Polytope of Type {24,12}
This page is part of the Atlas of Small Regular Polytopes
Atlas Canonical Name : {24,12}*1152i
if this polytope has a name.
Group : SmallGroup(1152,155629)
Rank : 3
Schlafli Type : {24,12}
Number of vertices, edges, etc : 48, 288, 24
Order of s0s1s2 : 12
Order of s0s1s2s1 : 8
Special Properties :
Compact Hyperbolic Quotient
Locally Spherical
Orientable
Related Polytopes :
Facet
Vertex Figure
Dual
Facet Of :
None in this Atlas
Vertex Figure Of :
None in this Atlas
Quotients (Maximal Quotients in Boldface) :
2-fold quotients : {12,12}*576f, {24,6}*576c
3-fold quotients : {8,12}*384f
4-fold quotients : {12,6}*288a
6-fold quotients : {4,12}*192b, {8,6}*192c
8-fold quotients : {6,12}*144a, {12,6}*144d
12-fold quotients : {4,12}*96b, {4,12}*96c, {4,6}*96
16-fold quotients : {6,6}*72a
24-fold quotients : {2,12}*48, {6,4}*48a, {4,3}*48, {4,6}*48b, {4,6}*48c
48-fold quotients : {4,3}*24, {2,6}*24, {6,2}*24
72-fold quotients : {2,4}*16
96-fold quotients : {2,3}*12, {3,2}*12
144-fold quotients : {2,2}*8
Covers (Minimal Covers in Boldface) :
None in this atlas.
Permutation Representation (GAP) :
s0 := ( 1, 581)( 2, 582)( 3, 584)( 4, 583)( 5, 578)( 6, 577)
( 7, 579)( 8, 580)( 9, 597)( 10, 598)( 11, 600)( 12, 599)( 13, 594)
( 14, 593)( 15, 595)( 16, 596)( 17, 589)( 18, 590)( 19, 592)( 20, 591)
( 21, 586)( 22, 585)( 23, 587)( 24, 588)( 25, 605)( 26, 606)( 27, 608)
( 28, 607)( 29, 602)( 30, 601)( 31, 603)( 32, 604)( 33, 621)( 34, 622)
( 35, 624)( 36, 623)( 37, 618)( 38, 617)( 39, 619)( 40, 620)( 41, 613)
( 42, 614)( 43, 616)( 44, 615)( 45, 610)( 46, 609)( 47, 611)( 48, 612)
( 49, 629)( 50, 630)( 51, 632)( 52, 631)( 53, 626)( 54, 625)( 55, 627)
( 56, 628)( 57, 645)( 58, 646)( 59, 648)( 60, 647)( 61, 642)( 62, 641)
( 63, 643)( 64, 644)( 65, 637)( 66, 638)( 67, 640)( 68, 639)( 69, 634)
( 70, 633)( 71, 635)( 72, 636)( 73, 653)( 74, 654)( 75, 656)( 76, 655)
( 77, 650)( 78, 649)( 79, 651)( 80, 652)( 81, 669)( 82, 670)( 83, 672)
( 84, 671)( 85, 666)( 86, 665)( 87, 667)( 88, 668)( 89, 661)( 90, 662)
( 91, 664)( 92, 663)( 93, 658)( 94, 657)( 95, 659)( 96, 660)( 97, 677)
( 98, 678)( 99, 680)( 100, 679)( 101, 674)( 102, 673)( 103, 675)( 104, 676)
( 105, 693)( 106, 694)( 107, 696)( 108, 695)( 109, 690)( 110, 689)( 111, 691)
( 112, 692)( 113, 685)( 114, 686)( 115, 688)( 116, 687)( 117, 682)( 118, 681)
( 119, 683)( 120, 684)( 121, 701)( 122, 702)( 123, 704)( 124, 703)( 125, 698)
( 126, 697)( 127, 699)( 128, 700)( 129, 717)( 130, 718)( 131, 720)( 132, 719)
( 133, 714)( 134, 713)( 135, 715)( 136, 716)( 137, 709)( 138, 710)( 139, 712)
( 140, 711)( 141, 706)( 142, 705)( 143, 707)( 144, 708)( 145, 726)( 146, 725)
( 147, 727)( 148, 728)( 149, 721)( 150, 722)( 151, 724)( 152, 723)( 153, 742)
( 154, 741)( 155, 743)( 156, 744)( 157, 737)( 158, 738)( 159, 740)( 160, 739)
( 161, 734)( 162, 733)( 163, 735)( 164, 736)( 165, 729)( 166, 730)( 167, 732)
( 168, 731)( 169, 750)( 170, 749)( 171, 751)( 172, 752)( 173, 745)( 174, 746)
( 175, 748)( 176, 747)( 177, 766)( 178, 765)( 179, 767)( 180, 768)( 181, 761)
( 182, 762)( 183, 764)( 184, 763)( 185, 758)( 186, 757)( 187, 759)( 188, 760)
( 189, 753)( 190, 754)( 191, 756)( 192, 755)( 193, 774)( 194, 773)( 195, 775)
( 196, 776)( 197, 769)( 198, 770)( 199, 772)( 200, 771)( 201, 790)( 202, 789)
( 203, 791)( 204, 792)( 205, 785)( 206, 786)( 207, 788)( 208, 787)( 209, 782)
( 210, 781)( 211, 783)( 212, 784)( 213, 777)( 214, 778)( 215, 780)( 216, 779)
( 217, 798)( 218, 797)( 219, 799)( 220, 800)( 221, 793)( 222, 794)( 223, 796)
