Polytope of Type {12,39}
This page is part of the Atlas of Small Regular Polytopes
Atlas Canonical Name : {12,39}*1248
if this polytope has a name.
Group : SmallGroup(1248,1177)
Rank : 3
Schlafli Type : {12,39}
Number of vertices, edges, etc : 16, 312, 52
Order of s0s1s2 : 104
Order of s0s1s2s1 : 12
Special Properties :
Compact Hyperbolic Quotient
Locally Spherical
Orientable
Related Polytopes :
Facet
Vertex Figure
Dual
Facet Of :
None in this Atlas
Vertex Figure Of :
None in this Atlas
Quotients (Maximal Quotients in Boldface) :
2-fold quotients : {6,39}*624
13-fold quotients : {12,3}*96
24-fold quotients : {2,13}*52
26-fold quotients : {6,3}*48
52-fold quotients : {3,3}*24
Covers (Minimal Covers in Boldface) :
None in this atlas.
Permutation Representation (GAP) :
s0 := ( 1, 313)( 2, 314)( 3, 316)( 4, 315)( 5, 319)( 6, 320)
( 7, 317)( 8, 318)( 9, 321)( 10, 322)( 11, 324)( 12, 323)( 13, 327)
( 14, 328)( 15, 325)( 16, 326)( 17, 329)( 18, 330)( 19, 332)( 20, 331)
( 21, 335)( 22, 336)( 23, 333)( 24, 334)( 25, 337)( 26, 338)( 27, 340)
( 28, 339)( 29, 343)( 30, 344)( 31, 341)( 32, 342)( 33, 345)( 34, 346)
( 35, 348)( 36, 347)( 37, 351)( 38, 352)( 39, 349)( 40, 350)( 41, 353)
( 42, 354)( 43, 356)( 44, 355)( 45, 359)( 46, 360)( 47, 357)( 48, 358)
( 49, 361)( 50, 362)( 51, 364)( 52, 363)( 53, 367)( 54, 368)( 55, 365)
( 56, 366)( 57, 369)( 58, 370)( 59, 372)( 60, 371)( 61, 375)( 62, 376)
( 63, 373)( 64, 374)( 65, 377)( 66, 378)( 67, 380)( 68, 379)( 69, 383)
( 70, 384)( 71, 381)( 72, 382)( 73, 385)( 74, 386)( 75, 388)( 76, 387)
( 77, 391)( 78, 392)( 79, 389)( 80, 390)( 81, 393)( 82, 394)( 83, 396)
( 84, 395)( 85, 399)( 86, 400)( 87, 397)( 88, 398)( 89, 401)( 90, 402)
( 91, 404)( 92, 403)( 93, 407)( 94, 408)( 95, 405)( 96, 406)( 97, 409)
( 98, 410)( 99, 412)( 100, 411)( 101, 415)( 102, 416)( 103, 413)( 104, 414)
( 105, 521)( 106, 522)( 107, 524)( 108, 523)( 109, 527)( 110, 528)( 111, 525)
( 112, 526)( 113, 529)( 114, 530)( 115, 532)( 116, 531)( 117, 535)( 118, 536)
( 119, 533)( 120, 534)( 121, 537)( 122, 538)( 123, 540)( 124, 539)( 125, 543)
( 126, 544)( 127, 541)( 128, 542)( 129, 545)( 130, 546)( 131, 548)( 132, 547)
( 133, 551)( 134, 552)( 135, 549)( 136, 550)( 137, 553)( 138, 554)( 139, 556)
( 140, 555)( 141, 559)( 142, 560)( 143, 557)( 144, 558)( 145, 561)( 146, 562)
( 147, 564)( 148, 563)( 149, 567)( 150, 568)( 151, 565)( 152, 566)( 153, 569)
( 154, 570)( 155, 572)( 156, 571)( 157, 575)( 158, 576)( 159, 573)( 160, 574)
( 161, 577)( 162, 578)( 163, 580)( 164, 579)( 165, 583)( 166, 584)( 167, 581)
( 168, 582)( 169, 585)( 170, 586)( 171, 588)( 172, 587)( 173, 591)( 174, 592)
( 175, 589)( 176, 590)( 177, 593)( 178, 594)( 179, 596)( 180, 595)( 181, 599)
( 182, 600)( 183, 597)( 184, 598)( 185, 601)( 186, 602)( 187, 604)( 188, 603)
( 189, 607)( 190, 608)( 191, 605)( 192, 606)( 193, 609)( 194, 610)( 195, 612)
( 196, 611)( 197, 615)( 198, 616)( 199, 613)( 200, 614)( 201, 617)( 202, 618)
( 203, 620)( 204, 619)( 205, 623)( 206, 624)( 207, 621)( 208, 622)( 209, 417)
