Overview
- Group
- SmallGroup(1152,155402)
- Rank
- 4
- Schläfli Type
- {2,4,18}
- Vertices, edges, …
- 2, 16, 144, 72
- Order of s0s1s2s3
- 36
- Order of s0s1s2s3s2s1
- 2
- Also known as
- if this polytope has a name.
Special Properties
- Degenerate
- Universal
- Orientable
- Flat
Quotients maximal quotients in bold
2-fold
3-fold
4-fold
6-fold
8-fold
12-fold
16-fold
24-fold
36-fold
48-fold
72-fold
Covers minimal covers in bold
None in this atlas.
Representations
Permutation Representation (GAP)
s0 := (1,2);; s1 := ( 3, 5)( 4, 6)( 7, 9)( 8, 10)( 11, 13)( 12, 14)( 15, 17)( 16, 18)( 19, 21)( 20, 22)( 23, 25)( 24, 26)( 27, 29)( 28, 30)( 31, 33)( 32, 34)( 35, 37)( 36, 38)( 39, 41)( 40, 42)( 43, 45)( 44, 46)( 47, 49)( 48, 50)( 51, 53)( 52, 54)( 55, 57)( 56, 58)( 59, 61)( 60, 62)( 63, 65)( 64, 66)( 67, 69)( 68, 70)( 71, 73)( 72, 74)( 75,113)( 76,114)( 77,111)( 78,112)( 79,117)( 80,118)( 81,115)( 82,116)( 83,121)( 84,122)( 85,119)( 86,120)( 87,125)( 88,126)( 89,123)( 90,124)( 91,129)( 92,130)( 93,127)( 94,128)( 95,133)( 96,134)( 97,131)( 98,132)( 99,137)(100,138)(101,135)(102,136)(103,141)(104,142)(105,139)(106,140)(107,145)(108,146)(109,143)(110,144);; s2 := ( 3, 75)( 4, 77)( 5, 76)( 6, 78)( 7, 83)( 8, 85)( 9, 84)( 10, 86)( 11, 79)( 12, 81)( 13, 80)( 14, 82)( 15,107)( 16,109)( 17,108)( 18,110)( 19,103)( 20,105)( 21,104)( 22,106)( 23, 99)( 24,101)( 25,100)( 26,102)( 27, 95)( 28, 97)( 29, 96)( 30, 98)( 31, 91)( 32, 93)( 33, 92)( 34, 94)( 35, 87)( 36, 89)( 37, 88)( 38, 90)( 39,111)( 40,113)( 41,112)( 42,114)( 43,119)( 44,121)( 45,120)( 46,122)( 47,115)( 48,117)( 49,116)( 50,118)( 51,143)( 52,145)( 53,144)( 54,146)( 55,139)( 56,141)( 57,140)( 58,142)( 59,135)( 60,137)( 61,136)( 62,138)( 63,131)( 64,133)( 65,132)( 66,134)( 67,127)( 68,129)( 69,128)( 70,130)( 71,123)( 72,125)( 73,124)( 74,126);; s3 := ( 3, 27)( 4, 30)( 5, 29)( 6, 28)( 7, 35)( 8, 38)( 9, 37)( 10, 36)( 11, 31)( 12, 34)( 13, 33)( 14, 32)( 16, 18)( 19, 23)( 20, 26)( 21, 25)( 22, 24)( 39, 63)( 40, 66)( 41, 65)( 42, 64)( 43, 71)( 44, 74)( 45, 73)( 46, 72)( 47, 67)( 48, 70)( 49, 69)( 50, 68)( 52, 54)( 55, 59)( 56, 62)( 57, 61)( 58, 60)( 75, 99)( 76,102)( 77,101)( 78,100)( 79,107)( 80,110)( 81,109)( 82,108)( 83,103)( 84,106)( 85,105)( 86,104)( 88, 90)( 91, 95)( 92, 98)( 93, 97)( 94, 96)(111,135)(112,138)(113,137)(114,136)(115,143)(116,146)(117,145)(118,144)(119,139)(120,142)(121,141)(122,140)(124,126)(127,131)(128,134)(129,133)(130,132);; poly := Group([s0,s1,s2,s3]);;
Finitely Presented Group Representation (GAP)
F := FreeGroup("s0","s1","s2","s3");;
s0 := F.1;; s1 := F.2;; s2 := F.3;; s3 := F.4;;
rels := [ s0*s0, s1*s1, s2*s2, s3*s3, s0*s1*s0*s1,
s0*s2*s0*s2, s0*s3*s0*s3, s1*s3*s1*s3,