( 224, 795)( 225, 814)( 226, 813)( 227, 815)( 228, 816)( 229, 809)( 230, 810)
( 231, 812)( 232, 811)( 233, 806)( 234, 805)( 235, 807)( 236, 808)( 237, 801)
( 238, 802)( 239, 804)( 240, 803)( 241, 822)( 242, 821)( 243, 823)( 244, 824)
( 245, 817)( 246, 818)( 247, 820)( 248, 819)( 249, 838)( 250, 837)( 251, 839)
( 252, 840)( 253, 833)( 254, 834)( 255, 836)( 256, 835)( 257, 830)( 258, 829)
( 259, 831)( 260, 832)( 261, 825)( 262, 826)( 263, 828)( 264, 827)( 265, 846)
( 266, 845)( 267, 847)( 268, 848)( 269, 841)( 270, 842)( 271, 844)( 272, 843)
( 273, 862)( 274, 861)( 275, 863)( 276, 864)( 277, 857)( 278, 858)( 279, 860)
( 280, 859)( 281, 854)( 282, 853)( 283, 855)( 284, 856)( 285, 849)( 286, 850)
( 287, 852)( 288, 851)( 289, 869)( 290, 870)( 291, 872)( 292, 871)( 293, 866)
( 294, 865)( 295, 867)( 296, 868)( 297, 885)( 298, 886)( 299, 888)( 300, 887)
( 301, 882)( 302, 881)( 303, 883)( 304, 884)( 305, 877)( 306, 878)( 307, 880)
( 308, 879)( 309, 874)( 310, 873)( 311, 875)( 312, 876)( 313, 893)( 314, 894)
( 315, 896)( 316, 895)( 317, 890)( 318, 889)( 319, 891)( 320, 892)( 321, 909)
( 322, 910)( 323, 912)( 324, 911)( 325, 906)( 326, 905)( 327, 907)( 328, 908)
( 329, 901)( 330, 902)( 331, 904)( 332, 903)( 333, 898)( 334, 897)( 335, 899)
( 336, 900)( 337, 917)( 338, 918)( 339, 920)( 340, 919)( 341, 914)( 342, 913)
( 343, 915)( 344, 916)( 345, 933)( 346, 934)( 347, 936)( 348, 935)( 349, 930)
( 350, 929)( 351, 931)( 352, 932)( 353, 925)( 354, 926)( 355, 928)( 356, 927)
( 357, 922)( 358, 921)( 359, 923)( 360, 924)( 361, 941)( 362, 942)( 363, 944)
( 364, 943)( 365, 938)( 366, 937)( 367, 939)( 368, 940)( 369, 957)( 370, 958)
( 371, 960)( 372, 959)( 373, 954)( 374, 953)( 375, 955)( 376, 956)( 377, 949)
( 378, 950)( 379, 952)( 380, 951)( 381, 946)( 382, 945)( 383, 947)( 384, 948)
( 385, 965)( 386, 966)( 387, 968)( 388, 967)( 389, 962)( 390, 961)( 391, 963)
( 392, 964)( 393, 981)( 394, 982)( 395, 984)( 396, 983)( 397, 978)( 398, 977)
( 399, 979)( 400, 980)( 401, 973)( 402, 974)( 403, 976)( 404, 975)( 405, 970)
( 406, 969)( 407, 971)( 408, 972)( 409, 989)( 410, 990)( 411, 992)( 412, 991)
( 413, 986)( 414, 985)( 415, 987)( 416, 988)( 417,1005)( 418,1006)( 419,1008)
( 420,1007)( 421,1002)( 422,1001)( 423,1003)( 424,1004)( 425, 997)( 426, 998)
( 427,1000)( 428, 999)( 429, 994)( 430, 993)( 431, 995)( 432, 996)( 433,1014)
( 434,1013)( 435,1015)( 436,1016)( 437,1009)( 438,1010)( 439,1012)( 440,1011)
( 441,1030)( 442,1029)( 443,1031)( 444,1032)( 445,1025)( 446,1026)( 447,1028)
( 448,1027)( 449,1022)( 450,1021)( 451,1023)( 452,1024)( 453,1017)( 454,1018)
( 455,1020)( 456,1019)( 457,1038)( 458,1037)( 459,1039)( 460,1040)( 461,1033)
( 462,1034)( 463,1036)( 464,1035)( 465,1054)( 466,1053)( 467,1055)( 468,1056)
( 469,1049)( 470,1050)( 471,1052)( 472,1051)( 473,1046)( 474,1045)( 475,1047)
( 476,1048)( 477,1041)( 478,1042)( 479,1044)( 480,1043)( 481,1062)( 482,1061)
( 483,1063)( 484,1064)( 485,1057)( 486,1058)( 487,1060)( 488,1059)( 489,1078)
( 490,1077)( 491,1079)( 492,1080)( 493,1073)( 494,1074)( 495,1076)( 496,1075)
( 497,1070)( 498,1069)( 499,1071)( 500,1072)( 501,1065)( 502,1066)( 503,1068)
( 504,1067)( 505,1086)( 506,1085)( 507,1087)( 508,1088)( 509,1081)( 510,1082)
( 511,1084)( 512,1083)( 513,1102)( 514,1101)( 515,1103)( 516,1104)( 517,1097)
( 518,1098)( 519,1100)( 520,1099)( 521,1094)( 522,1093)( 523,1095)( 524,1096)
( 525,1089)( 526,1090)( 527,1092)( 528,1091)( 529,1110)( 530,1109)( 531,1111)
( 532,1112)( 533,1105)( 534,1106)( 535,1108)( 536,1107)( 537,1126)( 538,1125)
