Overview
- Group
- SmallGroup(1728,30882)
- Rank
- 5
- Schläfli Type
- {2,2,12,6}
- Vertices, edges, …
- 2, 2, 36, 108, 18
- Order of s0s1s2s3s4
- 12
- Order of s0s1s2s3s4s3s2s1
- 2
- Also known as
- if this polytope has a name.
Special Properties
- Degenerate
- Universal
- Orientable
- Flat
Quotients maximal quotients in bold
2-fold
3-fold
4-fold
6-fold
9-fold
12-fold
18-fold
27-fold
36-fold
54-fold
Covers minimal covers in bold
None in this atlas.
Representations
Permutation Representation (GAP)
s0 := (1,2);; s1 := (3,4);; s2 := ( 6, 7)( 8, 11)( 9, 13)( 10, 12)( 15, 16)( 17, 20)( 18, 22)( 19, 21)( 24, 25)( 26, 29)( 27, 31)( 28, 30)( 33, 34)( 35, 38)( 36, 40)( 37, 39)( 42, 43)( 44, 47)( 45, 49)( 46, 48)( 51, 52)( 53, 56)( 54, 58)( 55, 57)( 59, 86)( 60, 88)( 61, 87)( 62, 92)( 63, 94)( 64, 93)( 65, 89)( 66, 91)( 67, 90)( 68, 95)( 69, 97)( 70, 96)( 71,101)( 72,103)( 73,102)( 74, 98)( 75,100)( 76, 99)( 77,104)( 78,106)( 79,105)( 80,110)( 81,112)( 82,111)( 83,107)( 84,109)( 85,108);; s3 := ( 5, 62)( 6, 63)( 7, 64)( 8, 59)( 9, 60)( 10, 61)( 11, 65)( 12, 66)( 13, 67)( 14, 80)( 15, 81)( 16, 82)( 17, 77)( 18, 78)( 19, 79)( 20, 83)( 21, 84)( 22, 85)( 23, 71)( 24, 72)( 25, 73)( 26, 68)( 27, 69)( 28, 70)( 29, 74)( 30, 75)( 31, 76)( 32, 89)( 33, 90)( 34, 91)( 35, 86)( 36, 87)( 37, 88)( 38, 92)( 39, 93)( 40, 94)( 41,107)( 42,108)( 43,109)( 44,104)( 45,105)( 46,106)( 47,110)( 48,111)( 49,112)( 50, 98)( 51, 99)( 52,100)( 53, 95)( 54, 96)( 55, 97)( 56,101)( 57,102)( 58,103);; s4 := ( 5, 14)( 6, 15)( 7, 16)( 8, 22)( 9, 20)( 10, 21)( 11, 18)( 12, 19)( 13, 17)( 26, 31)( 27, 29)( 28, 30)( 32, 41)( 33, 42)( 34, 43)( 35, 49)( 36, 47)( 37, 48)( 38, 45)( 39, 46)( 40, 44)( 53, 58)( 54, 56)( 55, 57)( 59, 68)( 60, 69)( 61, 70)( 62, 76)( 63, 74)( 64, 75)( 65, 72)( 66, 73)( 67, 71)( 80, 85)( 81, 83)( 82, 84)( 86, 95)( 87, 96)( 88, 97)( 89,103)( 90,101)( 91,102)( 92, 99)( 93,100)( 94, 98)(107,112)(108,110)(109,111);; poly := Group([s0,s1,s2,s3,s4]);;
Finitely Presented Group Representation (GAP)
F := FreeGroup("s0","s1","s2","s3","s4");;
s0 := F.1;; s1 := F.2;; s2 := F.3;; s3 := F.4;; s4 := F.5;;
rels := [ s0*s0, s1*s1, s2*s2, s3*s3, s4*s4, s0*s1*s0*s1,
s0*s2*s0*s2, s1*s2*s1*s2, s0*s3*s0*s3,