( 210, 418)( 211, 420)( 212, 419)( 213, 423)( 214, 424)( 215, 421)( 216, 422)
( 217, 425)( 218, 426)( 219, 428)( 220, 427)( 221, 431)( 222, 432)( 223, 429)
( 224, 430)( 225, 433)( 226, 434)( 227, 436)( 228, 435)( 229, 439)( 230, 440)
( 231, 437)( 232, 438)( 233, 441)( 234, 442)( 235, 444)( 236, 443)( 237, 447)
( 238, 448)( 239, 445)( 240, 446)( 241, 449)( 242, 450)( 243, 452)( 244, 451)
( 245, 455)( 246, 456)( 247, 453)( 248, 454)( 249, 457)( 250, 458)( 251, 460)
( 252, 459)( 253, 463)( 254, 464)( 255, 461)( 256, 462)( 257, 465)( 258, 466)
( 259, 468)( 260, 467)( 261, 471)( 262, 472)( 263, 469)( 264, 470)( 265, 473)
( 266, 474)( 267, 476)( 268, 475)( 269, 479)( 270, 480)( 271, 477)( 272, 478)
( 273, 481)( 274, 482)( 275, 484)( 276, 483)( 277, 487)( 278, 488)( 279, 485)
( 280, 486)( 281, 489)( 282, 490)( 283, 492)( 284, 491)( 285, 495)( 286, 496)
( 287, 493)( 288, 494)( 289, 497)( 290, 498)( 291, 500)( 292, 499)( 293, 503)
( 294, 504)( 295, 501)( 296, 502)( 297, 505)( 298, 506)( 299, 508)( 300, 507)
( 301, 511)( 302, 512)( 303, 509)( 304, 510)( 305, 513)( 306, 514)( 307, 516)
( 308, 515)( 309, 519)( 310, 520)( 311, 517)( 312, 518)( 625, 937)( 626, 938)
( 627, 940)( 628, 939)( 629, 943)( 630, 944)( 631, 941)( 632, 942)( 633, 945)
( 634, 946)( 635, 948)( 636, 947)( 637, 951)( 638, 952)( 639, 949)( 640, 950)
( 641, 953)( 642, 954)( 643, 956)( 644, 955)( 645, 959)( 646, 960)( 647, 957)
( 648, 958)( 649, 961)( 650, 962)( 651, 964)( 652, 963)( 653, 967)( 654, 968)
( 655, 965)( 656, 966)( 657, 969)( 658, 970)( 659, 972)( 660, 971)( 661, 975)
( 662, 976)( 663, 973)( 664, 974)( 665, 977)( 666, 978)( 667, 980)( 668, 979)
( 669, 983)( 670, 984)( 671, 981)( 672, 982)( 673, 985)( 674, 986)( 675, 988)
( 676, 987)( 677, 991)( 678, 992)( 679, 989)( 680, 990)( 681, 993)( 682, 994)
( 683, 996)( 684, 995)( 685, 999)( 686,1000)( 687, 997)( 688, 998)( 689,1001)
( 690,1002)( 691,1004)( 692,1003)( 693,1007)( 694,1008)( 695,1005)( 696,1006)
( 697,1009)( 698,1010)( 699,1012)( 700,1011)( 701,1015)( 702,1016)( 703,1013)
( 704,1014)( 705,1017)( 706,1018)( 707,1020)( 708,1019)( 709,1023)( 710,1024)
( 711,1021)( 712,1022)( 713,1025)( 714,1026)( 715,1028)( 716,1027)( 717,1031)
( 718,1032)( 719,1029)( 720,1030)( 721,1033)( 722,1034)( 723,1036)( 724,1035)
( 725,1039)( 726,1040)( 727,1037)( 728,1038)( 729,1145)( 730,1146)( 731,1148)
( 732,1147)( 733,1151)( 734,1152)( 735,1149)( 736,1150)( 737,1153)( 738,1154)
( 739,1156)( 740,1155)( 741,1159)( 742,1160)( 743,1157)( 744,1158)( 745,1161)
( 746,1162)( 747,1164)( 748,1163)( 749,1167)( 750,1168)( 751,1165)( 752,1166)
( 753,1169)( 754,1170)( 755,1172)( 756,1171)( 757,1175)( 758,1176)( 759,1173)
( 760,1174)( 761,1177)( 762,1178)( 763,1180)( 764,1179)( 765,1183)( 766,1184)
( 767,1181)( 768,1182)( 769,1185)( 770,1186)( 771,1188)( 772,1187)( 773,1191)
( 774,1192)( 775,1189)( 776,1190)( 777,1193)( 778,1194)( 779,1196)( 780,1195)
( 781,1199)( 782,1200)( 783,1197)( 784,1198)( 785,1201)( 786,1202)( 787,1204)