( 539,1127)( 540,1128)( 541,1121)( 542,1122)( 543,1124)( 544,1123)( 545,1118)
( 546,1117)( 547,1119)( 548,1120)( 549,1113)( 550,1114)( 551,1116)( 552,1115)
( 553,1134)( 554,1133)( 555,1135)( 556,1136)( 557,1129)( 558,1130)( 559,1132)
( 560,1131)( 561,1150)( 562,1149)( 563,1151)( 564,1152)( 565,1145)( 566,1146)
( 567,1148)( 568,1147)( 569,1142)( 570,1141)( 571,1143)( 572,1144)( 573,1137)
( 574,1138)( 575,1140)( 576,1139);;
s1 := ( 1, 873)( 2, 874)( 3, 876)( 4, 875)( 5, 879)( 6, 880)
( 7, 877)( 8, 878)( 9, 865)( 10, 866)( 11, 868)( 12, 867)( 13, 871)
( 14, 872)( 15, 869)( 16, 870)( 17, 881)( 18, 882)( 19, 884)( 20, 883)
( 21, 887)( 22, 888)( 23, 885)( 24, 886)( 25, 921)( 26, 922)( 27, 924)
( 28, 923)( 29, 927)( 30, 928)( 31, 925)( 32, 926)( 33, 913)( 34, 914)
( 35, 916)( 36, 915)( 37, 919)( 38, 920)( 39, 917)( 40, 918)( 41, 929)
( 42, 930)( 43, 932)( 44, 931)( 45, 935)( 46, 936)( 47, 933)( 48, 934)
( 49, 897)( 50, 898)( 51, 900)( 52, 899)( 53, 903)( 54, 904)( 55, 901)
( 56, 902)( 57, 889)( 58, 890)( 59, 892)( 60, 891)( 61, 895)( 62, 896)
( 63, 893)( 64, 894)( 65, 905)( 66, 906)( 67, 908)( 68, 907)( 69, 911)
( 70, 912)( 71, 909)( 72, 910)( 73, 945)( 74, 946)( 75, 948)( 76, 947)
( 77, 951)( 78, 952)( 79, 949)( 80, 950)( 81, 937)( 82, 938)( 83, 940)
( 84, 939)( 85, 943)( 86, 944)( 87, 941)( 88, 942)( 89, 953)( 90, 954)
( 91, 956)( 92, 955)( 93, 959)( 94, 960)( 95, 957)( 96, 958)( 97, 993)
( 98, 994)( 99, 996)( 100, 995)( 101, 999)( 102,1000)( 103, 997)( 104, 998)
( 105, 985)( 106, 986)( 107, 988)( 108, 987)( 109, 991)( 110, 992)( 111, 989)
( 112, 990)( 113,1001)( 114,1002)( 115,1004)( 116,1003)( 117,1007)( 118,1008)
( 119,1005)( 120,1006)( 121, 969)( 122, 970)( 123, 972)( 124, 971)( 125, 975)
( 126, 976)( 127, 973)( 128, 974)( 129, 961)( 130, 962)( 131, 964)( 132, 963)
( 133, 967)( 134, 968)( 135, 965)( 136, 966)( 137, 977)( 138, 978)( 139, 980)
( 140, 979)( 141, 983)( 142, 984)( 143, 981)( 144, 982)( 145,1090)( 146,1089)
( 147,1091)( 148,1092)( 149,1096)( 150,1095)( 151,1094)( 152,1093)( 153,1082)
( 154,1081)( 155,1083)( 156,1084)( 157,1088)( 158,1087)( 159,1086)( 160,1085)
( 161,1098)( 162,1097)( 163,1099)( 164,1100)( 165,1104)( 166,1103)( 167,1102)
( 168,1101)( 169,1138)( 170,1137)( 171,1139)( 172,1140)( 173,1144)( 174,1143)
( 175,1142)( 176,1141)( 177,1130)( 178,1129)( 179,1131)( 180,1132)( 181,1136)
( 182,1135)( 183,1134)( 184,1133)( 185,1146)( 186,1145)( 187,1147)( 188,1148)
( 189,1152)( 190,1151)( 191,1150)( 192,1149)( 193,1114)( 194,1113)( 195,1115)
( 196,1116)( 197,1120)( 198,1119)( 199,1118)( 200,1117)( 201,1106)( 202,1105)
( 203,1107)( 204,1108)( 205,1112)( 206,1111)( 207,1110)( 208,1109)( 209,1122)
( 210,1121)( 211,1123)( 212,1124)( 213,1128)( 214,1127)( 215,1126)( 216,1125)
( 217,1018)( 218,1017)( 219,1019)( 220,1020)( 221,1024)( 222,1023)( 223,1022)
( 224,1021)( 225,1010)( 226,1009)( 227,1011)( 228,1012)( 229,1016)( 230,1015)
( 231,1014)( 232,1013)( 233,1026)( 234,1025)( 235,1027)( 236,1028)( 237,1032)
( 238,1031)( 239,1030)( 240,1029)( 241,1066)( 242,1065)( 243,1067)( 244,1068)
( 245,1072)( 246,1071)( 247,1070)( 248,1069)( 249,1058)( 250,1057)( 251,1059)
( 252,1060)( 253,1064)( 254,1063)( 255,1062)( 256,1061)( 257,1074)( 258,1073)
( 259,1075)( 260,1076)( 261,1080)( 262,1079)( 263,1078)( 264,1077)( 265,1042)
( 266,1041)( 267,1043)( 268,1044)( 269,1048)( 270,1047)( 271,1046)( 272,1045)
( 273,1034)( 274,1033)( 275,1035)( 276,1036)( 277,1040)( 278,1039)( 279,1038)
( 280,1037)( 281,1050)( 282,1049)( 283,1051)( 284,1052)( 285,1056)( 286,1055)
