Overview
- Group
- SmallGroup(1728,30763)
- Rank
- 5
- Schläfli Type
- {2,2,18,12}
- Vertices, edges, …
- 2, 2, 18, 108, 12
- Order of s0s1s2s3s4
- 36
- Order of s0s1s2s3s4s3s2s1
- 2
- Also known as
- if this polytope has a name.
Special Properties
- Degenerate
- Universal
- Orientable
- Flat
Quotients maximal quotients in bold
2-fold
3-fold
6-fold
9-fold
12-fold
18-fold
27-fold
36-fold
54-fold
Covers minimal covers in bold
None in this atlas.
Representations
Permutation Representation (GAP)
s0 := (1,2);; s1 := (3,4);; s2 := ( 6, 7)( 9, 10)( 12, 13)( 14, 24)( 15, 23)( 16, 25)( 17, 27)( 18, 26)( 19, 28)( 20, 30)( 21, 29)( 22, 31)( 33, 34)( 36, 37)( 39, 40)( 41, 51)( 42, 50)( 43, 52)( 44, 54)( 45, 53)( 46, 55)( 47, 57)( 48, 56)( 49, 58)( 60, 61)( 63, 64)( 66, 67)( 68, 78)( 69, 77)( 70, 79)( 71, 81)( 72, 80)( 73, 82)( 74, 84)( 75, 83)( 76, 85)( 87, 88)( 90, 91)( 93, 94)( 95,105)( 96,104)( 97,106)( 98,108)( 99,107)(100,109)(101,111)(102,110)(103,112);; s3 := ( 5, 14)( 6, 16)( 7, 15)( 8, 20)( 9, 22)( 10, 21)( 11, 17)( 12, 19)( 13, 18)( 23, 24)( 26, 30)( 27, 29)( 28, 31)( 32, 41)( 33, 43)( 34, 42)( 35, 47)( 36, 49)( 37, 48)( 38, 44)( 39, 46)( 40, 45)( 50, 51)( 53, 57)( 54, 56)( 55, 58)( 59, 95)( 60, 97)( 61, 96)( 62,101)( 63,103)( 64,102)( 65, 98)( 66,100)( 67, 99)( 68, 86)( 69, 88)( 70, 87)( 71, 92)( 72, 94)( 73, 93)( 74, 89)( 75, 91)( 76, 90)( 77,105)( 78,104)( 79,106)( 80,111)( 81,110)( 82,112)( 83,108)( 84,107)( 85,109);; s4 := ( 5, 62)( 6, 63)( 7, 64)( 8, 59)( 9, 60)( 10, 61)( 11, 65)( 12, 66)( 13, 67)( 14, 71)( 15, 72)( 16, 73)( 17, 68)( 18, 69)( 19, 70)( 20, 74)( 21, 75)( 22, 76)( 23, 80)( 24, 81)( 25, 82)( 26, 77)( 27, 78)( 28, 79)( 29, 83)( 30, 84)( 31, 85)( 32, 89)( 33, 90)( 34, 91)( 35, 86)( 36, 87)( 37, 88)( 38, 92)( 39, 93)( 40, 94)( 41, 98)( 42, 99)( 43,100)( 44, 95)( 45, 96)( 46, 97)( 47,101)( 48,102)( 49,103)( 50,107)( 51,108)( 52,109)( 53,104)( 54,105)( 55,106)( 56,110)( 57,111)( 58,112);; poly := Group([s0,s1,s2,s3,s4]);;
Finitely Presented Group Representation (GAP)
F := FreeGroup("s0","s1","s2","s3","s4");;
s0 := F.1;; s1 := F.2;; s2 := F.3;; s3 := F.4;; s4 := F.5;;
rels := [ s0*s0, s1*s1, s2*s2, s3*s3, s4*s4, s0*s1*s0*s1,
s0*s2*s0*s2, s1*s2*s1*s2, s0*s3*s0*s3,
s1*s3*s1*s3, s0*s4*s0*s4, s1*s4*s1*s4,
s2*s4*s2*s4, s2*s3*s4*s3*s2*s3*s4*s3,
s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4,
s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3 ];;
poly := F / rels;;
Permutation Representation (Magma)
s0 := Sym(112)!(1,2); s1 := Sym(112)!(3,4); s2 := Sym(112)!( 6, 7)( 9, 10)( 12, 13)( 14, 24)( 15, 23)( 16, 25)( 17, 27)( 18, 26)( 19, 28)( 20, 30)( 21, 29)( 22, 31)( 33, 34)( 36, 37)( 39, 40)( 41, 51)( 42, 50)( 43, 52)( 44, 54)( 45, 53)( 46, 55)( 47, 57)( 48, 56)( 49, 58)( 60, 61)( 63, 64)( 66, 67)( 68, 78)( 69, 77)( 70, 79)( 71, 81)( 72, 80)( 73, 82)( 74, 84)( 75, 83)( 76, 85)( 87, 88)( 90, 91)( 93, 94)( 95,105)( 96,104)( 97,106)( 98,108)( 99,107)(100,109)(101,111)(102,110)(103,112); s3 := Sym(112)!( 5, 14)( 6, 16)( 7, 15)( 8, 20)( 9, 22)( 10, 21)( 11, 17)( 12, 19)( 13, 18)( 23, 24)( 26, 30)( 27, 29)( 28, 31)( 32, 41)( 33, 43)( 34, 42)( 35, 47)( 36, 49)( 37, 48)( 38, 44)( 39, 46)( 40, 45)( 50, 51)( 53, 57)( 54, 56)( 55, 58)( 59, 95)( 60, 97)( 61, 96)( 62,101)( 63,103)( 64,102)( 65, 98)( 66,100)( 67, 99)( 68, 86)( 69, 88)( 70, 87)( 71, 92)( 72, 94)( 73, 93)( 74, 89)( 75, 91)( 76, 90)( 77,105)( 78,104)( 79,106)( 80,111)( 81,110)( 82,112)( 83,108)( 84,107)( 85,109); s4 := Sym(112)!( 5, 62)( 6, 63)( 7, 64)( 8, 59)( 9, 60)( 10, 61)( 11, 65)( 12, 66)( 13, 67)( 14, 71)( 15, 72)( 16, 73)( 17, 68)( 18, 69)( 19, 70)( 20, 74)( 21, 75)( 22, 76)( 23, 80)( 24, 81)( 25, 82)( 26, 77)( 27, 78)( 28, 79)( 29, 83)( 30, 84)( 31, 85)( 32, 89)( 33, 90)( 34, 91)( 35, 86)( 36, 87)( 37, 88)( 38, 92)( 39, 93)( 40, 94)( 41, 98)( 42, 99)( 43,100)( 44, 95)( 45, 96)( 46, 97)( 47,101)( 48,102)( 49,103)( 50,107)( 51,108)( 52,109)( 53,104)( 54,105)( 55,106)( 56,110)( 57,111)( 58,112); poly := sub<Sym(112)|s0,s1,s2,s3,s4>;
Finitely Presented Group Representation (Magma)
poly<s0,s1,s2,s3,s4> := Group< s0,s1,s2,s3,s4 | s0*s0, s1*s1, s2*s2, s3*s3, s4*s4, s0*s1*s0*s1, s0*s2*s0*s2, s1*s2*s1*s2, s0*s3*s0*s3, s1*s3*s1*s3, s0*s4*s0*s4, s1*s4*s1*s4, s2*s4*s2*s4, s2*s3*s4*s3*s2*s3*s4*s3, s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4, s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3 >;