s1*s3*s1*s3, s0*s4*s0*s4, s1*s4*s1*s4,
s2*s4*s2*s4, s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4,
s2*s3*s2*s3*s2*s3*s4*s2*s3*s4*s3*s2*s3*s4*s3*s4*s2*s3,
s2*s3*s4*s2*s3*s2*s3*s4*s3*s2*s3*s4*s2*s3*s2*s3*s4*s3 ];;
poly := F / rels;;
Permutation Representation (Magma)
s0 := Sym(112)!(1,2); s1 := Sym(112)!(3,4); s2 := Sym(112)!( 6, 7)( 8, 11)( 9, 13)( 10, 12)( 15, 16)( 17, 20)( 18, 22)( 19, 21)( 24, 25)( 26, 29)( 27, 31)( 28, 30)( 33, 34)( 35, 38)( 36, 40)( 37, 39)( 42, 43)( 44, 47)( 45, 49)( 46, 48)( 51, 52)( 53, 56)( 54, 58)( 55, 57)( 59, 86)( 60, 88)( 61, 87)( 62, 92)( 63, 94)( 64, 93)( 65, 89)( 66, 91)( 67, 90)( 68, 95)( 69, 97)( 70, 96)( 71,101)( 72,103)( 73,102)( 74, 98)( 75,100)( 76, 99)( 77,104)( 78,106)( 79,105)( 80,110)( 81,112)( 82,111)( 83,107)( 84,109)( 85,108); s3 := Sym(112)!( 5, 62)( 6, 63)( 7, 64)( 8, 59)( 9, 60)( 10, 61)( 11, 65)( 12, 66)( 13, 67)( 14, 80)( 15, 81)( 16, 82)( 17, 77)( 18, 78)( 19, 79)( 20, 83)( 21, 84)( 22, 85)( 23, 71)( 24, 72)( 25, 73)( 26, 68)( 27, 69)( 28, 70)( 29, 74)( 30, 75)( 31, 76)( 32, 89)( 33, 90)( 34, 91)( 35, 86)( 36, 87)( 37, 88)( 38, 92)( 39, 93)( 40, 94)( 41,107)( 42,108)( 43,109)( 44,104)( 45,105)( 46,106)( 47,110)( 48,111)( 49,112)( 50, 98)( 51, 99)( 52,100)( 53, 95)( 54, 96)( 55, 97)( 56,101)( 57,102)( 58,103); s4 := Sym(112)!( 5, 14)( 6, 15)( 7, 16)( 8, 22)( 9, 20)( 10, 21)( 11, 18)( 12, 19)( 13, 17)( 26, 31)( 27, 29)( 28, 30)( 32, 41)( 33, 42)( 34, 43)( 35, 49)( 36, 47)( 37, 48)( 38, 45)( 39, 46)( 40, 44)( 53, 58)( 54, 56)( 55, 57)( 59, 68)( 60, 69)( 61, 70)( 62, 76)( 63, 74)( 64, 75)( 65, 72)( 66, 73)( 67, 71)( 80, 85)( 81, 83)( 82, 84)( 86, 95)( 87, 96)( 88, 97)( 89,103)( 90,101)( 91,102)( 92, 99)( 93,100)( 94, 98)(107,112)(108,110)(109,111); poly := sub<Sym(112)|s0,s1,s2,s3,s4>;
Finitely Presented Group Representation (Magma)
poly<s0,s1,s2,s3,s4> := Group< s0,s1,s2,s3,s4 | s0*s0, s1*s1, s2*s2, s3*s3, s4*s4, s0*s1*s0*s1, s0*s2*s0*s2, s1*s2*s1*s2, s0*s3*s0*s3, s1*s3*s1*s3, s0*s4*s0*s4, s1*s4*s1*s4, s2*s4*s2*s4, s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4, s2*s3*s2*s3*s2*s3*s4*s2*s3*s4*s3*s2*s3*s4*s3*s4*s2*s3, s2*s3*s4*s2*s3*s2*s3*s4*s3*s2*s3*s4*s2*s3*s2*s3*s4*s3 >;