( 788,1203)( 789,1207)( 790,1208)( 791,1205)( 792,1206)( 793,1209)( 794,1210)
( 795,1212)( 796,1211)( 797,1215)( 798,1216)( 799,1213)( 800,1214)( 801,1217)
( 802,1218)( 803,1220)( 804,1219)( 805,1223)( 806,1224)( 807,1221)( 808,1222)
( 809,1225)( 810,1226)( 811,1228)( 812,1227)( 813,1231)( 814,1232)( 815,1229)
( 816,1230)( 817,1233)( 818,1234)( 819,1236)( 820,1235)( 821,1239)( 822,1240)
( 823,1237)( 824,1238)( 825,1241)( 826,1242)( 827,1244)( 828,1243)( 829,1247)
( 830,1248)( 831,1245)( 832,1246)( 833,1041)( 834,1042)( 835,1044)( 836,1043)
( 837,1047)( 838,1048)( 839,1045)( 840,1046)( 841,1049)( 842,1050)( 843,1052)
( 844,1051)( 845,1055)( 846,1056)( 847,1053)( 848,1054)( 849,1057)( 850,1058)
( 851,1060)( 852,1059)( 853,1063)( 854,1064)( 855,1061)( 856,1062)( 857,1065)
( 858,1066)( 859,1068)( 860,1067)( 861,1071)( 862,1072)( 863,1069)( 864,1070)
( 865,1073)( 866,1074)( 867,1076)( 868,1075)( 869,1079)( 870,1080)( 871,1077)
( 872,1078)( 873,1081)( 874,1082)( 875,1084)( 876,1083)( 877,1087)( 878,1088)
( 879,1085)( 880,1086)( 881,1089)( 882,1090)( 883,1092)( 884,1091)( 885,1095)
( 886,1096)( 887,1093)( 888,1094)( 889,1097)( 890,1098)( 891,1100)( 892,1099)
( 893,1103)( 894,1104)( 895,1101)( 896,1102)( 897,1105)( 898,1106)( 899,1108)
( 900,1107)( 901,1111)( 902,1112)( 903,1109)( 904,1110)( 905,1113)( 906,1114)
( 907,1116)( 908,1115)( 909,1119)( 910,1120)( 911,1117)( 912,1118)( 913,1121)
( 914,1122)( 915,1124)( 916,1123)( 917,1127)( 918,1128)( 919,1125)( 920,1126)
( 921,1129)( 922,1130)( 923,1132)( 924,1131)( 925,1135)( 926,1136)( 927,1133)
( 928,1134)( 929,1137)( 930,1138)( 931,1140)( 932,1139)( 933,1143)( 934,1144)
( 935,1141)( 936,1142);;
s1 := ( 1,1041)( 2,1042)( 3,1047)( 4,1048)( 5,1046)( 6,1045)
( 7,1043)( 8,1044)( 9,1137)( 10,1138)( 11,1143)( 12,1144)( 13,1142)
( 14,1141)( 15,1139)( 16,1140)( 17,1129)( 18,1130)( 19,1135)( 20,1136)
( 21,1134)( 22,1133)( 23,1131)( 24,1132)( 25,1121)( 26,1122)( 27,1127)
( 28,1128)( 29,1126)( 30,1125)( 31,1123)( 32,1124)( 33,1113)( 34,1114)
( 35,1119)( 36,1120)( 37,1118)( 38,1117)( 39,1115)( 40,1116)( 41,1105)
( 42,1106)( 43,1111)( 44,1112)( 45,1110)( 46,1109)( 47,1107)( 48,1108)
( 49,1097)( 50,1098)( 51,1103)( 52,1104)( 53,1102)( 54,1101)( 55,1099)
( 56,1100)( 57,1089)( 58,1090)( 59,1095)( 60,1096)( 61,1094)( 62,1093)
( 63,1091)( 64,1092)( 65,1081)( 66,1082)( 67,1087)( 68,1088)( 69,1086)
( 70,1085)( 71,1083)( 72,1084)( 73,1073)( 74,1074)( 75,1079)( 76,1080)
( 77,1078)( 78,1077)( 79,1075)( 80,1076)( 81,1065)( 82,1066)( 83,1071)
( 84,1072)( 85,1070)( 86,1069)( 87,1067)( 88,1068)( 89,1057)( 90,1058)
( 91,1063)( 92,1064)( 93,1062)( 94,1061)( 95,1059)( 96,1060)( 97,1049)
( 98,1050)( 99,1055)( 100,1056)( 101,1054)( 102,1053)( 103,1051)( 104,1052)
( 105, 937)( 106, 938)( 107, 943)( 108, 944)( 109, 942)( 110, 941)( 111, 939)
( 112, 940)( 113,1033)( 114,1034)( 115,1039)( 116,1040)( 117,1038)( 118,1037)
( 119,1035)( 120,1036)( 121,1025)( 122,1026)( 123,1031)( 124,1032)( 125,1030)
( 126,1029)( 127,1027)( 128,1028)( 129,1017)( 130,1018)( 131,1023)( 132,1024)