( 287,1054)( 288,1053)( 289, 586)( 290, 585)( 291, 587)( 292, 588)( 293, 592)
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( 574, 768)( 575, 765)( 576, 766);;
s2 := ( 1, 457)( 2, 458)( 3, 463)( 4, 464)( 5, 462)( 6, 461)
( 7, 459)( 8, 460)( 9, 465)( 10, 466)( 11, 471)( 12, 472)( 13, 470)
( 14, 469)( 15, 467)( 16, 468)( 17, 473)( 18, 474)( 19, 479)( 20, 480)
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( 35, 447)( 36, 448)( 37, 446)( 38, 445)( 39, 443)( 40, 444)( 41, 449)
( 42, 450)( 43, 455)( 44, 456)( 45, 454)( 46, 453)( 47, 451)( 48, 452)
( 49, 481)( 50, 482)( 51, 487)( 52, 488)( 53, 486)( 54, 485)( 55, 483)
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( 63, 491)( 64, 492)( 65, 497)( 66, 498)( 67, 503)( 68, 504)( 69, 502)
( 70, 501)( 71, 499)( 72, 500)( 73, 529)( 74, 530)( 75, 535)( 76, 536)
( 77, 534)( 78, 533)( 79, 531)( 80, 532)( 81, 537)( 82, 538)( 83, 543)
( 84, 544)( 85, 542)( 86, 541)( 87, 539)( 88, 540)( 89, 545)( 90, 546)
( 91, 551)( 92, 552)( 93, 550)( 94, 549)( 95, 547)( 96, 548)( 97, 505)
( 98, 506)( 99, 511)( 100, 512)( 101, 510)( 102, 509)( 103, 507)( 104, 508)
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( 119, 523)( 120, 524)( 121, 553)( 122, 554)( 123, 559)( 124, 560)( 125, 558)
( 126, 557)( 127, 555)( 128, 556)( 129, 561)( 130, 562)( 131, 567)( 132, 568)
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( 140, 576)( 141, 574)( 142, 573)( 143, 571)( 144, 572)( 145, 314)( 146, 313)
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( 154, 321)( 155, 328)( 156, 327)( 157, 325)( 158, 326)( 159, 324)( 160, 323)
( 161, 330)( 162, 329)( 163, 336)( 164, 335)( 165, 333)( 166, 334)( 167, 332)
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( 182, 302)( 183, 300)( 184, 299)( 185, 306)( 186, 305)( 187, 312)( 188, 311)
( 189, 309)( 190, 310)( 191, 308)( 192, 307)( 193, 338)( 194, 337)( 195, 344)
( 196, 343)( 197, 341)( 198, 342)( 199, 340)( 200, 339)( 201, 346)( 202, 345)
( 203, 352)( 204, 351)( 205, 349)( 206, 350)( 207, 348)( 208, 347)( 209, 354)
( 210, 353)( 211, 360)( 212, 359)( 213, 357)( 214, 358)( 215, 356)( 216, 355)
( 217, 386)( 218, 385)( 219, 392)( 220, 391)( 221, 389)( 222, 390)( 223, 388)
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( 231, 396)( 232, 395)( 233, 402)( 234, 401)( 235, 408)( 236, 407)( 237, 405)
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( 259, 384)( 260, 383)( 261, 381)( 262, 382)( 263, 380)( 264, 379)( 265, 410)
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( 273, 418)( 274, 417)( 275, 424)( 276, 423)( 277, 421)( 278, 422)( 279, 420)
( 280, 419)( 281, 426)( 282, 425)( 283, 432)( 284, 431)( 285, 429)( 286, 430)
( 287, 428)( 288, 427)( 577,1033)( 578,1034)( 579,1039)( 580,1040)( 581,1038)
( 582,1037)( 583,1035)( 584,1036)( 585,1041)( 586,1042)( 587,1047)( 588,1048)
( 589,1046)( 590,1045)( 591,1043)( 592,1044)( 593,1049)( 594,1050)( 595,1055)
( 596,1056)( 597,1054)( 598,1053)( 599,1051)( 600,1052)( 601,1009)( 602,1010)
( 603,1015)( 604,1016)( 605,1014)( 606,1013)( 607,1011)( 608,1012)( 609,1017)
( 610,1018)( 611,1023)( 612,1024)( 613,1022)( 614,1021)( 615,1019)( 616,1020)
( 617,1025)( 618,1026)( 619,1031)( 620,1032)( 621,1030)( 622,1029)( 623,1027)
( 624,1028)( 625,1057)( 626,1058)( 627,1063)( 628,1064)( 629,1062)( 630,1061)
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( 638,1069)( 639,1067)( 640,1068)( 641,1073)( 642,1074)( 643,1079)( 644,1080)
( 645,1078)( 646,1077)( 647,1075)( 648,1076)( 649,1105)( 650,1106)( 651,1111)
