Overview
- Group
- SmallGroup(1248,1416)
- Rank
- 4
- Schläfli Type
- {2,78,4}
- Vertices, edges, …
- 2, 78, 156, 4
- Order of s0s1s2s3
- 156
- Order of s0s1s2s3s2s1
- 2
- Also known as
- if this polytope has a name.
Special Properties
- Degenerate
- Universal
- Orientable
- Flat
Quotients maximal quotients in bold
2-fold
3-fold
4-fold
6-fold
12-fold
13-fold
26-fold
39-fold
52-fold
78-fold
Covers minimal covers in bold
None in this atlas.
Representations
Permutation Representation (GAP)
s0 := (1,2);; s1 := ( 4, 15)( 5, 14)( 6, 13)( 7, 12)( 8, 11)( 9, 10)( 16, 29)( 17, 41)( 18, 40)( 19, 39)( 20, 38)( 21, 37)( 22, 36)( 23, 35)( 24, 34)( 25, 33)( 26, 32)( 27, 31)( 28, 30)( 43, 54)( 44, 53)( 45, 52)( 46, 51)( 47, 50)( 48, 49)( 55, 68)( 56, 80)( 57, 79)( 58, 78)( 59, 77)( 60, 76)( 61, 75)( 62, 74)( 63, 73)( 64, 72)( 65, 71)( 66, 70)( 67, 69)( 82, 93)( 83, 92)( 84, 91)( 85, 90)( 86, 89)( 87, 88)( 94,107)( 95,119)( 96,118)( 97,117)( 98,116)( 99,115)(100,114)(101,113)(102,112)(103,111)(104,110)(105,109)(106,108)(121,132)(122,131)(123,130)(124,129)(125,128)(126,127)(133,146)(134,158)(135,157)(136,156)(137,155)(138,154)(139,153)(140,152)(141,151)(142,150)(143,149)(144,148)(145,147);; s2 := ( 3, 17)( 4, 16)( 5, 28)( 6, 27)( 7, 26)( 8, 25)( 9, 24)( 10, 23)( 11, 22)( 12, 21)( 13, 20)( 14, 19)( 15, 18)( 29, 30)( 31, 41)( 32, 40)( 33, 39)( 34, 38)( 35, 37)( 42, 56)( 43, 55)( 44, 67)( 45, 66)( 46, 65)( 47, 64)( 48, 63)( 49, 62)( 50, 61)( 51, 60)( 52, 59)( 53, 58)( 54, 57)( 68, 69)( 70, 80)( 71, 79)( 72, 78)( 73, 77)( 74, 76)( 81,134)( 82,133)( 83,145)( 84,144)( 85,143)( 86,142)( 87,141)( 88,140)( 89,139)( 90,138)( 91,137)( 92,136)( 93,135)( 94,121)( 95,120)( 96,132)( 97,131)( 98,130)( 99,129)(100,128)(101,127)(102,126)(103,125)(104,124)(105,123)(106,122)(107,147)(108,146)(109,158)(110,157)(111,156)(112,155)(113,154)(114,153)(115,152)(116,151)(117,150)(118,149)(119,148);; s3 := ( 3, 81)( 4, 82)( 5, 83)( 6, 84)( 7, 85)( 8, 86)( 9, 87)( 10, 88)( 11, 89)( 12, 90)( 13, 91)( 14, 92)( 15, 93)( 16, 94)( 17, 95)( 18, 96)( 19, 97)( 20, 98)( 21, 99)( 22,100)( 23,101)( 24,102)( 25,103)( 26,104)( 27,105)( 28,106)( 29,107)( 30,108)( 31,109)( 32,110)( 33,111)( 34,112)( 35,113)( 36,114)( 37,115)( 38,116)( 39,117)( 40,118)( 41,119)( 42,120)( 43,121)( 44,122)( 45,123)( 46,124)( 47,125)( 48,126)( 49,127)( 50,128)( 51,129)( 52,130)( 53,131)( 54,132)( 55,133)( 56,134)( 57,135)( 58,136)( 59,137)( 60,138)( 61,139)( 62,140)( 63,141)( 64,142)( 65,143)( 66,144)( 67,145)( 68,146)( 69,147)( 70,148)( 71,149)( 72,150)( 73,151)( 74,152)( 75,153)( 76,154)( 77,155)( 78,156)( 79,157)( 80,158);; poly := Group([s0,s1,s2,s3]);;
Finitely Presented Group Representation (GAP)
F := FreeGroup("s0","s1","s2","s3");;
s0 := F.1;; s1 := F.2;; s2 := F.3;; s3 := F.4;;
