Overview
- Group
- SmallGroup(1152,98801)
- Rank
- 4
- Schläfli Type
- {2,24,12}
- Vertices, edges, …
- 2, 24, 144, 12
- Order of s0s1s2s3
- 24
- Order of s0s1s2s3s2s1
- 2
- Also known as
- if this polytope has a name.
Special Properties
- Degenerate
- Universal
- Orientable
- Flat
Quotients maximal quotients in bold
2-fold
3-fold
4-fold
6-fold
8-fold
9-fold
12-fold
16-fold
18-fold
24-fold
36-fold
48-fold
72-fold
Covers minimal covers in bold
None in this atlas.
Representations
Permutation Representation (GAP)
s0 := (1,2);; s1 := ( 4, 5)( 6, 9)( 7, 11)( 8, 10)( 13, 14)( 15, 18)( 16, 20)( 17, 19)( 22, 23)( 24, 27)( 25, 29)( 26, 28)( 31, 32)( 33, 36)( 34, 38)( 35, 37)( 39, 48)( 40, 50)( 41, 49)( 42, 54)( 43, 56)( 44, 55)( 45, 51)( 46, 53)( 47, 52)( 57, 66)( 58, 68)( 59, 67)( 60, 72)( 61, 74)( 62, 73)( 63, 69)( 64, 71)( 65, 70)( 75,138)( 76,140)( 77,139)( 78,144)( 79,146)( 80,145)( 81,141)( 82,143)( 83,142)( 84,129)( 85,131)( 86,130)( 87,135)( 88,137)( 89,136)( 90,132)( 91,134)( 92,133)( 93,111)( 94,113)( 95,112)( 96,117)( 97,119)( 98,118)( 99,114)(100,116)(101,115)(102,120)(103,122)(104,121)(105,126)(106,128)(107,127)(108,123)(109,125)(110,124);; s2 := ( 3, 79)( 4, 78)( 5, 80)( 6, 76)( 7, 75)( 8, 77)( 9, 82)( 10, 81)( 11, 83)( 12, 88)( 13, 87)( 14, 89)( 15, 85)( 16, 84)( 17, 86)( 18, 91)( 19, 90)( 20, 92)( 21,106)( 22,105)( 23,107)( 24,103)( 25,102)( 26,104)( 27,109)( 28,108)( 29,110)( 30, 97)( 31, 96)( 32, 98)( 33, 94)( 34, 93)( 35, 95)( 36,100)( 37, 99)( 38,101)( 39,115)( 40,114)( 41,116)( 42,112)( 43,111)( 44,113)( 45,118)( 46,117)( 47,119)( 48,124)( 49,123)( 50,125)( 51,121)( 52,120)( 53,122)( 54,127)( 55,126)( 56,128)( 57,142)( 58,141)( 59,143)( 60,139)( 61,138)( 62,140)( 63,145)( 64,144)( 65,146)( 66,133)( 67,132)( 68,134)( 69,130)( 70,129)( 71,131)( 72,136)( 73,135)( 74,137);; s3 := ( 6, 9)( 7, 10)( 8, 11)( 15, 18)( 16, 19)( 17, 20)( 21, 30)( 22, 31)( 23, 32)( 24, 36)( 25, 37)( 26, 38)( 27, 33)( 28, 34)( 29, 35)( 42, 45)( 43, 46)( 44, 47)( 51, 54)( 52, 55)( 53, 56)( 57, 66)( 58, 67)( 59, 68)( 60, 72)( 61, 73)( 62, 74)( 63, 69)( 64, 70)( 65, 71)( 75,111)( 76,112)( 77,113)( 78,117)( 79,118)( 80,119)( 81,114)( 82,115)( 83,116)( 84,120)( 85,121)( 86,122)( 87,126)( 88,127)( 89,128)( 90,123)( 91,124)( 92,125)( 93,138)( 94,139)( 95,140)( 96,144)( 97,145)( 98,146)( 99,141)(100,142)(101,143)(102,129)(103,130)(104,131)(105,135)(106,136)(107,137)(108,132)(109,133)(110,134);; poly := Group([s0,s1,s2,s3]);;
Finitely Presented Group Representation (GAP)
F := FreeGroup("s0","s1","s2","s3");;
s0 := F.1;; s1 := F.2;; s2 := F.3;; s3 := F.4;;
rels := [ s0*s0, s1*s1, s2*s2, s3*s3, s0*s1*s0*s1,
s0*s2*s0*s2, s0*s3*s0*s3, s1*s3*s1*s3,
s1*s2*s3*s2*s3*s1*s2*s1*s2*s3*s2*s3*s1*s2,
s3*s1*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s1*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2,
