Polytope of Type {2,2,2,92}

This page is part of the Atlas of Small Regular Polytopes
Atlas Canonical Name : {2,2,2,92}*1472
if this polytope has a name.
Group : SmallGroup(1472,1371)
Rank : 5
Schlafli Type : {2,2,2,92}
Number of vertices, edges, etc : 2, 2, 2, 92, 92
Order of s₀s₁s₂s₃s₄ : 92
Order of s₀s₁s₂s₃s₄s₃s₂s₁ : 2
Special Properties :
   Degenerate
   Universal
   Orientable
   Flat
Related Polytopes :
   Facet
   Vertex Figure
   Dual
Facet Of :
   None in this Atlas
Vertex Figure Of :
   None in this Atlas
Quotients (Maximal Quotients in Boldface) :
   2-fold quotients : {2,2,2,46}*736
   4-fold quotients : {2,2,2,23}*368
   23-fold quotients : {2,2,2,4}*64
   46-fold quotients : {2,2,2,2}*32
Covers (Minimal Covers in Boldface) :
   None in this atlas.
Permutation Representation (GAP) :

s0 := (1,2);;
s1 := (3,4);;
s2 := (5,6);;
s3 := ( 8,29)( 9,28)(10,27)(11,26)(12,25)(13,24)(14,23)(15,22)(16,21)(17,20)
(18,19)(31,52)(32,51)(33,50)(34,49)(35,48)(36,47)(37,46)(38,45)(39,44)(40,43)
(41,42)(53,76)(54,98)(55,97)(56,96)(57,95)(58,94)(59,93)(60,92)(61,91)(62,90)
(63,89)(64,88)(65,87)(66,86)(67,85)(68,84)(69,83)(70,82)(71,81)(72,80)(73,79)
(74,78)(75,77);;
s4 := ( 7,54)( 8,53)( 9,75)(10,74)(11,73)(12,72)(13,71)(14,70)(15,69)(16,68)
(17,67)(18,66)(19,65)(20,64)(21,63)(22,62)(23,61)(24,60)(25,59)(26,58)(27,57)
(28,56)(29,55)(30,77)(31,76)(32,98)(33,97)(34,96)(35,95)(36,94)(37,93)(38,92)
(39,91)(40,90)(41,89)(42,88)(43,87)(44,86)(45,85)(46,84)(47,83)(48,82)(49,81)
(50,80)(51,79)(52,78);;
poly := Group([s0,s1,s2,s3,s4]);;

Finitely Presented Group Representation (GAP) :

F := FreeGroup("s0","s1","s2","s3","s4");;
s0 := F.1;;  s1 := F.2;;  s2 := F.3;;  s3 := F.4;;  s4 := F.5;;  
rels := [ s0*s0, s1*s1, s2*s2, s3*s3, s4*s4, s0*s1*s0*s1, 
s0*s2*s0*s2, s1*s2*s1*s2, s0*s3*s0*s3, 
s1*s3*s1*s3, s2*s3*s2*s3, s0*s4*s0*s4, 
s1*s4*s1*s4, s2*s4*s2*s4, s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4 ];;
poly := F / rels;;

Permutation Representation (Magma) :

s0 := Sym(98)!(1,2);
s1 := Sym(98)!(3,4);
s2 := Sym(98)!(5,6);
s3 := Sym(98)!( 8,29)( 9,28)(10,27)(11,26)(12,25)(13,24)(14,23)(15,22)(16,21)
(17,20)(18,19)(31,52)(32,51)(33,50)(34,49)(35,48)(36,47)(37,46)(38,45)(39,44)
(40,43)(41,42)(53,76)(54,98)(55,97)(56,96)(57,95)(58,94)(59,93)(60,92)(61,91)
(62,90)(63,89)(64,88)(65,87)(66,86)(67,85)(68,84)(69,83)(70,82)(71,81)(72,80)
(73,79)(74,78)(75,77);
s4 := Sym(98)!( 7,54)( 8,53)( 9,75)(10,74)(11,73)(12,72)(13,71)(14,70)(15,69)
(16,68)(17,67)(18,66)(19,65)(20,64)(21,63)(22,62)(23,61)(24,60)(25,59)(26,58)
(27,57)(28,56)(29,55)(30,77)(31,76)(32,98)(33,97)(34,96)(35,95)(36,94)(37,93)
(38,92)(39,91)(40,90)(41,89)(42,88)(43,87)(44,86)(45,85)(46,84)(47,83)(48,82)
(49,81)(50,80)(51,79)(52,78);
poly := sub<Sym(98)|s0,s1,s2,s3,s4>;

Finitely Presented Group Representation (Magma) :

poly<s0,s1,s2,s3,s4> := Group< s0,s1,s2,s3,s4 | s0*s0, s1*s1, s2*s2, 
s3*s3, s4*s4, s0*s1*s0*s1, s0*s2*s0*s2, 
s1*s2*s1*s2, s0*s3*s0*s3, s1*s3*s1*s3, 
s2*s3*s2*s3, s0*s4*s0*s4, s1*s4*s1*s4, 
s2*s4*s2*s4, s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4 >;

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