Polytope of Type {2,2,20,10}

This page is part of the Atlas of Small Regular Polytopes
Atlas Canonical Name : {2,2,20,10}*1600a
if this polytope has a name.
Group : SmallGroup(1600,10161)
Rank : 5
Schlafli Type : {2,2,20,10}
Number of vertices, edges, etc : 2, 2, 20, 100, 10
Order of s₀s₁s₂s₃s₄ : 20
Order of s₀s₁s₂s₃s₄s₃s₂s₁ : 2
Special Properties :
   Degenerate
   Universal
   Orientable
   Flat
Related Polytopes :
   Facet
   Vertex Figure
   Dual
Facet Of :
   None in this Atlas
Vertex Figure Of :
   None in this Atlas
Quotients (Maximal Quotients in Boldface) :
   2-fold quotients : {2,2,10,10}*800a
   5-fold quotients : {2,2,20,2}*320, {2,2,4,10}*320
   10-fold quotients : {2,2,2,10}*160, {2,2,10,2}*160
   20-fold quotients : {2,2,2,5}*80, {2,2,5,2}*80
   25-fold quotients : {2,2,4,2}*64
   50-fold quotients : {2,2,2,2}*32
Covers (Minimal Covers in Boldface) :
   None in this atlas.
Permutation Representation (GAP) :

s0 := (1,2);;
s1 := (3,4);;
s2 := ( 10, 25)( 11, 26)( 12, 27)( 13, 28)( 14, 29)( 15, 20)( 16, 21)( 17, 22)
( 18, 23)( 19, 24)( 35, 50)( 36, 51)( 37, 52)( 38, 53)( 39, 54)( 40, 45)
( 41, 46)( 42, 47)( 43, 48)( 44, 49)( 55, 80)( 56, 81)( 57, 82)( 58, 83)
( 59, 84)( 60,100)( 61,101)( 62,102)( 63,103)( 64,104)( 65, 95)( 66, 96)
( 67, 97)( 68, 98)( 69, 99)( 70, 90)( 71, 91)( 72, 92)( 73, 93)( 74, 94)
( 75, 85)( 76, 86)( 77, 87)( 78, 88)( 79, 89);;
s3 := (  5, 60)(  6, 64)(  7, 63)(  8, 62)(  9, 61)( 10, 55)( 11, 59)( 12, 58)
( 13, 57)( 14, 56)( 15, 75)( 16, 79)( 17, 78)( 18, 77)( 19, 76)( 20, 70)
( 21, 74)( 22, 73)( 23, 72)( 24, 71)( 25, 65)( 26, 69)( 27, 68)( 28, 67)
( 29, 66)( 30, 85)( 31, 89)( 32, 88)( 33, 87)( 34, 86)( 35, 80)( 36, 84)
( 37, 83)( 38, 82)( 39, 81)( 40,100)( 41,104)( 42,103)( 43,102)( 44,101)
( 45, 95)( 46, 99)( 47, 98)( 48, 97)( 49, 96)( 50, 90)( 51, 94)( 52, 93)
( 53, 92)( 54, 91);;
s4 := (  5,  6)(  7,  9)( 10, 11)( 12, 14)( 15, 16)( 17, 19)( 20, 21)( 22, 24)
( 25, 26)( 27, 29)( 30, 31)( 32, 34)( 35, 36)( 37, 39)( 40, 41)( 42, 44)
( 45, 46)( 47, 49)( 50, 51)( 52, 54)( 55, 56)( 57, 59)( 60, 61)( 62, 64)
( 65, 66)( 67, 69)( 70, 71)( 72, 74)( 75, 76)( 77, 79)( 80, 81)( 82, 84)
( 85, 86)( 87, 89)( 90, 91)( 92, 94)( 95, 96)( 97, 99)(100,101)(102,104);;
poly := Group([s0,s1,s2,s3,s4]);;

Finitely Presented Group Representation (GAP) :