( 133,1022)( 134,1021)( 135,1019)( 136,1020)( 137,1009)( 138,1010)( 139,1015)
( 140,1016)( 141,1014)( 142,1013)( 143,1011)( 144,1012)( 145,1001)( 146,1002)
( 147,1007)( 148,1008)( 149,1006)( 150,1005)( 151,1003)( 152,1004)( 153, 993)
( 154, 994)( 155, 999)( 156,1000)( 157, 998)( 158, 997)( 159, 995)( 160, 996)
( 161, 985)( 162, 986)( 163, 991)( 164, 992)( 165, 990)( 166, 989)( 167, 987)
( 168, 988)( 169, 977)( 170, 978)( 171, 983)( 172, 984)( 173, 982)( 174, 981)
( 175, 979)( 176, 980)( 177, 969)( 178, 970)( 179, 975)( 180, 976)( 181, 974)
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( 189, 966)( 190, 965)( 191, 963)( 192, 964)( 193, 953)( 194, 954)( 195, 959)
( 196, 960)( 197, 958)( 198, 957)( 199, 955)( 200, 956)( 201, 945)( 202, 946)
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( 210,1146)( 211,1151)( 212,1152)( 213,1150)( 214,1149)( 215,1147)( 216,1148)
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( 238,1229)( 239,1227)( 240,1228)( 241,1217)( 242,1218)( 243,1223)( 244,1224)
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( 315, 736)( 316, 735)( 317, 733)( 318, 734)( 319, 732)( 320, 731)( 321, 826)
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( 329, 818)( 330, 817)( 331, 824)( 332, 823)( 333, 821)( 334, 822)( 335, 820)
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( 623, 844)( 624, 843);;
s2 := ( 1, 947)( 2, 948)( 3, 945)( 4, 946)( 5, 950)( 6, 949)
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( 287,1087)( 288,1088)( 289,1075)( 290,1076)( 291,1073)( 292,1074)( 293,1078)
( 294,1077)( 295,1079)( 296,1080)( 297,1067)( 298,1068)( 299,1065)( 300,1066)
( 301,1070)( 302,1069)( 303,1071)( 304,1072)( 305,1059)( 306,1060)( 307,1057)
( 308,1058)( 309,1062)( 310,1061)( 311,1063)( 312,1064)( 313, 636)( 314, 635)
( 315, 634)( 316, 633)( 317, 637)( 318, 638)( 319, 640)( 320, 639)( 321, 628)
( 322, 627)( 323, 626)( 324, 625)( 325, 629)( 326, 630)( 327, 632)( 328, 631)
( 329, 724)( 330, 723)( 331, 722)( 332, 721)( 333, 725)( 334, 726)( 335, 728)
( 336, 727)( 337, 716)( 338, 715)( 339, 714)( 340, 713)( 341, 717)( 342, 718)
( 343, 720)( 344, 719)( 345, 708)( 346, 707)( 347, 706)( 348, 705)( 349, 709)
( 350, 710)( 351, 712)( 352, 711)( 353, 700)( 354, 699)( 355, 698)( 356, 697)
( 357, 701)( 358, 702)( 359, 704)( 360, 703)( 361, 692)( 362, 691)( 363, 690)
( 364, 689)( 365, 693)( 366, 694)( 367, 696)( 368, 695)( 369, 684)( 370, 683)
( 371, 682)( 372, 681)( 373, 685)( 374, 686)( 375, 688)( 376, 687)( 377, 676)
( 378, 675)( 379, 674)( 380, 673)( 381, 677)( 382, 678)( 383, 680)( 384, 679)
( 385, 668)( 386, 667)( 387, 666)( 388, 665)( 389, 669)( 390, 670)( 391, 672)
( 392, 671)( 393, 660)( 394, 659)( 395, 658)( 396, 657)( 397, 661)( 398, 662)
( 399, 664)( 400, 663)( 401, 652)( 402, 651)( 403, 650)( 404, 649)( 405, 653)
( 406, 654)( 407, 656)( 408, 655)( 409, 644)( 410, 643)( 411, 642)( 412, 641)
( 413, 645)( 414, 646)( 415, 648)( 416, 647)( 417, 844)( 418, 843)( 419, 842)
( 420, 841)( 421, 845)( 422, 846)( 423, 848)( 424, 847)( 425, 836)( 426, 835)
