 28, 29)( 31, 32)( 34, 35)( 37, 38)( 39, 57)( 40, 59)( 41, 58)( 42, 60)( 43, 62)( 44, 61)( 45, 63)( 46, 65)( 47, 64)( 48, 66)( 49, 68)( 50, 67)( 51, 69)( 52, 71)( 53, 70)( 54, 72)( 55, 74)( 56, 73)( 75, 84)( 76, 86)( 77, 85)( 78, 87)( 79, 89)( 80, 88)( 81, 90)( 82, 92)( 83, 91)( 93,102)( 94,104)( 95,103)( 96,105)( 97,107)( 98,106)( 99,108)(100,110)(101,109)(111,138)(112,140)(113,139)(114,141)(115,143)(116,142)(117,144)(118,146)(119,145)(120,129)(121,131)(122,130)(123,132)(124,134)(125,133)(126,135)(127,137)(128,136); s3 := Sym(146)!( 3, 40)( 4, 39)( 5, 41)( 6, 46)( 7, 45)( 8, 47)( 9, 43)( 10, 42)( 11, 44)( 12, 49)( 13, 48)( 14, 50)( 15, 55)( 16, 54)( 17, 56)( 18, 52)( 19, 51)( 20, 53)( 21, 58)( 22, 57)( 23, 59)( 24, 64)( 25, 63)( 26, 65)( 27, 61)( 28, 60)( 29, 62)( 30, 67)( 31, 66)( 32, 68)( 33, 73)( 34, 72)( 35, 74)( 36, 70)( 37, 69)( 38, 71)( 75,112)( 76,111)( 77,113)( 78,118)( 79,117)( 80,119)( 81,115)( 82,114)( 83,116)( 84,121)( 85,120)( 86,122)( 87,127)( 88,126)( 89,128)( 90,124)( 91,123)( 92,125)( 93,130)( 94,129)( 95,131)( 96,136)( 97,135)( 98,137)( 99,133)(100,132)(101,134)(102,139)(103,138)(104,140)(105,145)(106,144)(107,146)(108,142)(109,141)(110,143); s4 := Sym(146)!( 3, 6)( 4, 8)( 5, 7)( 10, 11)( 12, 15)( 13, 17)( 14, 16)( 19, 20)( 21, 24)( 22, 26)( 23, 25)( 28, 29)( 30, 33)( 31, 35)( 32, 34)( 37, 38)( 39, 42)( 40, 44)( 41, 43)( 46, 47)( 48, 51)( 49, 53)( 50, 52)( 55, 56)( 57, 60)( 58, 62)( 59, 61)( 64, 65)( 66, 69)( 67, 71)( 68, 70)( 73, 74)( 75, 78)( 76, 80)( 77, 79)( 82, 83)( 84, 87)( 85, 89)( 86, 88)( 91, 92)( 93, 96)( 94, 98)( 95, 97)(100,101)(102,105)(103,107)(104,106)(109,110)(111,114)(112,116)(113,115)(118,119)(120,123)(121,125)(122,124)(127,128)(129,132)(130,134)(131,133)(136,137)(138,141)(139,143)(140,142)(145,146); poly := sub<Sym(146)|s0,s1,s2,s3,s4>;
Finitely Presented Group Representation (Magma)
poly<s0,s1,s2,s3,s4> := Group< s0,s1,s2,s3,s4 | s0*s0, s1*s1, s2*s2, s3*s3, s4*s4, s0*s1*s0*s1, s0*s2*s0*s2, s0*s3*s0*s3, s1*s3*s1*s3, s0*s4*s0*s4, s1*s4*s1*s4, s2*s4*s2*s4, s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2, s1*s2*s3*s2*s1*s2*s3*s2, s2*s3*s4*s2*s3*s2*s3*s4*s2*s3, s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4 >;