s1*s2*s3*s2*s3*s2*s1*s2*s1*s2*s3*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s3*s2*s1*s2,
s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s3*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s3*s1*s2 ];;
poly := F / rels;;
Permutation Representation (Magma)
s0 := Sym(146)!(1,2); s1 := Sym(146)!( 4, 5)( 6, 9)( 7, 11)( 8, 10)( 13, 14)( 15, 18)( 16, 20)( 17, 19)( 22, 23)( 24, 27)( 25, 29)( 26, 28)( 31, 32)( 33, 36)( 34, 38)( 35, 37)( 39, 48)( 40, 50)( 41, 49)( 42, 54)( 43, 56)( 44, 55)( 45, 51)( 46, 53)( 47, 52)( 57, 66)( 58, 68)( 59, 67)( 60, 72)( 61, 74)( 62, 73)( 63, 69)( 64, 71)( 65, 70)( 75,138)( 76,140)( 77,139)( 78,144)( 79,146)( 80,145)( 81,141)( 82,143)( 83,142)( 84,129)( 85,131)( 86,130)( 87,135)( 88,137)( 89,136)( 90,132)( 91,134)( 92,133)( 93,111)( 94,113)( 95,112)( 96,117)( 97,119)( 98,118)( 99,114)(100,116)(101,115)(102,120)(103,122)(104,121)(105,126)(106,128)(107,127)(108,123)(109,125)(110,124); s2 := Sym(146)!( 3, 79)( 4, 78)( 5, 80)( 6, 76)( 7, 75)( 8, 77)( 9, 82)( 10, 81)( 11, 83)( 12, 88)( 13, 87)( 14, 89)( 15, 85)( 16, 84)( 17, 86)( 18, 91)( 19, 90)( 20, 92)( 21,106)( 22,105)( 23,107)( 24,103)( 25,102)( 26,104)( 27,109)( 28,108)( 29,110)( 30, 97)( 31, 96)( 32, 98)( 33, 94)( 34, 93)( 35, 95)( 36,100)( 37, 99)( 38,101)( 39,115)( 40,114)( 41,116)( 42,112)( 43,111)( 44,113)( 45,118)( 46,117)( 47,119)( 48,124)( 49,123)( 50,125)( 51,121)( 52,120)( 53,122)( 54,127)( 55,126)( 56,128)( 57,142)( 58,141)( 59,143)( 60,139)( 61,138)( 62,140)( 63,145)( 64,144)( 65,146)( 66,133)( 67,132)( 68,134)( 69,130)( 70,129)( 71,131)( 72,136)( 73,135)( 74,137); s3 := Sym(146)!( 6, 9)( 7, 10)( 8, 11)( 15, 18)( 16, 19)( 17, 20)( 21, 30)( 22, 31)( 23, 32)( 24, 36)( 25, 37)( 26, 38)( 27, 33)( 28, 34)( 29, 35)( 42, 45)( 43, 46)( 44, 47)( 51, 54)( 52, 55)( 53, 56)( 57, 66)( 58, 67)( 59, 68)( 60, 72)( 61, 73)( 62, 74)( 63, 69)( 64, 70)( 65, 71)( 75,111)( 76,112)( 77,113)( 78,117)( 79,118)( 80,119)( 81,114)( 82,115)( 83,116)( 84,120)( 85,121)( 86,122)( 87,126)( 88,127)( 89,128)( 90,123)( 91,124)( 92,125)( 93,138)( 94,139)( 95,140)( 96,144)( 97,145)( 98,146)( 99,141)(100,142)(101,143)(102,129)(103,130)(104,131)(105,135)(106,136)(107,137)(108,132)(109,133)(110,134); poly := sub<Sym(146)|s0,s1,s2,s3>;
Finitely Presented Group Representation (Magma)
poly<s0,s1,s2,s3> := Group< s0,s1,s2,s3 | s0*s0, s1*s1, s2*s2, s3*s3, s0*s1*s0*s1, s0*s2*s0*s2, s0*s3*s0*s3, s1*s3*s1*s3, s1*s2*s3*s2*s3*s1*s2*s1*s2*s3*s2*s3*s1*s2, s3*s1*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s1*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2, s1*s2*s3*s2*s3*s2*s1*s2*s1*s2*s3*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s3*s2*s1*s2, s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s3*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s3*s1*s2 >;