( 427, 834)( 428, 833)( 429, 837)( 430, 838)( 431, 840)( 432, 839)( 433, 932)
( 434, 931)( 435, 930)( 436, 929)( 437, 933)( 438, 934)( 439, 936)( 440, 935)
( 441, 924)( 442, 923)( 443, 922)( 444, 921)( 445, 925)( 446, 926)( 447, 928)
( 448, 927)( 449, 916)( 450, 915)( 451, 914)( 452, 913)( 453, 917)( 454, 918)
( 455, 920)( 456, 919)( 457, 908)( 458, 907)( 459, 906)( 460, 905)( 461, 909)
( 462, 910)( 463, 912)( 464, 911)( 465, 900)( 466, 899)( 467, 898)( 468, 897)
( 469, 901)( 470, 902)( 471, 904)( 472, 903)( 473, 892)( 474, 891)( 475, 890)
( 476, 889)( 477, 893)( 478, 894)( 479, 896)( 480, 895)( 481, 884)( 482, 883)
( 483, 882)( 484, 881)( 485, 885)( 486, 886)( 487, 888)( 488, 887)( 489, 876)
( 490, 875)( 491, 874)( 492, 873)( 493, 877)( 494, 878)( 495, 880)( 496, 879)
( 497, 868)( 498, 867)( 499, 866)( 500, 865)( 501, 869)( 502, 870)( 503, 872)
( 504, 871)( 505, 860)( 506, 859)( 507, 858)( 508, 857)( 509, 861)( 510, 862)
( 511, 864)( 512, 863)( 513, 852)( 514, 851)( 515, 850)( 516, 849)( 517, 853)
( 518, 854)( 519, 856)( 520, 855)( 521, 740)( 522, 739)( 523, 738)( 524, 737)
( 525, 741)( 526, 742)( 527, 744)( 528, 743)( 529, 732)( 530, 731)( 531, 730)
( 532, 729)( 533, 733)( 534, 734)( 535, 736)( 536, 735)( 537, 828)( 538, 827)
( 539, 826)( 540, 825)( 541, 829)( 542, 830)( 543, 832)( 544, 831)( 545, 820)
( 546, 819)( 547, 818)( 548, 817)( 549, 821)( 550, 822)( 551, 824)( 552, 823)
( 553, 812)( 554, 811)( 555, 810)( 556, 809)( 557, 813)( 558, 814)( 559, 816)
( 560, 815)( 561, 804)( 562, 803)( 563, 802)( 564, 801)( 565, 805)( 566, 806)
( 567, 808)( 568, 807)( 569, 796)( 570, 795)( 571, 794)( 572, 793)( 573, 797)
( 574, 798)( 575, 800)( 576, 799)( 577, 788)( 578, 787)( 579, 786)( 580, 785)
( 581, 789)( 582, 790)( 583, 792)( 584, 791)( 585, 780)( 586, 779)( 587, 778)
( 588, 777)( 589, 781)( 590, 782)( 591, 784)( 592, 783)( 593, 772)( 594, 771)
( 595, 770)( 596, 769)( 597, 773)( 598, 774)( 599, 776)( 600, 775)( 601, 764)
( 602, 763)( 603, 762)( 604, 761)( 605, 765)( 606, 766)( 607, 768)( 608, 767)
( 609, 756)( 610, 755)( 611, 754)( 612, 753)( 613, 757)( 614, 758)( 615, 760)
( 616, 759)( 617, 748)( 618, 747)( 619, 746)( 620, 745)( 621, 749)( 622, 750)
( 623, 752)( 624, 751);;
poly := Group([s0,s1,s2]);;
Finitely Presented Group Representation (GAP) :
F := FreeGroup("s0","s1","s2");;
s0 := F.1;; s1 := F.2;; s2 := F.3;;
rels := [ s0*s0, s1*s1, s2*s2, s0*s2*s0*s2, s0*s1*s2*s1*s2*s1*s0*s1*s2*s1*s2*s1,
s0*s2*s1*s0*s1*s2*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s2*s1*s0*s1*s2*s1*s0*s1*s0*s1,
s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s0*s2*s1*s2*s1*s2*s0*s1*s2*s0*s1*s2*s1*s2*s0*s1*s2*s1*s2*s0*s1*s0 ];;
poly := F / rels;;
Permutation Representation (Magma) :
s0 := Sym(1248)!( 1, 313)( 2, 314)( 3, 316)( 4, 315)( 5, 319)
( 6, 320)( 7, 317)( 8, 318)( 9, 321)( 10, 322)( 11, 324)( 12, 323)
( 13, 327)( 14, 328)( 15, 325)( 16, 326)( 17, 329)( 18, 330)( 19, 332)
( 20, 331)( 21, 335)( 22, 336)( 23, 333)( 24, 334)( 25, 337)( 26, 338)
