Part of the Atlas of Small Regular Polytopes

Polytope of Type {2,290}

Atlas Canonical Name {2,290}*1160

Overview

Group
SmallGroup(1160,48)
Rank
3
Schläfli Type
{2,290}
Vertices, edges, …
2, 290, 290
Order of s0s1s2
290
Order of s0s1s2s1
2
Also known as
if this polytope has a name.

Special Properties

  • Degenerate
  • Universal
  • Compact Hyperbolic Quotient
  • Locally Spherical
  • Orientable
  • Flat

Quotients maximal quotients in bold

2-fold

5-fold

10-fold

29-fold

58-fold

145-fold

Covers minimal covers in bold

None in this atlas.

Representations

Permutation Representation (GAP) 
s0 := (1,2);;
s1 := (  4, 31)(  5, 30)(  6, 29)(  7, 28)(  8, 27)(  9, 26)( 10, 25)( 11, 24)( 12, 23)( 13, 22)( 14, 21)( 15, 20)( 16, 19)( 17, 18)( 32,119)( 33,147)( 34,146)( 35,145)( 36,144)( 37,143)( 38,142)( 39,141)( 40,140)( 41,139)( 42,138)( 43,137)( 44,136)( 45,135)( 46,134)( 47,133)( 48,132)( 49,131)( 50,130)( 51,129)( 52,128)( 53,127)( 54,126)( 55,125)( 56,124)( 57,123)( 58,122)( 59,121)( 60,120)( 61, 90)( 62,118)( 63,117)( 64,116)( 65,115)( 66,114)( 67,113)( 68,112)( 69,111)( 70,110)( 71,109)( 72,108)( 73,107)( 74,106)( 75,105)( 76,104)( 77,103)( 78,102)( 79,101)( 80,100)( 81, 99)( 82, 98)( 83, 97)( 84, 96)( 85, 95)( 86, 94)( 87, 93)( 88, 92)( 89, 91)(149,176)(150,175)(151,174)(152,173)(153,172)(154,171)(155,170)(156,169)(157,168)(158,167)(159,166)(160,165)(161,164)(162,163)(177,264)(178,292)(179,291)(180,290)(181,289)(182,288)(183,287)(184,286)(185,285)(186,284)(187,283)(188,282)(189,281)(190,280)(191,279)(192,278)(193,277)(194,276)(195,275)(196,274)(197,273)(198,272)(199,271)(200,270)(201,269)(202,268)(203,267)(204,266)(205,265)(206,235)(207,263)(208,262)(209,261)(210,260)(211,259)(212,258)(213,257)(214,256)(215,255)(216,254)(217,253)(218,252)(219,251)(220,250)(221,249)(222,248)(223,247)(224,246)(225,245)(226,244)(227,243)(228,242)(229,241)(230,240)(231,239)(232,238)(233,237)(234,236);;
s2 := (  3,178)(  4,177)(  5,205)(  6,204)(  7,203)(  8,202)(  9,201)( 10,200)( 11,199)( 12,198)( 13,197)( 14,196)( 15,195)( 16,194)( 17,193)( 18,192)( 19,191)( 20,190)( 21,189)( 22,188)( 23,187)( 24,186)( 25,185)( 26,184)( 27,183)( 28,182)( 29,181)( 30,180)( 31,179)( 32,149)( 33,148)( 34,176)( 35,175)( 36,174)( 37,173)( 38,172)( 39,171)( 40,170)( 41,169)( 42,168)( 43,167)( 44,166)( 45,165)( 46,164)( 47,163)( 48,162)( 49,161)( 50,160)( 51,159)( 52,158)( 53,157)( 54,156)( 55,155)( 56,154)( 57,153)( 58,152)( 59,151)( 60,150)( 61,265)( 62,264)( 63,292)( 64,291)( 65,290)( 66,289)( 67,288)( 68,287)( 69,286)( 70,285)( 71,284)( 72,283)( 73,282)( 74,281)( 75,280)( 76,279)( 77,278)( 78,277)( 79,276)( 80,275)( 81,274)( 82,273)( 83,272)( 84,271)( 85,270)( 86,269)( 87,268)( 88,267)( 89,266)( 90,236)( 91,235)( 92,263)( 93,262)( 94,261)( 95,260)( 96,259)( 97,258)( 98,257)( 99,256)(100,255)(101,254)(102,253)(103,252)(104,251)(105,250)(106,249)(107,248)(108,247)(109,246)(110,245)(111,244)(112,243)(113,242)(114,241)(115,240)(116,239)(117,238)(118,237)(119,207)(120,206)(121,234)(122,233)(123,232)(124,231)(125,230)(126,229)(127,228)(128,227)(129,226)(130,225)(131,224)(132,223)(133,222)(134,221)(135,220)(136,219)(137,218)(138,217)(139,216)(140,215)(141,214)(142,213)(143,212)(144,211)(145,210)(146,209)(147,208);;