s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2, s1*s2*s3*s2*s1*s2*s3*s2*s1*s2*s3*s2*s1*s2*s3*s2,
s2*s3*s1*s2*s3*s2*s3*s2*s1*s2*s1*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s1,
s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3 ];;
poly := F / rels;;
Permutation Representation (Magma)
s0 := Sym(146)!(1,2); s1 := Sym(146)!( 3, 5)( 4, 6)( 7, 9)( 8, 10)( 11, 13)( 12, 14)( 15, 17)( 16, 18)( 19, 21)( 20, 22)( 23, 25)( 24, 26)( 27, 29)( 28, 30)( 31, 33)( 32, 34)( 35, 37)( 36, 38)( 39, 41)( 40, 42)( 43, 45)( 44, 46)( 47, 49)( 48, 50)( 51, 53)( 52, 54)( 55, 57)( 56, 58)( 59, 61)( 60, 62)( 63, 65)( 64, 66)( 67, 69)( 68, 70)( 71, 73)( 72, 74)( 75,113)( 76,114)( 77,111)( 78,112)( 79,117)( 80,118)( 81,115)( 82,116)( 83,121)( 84,122)( 85,119)( 86,120)( 87,125)( 88,126)( 89,123)( 90,124)( 91,129)( 92,130)( 93,127)( 94,128)( 95,133)( 96,134)( 97,131)( 98,132)( 99,137)(100,138)(101,135)(102,136)(103,141)(104,142)(105,139)(106,140)(107,145)(108,146)(109,143)(110,144); s2 := Sym(146)!( 3, 75)( 4, 77)( 5, 76)( 6, 78)( 7, 83)( 8, 85)( 9, 84)( 10, 86)( 11, 79)( 12, 81)( 13, 80)( 14, 82)( 15,107)( 16,109)( 17,108)( 18,110)( 19,103)( 20,105)( 21,104)( 22,106)( 23, 99)( 24,101)( 25,100)( 26,102)( 27, 95)( 28, 97)( 29, 96)( 30, 98)( 31, 91)( 32, 93)( 33, 92)( 34, 94)( 35, 87)( 36, 89)( 37, 88)( 38, 90)( 39,111)( 40,113)( 41,112)( 42,114)( 43,119)( 44,121)( 45,120)( 46,122)( 47,115)( 48,117)( 49,116)( 50,118)( 51,143)( 52,145)( 53,144)( 54,146)( 55,139)( 56,141)( 57,140)( 58,142)( 59,135)( 60,137)( 61,136)( 62,138)( 63,131)( 64,133)( 65,132)( 66,134)( 67,127)( 68,129)( 69,128)( 70,130)( 71,123)( 72,125)( 73,124)( 74,126); s3 := Sym(146)!( 3, 27)( 4, 30)( 5, 29)( 6, 28)( 7, 35)( 8, 38)( 9, 37)( 10, 36)( 11, 31)( 12, 34)( 13, 33)( 14, 32)( 16, 18)( 19, 23)( 20, 26)( 21, 25)( 22, 24)( 39, 63)( 40, 66)( 41, 65)( 42, 64)( 43, 71)( 44, 74)( 45, 73)( 46, 72)( 47, 67)( 48, 70)( 49, 69)( 50, 68)( 52, 54)( 55, 59)( 56, 62)( 57, 61)( 58, 60)( 75, 99)( 76,102)( 77,101)( 78,100)( 79,107)( 80,110)( 81,109)( 82,108)( 83,103)( 84,106)( 85,105)( 86,104)( 88, 90)( 91, 95)( 92, 98)( 93, 97)( 94, 96)(111,135)(112,138)(113,137)(114,136)(115,143)(116,146)(117,145)(118,144)(119,139)(120,142)(121,141)(122,140)(124,126)(127,131)(128,134)(129,133)(130,132); poly := sub<Sym(146)|s0,s1,s2,s3>;
Finitely Presented Group Representation (Magma)
poly<s0,s1,s2,s3> := Group< s0,s1,s2,s3 | s0*s0, s1*s1, s2*s2, s3*s3, s0*s1*s0*s1, s0*s2*s0*s2, s0*s3*s0*s3, s1*s3*s1*s3, s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2, s1*s2*s3*s2*s1*s2*s3*s2*s1*s2*s3*s2*s1*s2*s3*s2, s2*s3*s1*s2*s3*s2*s3*s2*s1*s2*s1*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s1, s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3 >;