( 27, 340)( 28, 339)( 29, 343)( 30, 344)( 31, 341)( 32, 342)( 33, 345)
( 34, 346)( 35, 348)( 36, 347)( 37, 351)( 38, 352)( 39, 349)( 40, 350)
( 41, 353)( 42, 354)( 43, 356)( 44, 355)( 45, 359)( 46, 360)( 47, 357)
( 48, 358)( 49, 361)( 50, 362)( 51, 364)( 52, 363)( 53, 367)( 54, 368)
( 55, 365)( 56, 366)( 57, 369)( 58, 370)( 59, 372)( 60, 371)( 61, 375)
( 62, 376)( 63, 373)( 64, 374)( 65, 377)( 66, 378)( 67, 380)( 68, 379)
( 69, 383)( 70, 384)( 71, 381)( 72, 382)( 73, 385)( 74, 386)( 75, 388)
( 76, 387)( 77, 391)( 78, 392)( 79, 389)( 80, 390)( 81, 393)( 82, 394)
( 83, 396)( 84, 395)( 85, 399)( 86, 400)( 87, 397)( 88, 398)( 89, 401)
( 90, 402)( 91, 404)( 92, 403)( 93, 407)( 94, 408)( 95, 405)( 96, 406)
( 97, 409)( 98, 410)( 99, 412)( 100, 411)( 101, 415)( 102, 416)( 103, 413)
( 104, 414)( 105, 521)( 106, 522)( 107, 524)( 108, 523)( 109, 527)( 110, 528)
( 111, 525)( 112, 526)( 113, 529)( 114, 530)( 115, 532)( 116, 531)( 117, 535)
( 118, 536)( 119, 533)( 120, 534)( 121, 537)( 122, 538)( 123, 540)( 124, 539)
( 125, 543)( 126, 544)( 127, 541)( 128, 542)( 129, 545)( 130, 546)( 131, 548)
( 132, 547)( 133, 551)( 134, 552)( 135, 549)( 136, 550)( 137, 553)( 138, 554)
( 139, 556)( 140, 555)( 141, 559)( 142, 560)( 143, 557)( 144, 558)( 145, 561)
( 146, 562)( 147, 564)( 148, 563)( 149, 567)( 150, 568)( 151, 565)( 152, 566)
( 153, 569)( 154, 570)( 155, 572)( 156, 571)( 157, 575)( 158, 576)( 159, 573)
( 160, 574)( 161, 577)( 162, 578)( 163, 580)( 164, 579)( 165, 583)( 166, 584)
( 167, 581)( 168, 582)( 169, 585)( 170, 586)( 171, 588)( 172, 587)( 173, 591)
( 174, 592)( 175, 589)( 176, 590)( 177, 593)( 178, 594)( 179, 596)( 180, 595)
( 181, 599)( 182, 600)( 183, 597)( 184, 598)( 185, 601)( 186, 602)( 187, 604)
( 188, 603)( 189, 607)( 190, 608)( 191, 605)( 192, 606)( 193, 609)( 194, 610)
( 195, 612)( 196, 611)( 197, 615)( 198, 616)( 199, 613)( 200, 614)( 201, 617)
( 202, 618)( 203, 620)( 204, 619)( 205, 623)( 206, 624)( 207, 621)( 208, 622)
( 209, 417)( 210, 418)( 211, 420)( 212, 419)( 213, 423)( 214, 424)( 215, 421)
( 216, 422)( 217, 425)( 218, 426)( 219, 428)( 220, 427)( 221, 431)( 222, 432)
( 223, 429)( 224, 430)( 225, 433)( 226, 434)( 227, 436)( 228, 435)( 229, 439)
( 230, 440)( 231, 437)( 232, 438)( 233, 441)( 234, 442)( 235, 444)( 236, 443)
( 237, 447)( 238, 448)( 239, 445)( 240, 446)( 241, 449)( 242, 450)( 243, 452)
( 244, 451)( 245, 455)( 246, 456)( 247, 453)( 248, 454)( 249, 457)( 250, 458)
( 251, 460)( 252, 459)( 253, 463)( 254, 464)( 255, 461)( 256, 462)( 257, 465)
( 258, 466)( 259, 468)( 260, 467)( 261, 471)( 262, 472)( 263, 469)( 264, 470)
( 265, 473)( 266, 474)( 267, 476)( 268, 475)( 269, 479)( 270, 480)( 271, 477)
( 272, 478)( 273, 481)( 274, 482)( 275, 484)( 276, 483)( 277, 487)( 278, 488)
( 279, 485)( 280, 486)( 281, 489)( 282, 490)( 283, 492)( 284, 491)( 285, 495)
( 286, 496)( 287, 493)( 288, 494)( 289, 497)( 290, 498)( 291, 500)( 292, 499)
( 293, 503)( 294, 504)( 295, 501)( 296, 502)( 297, 505)( 298, 506)( 299, 508)