rels := [ s0*s0, s1*s1, s2*s2, s3*s3, s0*s1*s0*s1,
s0*s2*s0*s2, s0*s3*s0*s3, s1*s3*s1*s3,
s1*s2*s3*s2*s1*s2*s3*s2, s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3,
s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2 ];;
poly := F / rels;;
Permutation Representation (Magma)
s0 := Sym(158)!(1,2); s1 := Sym(158)!( 4, 15)( 5, 14)( 6, 13)( 7, 12)( 8, 11)( 9, 10)( 16, 29)( 17, 41)( 18, 40)( 19, 39)( 20, 38)( 21, 37)( 22, 36)( 23, 35)( 24, 34)( 25, 33)( 26, 32)( 27, 31)( 28, 30)( 43, 54)( 44, 53)( 45, 52)( 46, 51)( 47, 50)( 48, 49)( 55, 68)( 56, 80)( 57, 79)( 58, 78)( 59, 77)( 60, 76)( 61, 75)( 62, 74)( 63, 73)( 64, 72)( 65, 71)( 66, 70)( 67, 69)( 82, 93)( 83, 92)( 84, 91)( 85, 90)( 86, 89)( 87, 88)( 94,107)( 95,119)( 96,118)( 97,117)( 98,116)( 99,115)(100,114)(101,113)(102,112)(103,111)(104,110)(105,109)(106,108)(121,132)(122,131)(123,130)(124,129)(125,128)(126,127)(133,146)(134,158)(135,157)(136,156)(137,155)(138,154)(139,153)(140,152)(141,151)(142,150)(143,149)(144,148)(145,147); s2 := Sym(158)!( 3, 17)( 4, 16)( 5, 28)( 6, 27)( 7, 26)( 8, 25)( 9, 24)( 10, 23)( 11, 22)( 12, 21)( 13, 20)( 14, 19)( 15, 18)( 29, 30)( 31, 41)( 32, 40)( 33, 39)( 34, 38)( 35, 37)( 42, 56)( 43, 55)( 44, 67)( 45, 66)( 46, 65)( 47, 64)( 48, 63)( 49, 62)( 50, 61)( 51, 60)( 52, 59)( 53, 58)( 54, 57)( 68, 69)( 70, 80)( 71, 79)( 72, 78)( 73, 77)( 74, 76)( 81,134)( 82,133)( 83,145)( 84,144)( 85,143)( 86,142)( 87,141)( 88,140)( 89,139)( 90,138)( 91,137)( 92,136)( 93,135)( 94,121)( 95,120)( 96,132)( 97,131)( 98,130)( 99,129)(100,128)(101,127)(102,126)(103,125)(104,124)(105,123)(106,122)(107,147)(108,146)(109,158)(110,157)(111,156)(112,155)(113,154)(114,153)(115,152)(116,151)(117,150)(118,149)(119,148); s3 := Sym(158)!( 3, 81)( 4, 82)( 5, 83)( 6, 84)( 7, 85)( 8, 86)( 9, 87)( 10, 88)( 11, 89)( 12, 90)( 13, 91)( 14, 92)( 15, 93)( 16, 94)( 17, 95)( 18, 96)( 19, 97)( 20, 98)( 21, 99)( 22,100)( 23,101)( 24,102)( 25,103)( 26,104)( 27,105)( 28,106)( 29,107)( 30,108)( 31,109)( 32,110)( 33,111)( 34,112)( 35,113)( 36,114)( 37,115)( 38,116)( 39,117)( 40,118)( 41,119)( 42,120)( 43,121)( 44,122)( 45,123)( 46,124)( 47,125)( 48,126)( 49,127)( 50,128)( 51,129)( 52,130)( 53,131)( 54,132)( 55,133)( 56,134)( 57,135)( 58,136)( 59,137)( 60,138)( 61,139)( 62,140)( 63,141)( 64,142)( 65,143)( 66,144)( 67,145)( 68,146)( 69,147)( 70,148)( 71,149)( 72,150)( 73,151)( 74,152)( 75,153)( 76,154)( 77,155)( 78,156)( 79,157)( 80,158); poly := sub<Sym(158)|s0,s1,s2,s3>;
Finitely Presented Group Representation (Magma)
poly<s0,s1,s2,s3> := Group< s0,s1,s2,s3 | s0*s0, s1*s1, s2*s2, s3*s3, s0*s1*s0*s1, s0*s2*s0*s2, s0*s3*s0*s3, s1*s3*s1*s3, s1*s2*s3*s2*s1*s2*s3*s2, s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3, s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2 >;