Polytope of Type {5,2,60}

This page is part of the Atlas of Small Regular Polytopes
Atlas Canonical Name : {5,2,60}*1200
if this polytope has a name.
Group : SmallGroup(1200,842)
Rank : 4
Schlafli Type : {5,2,60}
Number of vertices, edges, etc : 5, 5, 60, 60
Order of s₀s₁s₂s₃ : 60
Order of s₀s₁s₂s₃s₂s₁ : 2
Special Properties :
   Degenerate
   Universal
   Orientable
   Flat
Related Polytopes :
   Facet
   Vertex Figure
   Dual
Facet Of :
   None in this Atlas
Vertex Figure Of :
   None in this Atlas
Quotients (Maximal Quotients in Boldface) :
   2-fold quotients : {5,2,30}*600
   3-fold quotients : {5,2,20}*400
   4-fold quotients : {5,2,15}*300
   5-fold quotients : {5,2,12}*240
   6-fold quotients : {5,2,10}*200
   10-fold quotients : {5,2,6}*120
   12-fold quotients : {5,2,5}*100
   15-fold quotients : {5,2,4}*80
   20-fold quotients : {5,2,3}*60
   30-fold quotients : {5,2,2}*40
Covers (Minimal Covers in Boldface) :
   None in this atlas.
Permutation Representation (GAP) :

s0 := (2,3)(4,5);;
s1 := (1,2)(3,4);;
s2 := ( 7, 8)( 9,10)(11,12)(14,19)(15,18)(16,21)(17,20)(22,25)(23,24)(26,27)
(28,29)(30,31)(32,41)(33,40)(34,39)(35,38)(36,43)(37,42)(44,47)(45,46)(48,51)
(49,50)(52,53)(54,61)(55,60)(56,59)(57,58)(62,65)(63,64);;
s3 := ( 6,32)( 7,22)( 8,48)( 9,16)(10,34)(11,14)(12,54)(13,38)(15,24)(17,44)
(18,30)(19,50)(20,28)(21,62)(23,36)(25,56)(26,33)(27,55)(29,40)(31,58)(35,46)
(37,45)(39,52)(41,64)(42,49)(43,63)(47,57)(51,60)(53,59)(61,65);;
poly := Group([s0,s1,s2,s3]);;

Finitely Presented Group Representation (GAP) :

F := FreeGroup("s0","s1","s2","s3");;
s0 := F.1;;  s1 := F.2;;  s2 := F.3;;  s3 := F.4;;  
rels := [ s0*s0, s1*s1, s2*s2, s3*s3, s0*s2*s0*s2, 
s1*s2*s1*s2, s0*s3*s0*s3, s1*s3*s1*s3, 
s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1, s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3 ];;
poly := F / rels;;

Permutation Representation (Magma) :

s0 := Sym(65)!(2,3)(4,5);
s1 := Sym(65)!(1,2)(3,4);
s2 := Sym(65)!( 7, 8)( 9,10)(11,12)(14,19)(15,18)(16,21)(17,20)(22,25)(23,24)
(26,27)(28,29)(30,31)(32,41)(33,40)(34,39)(35,38)(36,43)(37,42)(44,47)(45,46)
(48,51)(49,50)(52,53)(54,61)(55,60)(56,59)(57,58)(62,65)(63,64);
s3 := Sym(65)!( 6,32)( 7,22)( 8,48)( 9,16)(10,34)(11,14)(12,54)(13,38)(15,24)
(17,44)(18,30)(19,50)(20,28)(21,62)(23,36)(25,56)(26,33)(27,55)(29,40)(31,58)
(35,46)(37,45)(39,52)(41,64)(42,49)(43,63)(47,57)(51,60)(53,59)(61,65);
poly := sub<Sym(65)|s0,s1,s2,s3>;

Finitely Presented Group Representation (Magma) :

poly<s0,s1,s2,s3> := Group< s0,s1,s2,s3 | s0*s0, s1*s1, s2*s2, 
s3*s3, s0*s2*s0*s2, s1*s2*s1*s2, s0*s3*s0*s3, 
s1*s3*s1*s3, s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1, 
s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3 >;

to this polytope