Polytope of Type {2,2,150}

This page is part of the Atlas of Small Regular Polytopes
Atlas Canonical Name : {2,2,150}*1200
if this polytope has a name.
Group : SmallGroup(1200,208)
Rank : 4
Schlafli Type : {2,2,150}
Number of vertices, edges, etc : 2, 2, 150, 150
Order of s₀s₁s₂s₃ : 150
Order of s₀s₁s₂s₃s₂s₁ : 2
Special Properties :
   Degenerate
   Universal
   Orientable
   Flat
Related Polytopes :
   Facet
   Vertex Figure
   Dual
Facet Of :
   None in this Atlas
Vertex Figure Of :
   None in this Atlas
Quotients (Maximal Quotients in Boldface) :
   2-fold quotients : {2,2,75}*600
   3-fold quotients : {2,2,50}*400
   5-fold quotients : {2,2,30}*240
   6-fold quotients : {2,2,25}*200
   10-fold quotients : {2,2,15}*120
   15-fold quotients : {2,2,10}*80
   25-fold quotients : {2,2,6}*48
   30-fold quotients : {2,2,5}*40
   50-fold quotients : {2,2,3}*24
   75-fold quotients : {2,2,2}*16
Covers (Minimal Covers in Boldface) :
   None in this atlas.
Permutation Representation (GAP) :

s0 := (1,2);;
s1 := (3,4);;
s2 := (  6,  9)(  7,  8)( 10, 26)( 11, 25)( 12, 29)( 13, 28)( 14, 27)( 15, 21)
( 16, 20)( 17, 24)( 18, 23)( 19, 22)( 30, 55)( 31, 59)( 32, 58)( 33, 57)
( 34, 56)( 35, 76)( 36, 75)( 37, 79)( 38, 78)( 39, 77)( 40, 71)( 41, 70)
( 42, 74)( 43, 73)( 44, 72)( 45, 66)( 46, 65)( 47, 69)( 48, 68)( 49, 67)
( 50, 61)( 51, 60)( 52, 64)( 53, 63)( 54, 62)( 81, 84)( 82, 83)( 85,101)
( 86,100)( 87,104)( 88,103)( 89,102)( 90, 96)( 91, 95)( 92, 99)( 93, 98)
( 94, 97)(105,130)(106,134)(107,133)(108,132)(109,131)(110,151)(111,150)
(112,154)(113,153)(114,152)(115,146)(116,145)(117,149)(118,148)(119,147)
(120,141)(121,140)(122,144)(123,143)(124,142)(125,136)(126,135)(127,139)
(128,138)(129,137);;
s3 := (  5,110)(  6,114)(  7,113)(  8,112)(  9,111)( 10,105)( 11,109)( 12,108)
( 13,107)( 14,106)( 15,126)( 16,125)( 17,129)( 18,128)( 19,127)( 20,121)
( 21,120)( 22,124)( 23,123)( 24,122)( 25,116)( 26,115)( 27,119)( 28,118)
( 29,117)( 30, 85)( 31, 89)( 32, 88)( 33, 87)( 34, 86)( 35, 80)( 36, 84)
( 37, 83)( 38, 82)( 39, 81)( 40,101)( 41,100)( 42,104)( 43,103)( 44,102)
( 45, 96)( 46, 95)( 47, 99)( 48, 98)( 49, 97)( 50, 91)( 51, 90)( 52, 94)
( 53, 93)( 54, 92)( 55,135)( 56,139)( 57,138)( 58,137)( 59,136)( 60,130)
( 61,134)( 62,133)( 63,132)( 64,131)( 65,151)( 66,150)( 67,154)( 68,153)
( 69,152)( 70,146)( 71,145)( 72,149)( 73,148)( 74,147)( 75,141)( 76,140)
( 77,144)( 78,143)( 79,142);;
poly := Group([s0,s1,s2,s3]);;

Finitely Presented Group Representation (GAP) :

F := FreeGroup("s0","s1","s2","s3");;
s0 := F.1;;  s1 := F.2;;  s2 := F.3;;  s3 := F.4;;  
rels := [ s0*s0, s1*s1, s2*s2, s3*s3, s0*s1*s0*s1, 
s0*s2*s0*s2, s1*s2*s1*s2, s0*s3*s0*s3, 
s1*s3*s1*s3, s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3 ];;
poly := F / rels;;

Permutation Representation (Magma) :

s0 := Sym(154)!(1,2);
s1 := Sym(154)!(3,4);
s2 := Sym(154)!(  6,  9)(  7,  8)( 10, 26)( 11, 25)( 12, 29)( 13, 28)( 14, 27)
( 15, 21)( 16, 20)( 17, 24)( 18, 23)( 19, 22)( 30, 55)( 31, 59)( 32, 58)
( 33, 57)( 34, 56)( 35, 76)( 36, 75)( 37, 79)( 38, 78)( 39, 77)( 40, 71)
( 41, 70)( 42, 74)( 43, 73)( 44, 72)( 45, 66)( 46, 65)( 47, 69)( 48, 68)
( 49, 67)( 50, 61)( 51, 60)( 52, 64)( 53, 63)( 54, 62)( 81, 84)( 82, 83)
( 85,101)( 86,100)( 87,104)( 88,103)( 89,102)( 90, 96)( 91, 95)( 92, 99)
( 93, 98)( 94, 97)(105,130)(106,134)(107,133)(108,132)(109,131)(110,151)
(111,150)(112,154)(113,153)(114,152)(115,146)(116,145)(117,149)(118,148)
(119,147)(120,141)(121,140)(122,144)(123,143)(124,142)(125,136)(126,135)
(127,139)(128,138)(129,137);
s3 := Sym(154)!(  5,110)(  6,114)(  7,113)(  8,112)(  9,111)( 10,105)( 11,109)
( 12,108)( 13,107)( 14,106)( 15,126)( 16,125)( 17,129)( 18,128)( 19,127)
( 20,121)( 21,120)( 22,124)( 23,123)( 24,122)( 25,116)( 26,115)( 27,119)
( 28,118)( 29,117)( 30, 85)( 31, 89)( 32, 88)( 33, 87)( 34, 86)( 35, 80)
( 36, 84)( 37, 83)( 38, 82)( 39, 81)( 40,101)( 41,100)( 42,104)( 43,103)
( 44,102)( 45, 96)( 46, 95)( 47, 99)( 48, 98)( 49, 97)( 50, 91)( 51, 90)
( 52, 94)( 53, 93)( 54, 92)( 55,135)( 56,139)( 57,138)( 58,137)( 59,136)
( 60,130)( 61,134)( 62,133)( 63,132)( 64,131)( 65,151)( 66,150)( 67,154)
( 68,153)( 69,152)( 70,146)( 71,145)( 72,149)( 73,148)( 74,147)( 75,141)
( 76,140)( 77,144)( 78,143)( 79,142);
poly := sub<Sym(154)|s0,s1,s2,s3>;

Finitely Presented Group Representation (Magma) :

poly<s0,s1,s2,s3> := Group< s0,s1,s2,s3 | s0*s0, s1*s1, s2*s2, 
s3*s3, s0*s1*s0*s1, s0*s2*s0*s2, s1*s2*s1*s2, 
s0*s3*s0*s3, s1*s3*s1*s3, s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3 >;

to this polytope