( 300, 507)( 301, 511)( 302, 512)( 303, 509)( 304, 510)( 305, 513)( 306, 514)
( 307, 516)( 308, 515)( 309, 519)( 310, 520)( 311, 517)( 312, 518)( 625, 937)
( 626, 938)( 627, 940)( 628, 939)( 629, 943)( 630, 944)( 631, 941)( 632, 942)
( 633, 945)( 634, 946)( 635, 948)( 636, 947)( 637, 951)( 638, 952)( 639, 949)
( 640, 950)( 641, 953)( 642, 954)( 643, 956)( 644, 955)( 645, 959)( 646, 960)
( 647, 957)( 648, 958)( 649, 961)( 650, 962)( 651, 964)( 652, 963)( 653, 967)
( 654, 968)( 655, 965)( 656, 966)( 657, 969)( 658, 970)( 659, 972)( 660, 971)
( 661, 975)( 662, 976)( 663, 973)( 664, 974)( 665, 977)( 666, 978)( 667, 980)
( 668, 979)( 669, 983)( 670, 984)( 671, 981)( 672, 982)( 673, 985)( 674, 986)
( 675, 988)( 676, 987)( 677, 991)( 678, 992)( 679, 989)( 680, 990)( 681, 993)
( 682, 994)( 683, 996)( 684, 995)( 685, 999)( 686,1000)( 687, 997)( 688, 998)
( 689,1001)( 690,1002)( 691,1004)( 692,1003)( 693,1007)( 694,1008)( 695,1005)
( 696,1006)( 697,1009)( 698,1010)( 699,1012)( 700,1011)( 701,1015)( 702,1016)
( 703,1013)( 704,1014)( 705,1017)( 706,1018)( 707,1020)( 708,1019)( 709,1023)
( 710,1024)( 711,1021)( 712,1022)( 713,1025)( 714,1026)( 715,1028)( 716,1027)
( 717,1031)( 718,1032)( 719,1029)( 720,1030)( 721,1033)( 722,1034)( 723,1036)
( 724,1035)( 725,1039)( 726,1040)( 727,1037)( 728,1038)( 729,1145)( 730,1146)
( 731,1148)( 732,1147)( 733,1151)( 734,1152)( 735,1149)( 736,1150)( 737,1153)
( 738,1154)( 739,1156)( 740,1155)( 741,1159)( 742,1160)( 743,1157)( 744,1158)
( 745,1161)( 746,1162)( 747,1164)( 748,1163)( 749,1167)( 750,1168)( 751,1165)
( 752,1166)( 753,1169)( 754,1170)( 755,1172)( 756,1171)( 757,1175)( 758,1176)
( 759,1173)( 760,1174)( 761,1177)( 762,1178)( 763,1180)( 764,1179)( 765,1183)
( 766,1184)( 767,1181)( 768,1182)( 769,1185)( 770,1186)( 771,1188)( 772,1187)
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( 780,1195)( 781,1199)( 782,1200)( 783,1197)( 784,1198)( 785,1201)( 786,1202)
( 787,1204)( 788,1203)( 789,1207)( 790,1208)( 791,1205)( 792,1206)( 793,1209)
( 794,1210)( 795,1212)( 796,1211)( 797,1215)( 798,1216)( 799,1213)( 800,1214)
( 801,1217)( 802,1218)( 803,1220)( 804,1219)( 805,1223)( 806,1224)( 807,1221)
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( 934,1144)( 935,1141)( 936,1142);
s1 := Sym(1248)!( 1,1041)( 2,1042)( 3,1047)( 4,1048)( 5,1046)
( 6,1045)( 7,1043)( 8,1044)( 9,1137)( 10,1138)( 11,1143)( 12,1144)
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( 377, 770)( 378, 769)( 379, 776)( 380, 775)( 381, 773)( 382, 774)( 383, 772)
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( 559, 908)( 560, 907)( 561, 898)( 562, 897)( 563, 904)( 564, 903)( 565, 901)
( 566, 902)( 567, 900)( 568, 899)( 569, 890)( 570, 889)( 571, 896)( 572, 895)
( 573, 893)( 574, 894)( 575, 892)( 576, 891)( 577, 882)( 578, 881)( 579, 888)
( 580, 887)( 581, 885)( 582, 886)( 583, 884)( 584, 883)( 585, 874)( 586, 873)
( 587, 880)( 588, 879)( 589, 877)( 590, 878)( 591, 876)( 592, 875)( 593, 866)
( 594, 865)( 595, 872)( 596, 871)( 597, 869)( 598, 870)( 599, 868)( 600, 867)