( 652,1112)( 653,1110)( 654,1109)( 655,1107)( 656,1108)( 657,1113)( 658,1114)
( 659,1119)( 660,1120)( 661,1118)( 662,1117)( 663,1115)( 664,1116)( 665,1121)
( 666,1122)( 667,1127)( 668,1128)( 669,1126)( 670,1125)( 671,1123)( 672,1124)
( 673,1081)( 674,1082)( 675,1087)( 676,1088)( 677,1086)( 678,1085)( 679,1083)
( 680,1084)( 681,1089)( 682,1090)( 683,1095)( 684,1096)( 685,1094)( 686,1093)
( 687,1091)( 688,1092)( 689,1097)( 690,1098)( 691,1103)( 692,1104)( 693,1102)
( 694,1101)( 695,1099)( 696,1100)( 697,1129)( 698,1130)( 699,1135)( 700,1136)
( 701,1134)( 702,1133)( 703,1131)( 704,1132)( 705,1137)( 706,1138)( 707,1143)
( 708,1144)( 709,1142)( 710,1141)( 711,1139)( 712,1140)( 713,1145)( 714,1146)
( 715,1151)( 716,1152)( 717,1150)( 718,1149)( 719,1147)( 720,1148)( 721, 890)
( 722, 889)( 723, 896)( 724, 895)( 725, 893)( 726, 894)( 727, 892)( 728, 891)
( 729, 898)( 730, 897)( 731, 904)( 732, 903)( 733, 901)( 734, 902)( 735, 900)
( 736, 899)( 737, 906)( 738, 905)( 739, 912)( 740, 911)( 741, 909)( 742, 910)
( 743, 908)( 744, 907)( 745, 866)( 746, 865)( 747, 872)( 748, 871)( 749, 869)
( 750, 870)( 751, 868)( 752, 867)( 753, 874)( 754, 873)( 755, 880)( 756, 879)
( 757, 877)( 758, 878)( 759, 876)( 760, 875)( 761, 882)( 762, 881)( 763, 888)
( 764, 887)( 765, 885)( 766, 886)( 767, 884)( 768, 883)( 769, 914)( 770, 913)
( 771, 920)( 772, 919)( 773, 917)( 774, 918)( 775, 916)( 776, 915)( 777, 922)
( 778, 921)( 779, 928)( 780, 927)( 781, 925)( 782, 926)( 783, 924)( 784, 923)
( 785, 930)( 786, 929)( 787, 936)( 788, 935)( 789, 933)( 790, 934)( 791, 932)
( 792, 931)( 793, 962)( 794, 961)( 795, 968)( 796, 967)( 797, 965)( 798, 966)
( 799, 964)( 800, 963)( 801, 970)( 802, 969)( 803, 976)( 804, 975)( 805, 973)
( 806, 974)( 807, 972)( 808, 971)( 809, 978)( 810, 977)( 811, 984)( 812, 983)
( 813, 981)( 814, 982)( 815, 980)( 816, 979)( 817, 938)( 818, 937)( 819, 944)
( 820, 943)( 821, 941)( 822, 942)( 823, 940)( 824, 939)( 825, 946)( 826, 945)
( 827, 952)( 828, 951)( 829, 949)( 830, 950)( 831, 948)( 832, 947)( 833, 954)
( 834, 953)( 835, 960)( 836, 959)( 837, 957)( 838, 958)( 839, 956)( 840, 955)
( 841, 986)( 842, 985)( 843, 992)( 844, 991)( 845, 989)( 846, 990)( 847, 988)
( 848, 987)( 849, 994)( 850, 993)( 851,1000)( 852, 999)( 853, 997)( 854, 998)
( 855, 996)( 856, 995)( 857,1002)( 858,1001)( 859,1008)( 860,1007)( 861,1005)
( 862,1006)( 863,1004)( 864,1003);;
poly := Group([s0,s1,s2]);;
Finitely Presented Group Representation (GAP) :
F := FreeGroup("s0","s1","s2");;
s0 := F.1;; s1 := F.2;; s2 := F.3;;
rels := [ s0*s0, s1*s1, s2*s2, s0*s2*s0*s2, s0*s1*s2*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s2*s1*s0*s1*s0*s1,
s2*s0*s1*s0*s1*s2*s1*s2*s1*s0*s1*s2*s0*s1*s0*s1*s0*s1,
s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2 ];;
poly := F / rels;;
Permutation Representation (Magma) :
s0 := Sym(1152)!( 1, 581)( 2, 582)( 3, 584)( 4, 583)( 5, 578)
( 6, 577)( 7, 579)( 8, 580)( 9, 597)( 10, 598)( 11, 600)( 12, 599)
( 13, 594)( 14, 593)( 15, 595)( 16, 596)( 17, 589)( 18, 590)( 19, 592)
( 20, 591)( 21, 586)( 22, 585)( 23, 587)( 24, 588)( 25, 605)( 26, 606)
( 27, 608)( 28, 607)( 29, 602)( 30, 601)( 31, 603)( 32, 604)( 33, 621)
( 34, 622)( 35, 624)( 36, 623)( 37, 618)( 38, 617)( 39, 619)( 40, 620)
( 41, 613)( 42, 614)( 43, 616)( 44, 615)( 45, 610)( 46, 609)( 47, 611)
( 48, 612)( 49, 629)( 50, 630)( 51, 632)( 52, 631)( 53, 626)( 54, 625)
( 55, 627)( 56, 628)( 57, 645)( 58, 646)( 59, 648)( 60, 647)( 61, 642)
( 62, 641)( 63, 643)( 64, 644)( 65, 637)( 66, 638)( 67, 640)( 68, 639)
