Polytope of Type {2,382}

This page is part of the Atlas of Small Regular Polytopes
Atlas Canonical Name : {2,382}*1528
if this polytope has a name.
Group : SmallGroup(1528,12)
Rank : 3
Schlafli Type : {2,382}
Number of vertices, edges, etc : 2, 382, 382
Order of s₀s₁s₂ : 382
Order of s₀s₁s₂s₁ : 2
Special Properties :
   Degenerate
   Universal
   Compact Hyperbolic Quotient
   Locally Spherical
   Orientable
   Flat
Related Polytopes :
   Facet
   Vertex Figure
   Dual
Facet Of :
   None in this Atlas
Vertex Figure Of :
   None in this Atlas
Quotients (Maximal Quotients in Boldface) :
   2-fold quotients : {2,191}*764
   191-fold quotients : {2,2}*8
Covers (Minimal Covers in Boldface) :
   None in this atlas.
Permutation Representation (GAP) :

s0 := (1,2);;
s1 := (  4,193)(  5,192)(  6,191)(  7,190)(  8,189)(  9,188)( 10,187)( 11,186)
( 12,185)( 13,184)( 14,183)( 15,182)( 16,181)( 17,180)( 18,179)( 19,178)
( 20,177)( 21,176)( 22,175)( 23,174)( 24,173)( 25,172)( 26,171)( 27,170)
( 28,169)( 29,168)( 30,167)( 31,166)( 32,165)( 33,164)( 34,163)( 35,162)
( 36,161)( 37,160)( 38,159)( 39,158)( 40,157)( 41,156)( 42,155)( 43,154)
( 44,153)( 45,152)( 46,151)( 47,150)( 48,149)( 49,148)( 50,147)( 51,146)
( 52,145)( 53,144)( 54,143)( 55,142)( 56,141)( 57,140)( 58,139)( 59,138)
( 60,137)( 61,136)( 62,135)( 63,134)( 64,133)( 65,132)( 66,131)( 67,130)
( 68,129)( 69,128)( 70,127)( 71,126)( 72,125)( 73,124)( 74,123)( 75,122)
( 76,121)( 77,120)( 78,119)( 79,118)( 80,117)( 81,116)( 82,115)( 83,114)
( 84,113)( 85,112)( 86,111)( 87,110)( 88,109)( 89,108)( 90,107)( 91,106)
( 92,105)( 93,104)( 94,103)( 95,102)( 96,101)( 97,100)( 98, 99)(195,384)
(196,383)(197,382)(198,381)(199,380)(200,379)(201,378)(202,377)(203,376)
(204,375)(205,374)(206,373)(207,372)(208,371)(209,370)(210,369)(211,368)
(212,367)(213,366)(214,365)(215,364)(216,363)(217,362)(218,361)(219,360)
(220,359)(221,358)(222,357)(223,356)(224,355)(225,354)(226,353)(227,352)
(228,351)(229,350)(230,349)(231,348)(232,347)(233,346)(234,345)(235,344)
(236,343)(237,342)(238,341)(239,340)(240,339)(241,338)(242,337)(243,336)
(244,335)(245,334)(246,333)(247,332)(248,331)(249,330)(250,329)(251,328)