poly := Group([s0,s1,s2]);;
Finitely Presented Group Representation (GAP) 
F := FreeGroup("s0","s1","s2");;
s0 := F.1;;  s1 := F.2;;  s2 := F.3;;  
rels := [ s0*s0, s1*s1, s2*s2, s0*s1*s0*s1, s0*s2*s0*s2, 
s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2 ];;
poly := F / rels;;
Permutation Representation (Magma) 
s0 := Sym(292)!(1,2);
s1 := Sym(292)!(  4, 31)(  5, 30)(  6, 29)(  7, 28)(  8, 27)(  9, 26)( 10, 25)( 11, 24)( 12, 23)( 13, 22)( 14, 21)( 15, 20)( 16, 19)( 17, 18)( 32,119)( 33,147)( 34,146)( 35,145)( 36,144)( 37,143)( 38,142)( 39,141)( 40,140)( 41,139)( 42,138)( 43,137)( 44,136)( 45,135)( 46,134)( 47,133)( 48,132)( 49,131)( 50,130)( 51,129)( 52,128)( 53,127)( 54,126)( 55,125)( 56,124)( 57,123)( 58,122)( 59,121)( 60,120)( 61, 90)( 62,118)( 63,117)( 64,116)( 65,115)( 66,114)( 67,113)( 68,112)( 69,111)( 70,110)( 71,109)( 72,108)( 73,107)( 74,106)( 75,105)( 76,104)( 77,103)( 78,102)( 79,101)( 80,100)( 81, 99)( 82, 98)( 83, 97)( 84, 96)( 85, 95)( 86, 94)( 87, 93)( 88, 92)( 89, 91)(149,176)(150,175)(151,174)(152,173)(153,172)(154,171)(155,170)(156,169)(157,168)(158,167)(159,166)(160,165)(161,164)(162,163)(177,264)(178,292)(179,291)(180,290)(181,289)(182,288)(183,287)(184,286)(185,285)(186,284)(187,283)(188,282)(189,281)(190,280)(191,279)(192,278)(193,277)(194,276)(195,275)(196,274)(197,273)(198,272)(199,271)(200,270)(201,269)(202,268)(203,267)(204,266)(205,265)(206,235)(207,263)(208,262)(209,261)(210,260)(211,259)(212,258)(213,257)(214,256)(215,255)(216,254)(217,253)(218,252)(219,251)(220,250)(221,249)(222,248)(223,247)(224,246)(225,245)(226,244)(227,243)(228,242)(229,241)(230,240)(231,239)(232,238)(233,237)(234,236);
s2 := Sym(292)!(  3,178)(  4,177)(  5,205)(  6,204)(  7,203)(  8,202)(  9,201)( 10,200)( 11,199)( 12,198)( 13,197)( 14,196)( 15,195)( 16,194)( 17,193)( 18,192)( 19,191)( 20,190)( 21,189)( 22,188)( 23,187)( 24,186)( 25,185)( 26,184)( 27,183)( 28,182)( 29,181)( 30,180)( 31,179)( 32,149)( 33,148)( 34,176)( 35,175)( 36,174)( 37,173)( 38,172)( 39,171)( 40,170)( 41,169)( 42,168)( 43,167)( 44,166)( 45,165)( 46,164)( 47,163)( 48,162)( 49,161)( 50,160)( 51,159)( 52,158)( 53,157)( 54,156)( 55,155)( 56,154)( 57,153)( 58,152)( 59,151)( 60,150)( 61,265)( 62,264)( 63,292)( 64,291)( 65,290)( 66,289)( 67,288)( 68,287)( 69,286)( 70,285)( 71,284)( 72,283)( 73,282)( 74,281)( 75,280)( 76,279)( 77,278)( 78,277)( 79,276)( 80,275)( 81,274)( 82,273)( 83,272)( 84,271)( 85,270)( 86,269)( 87,268)( 88,267)( 89,266)( 90,236)( 91,235)( 92,263)( 93,262)( 94,261)( 95,260)( 96,259)( 97,258)( 98,257)( 99,256)(100,255)(101,254)(102,253)(103,252)(104,251)(105,250)(106,249)(107,248)(108,247)(109,246)(110,245)(111,244)(112,243)(113,242)(114,241)(115,240)(116,239)(117,238)(118,237)(119,207)(120,206)(121,234)(122,233)(123,232)(124,231)(125,230)(126,229)(127,228)(128,227)(129,226)(130,225)(131,224)(132,223)(133,222)(134,221)(135,220)(136,219)(137,218)(138,217)(139,216)(140,215)(141,214)(142,213)(143,212)(144,211)(145,210)(146,209)(147,208);
poly := sub<Sym(292)|s0,s1,s2>;
Finitely Presented Group Representation (Magma) 
poly<s0,s1,s2> := Group< s0,s1,s2 | s0*s0, s1*s1, s2*s2, 
s0*s1*s0*s1, s0*s2*s0*s2, s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2 >;