F := FreeGroup("s0","s1","s2","s3","s4");;
s0 := F.1;;  s1 := F.2;;  s2 := F.3;;  s3 := F.4;;  s4 := F.5;;  
rels := [ s0*s0, s1*s1, s2*s2, s3*s3, s4*s4, s0*s1*s0*s1, 
s0*s2*s0*s2, s1*s2*s1*s2, s0*s3*s0*s3, 
s1*s3*s1*s3, s0*s4*s0*s4, s1*s4*s1*s4, 
s2*s4*s2*s4, s2*s3*s4*s3*s2*s3*s4*s3, 
s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4, 
s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3 ];;
poly := F / rels;;

Permutation Representation (Magma) :

s0 := Sym(104)!(1,2);
s1 := Sym(104)!(3,4);
s2 := Sym(104)!( 10, 25)( 11, 26)( 12, 27)( 13, 28)( 14, 29)( 15, 20)( 16, 21)
( 17, 22)( 18, 23)( 19, 24)( 35, 50)( 36, 51)( 37, 52)( 38, 53)( 39, 54)
( 40, 45)( 41, 46)( 42, 47)( 43, 48)( 44, 49)( 55, 80)( 56, 81)( 57, 82)
( 58, 83)( 59, 84)( 60,100)( 61,101)( 62,102)( 63,103)( 64,104)( 65, 95)
( 66, 96)( 67, 97)( 68, 98)( 69, 99)( 70, 90)( 71, 91)( 72, 92)( 73, 93)
( 74, 94)( 75, 85)( 76, 86)( 77, 87)( 78, 88)( 79, 89);
s3 := Sym(104)!(  5, 60)(  6, 64)(  7, 63)(  8, 62)(  9, 61)( 10, 55)( 11, 59)
( 12, 58)( 13, 57)( 14, 56)( 15, 75)( 16, 79)( 17, 78)( 18, 77)( 19, 76)
( 20, 70)( 21, 74)( 22, 73)( 23, 72)( 24, 71)( 25, 65)( 26, 69)( 27, 68)
( 28, 67)( 29, 66)( 30, 85)( 31, 89)( 32, 88)( 33, 87)( 34, 86)( 35, 80)
( 36, 84)( 37, 83)( 38, 82)( 39, 81)( 40,100)( 41,104)( 42,103)( 43,102)
( 44,101)( 45, 95)( 46, 99)( 47, 98)( 48, 97)( 49, 96)( 50, 90)( 51, 94)
( 52, 93)( 53, 92)( 54, 91);
s4 := Sym(104)!(  5,  6)(  7,  9)( 10, 11)( 12, 14)( 15, 16)( 17, 19)( 20, 21)
( 22, 24)( 25, 26)( 27, 29)( 30, 31)( 32, 34)( 35, 36)( 37, 39)( 40, 41)
( 42, 44)( 45, 46)( 47, 49)( 50, 51)( 52, 54)( 55, 56)( 57, 59)( 60, 61)
( 62, 64)( 65, 66)( 67, 69)( 70, 71)( 72, 74)( 75, 76)( 77, 79)( 80, 81)
( 82, 84)( 85, 86)( 87, 89)( 90, 91)( 92, 94)( 95, 96)( 97, 99)(100,101)
(102,104);
poly := sub<Sym(104)|s0,s1,s2,s3,s4>;

Finitely Presented Group Representation (Magma) :

poly<s0,s1,s2,s3,s4> := Group< s0,s1,s2,s3,s4 | s0*s0, s1*s1, s2*s2, 
s3*s3, s4*s4, s0*s1*s0*s1, s0*s2*s0*s2, 
s1*s2*s1*s2, s0*s3*s0*s3, s1*s3*s1*s3, 
s0*s4*s0*s4, s1*s4*s1*s4, s2*s4*s2*s4, 
s2*s3*s4*s3*s2*s3*s4*s3, s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4, 
s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3 >;

to this polytope