( 69, 634)( 70, 633)( 71, 635)( 72, 636)( 73, 653)( 74, 654)( 75, 656)
( 76, 655)( 77, 650)( 78, 649)( 79, 651)( 80, 652)( 81, 669)( 82, 670)
( 83, 672)( 84, 671)( 85, 666)( 86, 665)( 87, 667)( 88, 668)( 89, 661)
( 90, 662)( 91, 664)( 92, 663)( 93, 658)( 94, 657)( 95, 659)( 96, 660)
( 97, 677)( 98, 678)( 99, 680)( 100, 679)( 101, 674)( 102, 673)( 103, 675)
( 104, 676)( 105, 693)( 106, 694)( 107, 696)( 108, 695)( 109, 690)( 110, 689)
( 111, 691)( 112, 692)( 113, 685)( 114, 686)( 115, 688)( 116, 687)( 117, 682)
( 118, 681)( 119, 683)( 120, 684)( 121, 701)( 122, 702)( 123, 704)( 124, 703)
( 125, 698)( 126, 697)( 127, 699)( 128, 700)( 129, 717)( 130, 718)( 131, 720)
( 132, 719)( 133, 714)( 134, 713)( 135, 715)( 136, 716)( 137, 709)( 138, 710)
( 139, 712)( 140, 711)( 141, 706)( 142, 705)( 143, 707)( 144, 708)( 145, 726)
( 146, 725)( 147, 727)( 148, 728)( 149, 721)( 150, 722)( 151, 724)( 152, 723)
( 153, 742)( 154, 741)( 155, 743)( 156, 744)( 157, 737)( 158, 738)( 159, 740)
( 160, 739)( 161, 734)( 162, 733)( 163, 735)( 164, 736)( 165, 729)( 166, 730)
( 167, 732)( 168, 731)( 169, 750)( 170, 749)( 171, 751)( 172, 752)( 173, 745)
( 174, 746)( 175, 748)( 176, 747)( 177, 766)( 178, 765)( 179, 767)( 180, 768)
( 181, 761)( 182, 762)( 183, 764)( 184, 763)( 185, 758)( 186, 757)( 187, 759)
( 188, 760)( 189, 753)( 190, 754)( 191, 756)( 192, 755)( 193, 774)( 194, 773)
( 195, 775)( 196, 776)( 197, 769)( 198, 770)( 199, 772)( 200, 771)( 201, 790)
( 202, 789)( 203, 791)( 204, 792)( 205, 785)( 206, 786)( 207, 788)( 208, 787)
( 209, 782)( 210, 781)( 211, 783)( 212, 784)( 213, 777)( 214, 778)( 215, 780)
( 216, 779)( 217, 798)( 218, 797)( 219, 799)( 220, 800)( 221, 793)( 222, 794)
( 223, 796)( 224, 795)( 225, 814)( 226, 813)( 227, 815)( 228, 816)( 229, 809)
( 230, 810)( 231, 812)( 232, 811)( 233, 806)( 234, 805)( 235, 807)( 236, 808)
( 237, 801)( 238, 802)( 239, 804)( 240, 803)( 241, 822)( 242, 821)( 243, 823)
( 244, 824)( 245, 817)( 246, 818)( 247, 820)( 248, 819)( 249, 838)( 250, 837)
( 251, 839)( 252, 840)( 253, 833)( 254, 834)( 255, 836)( 256, 835)( 257, 830)
( 258, 829)( 259, 831)( 260, 832)( 261, 825)( 262, 826)( 263, 828)( 264, 827)
( 265, 846)( 266, 845)( 267, 847)( 268, 848)( 269, 841)( 270, 842)( 271, 844)
( 272, 843)( 273, 862)( 274, 861)( 275, 863)( 276, 864)( 277, 857)( 278, 858)
( 279, 860)( 280, 859)( 281, 854)( 282, 853)( 283, 855)( 284, 856)( 285, 849)
( 286, 850)( 287, 852)( 288, 851)( 289, 869)( 290, 870)( 291, 872)( 292, 871)
( 293, 866)( 294, 865)( 295, 867)( 296, 868)( 297, 885)( 298, 886)( 299, 888)
( 300, 887)( 301, 882)( 302, 881)( 303, 883)( 304, 884)( 305, 877)( 306, 878)
( 307, 880)( 308, 879)( 309, 874)( 310, 873)( 311, 875)( 312, 876)( 313, 893)
( 314, 894)( 315, 896)( 316, 895)( 317, 890)( 318, 889)( 319, 891)( 320, 892)
( 321, 909)( 322, 910)( 323, 912)( 324, 911)( 325, 906)( 326, 905)( 327, 907)
( 328, 908)( 329, 901)( 330, 902)( 331, 904)( 332, 903)( 333, 898)( 334, 897)
( 335, 899)( 336, 900)( 337, 917)( 338, 918)( 339, 920)( 340, 919)( 341, 914)
( 342, 913)( 343, 915)( 344, 916)( 345, 933)( 346, 934)( 347, 936)( 348, 935)
( 349, 930)( 350, 929)( 351, 931)( 352, 932)( 353, 925)( 354, 926)( 355, 928)
( 356, 927)( 357, 922)( 358, 921)( 359, 923)( 360, 924)( 361, 941)( 362, 942)
( 363, 944)( 364, 943)( 365, 938)( 366, 937)( 367, 939)( 368, 940)( 369, 957)
( 370, 958)( 371, 960)( 372, 959)( 373, 954)( 374, 953)( 375, 955)( 376, 956)
( 377, 949)( 378, 950)( 379, 952)( 380, 951)( 381, 946)( 382, 945)( 383, 947)
