Part of the Atlas of Small Regular Polytopes

Polytope of Type {2,75,4}

Atlas Canonical Name {2,75,4}*1200

Overview

Group
SmallGroup(1200,198)
Rank
4
Schläfli Type
{2,75,4}
Vertices, edges, …
2, 75, 150, 4
Order of s0s1s2s3
150
Order of s0s1s2s3s2s1
2
Also known as
if this polytope has a name.

Special Properties

  • Degenerate
  • Universal
  • Non-Orientable
  • Flat

Quotients maximal quotients in bold

5-fold

25-fold

Covers minimal covers in bold

None in this atlas.

Representations

Permutation Representation (GAP) 
s0 := (1,2);;
s1 := (  4,  5)(  7, 19)(  8, 21)(  9, 20)( 10, 22)( 11, 15)( 12, 17)( 13, 16)( 14, 18)( 23, 87)( 24, 89)( 25, 88)( 26, 90)( 27, 83)( 28, 85)( 29, 84)( 30, 86)( 31, 99)( 32,101)( 33,100)( 34,102)( 35, 95)( 36, 97)( 37, 96)( 38, 98)( 39, 91)( 40, 93)( 41, 92)( 42, 94)( 43, 67)( 44, 69)( 45, 68)( 46, 70)( 47, 63)( 48, 65)( 49, 64)( 50, 66)( 51, 79)( 52, 81)( 53, 80)( 54, 82)( 55, 75)( 56, 77)( 57, 76)( 58, 78)( 59, 71)( 60, 73)( 61, 72)( 62, 74);;
s2 := (  3, 23)(  4, 24)(  5, 26)(  6, 25)(  7, 39)(  8, 40)(  9, 42)( 10, 41)( 11, 35)( 12, 36)( 13, 38)( 14, 37)( 15, 31)( 16, 32)( 17, 34)( 18, 33)( 19, 27)( 20, 28)( 21, 30)( 22, 29)( 43, 87)( 44, 88)( 45, 90)( 46, 89)( 47, 83)( 48, 84)( 49, 86)( 50, 85)( 51, 99)( 52,100)( 53,102)( 54,101)( 55, 95)( 56, 96)( 57, 98)( 58, 97)( 59, 91)( 60, 92)( 61, 94)( 62, 93)( 63, 67)( 64, 68)( 65, 70)( 66, 69)( 71, 79)( 72, 80)( 73, 82)( 74, 81)( 77, 78);;
s3 := (  3,  6)(  4,  5)(  7, 10)(  8,  9)( 11, 14)( 12, 13)( 15, 18)( 16, 17)( 19, 22)( 20, 21)( 23, 26)( 24, 25)( 27, 30)( 28, 29)( 31, 34)( 32, 33)( 35, 38)( 36, 37)( 39, 42)( 40, 41)( 43, 46)( 44, 45)( 47, 50)( 48, 49)( 51, 54)( 52, 53)( 55, 58)( 56, 57)( 59, 62)( 60, 61)( 63, 66)( 64, 65)( 67, 70)( 68, 69)( 71, 74)( 72, 73)( 75, 78)( 76, 77)( 79, 82)( 80, 81)( 83, 86)( 84, 85)( 87, 90)( 88, 89)( 91, 94)( 92, 93)( 95, 98)( 96, 97)( 99,102)(100,101);;
poly := Group([s0,s1,s2,s3]);;
Finitely Presented Group Representation (GAP) 
F := FreeGroup("s0","s1","s2","s3");;
s0 := F.1;;  s1 := F.2;;  s2 := F.3;;  s3 := F.4;;  
rels := [ s0*s0, s1*s1, s2*s2, s3*s3, s0*s1*s0*s1, 
s0*s2*s0*s2, s0*s3*s0*s3, s1*s3*s1*s3, 
s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3, s3*s2*s1*s3*s2*s3*s2*s1*s2, 
s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2 ];;
poly := F / rels;;
Permutation Representation (Magma) 
s0 := Sym(102)!(1,2);
s1 := Sym(102)!(  4,  5)(  7, 19)(  8, 21)(  9, 20)( 10, 22)( 11, 15)( 12, 17)( 13, 16)( 14, 18)( 23, 87)( 24, 89)( 25, 88)( 26, 90)( 27, 83)( 28, 85)( 29, 84)( 30, 86)( 31, 99)( 32,101)( 33,100)( 34,102)( 35, 95)( 36, 97)( 37, 96)( 38, 98)( 39, 91)( 40, 93)( 41, 92)( 42, 94)( 43, 67)( 44, 69)( 45, 68)( 46, 70)( 47, 63)( 48, 65)( 49, 64)( 50, 66)( 51, 79)( 52, 81)( 53, 80)( 54, 82)( 55, 75)( 56, 77)( 57, 76)( 58, 78)( 59, 71)( 60, 73)( 61, 72)( 62, 74);
s2 := Sym(102)!(  3, 23)(  4, 24)(  5, 26)(  6, 25)(  7, 39)(  8, 40)(  9, 42)( 10, 41)( 11, 35)( 12, 36)( 13, 38)( 14, 37)( 15, 31)( 16, 32)( 17, 34)( 18, 33)( 19, 27)( 20, 28)( 21, 30)( 22, 29)( 43, 87)( 44, 88)( 45, 90)( 46, 89)( 47, 83)( 48, 84)( 49, 86)( 50, 85)( 51, 99)( 52,100)( 53,102)( 54,101)( 55, 95)( 56, 96)( 57, 98)( 58, 97)( 59, 91)( 60, 92)( 61, 94)( 62, 93)( 63, 67)( 64, 68)( 65, 70)( 66, 69)( 71, 79)( 72, 80)( 73, 82)( 74, 81)( 77, 78);
s3 := Sym(102)!(  3,  6)(  4,  5)(  7, 10)(  8,  9)( 11, 14)( 12, 13)( 15, 18)( 16, 17)( 19, 22)( 20, 21)( 23, 26)( 24, 25)( 27, 30)( 28, 29)( 31, 34)( 32, 33)( 35, 38)( 36, 37)( 39, 42)( 40, 41)( 43, 46)( 44, 45)( 47, 50)( 48, 49)( 51, 54)( 52, 53)( 55, 58)( 56, 57)( 59, 62)( 60, 61)( 63, 66)( 64, 65)( 67, 70)( 68, 69)( 71, 74)( 72, 73)( 75, 78)( 76, 77)( 79, 82)( 80, 81)( 83, 86)( 84, 85)( 87, 90)( 88, 89)( 91, 94)( 92, 93)( 95, 98)( 96, 97)( 99,102)(100,101);
poly := sub<Sym(102)|s0,s1,s2,s3>;
Finitely Presented Group Representation (Magma) 
poly<s0,s1,s2,s3> := Group< s0,s1,s2,s3 | s0*s0, s1*s1, s2*s2, 
s3*s3, s0*s1*s0*s1, s0*s2*s0*s2, s0*s3*s0*s3, 
s1*s3*s1*s3, s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3, 
s3*s2*s1*s3*s2*s3*s2*s1*s2, s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2 >;