(252,327)(253,326)(254,325)(255,324)(256,323)(257,322)(258,321)(259,320)
(260,319)(261,318)(262,317)(263,316)(264,315)(265,314)(266,313)(267,312)
(268,311)(269,310)(270,309)(271,308)(272,307)(273,306)(274,305)(275,304)
(276,303)(277,302)(278,301)(279,300)(280,299)(281,298)(282,297)(283,296)
(284,295)(285,294)(286,293)(287,292)(288,291)(289,290);;
s2 := (  3,195)(  4,194)(  5,384)(  6,383)(  7,382)(  8,381)(  9,380)( 10,379)
( 11,378)( 12,377)( 13,376)( 14,375)( 15,374)( 16,373)( 17,372)( 18,371)
( 19,370)( 20,369)( 21,368)( 22,367)( 23,366)( 24,365)( 25,364)( 26,363)
( 27,362)( 28,361)( 29,360)( 30,359)( 31,358)( 32,357)( 33,356)( 34,355)
( 35,354)( 36,353)( 37,352)( 38,351)( 39,350)( 40,349)( 41,348)( 42,347)
( 43,346)( 44,345)( 45,344)( 46,343)( 47,342)( 48,341)( 49,340)( 50,339)
( 51,338)( 52,337)( 53,336)( 54,335)( 55,334)( 56,333)( 57,332)( 58,331)
( 59,330)( 60,329)( 61,328)( 62,327)( 63,326)( 64,325)( 65,324)( 66,323)
( 67,322)( 68,321)( 69,320)( 70,319)( 71,318)( 72,317)( 73,316)( 74,315)
( 75,314)( 76,313)( 77,312)( 78,311)( 79,310)( 80,309)( 81,308)( 82,307)
( 83,306)( 84,305)( 85,304)( 86,303)( 87,302)( 88,301)( 89,300)( 90,299)
( 91,298)( 92,297)( 93,296)( 94,295)( 95,294)( 96,293)( 97,292)( 98,291)
( 99,290)(100,289)(101,288)(102,287)(103,286)(104,285)(105,284)(106,283)
(107,282)(108,281)(109,280)(110,279)(111,278)(112,277)(113,276)(114,275)
(115,274)(116,273)(117,272)(118,271)(119,270)(120,269)(121,268)(122,267)
(123,266)(124,265)(125,264)(126,263)(127,262)(128,261)(129,260)(130,259)
(131,258)(132,257)(133,256)(134,255)(135,254)(136,253)(137,252)(138,251)
(139,250)(140,249)(141,248)(142,247)(143,246)(144,245)(145,244)(146,243)
(147,242)(148,241)(149,240)(150,239)(151,238)(152,237)(153,236)(154,235)
(155,234)(156,233)(157,232)(158,231)(159,230)(160,229)(161,228)(162,227)
(163,226)(164,225)(165,224)(166,223)(167,222)(168,221)(169,220)(170,219)
(171,218)(172,217)(173,216)(174,215)(175,214)(176,213)(177,212)(178,211)
(179,210)(180,209)(181,208)(182,207)(183,206)(184,205)(185,204)(186,203)
(187,202)(188,201)(189,200)(190,199)(191,198)(192,197)(193,196);;
poly := Group([s0,s1,s2]);;

