Overview
- Group
- SmallGroup(1152,98801)
- Rank
- 4
- Schläfli Type
- {2,12,24}
- Vertices, edges, …
- 2, 12, 144, 24
- Order of s0s1s2s3
- 24
- Order of s0s1s2s3s2s1
- 2
- Also known as
- if this polytope has a name.
Special Properties
- Degenerate
- Universal
- Orientable
- Flat
Quotients maximal quotients in bold
2-fold
3-fold
4-fold
6-fold
8-fold
9-fold
12-fold
16-fold
18-fold
24-fold
36-fold
48-fold
72-fold
Covers minimal covers in bold
None in this atlas.
Representations
Permutation Representation (GAP)
s0 := (1,2);; s1 := ( 6, 9)( 7, 10)( 8, 11)( 15, 18)( 16, 19)( 17, 20)( 21, 30)( 22, 31)( 23, 32)( 24, 36)( 25, 37)( 26, 38)( 27, 33)( 28, 34)( 29, 35)( 42, 45)( 43, 46)( 44, 47)( 51, 54)( 52, 55)( 53, 56)( 57, 66)( 58, 67)( 59, 68)( 60, 72)( 61, 73)( 62, 74)( 63, 69)( 64, 70)( 65, 71)( 75,111)( 76,112)( 77,113)( 78,117)( 79,118)( 80,119)( 81,114)( 82,115)( 83,116)( 84,120)( 85,121)( 86,122)( 87,126)( 88,127)( 89,128)( 90,123)( 91,124)( 92,125)( 93,138)( 94,139)( 95,140)( 96,144)( 97,145)( 98,146)( 99,141)(100,142)(101,143)(102,129)(103,130)(104,131)(105,135)(106,136)(107,137)(108,132)(109,133)(110,134);; s2 := ( 3, 78)( 4, 80)( 5, 79)( 6, 75)( 7, 77)( 8, 76)( 9, 81)( 10, 83)( 11, 82)( 12, 87)( 13, 89)( 14, 88)( 15, 84)( 16, 86)( 17, 85)( 18, 90)( 19, 92)( 20, 91)( 21,105)( 22,107)( 23,106)( 24,102)( 25,104)( 26,103)( 27,108)( 28,110)( 29,109)( 30, 96)( 31, 98)( 32, 97)( 33, 93)( 34, 95)( 35, 94)( 36, 99)( 37,101)( 38,100)( 39,114)( 40,116)( 41,115)( 42,111)( 43,113)( 44,112)( 45,117)( 46,119)( 47,118)( 48,123)( 49,125)( 50,124)( 51,120)( 52,122)( 53,121)( 54,126)( 55,128)( 56,127)( 57,141)( 58,143)( 59,142)( 60,138)( 61,140)( 62,139)( 63,144)( 64,146)( 65,145)( 66,132)( 67,134)( 68,133)( 69,129)( 70,131)( 71,130)( 72,135)( 73,137)( 74,136);; s3 := ( 3, 4)( 6, 10)( 7, 9)( 8, 11)( 12, 13)( 15, 19)( 16, 18)( 17, 20)( 21, 22)( 24, 28)( 25, 27)( 26, 29)( 30, 31)( 33, 37)( 34, 36)( 35, 38)( 39, 49)( 40, 48)( 41, 50)( 42, 55)( 43, 54)( 44, 56)( 45, 52)( 46, 51)( 47, 53)( 57, 67)( 58, 66)( 59, 68)( 60, 73)( 61, 72)( 62, 74)( 63, 70)( 64, 69)( 65, 71)( 75,139)( 76,138)( 77,140)( 78,145)( 79,144)( 80,146)( 81,142)( 82,141)( 83,143)( 84,130)( 85,129)( 86,131)( 87,136)( 88,135)( 89,137)( 90,133)( 91,132)( 92,134)( 93,112)( 94,111)( 95,113)( 96,118)( 97,117)( 98,119)( 99,115)(100,114)(101,116)(102,121)(103,120)(104,122)(105,127)(106,126)(107,128)(108,124)(109,123)(110,125);; poly := Group([s0,s1,s2,s3]);;
Finitely Presented Group Representation (GAP)
F := FreeGroup("s0","s1","s2","s3");;
s0 := F.1;; s1 := F.2;; s2 := F.3;; s3 := F.4;;
rels := [ s0*s0, s1*s1, s2*s2, s3*s3, s0*s1*s0*s1,
s0*s2*s0*s2, s0*s3*s0*s3, s1*s3*s1*s3,
s1*s2*s3*s2*s3*s1*s2*s1*s2*s3*s2*s3*s1*s2,
