Part of the Atlas of Small Regular Polytopes

Polytope of Type {3,2,124}

Atlas Canonical Name {3,2,124}*1488

Overview

Group
SmallGroup(1488,148)
Rank
4
Schläfli Type
{3,2,124}
Vertices, edges, …
3, 3, 124, 124
Order of s0s1s2s3
372
Order of s0s1s2s3s2s1
2
Also known as
if this polytope has a name.

Special Properties

  • Degenerate
  • Universal
  • Orientable
  • Flat

Quotients maximal quotients in bold

2-fold

4-fold

31-fold

62-fold

Covers minimal covers in bold

None in this atlas.

Representations

Permutation Representation (GAP) 
s0 := (2,3);;
s1 := (1,2);;
s2 := (  5, 34)(  6, 33)(  7, 32)(  8, 31)(  9, 30)( 10, 29)( 11, 28)( 12, 27)( 13, 26)( 14, 25)( 15, 24)( 16, 23)( 17, 22)( 18, 21)( 19, 20)( 36, 65)( 37, 64)( 38, 63)( 39, 62)( 40, 61)( 41, 60)( 42, 59)( 43, 58)( 44, 57)( 45, 56)( 46, 55)( 47, 54)( 48, 53)( 49, 52)( 50, 51)( 66, 97)( 67,127)( 68,126)( 69,125)( 70,124)( 71,123)( 72,122)( 73,121)( 74,120)( 75,119)( 76,118)( 77,117)( 78,116)( 79,115)( 80,114)( 81,113)( 82,112)( 83,111)( 84,110)( 85,109)( 86,108)( 87,107)( 88,106)( 89,105)( 90,104)( 91,103)( 92,102)( 93,101)( 94,100)( 95, 99)( 96, 98);;
s3 := (  4, 67)(  5, 66)(  6, 96)(  7, 95)(  8, 94)(  9, 93)( 10, 92)( 11, 91)( 12, 90)( 13, 89)( 14, 88)( 15, 87)( 16, 86)( 17, 85)( 18, 84)( 19, 83)( 20, 82)( 21, 81)( 22, 80)( 23, 79)( 24, 78)( 25, 77)( 26, 76)( 27, 75)( 28, 74)( 29, 73)( 30, 72)( 31, 71)( 32, 70)( 33, 69)( 34, 68)( 35, 98)( 36, 97)( 37,127)( 38,126)( 39,125)( 40,124)( 41,123)( 42,122)( 43,121)( 44,120)( 45,119)( 46,118)( 47,117)( 48,116)( 49,115)( 50,114)( 51,113)( 52,112)( 53,111)( 54,110)( 55,109)( 56,108)( 57,107)( 58,106)( 59,105)( 60,104)( 61,103)( 62,102)( 63,101)( 64,100)( 65, 99);;
poly := Group([s0,s1,s2,s3]);;
Finitely Presented Group Representation (GAP) 
F := FreeGroup("s0","s1","s2","s3");;
s0 := F.1;;  s1 := F.2;;  s2 := F.3;;  s3 := F.4;;  
rels := [ s0*s0, s1*s1, s2*s2, s3*s3, s0*s2*s0*s2, 
s1*s2*s1*s2, s0*s3*s0*s3, s1*s3*s1*s3, 
s0*s1*s0*s1*s0*s1, s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3 ];;
poly := F / rels;;
Permutation Representation (Magma) 
s0 := Sym(127)!(2,3);
s1 := Sym(127)!(1,2);
s2 := Sym(127)!(  5, 34)(  6, 33)(  7, 32)(  8, 31)(  9, 30)( 10, 29)( 11, 28)( 12, 27)( 13, 26)( 14, 25)( 15, 24)( 16, 23)( 17, 22)( 18, 21)( 19, 20)( 36, 65)( 37, 64)( 38, 63)( 39, 62)( 40, 61)( 41, 60)( 42, 59)( 43, 58)( 44, 57)( 45, 56)( 46, 55)( 47, 54)( 48, 53)( 49, 52)( 50, 51)( 66, 97)( 67,127)( 68,126)( 69,125)( 70,124)( 71,123)( 72,122)( 73,121)( 74,120)( 75,119)( 76,118)( 77,117)( 78,116)( 79,115)( 80,114)( 81,113)( 82,112)( 83,111)( 84,110)( 85,109)( 86,108)( 87,107)( 88,106)( 89,105)( 90,104)( 91,103)( 92,102)( 93,101)( 94,100)( 95, 99)( 96, 98);
s3 := Sym(127)!(  4, 67)(  5, 66)(  6, 96)(  7, 95)(  8, 94)(  9, 93)( 10, 92)( 11, 91)( 12, 90)( 13, 89)( 14, 88)( 15, 87)( 16, 86)( 17, 85)( 18, 84)( 19, 83)( 20, 82)( 21, 81)( 22, 80)( 23, 79)( 24, 78)( 25, 77)( 26, 76)( 27, 75)( 28, 74)( 29, 73)( 30, 72)( 31, 71)( 32, 70)( 33, 69)( 34, 68)( 35, 98)( 36, 97)( 37,127)( 38,126)( 39,125)( 40,124)( 41,123)( 42,122)( 43,121)( 44,120)( 45,119)( 46,118)( 47,117)( 48,116)( 49,115)( 50,114)( 51,113)( 52,112)( 53,111)( 54,110)( 55,109)( 56,108)( 57,107)( 58,106)( 59,105)( 60,104)( 61,103)( 62,102)( 63,101)( 64,100)( 65, 99);
poly := sub<Sym(127)|s0,s1,s2,s3>;
Finitely Presented Group Representation (Magma) 
poly<s0,s1,s2,s3> := Group< s0,s1,s2,s3 | s0*s0, s1*s1, s2*s2, 
s3*s3, s0*s2*s0*s2, s1*s2*s1*s2, s0*s3*s0*s3, 
s1*s3*s1*s3, s0*s1*s0*s1*s0*s1, s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3 >;