Polytope of Type {3,2,102}

This page is part of the Atlas of Small Regular Polytopes
Atlas Canonical Name : {3,2,102}*1224
if this polytope has a name.
Group : SmallGroup(1224,156)
Rank : 4
Schlafli Type : {3,2,102}
Number of vertices, edges, etc : 3, 3, 102, 102
Order of s₀s₁s₂s₃ : 102
Order of s₀s₁s₂s₃s₂s₁ : 2
Special Properties :
   Degenerate
   Universal
   Orientable
   Flat
Related Polytopes :
   Facet
   Vertex Figure
   Dual
Facet Of :
   None in this Atlas
Vertex Figure Of :
   None in this Atlas
Quotients (Maximal Quotients in Boldface) :
   2-fold quotients : {3,2,51}*612
   3-fold quotients : {3,2,34}*408
   6-fold quotients : {3,2,17}*204
   17-fold quotients : {3,2,6}*72
   34-fold quotients : {3,2,3}*36
   51-fold quotients : {3,2,2}*24
Covers (Minimal Covers in Boldface) :
   None in this atlas.
Permutation Representation (GAP) :

s0 := (2,3);;
s1 := (1,2);;
s2 := (  5, 20)(  6, 19)(  7, 18)(  8, 17)(  9, 16)( 10, 15)( 11, 14)( 12, 13)
( 21, 38)( 22, 54)( 23, 53)( 24, 52)( 25, 51)( 26, 50)( 27, 49)( 28, 48)
( 29, 47)( 30, 46)( 31, 45)( 32, 44)( 33, 43)( 34, 42)( 35, 41)( 36, 40)
( 37, 39)( 56, 71)( 57, 70)( 58, 69)( 59, 68)( 60, 67)( 61, 66)( 62, 65)
( 63, 64)( 72, 89)( 73,105)( 74,104)( 75,103)( 76,102)( 77,101)( 78,100)
( 79, 99)( 80, 98)( 81, 97)( 82, 96)( 83, 95)( 84, 94)( 85, 93)( 86, 92)
( 87, 91)( 88, 90);;
s3 := (  4, 73)(  5, 72)(  6, 88)(  7, 87)(  8, 86)(  9, 85)( 10, 84)( 11, 83)
( 12, 82)( 13, 81)( 14, 80)( 15, 79)( 16, 78)( 17, 77)( 18, 76)( 19, 75)
( 20, 74)( 21, 56)( 22, 55)( 23, 71)( 24, 70)( 25, 69)( 26, 68)( 27, 67)
( 28, 66)( 29, 65)( 30, 64)( 31, 63)( 32, 62)( 33, 61)( 34, 60)( 35, 59)
( 36, 58)( 37, 57)( 38, 90)( 39, 89)( 40,105)( 41,104)( 42,103)( 43,102)
( 44,101)( 45,100)( 46, 99)( 47, 98)( 48, 97)( 49, 96)( 50, 95)( 51, 94)
( 52, 93)( 53, 92)( 54, 91);;
poly := Group([s0,s1,s2,s3]);;

Finitely Presented Group Representation (GAP) :

F := FreeGroup("s0","s1","s2","s3");;
s0 := F.1;;  s1 := F.2;;  s2 := F.3;;  s3 := F.4;;  
rels := [ s0*s0, s1*s1, s2*s2, s3*s3, s0*s2*s0*s2, 
s1*s2*s1*s2, s0*s3*s0*s3, s1*s3*s1*s3, 
s0*s1*s0*s1*s0*s1, s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3 ];;
poly := F / rels;;

Permutation Representation (Magma) :

s0 := Sym(105)!(2,3);
s1 := Sym(105)!(1,2);
s2 := Sym(105)!(  5, 20)(  6, 19)(  7, 18)(  8, 17)(  9, 16)( 10, 15)( 11, 14)
( 12, 13)( 21, 38)( 22, 54)( 23, 53)( 24, 52)( 25, 51)( 26, 50)( 27, 49)
( 28, 48)( 29, 47)( 30, 46)( 31, 45)( 32, 44)( 33, 43)( 34, 42)( 35, 41)
( 36, 40)( 37, 39)( 56, 71)( 57, 70)( 58, 69)( 59, 68)( 60, 67)( 61, 66)
( 62, 65)( 63, 64)( 72, 89)( 73,105)( 74,104)( 75,103)( 76,102)( 77,101)
( 78,100)( 79, 99)( 80, 98)( 81, 97)( 82, 96)( 83, 95)( 84, 94)( 85, 93)
( 86, 92)( 87, 91)( 88, 90);
s3 := Sym(105)!(  4, 73)(  5, 72)(  6, 88)(  7, 87)(  8, 86)(  9, 85)( 10, 84)
( 11, 83)( 12, 82)( 13, 81)( 14, 80)( 15, 79)( 16, 78)( 17, 77)( 18, 76)
( 19, 75)( 20, 74)( 21, 56)( 22, 55)( 23, 71)( 24, 70)( 25, 69)( 26, 68)
( 27, 67)( 28, 66)( 29, 65)( 30, 64)( 31, 63)( 32, 62)( 33, 61)( 34, 60)
( 35, 59)( 36, 58)( 37, 57)( 38, 90)( 39, 89)( 40,105)( 41,104)( 42,103)
( 43,102)( 44,101)( 45,100)( 46, 99)( 47, 98)( 48, 97)( 49, 96)( 50, 95)
( 51, 94)( 52, 93)( 53, 92)( 54, 91);
poly := sub<Sym(105)|s0,s1,s2,s3>;

Finitely Presented Group Representation (Magma) :

poly<s0,s1,s2,s3> := Group< s0,s1,s2,s3 | s0*s0, s1*s1, s2*s2, 
s3*s3, s0*s2*s0*s2, s1*s2*s1*s2, s0*s3*s0*s3, 
s1*s3*s1*s3, s0*s1*s0*s1*s0*s1, s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3 >;

to this polytope