s1*s2*s1*s2*s1*s2*s3*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s3*s1*s2,
s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2,
s3*s1*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s1*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2 ];;
poly := F / rels;;
Permutation Representation (Magma)
s0 := Sym(146)!(1,2); s1 := Sym(146)!( 6, 9)( 7, 10)( 8, 11)( 15, 18)( 16, 19)( 17, 20)( 21, 30)( 22, 31)( 23, 32)( 24, 36)( 25, 37)( 26, 38)( 27, 33)( 28, 34)( 29, 35)( 42, 45)( 43, 46)( 44, 47)( 51, 54)( 52, 55)( 53, 56)( 57, 66)( 58, 67)( 59, 68)( 60, 72)( 61, 73)( 62, 74)( 63, 69)( 64, 70)( 65, 71)( 75,111)( 76,112)( 77,113)( 78,117)( 79,118)( 80,119)( 81,114)( 82,115)( 83,116)( 84,120)( 85,121)( 86,122)( 87,126)( 88,127)( 89,128)( 90,123)( 91,124)( 92,125)( 93,138)( 94,139)( 95,140)( 96,144)( 97,145)( 98,146)( 99,141)(100,142)(101,143)(102,129)(103,130)(104,131)(105,135)(106,136)(107,137)(108,132)(109,133)(110,134); s2 := Sym(146)!( 3, 78)( 4, 80)( 5, 79)( 6, 75)( 7, 77)( 8, 76)( 9, 81)( 10, 83)( 11, 82)( 12, 87)( 13, 89)( 14, 88)( 15, 84)( 16, 86)( 17, 85)( 18, 90)( 19, 92)( 20, 91)( 21,105)( 22,107)( 23,106)( 24,102)( 25,104)( 26,103)( 27,108)( 28,110)( 29,109)( 30, 96)( 31, 98)( 32, 97)( 33, 93)( 34, 95)( 35, 94)( 36, 99)( 37,101)( 38,100)( 39,114)( 40,116)( 41,115)( 42,111)( 43,113)( 44,112)( 45,117)( 46,119)( 47,118)( 48,123)( 49,125)( 50,124)( 51,120)( 52,122)( 53,121)( 54,126)( 55,128)( 56,127)( 57,141)( 58,143)( 59,142)( 60,138)( 61,140)( 62,139)( 63,144)( 64,146)( 65,145)( 66,132)( 67,134)( 68,133)( 69,129)( 70,131)( 71,130)( 72,135)( 73,137)( 74,136); s3 := Sym(146)!( 3, 4)( 6, 10)( 7, 9)( 8, 11)( 12, 13)( 15, 19)( 16, 18)( 17, 20)( 21, 22)( 24, 28)( 25, 27)( 26, 29)( 30, 31)( 33, 37)( 34, 36)( 35, 38)( 39, 49)( 40, 48)( 41, 50)( 42, 55)( 43, 54)( 44, 56)( 45, 52)( 46, 51)( 47, 53)( 57, 67)( 58, 66)( 59, 68)( 60, 73)( 61, 72)( 62, 74)( 63, 70)( 64, 69)( 65, 71)( 75,139)( 76,138)( 77,140)( 78,145)( 79,144)( 80,146)( 81,142)( 82,141)( 83,143)( 84,130)( 85,129)( 86,131)( 87,136)( 88,135)( 89,137)( 90,133)( 91,132)( 92,134)( 93,112)( 94,111)( 95,113)( 96,118)( 97,117)( 98,119)( 99,115)(100,114)(101,116)(102,121)(103,120)(104,122)(105,127)(106,126)(107,128)(108,124)(109,123)(110,125); poly := sub<Sym(146)|s0,s1,s2,s3>;
Finitely Presented Group Representation (Magma)
poly<s0,s1,s2,s3> := Group< s0,s1,s2,s3 | s0*s0, s1*s1, s2*s2, s3*s3, s0*s1*s0*s1, s0*s2*s0*s2, s0*s3*s0*s3, s1*s3*s1*s3, s1*s2*s3*s2*s3*s1*s2*s1*s2*s3*s2*s3*s1*s2, s1*s2*s1*s2*s1*s2*s3*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s3*s1*s2, s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2, s3*s1*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s1*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2 >;