( 384, 948)( 385, 965)( 386, 966)( 387, 968)( 388, 967)( 389, 962)( 390, 961)
( 391, 963)( 392, 964)( 393, 981)( 394, 982)( 395, 984)( 396, 983)( 397, 978)
( 398, 977)( 399, 979)( 400, 980)( 401, 973)( 402, 974)( 403, 976)( 404, 975)
( 405, 970)( 406, 969)( 407, 971)( 408, 972)( 409, 989)( 410, 990)( 411, 992)
( 412, 991)( 413, 986)( 414, 985)( 415, 987)( 416, 988)( 417,1005)( 418,1006)
( 419,1008)( 420,1007)( 421,1002)( 422,1001)( 423,1003)( 424,1004)( 425, 997)
( 426, 998)( 427,1000)( 428, 999)( 429, 994)( 430, 993)( 431, 995)( 432, 996)
( 433,1014)( 434,1013)( 435,1015)( 436,1016)( 437,1009)( 438,1010)( 439,1012)
( 440,1011)( 441,1030)( 442,1029)( 443,1031)( 444,1032)( 445,1025)( 446,1026)
( 447,1028)( 448,1027)( 449,1022)( 450,1021)( 451,1023)( 452,1024)( 453,1017)
( 454,1018)( 455,1020)( 456,1019)( 457,1038)( 458,1037)( 459,1039)( 460,1040)
( 461,1033)( 462,1034)( 463,1036)( 464,1035)( 465,1054)( 466,1053)( 467,1055)
( 468,1056)( 469,1049)( 470,1050)( 471,1052)( 472,1051)( 473,1046)( 474,1045)
( 475,1047)( 476,1048)( 477,1041)( 478,1042)( 479,1044)( 480,1043)( 481,1062)
( 482,1061)( 483,1063)( 484,1064)( 485,1057)( 486,1058)( 487,1060)( 488,1059)
( 489,1078)( 490,1077)( 491,1079)( 492,1080)( 493,1073)( 494,1074)( 495,1076)
( 496,1075)( 497,1070)( 498,1069)( 499,1071)( 500,1072)( 501,1065)( 502,1066)
( 503,1068)( 504,1067)( 505,1086)( 506,1085)( 507,1087)( 508,1088)( 509,1081)
( 510,1082)( 511,1084)( 512,1083)( 513,1102)( 514,1101)( 515,1103)( 516,1104)
( 517,1097)( 518,1098)( 519,1100)( 520,1099)( 521,1094)( 522,1093)( 523,1095)
( 524,1096)( 525,1089)( 526,1090)( 527,1092)( 528,1091)( 529,1110)( 530,1109)
( 531,1111)( 532,1112)( 533,1105)( 534,1106)( 535,1108)( 536,1107)( 537,1126)
( 538,1125)( 539,1127)( 540,1128)( 541,1121)( 542,1122)( 543,1124)( 544,1123)
( 545,1118)( 546,1117)( 547,1119)( 548,1120)( 549,1113)( 550,1114)( 551,1116)
( 552,1115)( 553,1134)( 554,1133)( 555,1135)( 556,1136)( 557,1129)( 558,1130)
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s2 := Sym(1152)!( 1, 457)( 2, 458)( 3, 463)( 4, 464)( 5, 462)
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( 174, 294)( 175, 292)( 176, 291)( 177, 298)( 178, 297)( 179, 304)( 180, 303)
( 181, 301)( 182, 302)( 183, 300)( 184, 299)( 185, 306)( 186, 305)( 187, 312)
( 188, 311)( 189, 309)( 190, 310)( 191, 308)( 192, 307)( 193, 338)( 194, 337)
( 195, 344)( 196, 343)( 197, 341)( 198, 342)( 199, 340)( 200, 339)( 201, 346)
( 202, 345)( 203, 352)( 204, 351)( 205, 349)( 206, 350)( 207, 348)( 208, 347)
( 209, 354)( 210, 353)( 211, 360)( 212, 359)( 213, 357)( 214, 358)( 215, 356)
( 216, 355)( 217, 386)( 218, 385)( 219, 392)( 220, 391)( 221, 389)( 222, 390)
( 223, 388)( 224, 387)( 225, 394)( 226, 393)( 227, 400)( 228, 399)( 229, 397)
( 230, 398)( 231, 396)( 232, 395)( 233, 402)( 234, 401)( 235, 408)( 236, 407)
( 237, 405)( 238, 406)( 239, 404)( 240, 403)( 241, 362)( 242, 361)( 243, 368)
( 244, 367)( 245, 365)( 246, 366)( 247, 364)( 248, 363)( 249, 370)( 250, 369)
( 251, 376)( 252, 375)( 253, 373)( 254, 374)( 255, 372)( 256, 371)( 257, 378)
( 258, 377)( 259, 384)( 260, 383)( 261, 381)( 262, 382)( 263, 380)( 264, 379)
( 265, 410)( 266, 409)( 267, 416)( 268, 415)( 269, 413)( 270, 414)( 271, 412)
( 272, 411)( 273, 418)( 274, 417)( 275, 424)( 276, 423)( 277, 421)( 278, 422)
( 279, 420)( 280, 419)( 281, 426)( 282, 425)( 283, 432)( 284, 431)( 285, 429)
( 286, 430)( 287, 428)( 288, 427)( 577,1033)( 578,1034)( 579,1039)( 580,1040)
( 581,1038)( 582,1037)( 583,1035)( 584,1036)( 585,1041)( 586,1042)( 587,1047)
