Part of the Atlas of Small Regular Polytopes

Polytope of Type {3,2,98}

Atlas Canonical Name {3,2,98}*1176

Overview

Group
SmallGroup(1176,49)
Rank
4
Schläfli Type
{3,2,98}
Vertices, edges, …
3, 3, 98, 98
Order of s0s1s2s3
294
Order of s0s1s2s3s2s1
2
Also known as
if this polytope has a name.

Special Properties

  • Degenerate
  • Universal
  • Orientable
  • Flat

Quotients maximal quotients in bold

2-fold

7-fold

14-fold

49-fold

Covers minimal covers in bold

None in this atlas.

Representations

Permutation Representation (GAP) 
s0 := (2,3);;
s1 := (1,2);;
s2 := (  5, 10)(  6,  9)(  7,  8)( 11, 47)( 12, 46)( 13, 52)( 14, 51)( 15, 50)( 16, 49)( 17, 48)( 18, 40)( 19, 39)( 20, 45)( 21, 44)( 22, 43)( 23, 42)( 24, 41)( 25, 33)( 26, 32)( 27, 38)( 28, 37)( 29, 36)( 30, 35)( 31, 34)( 54, 59)( 55, 58)( 56, 57)( 60, 96)( 61, 95)( 62,101)( 63,100)( 64, 99)( 65, 98)( 66, 97)( 67, 89)( 68, 88)( 69, 94)( 70, 93)( 71, 92)( 72, 91)( 73, 90)( 74, 82)( 75, 81)( 76, 87)( 77, 86)( 78, 85)( 79, 84)( 80, 83);;
s3 := (  4, 60)(  5, 66)(  6, 65)(  7, 64)(  8, 63)(  9, 62)( 10, 61)( 11, 53)( 12, 59)( 13, 58)( 14, 57)( 15, 56)( 16, 55)( 17, 54)( 18, 96)( 19, 95)( 20,101)( 21,100)( 22, 99)( 23, 98)( 24, 97)( 25, 89)( 26, 88)( 27, 94)( 28, 93)( 29, 92)( 30, 91)( 31, 90)( 32, 82)( 33, 81)( 34, 87)( 35, 86)( 36, 85)( 37, 84)( 38, 83)( 39, 75)( 40, 74)( 41, 80)( 42, 79)( 43, 78)( 44, 77)( 45, 76)( 46, 68)( 47, 67)( 48, 73)( 49, 72)( 50, 71)( 51, 70)( 52, 69);;
poly := Group([s0,s1,s2,s3]);;
Finitely Presented Group Representation (GAP) 
F := FreeGroup("s0","s1","s2","s3");;
s0 := F.1;;  s1 := F.2;;  s2 := F.3;;  s3 := F.4;;  
rels := [ s0*s0, s1*s1, s2*s2, s3*s3, s0*s2*s0*s2, 
s1*s2*s1*s2, s0*s3*s0*s3, s1*s3*s1*s3, 
s0*s1*s0*s1*s0*s1, s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3 ];;
poly := F / rels;;
Permutation Representation (Magma) 
s0 := Sym(101)!(2,3);
s1 := Sym(101)!(1,2);
s2 := Sym(101)!(  5, 10)(  6,  9)(  7,  8)( 11, 47)( 12, 46)( 13, 52)( 14, 51)( 15, 50)( 16, 49)( 17, 48)( 18, 40)( 19, 39)( 20, 45)( 21, 44)( 22, 43)( 23, 42)( 24, 41)( 25, 33)( 26, 32)( 27, 38)( 28, 37)( 29, 36)( 30, 35)( 31, 34)( 54, 59)( 55, 58)( 56, 57)( 60, 96)( 61, 95)( 62,101)( 63,100)( 64, 99)( 65, 98)( 66, 97)( 67, 89)( 68, 88)( 69, 94)( 70, 93)( 71, 92)( 72, 91)( 73, 90)( 74, 82)( 75, 81)( 76, 87)( 77, 86)( 78, 85)( 79, 84)( 80, 83);
s3 := Sym(101)!(  4, 60)(  5, 66)(  6, 65)(  7, 64)(  8, 63)(  9, 62)( 10, 61)( 11, 53)( 12, 59)( 13, 58)( 14, 57)( 15, 56)( 16, 55)( 17, 54)( 18, 96)( 19, 95)( 20,101)( 21,100)( 22, 99)( 23, 98)( 24, 97)( 25, 89)( 26, 88)( 27, 94)( 28, 93)( 29, 92)( 30, 91)( 31, 90)( 32, 82)( 33, 81)( 34, 87)( 35, 86)( 36, 85)( 37, 84)( 38, 83)( 39, 75)( 40, 74)( 41, 80)( 42, 79)( 43, 78)( 44, 77)( 45, 76)( 46, 68)( 47, 67)( 48, 73)( 49, 72)( 50, 71)( 51, 70)( 52, 69);
poly := sub<Sym(101)|s0,s1,s2,s3>;
Finitely Presented Group Representation (Magma) 
poly<s0,s1,s2,s3> := Group< s0,s1,s2,s3 | s0*s0, s1*s1, s2*s2, 
s3*s3, s0*s2*s0*s2, s1*s2*s1*s2, s0*s3*s0*s3, 
s1*s3*s1*s3, s0*s1*s0*s1*s0*s1, s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3 >;