( 601, 858)( 602, 857)( 603, 864)( 604, 863)( 605, 861)( 606, 862)( 607, 860)
( 608, 859)( 609, 850)( 610, 849)( 611, 856)( 612, 855)( 613, 853)( 614, 854)
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( 622, 846)( 623, 844)( 624, 843);
s2 := Sym(1248)!( 1, 947)( 2, 948)( 3, 945)( 4, 946)( 5, 950)
( 6, 949)( 7, 951)( 8, 952)( 9, 939)( 10, 940)( 11, 937)( 12, 938)
( 13, 942)( 14, 941)( 15, 943)( 16, 944)( 17,1035)( 18,1036)( 19,1033)
( 20,1034)( 21,1038)( 22,1037)( 23,1039)( 24,1040)( 25,1027)( 26,1028)
( 27,1025)( 28,1026)( 29,1030)( 30,1029)( 31,1031)( 32,1032)( 33,1019)
( 34,1020)( 35,1017)( 36,1018)( 37,1022)( 38,1021)( 39,1023)( 40,1024)
( 41,1011)( 42,1012)( 43,1009)( 44,1010)( 45,1014)( 46,1013)( 47,1015)
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( 55,1007)( 56,1008)( 57, 995)( 58, 996)( 59, 993)( 60, 994)( 61, 998)
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( 174,1197)( 175,1199)( 176,1200)( 177,1187)( 178,1188)( 179,1185)( 180,1186)
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( 188,1178)( 189,1182)( 190,1181)( 191,1183)( 192,1184)( 193,1171)( 194,1172)
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( 209,1051)( 210,1052)( 211,1049)( 212,1050)( 213,1054)( 214,1053)( 215,1055)
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( 230,1141)( 231,1143)( 232,1144)( 233,1131)( 234,1132)( 235,1129)( 236,1130)
( 237,1134)( 238,1133)( 239,1135)( 240,1136)( 241,1123)( 242,1124)( 243,1121)
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( 258,1108)( 259,1105)( 260,1106)( 261,1110)( 262,1109)( 263,1111)( 264,1112)
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( 272,1104)( 273,1091)( 274,1092)( 275,1089)( 276,1090)( 277,1094)( 278,1093)
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( 286,1085)( 287,1087)( 288,1088)( 289,1075)( 290,1076)( 291,1073)( 292,1074)
( 293,1078)( 294,1077)( 295,1079)( 296,1080)( 297,1067)( 298,1068)( 299,1065)
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( 328, 631)( 329, 724)( 330, 723)( 331, 722)( 332, 721)( 333, 725)( 334, 726)
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( 342, 718)( 343, 720)( 344, 719)( 345, 708)( 346, 707)( 347, 706)( 348, 705)
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( 363, 690)( 364, 689)( 365, 693)( 366, 694)( 367, 696)( 368, 695)( 369, 684)
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( 594, 771)( 595, 770)( 596, 769)( 597, 773)( 598, 774)( 599, 776)( 600, 775)
( 601, 764)( 602, 763)( 603, 762)( 604, 761)( 605, 765)( 606, 766)( 607, 768)
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( 622, 750)( 623, 752)( 624, 751);
poly := sub<Sym(1248)|s0,s1,s2>;
Finitely Presented Group Representation (Magma) :
poly<s0,s1,s2> := Group< s0,s1,s2 | s0*s0, s1*s1, s2*s2,
s0*s2*s0*s2, s0*s1*s2*s1*s2*s1*s0*s1*s2*s1*s2*s1,
s0*s2*s1*s0*s1*s2*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s2*s1*s0*s1*s2*s1*s0*s1*s0*s1,
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References : None.
to this polytope