Polytope of Type {3,2,124}

This page is part of the Atlas of Small Regular Polytopes
Atlas Canonical Name : {3,2,124}*1488
if this polytope has a name.
Group : SmallGroup(1488,148)
Rank : 4
Schlafli Type : {3,2,124}
Number of vertices, edges, etc : 3, 3, 124, 124
Order of s₀s₁s₂s₃ : 372
Order of s₀s₁s₂s₃s₂s₁ : 2
Special Properties :
   Degenerate
   Universal
   Orientable
   Flat
Related Polytopes :
   Facet
   Vertex Figure
   Dual
Facet Of :
   None in this Atlas
Vertex Figure Of :
   None in this Atlas
Quotients (Maximal Quotients in Boldface) :
   2-fold quotients : {3,2,62}*744
   4-fold quotients : {3,2,31}*372
   31-fold quotients : {3,2,4}*48
   62-fold quotients : {3,2,2}*24
Covers (Minimal Covers in Boldface) :
   None in this atlas.
Permutation Representation (GAP) :

s0 := (2,3);;
s1 := (1,2);;
s2 := (  5, 34)(  6, 33)(  7, 32)(  8, 31)(  9, 30)( 10, 29)( 11, 28)( 12, 27)
( 13, 26)( 14, 25)( 15, 24)( 16, 23)( 17, 22)( 18, 21)( 19, 20)( 36, 65)
( 37, 64)( 38, 63)( 39, 62)( 40, 61)( 41, 60)( 42, 59)( 43, 58)( 44, 57)
( 45, 56)( 46, 55)( 47, 54)( 48, 53)( 49, 52)( 50, 51)( 66, 97)( 67,127)
( 68,126)( 69,125)( 70,124)( 71,123)( 72,122)( 73,121)( 74,120)( 75,119)
( 76,118)( 77,117)( 78,116)( 79,115)( 80,114)( 81,113)( 82,112)( 83,111)
( 84,110)( 85,109)( 86,108)( 87,107)( 88,106)( 89,105)( 90,104)( 91,103)
( 92,102)( 93,101)( 94,100)( 95, 99)( 96, 98);;
s3 := (  4, 67)(  5, 66)(  6, 96)(  7, 95)(  8, 94)(  9, 93)( 10, 92)( 11, 91)
( 12, 90)( 13, 89)( 14, 88)( 15, 87)( 16, 86)( 17, 85)( 18, 84)( 19, 83)
( 20, 82)( 21, 81)( 22, 80)( 23, 79)( 24, 78)( 25, 77)( 26, 76)( 27, 75)
( 28, 74)( 29, 73)( 30, 72)( 31, 71)( 32, 70)( 33, 69)( 34, 68)( 35, 98)
( 36, 97)( 37,127)( 38,126)( 39,125)( 40,124)( 41,123)( 42,122)( 43,121)
( 44,120)( 45,119)( 46,118)( 47,117)( 48,116)( 49,115)( 50,114)( 51,113)
( 52,112)( 53,111)( 54,110)( 55,109)( 56,108)( 57,107)( 58,106)( 59,105)
( 60,104)( 61,103)( 62,102)( 63,101)( 64,100)( 65, 99);;
poly := Group([s0,s1,s2,s3]);;

Finitely Presented Group Representation (GAP) :

F := FreeGroup("s0","s1","s2","s3");;
s0 := F.1;;  s1 := F.2;;  s2 := F.3;;  s3 := F.4;;  
rels := [ s0*s0, s1*s1, s2*s2, s3*s3, s0*s2*s0*s2, 
s1*s2*s1*s2, s0*s3*s0*s3, s1*s3*s1*s3, 
s0*s1*s0*s1*s0*s1, s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3 ];;
poly := F / rels;;

Permutation Representation (Magma) :

s0 := Sym(127)!(2,3);
s1 := Sym(127)!(1,2);
s2 := Sym(127)!(  5, 34)(  6, 33)(  7, 32)(  8, 31)(  9, 30)( 10, 29)( 11, 28)
( 12, 27)( 13, 26)( 14, 25)( 15, 24)( 16, 23)( 17, 22)( 18, 21)( 19, 20)
( 36, 65)( 37, 64)( 38, 63)( 39, 62)( 40, 61)( 41, 60)( 42, 59)( 43, 58)
( 44, 57)( 45, 56)( 46, 55)( 47, 54)( 48, 53)( 49, 52)( 50, 51)( 66, 97)
( 67,127)( 68,126)( 69,125)( 70,124)( 71,123)( 72,122)( 73,121)( 74,120)
( 75,119)( 76,118)( 77,117)( 78,116)( 79,115)( 80,114)( 81,113)( 82,112)
( 83,111)( 84,110)( 85,109)( 86,108)( 87,107)( 88,106)( 89,105)( 90,104)
( 91,103)( 92,102)( 93,101)( 94,100)( 95, 99)( 96, 98);
s3 := Sym(127)!(  4, 67)(  5, 66)(  6, 96)(  7, 95)(  8, 94)(  9, 93)( 10, 92)
( 11, 91)( 12, 90)( 13, 89)( 14, 88)( 15, 87)( 16, 86)( 17, 85)( 18, 84)
( 19, 83)( 20, 82)( 21, 81)( 22, 80)( 23, 79)( 24, 78)( 25, 77)( 26, 76)
( 27, 75)( 28, 74)( 29, 73)( 30, 72)( 31, 71)( 32, 70)( 33, 69)( 34, 68)
( 35, 98)( 36, 97)( 37,127)( 38,126)( 39,125)( 40,124)( 41,123)( 42,122)
( 43,121)( 44,120)( 45,119)( 46,118)( 47,117)( 48,116)( 49,115)( 50,114)
( 51,113)( 52,112)( 53,111)( 54,110)( 55,109)( 56,108)( 57,107)( 58,106)
( 59,105)( 60,104)( 61,103)( 62,102)( 63,101)( 64,100)( 65, 99);
poly := sub<Sym(127)|s0,s1,s2,s3>;

Finitely Presented Group Representation (Magma) :

poly<s0,s1,s2,s3> := Group< s0,s1,s2,s3 | s0*s0, s1*s1, s2*s2, 
s3*s3, s0*s2*s0*s2, s1*s2*s1*s2, s0*s3*s0*s3, 
s1*s3*s1*s3, s0*s1*s0*s1*s0*s1, s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3 >;

to this polytope