Finitely Presented Group Representation (GAP) :

F := FreeGroup("s0","s1","s2");;
s0 := F.1;;  s1 := F.2;;  s2 := F.3;;  
rels := [ s0*s0, s1*s1, s2*s2, s0*s1*s0*s1, s0*s2*s0*s2, 
s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2 ];;
poly := F / rels;;

Permutation Representation (Magma) :

s0 := Sym(384)!(1,2);
s1 := Sym(384)!(  4,193)(  5,192)(  6,191)(  7,190)(  8,189)(  9,188)( 10,187)
( 11,186)( 12,185)( 13,184)( 14,183)( 15,182)( 16,181)( 17,180)( 18,179)
( 19,178)( 20,177)( 21,176)( 22,175)( 23,174)( 24,173)( 25,172)( 26,171)
( 27,170)( 28,169)( 29,168)( 30,167)( 31,166)( 32,165)( 33,164)( 34,163)
( 35,162)( 36,161)( 37,160)( 38,159)( 39,158)( 40,157)( 41,156)( 42,155)
( 43,154)( 44,153)( 45,152)( 46,151)( 47,150)( 48,149)( 49,148)( 50,147)
( 51,146)( 52,145)( 53,144)( 54,143)( 55,142)( 56,141)( 57,140)( 58,139)
( 59,138)( 60,137)( 61,136)( 62,135)( 63,134)( 64,133)( 65,132)( 66,131)
( 67,130)( 68,129)( 69,128)( 70,127)( 71,126)( 72,125)( 73,124)( 74,123)
( 75,122)( 76,121)( 77,120)( 78,119)( 79,118)( 80,117)( 81,116)( 82,115)
( 83,114)( 84,113)( 85,112)( 86,111)( 87,110)( 88,109)( 89,108)( 90,107)
( 91,106)( 92,105)( 93,104)( 94,103)( 95,102)( 96,101)( 97,100)( 98, 99)
(195,384)(196,383)(197,382)(198,381)(199,380)(200,379)(201,378)(202,377)
(203,376)(204,375)(205,374)(206,373)(207,372)(208,371)(209,370)(210,369)
(211,368)(212,367)(213,366)(214,365)(215,364)(216,363)(217,362)(218,361)
(219,360)(220,359)(221,358)(222,357)(223,356)(224,355)(225,354)(226,353)
(227,352)(228,351)(229,350)(230,349)(231,348)(232,347)(233,346)(234,345)
(235,344)(236,343)(237,342)(238,341)(239,340)(240,339)(241,338)(242,337)
(243,336)(244,335)(245,334)(246,333)(247,332)(248,331)(249,330)(250,329)
(251,328)(252,327)(253,326)(254,325)(255,324)(256,323)(257,322)(258,321)
(259,320)(260,319)(261,318)(262,317)(263,316)(264,315)(265,314)(266,313)
(267,312)(268,311)(269,310)(270,309)(271,308)(272,307)(273,306)(274,305)
(275,304)(276,303)(277,302)(278,301)(279,300)(280,299)(281,298)(282,297)
(283,296)(284,295)(285,294)(286,293)(287,292)(288,291)(289,290);
s2 := Sym(384)!(  3,195)(  4,194)(  5,384)(  6,383)(  7,382)(  8,381)(  9,380)
( 10,379)( 11,378)( 12,377)( 13,376)( 14,375)( 15,374)( 16,373)( 17,372)
( 18,371)( 19,370)( 20,369)( 21,368)( 22,367)( 23,366)( 24,365)( 25,364)
( 26,363)( 27,362)( 28,361)( 29,360)( 30,359)( 31,358)( 32,357)( 33,356)
( 34,355)( 35,354)( 36,353)( 37,352)( 38,351)( 39,350)( 40,349)( 41,348)
( 42,347)( 43,346)( 44,345)( 45,344)( 46,343)( 47,342)( 48,341)( 49,340)
( 50,339)( 51,338)( 52,337)( 53,336)( 54,335)( 55,334)( 56,333)( 57,332)
( 58,331)( 59,330)( 60,329)( 61,328)( 62,327)( 63,326)( 64,325)( 65,324)
( 66,323)( 67,322)( 68,321)( 69,320)( 70,319)( 71,318)( 72,317)( 73,316)
( 74,315)( 75,314)( 76,313)( 77,312)( 78,311)( 79,310)( 80,309)( 81,308)
( 82,307)( 83,306)( 84,305)( 85,304)( 86,303)( 87,302)( 88,301)( 89,300)
( 90,299)( 91,298)( 92,297)( 93,296)( 94,295)( 95,294)( 96,293)( 97,292)
( 98,291)( 99,290)(100,289)(101,288)(102,287)(103,286)(104,285)(105,284)
(106,283)(107,282)(108,281)(109,280)(110,279)(111,278)(112,277)(113,276)
(114,275)(115,274)(116,273)(117,272)(118,271)(119,270)(120,269)(121,268)
(122,267)(123,266)(124,265)(125,264)(126,263)(127,262)(128,261)(129,260)
(130,259)(131,258)(132,257)(133,256)(134,255)(135,254)(136,253)(137,252)
(138,251)(139,250)(140,249)(141,248)(142,247)(143,246)(144,245)(145,244)
(146,243)(147,242)(148,241)(149,240)(150,239)(151,238)(152,237)(153,236)
(154,235)(155,234)(156,233)(157,232)(158,231)(159,230)(160,229)(161,228)
(162,227)(163,226)(164,225)(165,224)(166,223)(167,222)(168,221)(169,220)
(170,219)(171,218)(172,217)(173,216)(174,215)(175,214)(176,213)(177,212)
(178,211)(179,210)(180,209)(181,208)(182,207)(183,206)(184,205)(185,204)
(186,203)(187,202)(188,201)(189,200)(190,199)(191,198)(192,197)(193,196);
poly := sub<Sym(384)|s0,s1,s2>;

Finitely Presented Group Representation (Magma) :

poly<s0,s1,s2> := Group< s0,s1,s2 | s0*s0, s1*s1, s2*s2, 
s0*s1*s0*s1, s0*s2*s0*s2, s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2 >;

to this polytope