Overview
- Group
- SmallGroup(1344,11119)
- Rank
- 4
- Schläfli Type
- {2,2,168}
- Vertices, edges, …
- 2, 2, 168, 168
- Order of s0s1s2s3
- 168
- Order of s0s1s2s3s2s1
- 2
- Also known as
- if this polytope has a name.
Special Properties
- Degenerate
- Universal
- Orientable
- Flat
Quotients maximal quotients in bold
2-fold
3-fold
4-fold
6-fold
7-fold
8-fold
12-fold
14-fold
21-fold
24-fold
28-fold
42-fold
56-fold
84-fold
Covers minimal covers in bold
None in this atlas.
Representations
Permutation Representation (GAP)
s0 := (1,2);; s1 := (3,4);; s2 := ( 6, 11)( 7, 10)( 8, 9)( 12, 19)( 13, 25)( 14, 24)( 15, 23)( 16, 22)( 17, 21)( 18, 20)( 27, 32)( 28, 31)( 29, 30)( 33, 40)( 34, 46)( 35, 45)( 36, 44)( 37, 43)( 38, 42)( 39, 41)( 47, 68)( 48, 74)( 49, 73)( 50, 72)( 51, 71)( 52, 70)( 53, 69)( 54, 82)( 55, 88)( 56, 87)( 57, 86)( 58, 85)( 59, 84)( 60, 83)( 61, 75)( 62, 81)( 63, 80)( 64, 79)( 65, 78)( 66, 77)( 67, 76)( 89,131)( 90,137)( 91,136)( 92,135)( 93,134)( 94,133)( 95,132)( 96,145)( 97,151)( 98,150)( 99,149)(100,148)(101,147)(102,146)(103,138)(104,144)(105,143)(106,142)(107,141)(108,140)(109,139)(110,152)(111,158)(112,157)(113,156)(114,155)(115,154)(116,153)(117,166)(118,172)(119,171)(120,170)(121,169)(122,168)(123,167)(124,159)(125,165)(126,164)(127,163)(128,162)(129,161)(130,160);; s3 := ( 5, 97)( 6, 96)( 7,102)( 8,101)( 9,100)( 10, 99)( 11, 98)( 12, 90)( 13, 89)( 14, 95)( 15, 94)( 16, 93)( 17, 92)( 18, 91)( 19,104)( 20,103)( 21,109)( 22,108)( 23,107)( 24,106)( 25,105)( 26,118)( 27,117)( 28,123)( 29,122)( 30,121)( 31,120)( 32,119)( 33,111)( 34,110)( 35,116)( 36,115)( 37,114)( 38,113)( 39,112)( 40,125)( 41,124)( 42,130)( 43,129)( 44,128)( 45,127)( 46,126)( 47,160)( 48,159)( 49,165)( 50,164)( 51,163)( 52,162)( 53,161)( 54,153)( 55,152)( 56,158)( 57,157)( 58,156)( 59,155)( 60,154)( 61,167)( 62,166)( 63,172)( 64,171)( 65,170)( 66,169)( 67,168)( 68,139)( 69,138)( 70,144)( 71,143)( 72,142)( 73,141)( 74,140)( 75,132)( 76,131)( 77,137)( 78,136)( 79,135)( 80,134)( 81,133)( 82,146)( 83,145)( 84,151)( 85,150)( 86,149)( 87,148)( 88,147);; poly := Group([s0,s1,s2,s3]);;
Finitely Presented Group Representation (GAP)
F := FreeGroup("s0","s1","s2","s3");;
s0 := F.1;; s1 := F.2;; s2 := F.3;; s3 := F.4;;
rels := [ s0*s0, s1*s1, s2*s2, s3*s3, s0*s1*s0*s1,
s0*s2*s0*s2, s1*s2*s1*s2, s0*s3*s0*s3,
s1*s3*s1*s3, s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3 ];;
poly := F / rels;;
Permutation Representation (Magma)
s0 := Sym(172)!(1,2); s1 := Sym(172)!(3,4); s2 := Sym(172)!( 6, 11)( 7, 10)( 8, 9)( 12, 19)( 13, 25)( 14, 24)( 15, 23)( 16, 22)( 17, 21)( 18, 20)( 27, 32)( 28, 31)( 29, 30)( 33, 40)( 34, 46)( 35, 45)( 36, 44)( 37, 43)( 38, 42)( 39, 41)( 47, 68)( 48, 74)( 49, 73)( 50, 72)( 51, 71)( 52, 70)( 53, 69)( 54, 82)( 55, 88)( 56, 87)( 57, 86)( 58, 85)( 59, 84)( 60, 83)( 61, 75)( 62, 81)( 63, 80)( 64, 79)( 65, 78)( 66, 77)( 67, 76)( 89,131)( 90,137)( 91,136)( 92,135)( 93,134)( 94,133)( 95,132)( 96,145)( 97,151)( 98,150)( 99,149)(100,148)(101,147)(102,146)(103,138)(104,144)(105,143)(106,142)(107,141)(108,140)(109,139)(110,152)(111,158)(112,157)(113,156)(114,155)(115,154)(116,153)(117,166)(118,172)(119,171)(120,170)(121,169)(122,168)(123,167)(124,159)(125,165)(126,164)(127,163)(128,162)(129,161)(130,160); s3 := Sym(172)!( 5, 97)( 6, 96)( 7,102)( 8,101)( 9,100)( 10, 99)( 11, 98)( 12, 90)( 13, 89)( 14, 95)( 15, 94)( 16, 93)( 17, 92)( 18, 91)( 19,104)( 20,103)( 21,109)( 22,108)( 23,107)( 24,106)( 25,105)( 26,118)( 27,117)( 28,123)( 29,122)( 30,121)( 31,120)( 32,119)( 33,111)( 34,110)( 35,116)( 36,115)( 37,114)( 38,113)( 39,112)( 40,125)( 41,124)( 42,130)( 43,129)( 44,128)( 45,127)( 46,126)( 47,160)( 48,159)( 49,165)( 50,164)( 51,163)( 52,162)( 53,161)( 54,153)( 55,152)( 56,158)( 57,157)( 58,156)( 59,155)( 60,154)( 61,167)( 62,166)( 63,172)( 64,171)( 65,170)( 66,169)( 67,168)( 68,139)( 69,138)( 70,144)( 71,143)( 72,142)( 73,141)( 74,140)( 75,132)( 76,131)( 77,137)( 78,136)( 79,135)( 80,134)( 81,133)( 82,146)( 83,145)( 84,151)( 85,150)( 86,149)( 87,148)( 88,147); poly := sub<Sym(172)|s0,s1,s2,s3>;
Finitely Presented Group Representation (Magma)
poly<s0,s1,s2,s3> := Group< s0,s1,s2,s3 | s0*s0, s1*s1, s2*s2, s3*s3, s0*s1*s0*s1, s0*s2*s0*s2, s1*s2*s1*s2, s0*s3*s0*s3, s1*s3*s1*s3, s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3 >;