Overview
- Group
- SmallGroup(1440,1665)
- Rank
- 4
- Schläfli Type
- {4,2,90}
- Vertices, edges, …
- 4, 4, 90, 90
- Order of s0s1s2s3
- 180
- Order of s0s1s2s3s2s1
- 2
- Also known as
- if this polytope has a name.
Special Properties
- Degenerate
- Universal
- Orientable
- Flat
Quotients maximal quotients in bold
2-fold
3-fold
4-fold
5-fold
6-fold
9-fold
10-fold
12-fold
15-fold
18-fold
20-fold
30-fold
36-fold
45-fold
60-fold
90-fold
Covers minimal covers in bold
None in this atlas.
Representations
Permutation Representation (GAP)
s0 := (2,3);; s1 := (1,2)(3,4);; s2 := ( 6, 7)( 8,17)( 9,19)(10,18)(11,14)(12,16)(13,15)(20,36)(21,35)(22,37)(23,48)(24,47)(25,49)(26,45)(27,44)(28,46)(29,42)(30,41)(31,43)(32,39)(33,38)(34,40)(51,52)(53,62)(54,64)(55,63)(56,59)(57,61)(58,60)(65,81)(66,80)(67,82)(68,93)(69,92)(70,94)(71,90)(72,89)(73,91)(74,87)(75,86)(76,88)(77,84)(78,83)(79,85);; s3 := ( 5,68)( 6,70)( 7,69)( 8,65)( 9,67)(10,66)(11,77)(12,79)(13,78)(14,74)(15,76)(16,75)(17,71)(18,73)(19,72)(20,53)(21,55)(22,54)(23,50)(24,52)(25,51)(26,62)(27,64)(28,63)(29,59)(30,61)(31,60)(32,56)(33,58)(34,57)(35,84)(36,83)(37,85)(38,81)(39,80)(40,82)(41,93)(42,92)(43,94)(44,90)(45,89)(46,91)(47,87)(48,86)(49,88);; poly := Group([s0,s1,s2,s3]);;
Finitely Presented Group Representation (GAP)
F := FreeGroup("s0","s1","s2","s3");;
s0 := F.1;; s1 := F.2;; s2 := F.3;; s3 := F.4;;
rels := [ s0*s0, s1*s1, s2*s2, s3*s3, s0*s2*s0*s2,
s1*s2*s1*s2, s0*s3*s0*s3, s1*s3*s1*s3,
s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1, s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3 ];;
poly := F / rels;;
Permutation Representation (Magma)
s0 := Sym(94)!(2,3); s1 := Sym(94)!(1,2)(3,4); s2 := Sym(94)!( 6, 7)( 8,17)( 9,19)(10,18)(11,14)(12,16)(13,15)(20,36)(21,35)(22,37)(23,48)(24,47)(25,49)(26,45)(27,44)(28,46)(29,42)(30,41)(31,43)(32,39)(33,38)(34,40)(51,52)(53,62)(54,64)(55,63)(56,59)(57,61)(58,60)(65,81)(66,80)(67,82)(68,93)(69,92)(70,94)(71,90)(72,89)(73,91)(74,87)(75,86)(76,88)(77,84)(78,83)(79,85); s3 := Sym(94)!( 5,68)( 6,70)( 7,69)( 8,65)( 9,67)(10,66)(11,77)(12,79)(13,78)(14,74)(15,76)(16,75)(17,71)(18,73)(19,72)(20,53)(21,55)(22,54)(23,50)(24,52)(25,51)(26,62)(27,64)(28,63)(29,59)(30,61)(31,60)(32,56)(33,58)(34,57)(35,84)(36,83)(37,85)(38,81)(39,80)(40,82)(41,93)(42,92)(43,94)(44,90)(45,89)(46,91)(47,87)(48,86)(49,88); poly := sub<Sym(94)|s0,s1,s2,s3>;
Finitely Presented Group Representation (Magma)
poly<s0,s1,s2,s3> := Group< s0,s1,s2,s3 | s0*s0, s1*s1, s2*s2, s3*s3, s0*s2*s0*s2, s1*s2*s1*s2, s0*s3*s0*s3, s1*s3*s1*s3, s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1, s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3 >;