( 588,1048)( 589,1046)( 590,1045)( 591,1043)( 592,1044)( 593,1049)( 594,1050)
( 595,1055)( 596,1056)( 597,1054)( 598,1053)( 599,1051)( 600,1052)( 601,1009)
( 602,1010)( 603,1015)( 604,1016)( 605,1014)( 606,1013)( 607,1011)( 608,1012)
( 609,1017)( 610,1018)( 611,1023)( 612,1024)( 613,1022)( 614,1021)( 615,1019)
( 616,1020)( 617,1025)( 618,1026)( 619,1031)( 620,1032)( 621,1030)( 622,1029)
( 623,1027)( 624,1028)( 625,1057)( 626,1058)( 627,1063)( 628,1064)( 629,1062)
( 630,1061)( 631,1059)( 632,1060)( 633,1065)( 634,1066)( 635,1071)( 636,1072)
( 637,1070)( 638,1069)( 639,1067)( 640,1068)( 641,1073)( 642,1074)( 643,1079)
( 644,1080)( 645,1078)( 646,1077)( 647,1075)( 648,1076)( 649,1105)( 650,1106)
( 651,1111)( 652,1112)( 653,1110)( 654,1109)( 655,1107)( 656,1108)( 657,1113)
( 658,1114)( 659,1119)( 660,1120)( 661,1118)( 662,1117)( 663,1115)( 664,1116)
( 665,1121)( 666,1122)( 667,1127)( 668,1128)( 669,1126)( 670,1125)( 671,1123)
( 672,1124)( 673,1081)( 674,1082)( 675,1087)( 676,1088)( 677,1086)( 678,1085)
( 679,1083)( 680,1084)( 681,1089)( 682,1090)( 683,1095)( 684,1096)( 685,1094)
( 686,1093)( 687,1091)( 688,1092)( 689,1097)( 690,1098)( 691,1103)( 692,1104)
( 693,1102)( 694,1101)( 695,1099)( 696,1100)( 697,1129)( 698,1130)( 699,1135)
( 700,1136)( 701,1134)( 702,1133)( 703,1131)( 704,1132)( 705,1137)( 706,1138)
( 707,1143)( 708,1144)( 709,1142)( 710,1141)( 711,1139)( 712,1140)( 713,1145)
( 714,1146)( 715,1151)( 716,1152)( 717,1150)( 718,1149)( 719,1147)( 720,1148)
( 721, 890)( 722, 889)( 723, 896)( 724, 895)( 725, 893)( 726, 894)( 727, 892)
( 728, 891)( 729, 898)( 730, 897)( 731, 904)( 732, 903)( 733, 901)( 734, 902)
( 735, 900)( 736, 899)( 737, 906)( 738, 905)( 739, 912)( 740, 911)( 741, 909)
( 742, 910)( 743, 908)( 744, 907)( 745, 866)( 746, 865)( 747, 872)( 748, 871)
( 749, 869)( 750, 870)( 751, 868)( 752, 867)( 753, 874)( 754, 873)( 755, 880)
( 756, 879)( 757, 877)( 758, 878)( 759, 876)( 760, 875)( 761, 882)( 762, 881)
( 763, 888)( 764, 887)( 765, 885)( 766, 886)( 767, 884)( 768, 883)( 769, 914)
( 770, 913)( 771, 920)( 772, 919)( 773, 917)( 774, 918)( 775, 916)( 776, 915)
( 777, 922)( 778, 921)( 779, 928)( 780, 927)( 781, 925)( 782, 926)( 783, 924)
( 784, 923)( 785, 930)( 786, 929)( 787, 936)( 788, 935)( 789, 933)( 790, 934)
( 791, 932)( 792, 931)( 793, 962)( 794, 961)( 795, 968)( 796, 967)( 797, 965)
( 798, 966)( 799, 964)( 800, 963)( 801, 970)( 802, 969)( 803, 976)( 804, 975)
( 805, 973)( 806, 974)( 807, 972)( 808, 971)( 809, 978)( 810, 977)( 811, 984)
( 812, 983)( 813, 981)( 814, 982)( 815, 980)( 816, 979)( 817, 938)( 818, 937)
( 819, 944)( 820, 943)( 821, 941)( 822, 942)( 823, 940)( 824, 939)( 825, 946)
( 826, 945)( 827, 952)( 828, 951)( 829, 949)( 830, 950)( 831, 948)( 832, 947)
( 833, 954)( 834, 953)( 835, 960)( 836, 959)( 837, 957)( 838, 958)( 839, 956)
( 840, 955)( 841, 986)( 842, 985)( 843, 992)( 844, 991)( 845, 989)( 846, 990)
( 847, 988)( 848, 987)( 849, 994)( 850, 993)( 851,1000)( 852, 999)( 853, 997)
( 854, 998)( 855, 996)( 856, 995)( 857,1002)( 858,1001)( 859,1008)( 860,1007)
( 861,1005)( 862,1006)( 863,1004)( 864,1003);
poly := sub<Sym(1152)|s0,s1,s2>;
Finitely Presented Group Representation (Magma) :
poly<s0,s1,s2> := Group< s0,s1,s2 | s0*s0, s1*s1, s2*s2,
s0*s2*s0*s2, s0*s1*s2*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s2*s1*s0*s1*s0*s1,
s2*s0*s1*s0*s1*s2*s1*s2*s1*s0*s1*s2*s0*s1*s0*s1*s0*s1,
s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2 >;
References : None.
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