Polytope of Type {3,2,116}

This page is part of the Atlas of Small Regular Polytopes
Atlas Canonical Name : {3,2,116}*1392
if this polytope has a name.
Group : SmallGroup(1392,131)
Rank : 4
Schlafli Type : {3,2,116}
Number of vertices, edges, etc : 3, 3, 116, 116
Order of s₀s₁s₂s₃ : 348
Order of s₀s₁s₂s₃s₂s₁ : 2
Special Properties :
   Degenerate
   Universal
   Orientable
   Flat
Related Polytopes :
   Facet
   Vertex Figure
   Dual
Facet Of :
   None in this Atlas
Vertex Figure Of :
   None in this Atlas
Quotients (Maximal Quotients in Boldface) :
   2-fold quotients : {3,2,58}*696
   4-fold quotients : {3,2,29}*348
   29-fold quotients : {3,2,4}*48
   58-fold quotients : {3,2,2}*24
Covers (Minimal Covers in Boldface) :
   None in this atlas.
Permutation Representation (GAP) :

s0 := (2,3);;
s1 := (1,2);;
s2 := (  5, 32)(  6, 31)(  7, 30)(  8, 29)(  9, 28)( 10, 27)( 11, 26)( 12, 25)
( 13, 24)( 14, 23)( 15, 22)( 16, 21)( 17, 20)( 18, 19)( 34, 61)( 35, 60)
( 36, 59)( 37, 58)( 38, 57)( 39, 56)( 40, 55)( 41, 54)( 42, 53)( 43, 52)
( 44, 51)( 45, 50)( 46, 49)( 47, 48)( 62, 91)( 63,119)( 64,118)( 65,117)
( 66,116)( 67,115)( 68,114)( 69,113)( 70,112)( 71,111)( 72,110)( 73,109)
( 74,108)( 75,107)( 76,106)( 77,105)( 78,104)( 79,103)( 80,102)( 81,101)
( 82,100)( 83, 99)( 84, 98)( 85, 97)( 86, 96)( 87, 95)( 88, 94)( 89, 93)
( 90, 92);;
s3 := (  4, 63)(  5, 62)(  6, 90)(  7, 89)(  8, 88)(  9, 87)( 10, 86)( 11, 85)
( 12, 84)( 13, 83)( 14, 82)( 15, 81)( 16, 80)( 17, 79)( 18, 78)( 19, 77)
( 20, 76)( 21, 75)( 22, 74)( 23, 73)( 24, 72)( 25, 71)( 26, 70)( 27, 69)
( 28, 68)( 29, 67)( 30, 66)( 31, 65)( 32, 64)( 33, 92)( 34, 91)( 35,119)
( 36,118)( 37,117)( 38,116)( 39,115)( 40,114)( 41,113)( 42,112)( 43,111)
( 44,110)( 45,109)( 46,108)( 47,107)( 48,106)( 49,105)( 50,104)( 51,103)
( 52,102)( 53,101)( 54,100)( 55, 99)( 56, 98)( 57, 97)( 58, 96)( 59, 95)
( 60, 94)( 61, 93);;
poly := Group([s0,s1,s2,s3]);;

Finitely Presented Group Representation (GAP) :

F := FreeGroup("s0","s1","s2","s3");;
s0 := F.1;;  s1 := F.2;;  s2 := F.3;;  s3 := F.4;;  
rels := [ s0*s0, s1*s1, s2*s2, s3*s3, s0*s2*s0*s2, 
s1*s2*s1*s2, s0*s3*s0*s3, s1*s3*s1*s3, 
s0*s1*s0*s1*s0*s1, s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3 ];;
poly := F / rels;;

Permutation Representation (Magma) :

s0 := Sym(119)!(2,3);
s1 := Sym(119)!(1,2);
s2 := Sym(119)!(  5, 32)(  6, 31)(  7, 30)(  8, 29)(  9, 28)( 10, 27)( 11, 26)
( 12, 25)( 13, 24)( 14, 23)( 15, 22)( 16, 21)( 17, 20)( 18, 19)( 34, 61)
( 35, 60)( 36, 59)( 37, 58)( 38, 57)( 39, 56)( 40, 55)( 41, 54)( 42, 53)
( 43, 52)( 44, 51)( 45, 50)( 46, 49)( 47, 48)( 62, 91)( 63,119)( 64,118)
( 65,117)( 66,116)( 67,115)( 68,114)( 69,113)( 70,112)( 71,111)( 72,110)
( 73,109)( 74,108)( 75,107)( 76,106)( 77,105)( 78,104)( 79,103)( 80,102)
( 81,101)( 82,100)( 83, 99)( 84, 98)( 85, 97)( 86, 96)( 87, 95)( 88, 94)
( 89, 93)( 90, 92);
s3 := Sym(119)!(  4, 63)(  5, 62)(  6, 90)(  7, 89)(  8, 88)(  9, 87)( 10, 86)
( 11, 85)( 12, 84)( 13, 83)( 14, 82)( 15, 81)( 16, 80)( 17, 79)( 18, 78)
( 19, 77)( 20, 76)( 21, 75)( 22, 74)( 23, 73)( 24, 72)( 25, 71)( 26, 70)
( 27, 69)( 28, 68)( 29, 67)( 30, 66)( 31, 65)( 32, 64)( 33, 92)( 34, 91)
( 35,119)( 36,118)( 37,117)( 38,116)( 39,115)( 40,114)( 41,113)( 42,112)
( 43,111)( 44,110)( 45,109)( 46,108)( 47,107)( 48,106)( 49,105)( 50,104)
( 51,103)( 52,102)( 53,101)( 54,100)( 55, 99)( 56, 98)( 57, 97)( 58, 96)
( 59, 95)( 60, 94)( 61, 93);
poly := sub<Sym(119)|s0,s1,s2,s3>;

Finitely Presented Group Representation (Magma) :

poly<s0,s1,s2,s3> := Group< s0,s1,s2,s3 | s0*s0, s1*s1, s2*s2, 
s3*s3, s0*s2*s0*s2, s1*s2*s1*s2, s0*s3*s0*s3, 
s1*s3*s1*s3, s0*s1*s0*s1*s0*s1, s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3 >;

to this polytope