Polytope of Type {12,6,4}
This page is part of the Atlas of Small Regular Polytopes
Atlas Canonical Name : {12,6,4}*1728h
if this polytope has a name.
Group : SmallGroup(1728,38784)
Rank : 4
Schlafli Type : {12,6,4}
Number of vertices, edges, etc : 36, 108, 36, 4
Order of s0s1s2s3 : 12
Order of s0s1s2s3s2s1 : 2
Special Properties :
Universal
Orientable
Flat
Related Polytopes :
Facet
Vertex Figure
Dual
Facet Of :
None in this Atlas
Vertex Figure Of :
None in this Atlas
Quotients (Maximal Quotients in Boldface) :
2-fold quotients : {12,6,2}*864g, {6,6,4}*864h
3-fold quotients : {12,6,4}*576a, {12,6,4}*576b, {12,6,4}*576c
4-fold quotients : {6,6,2}*432d
6-fold quotients : {12,6,2}*288a, {12,6,2}*288b, {6,6,4}*288a, {6,6,4}*288b, {6,6,4}*288c, {12,6,2}*288c
9-fold quotients : {12,2,4}*192, {4,6,4}*192a
12-fold quotients : {3,6,4}*144, {6,6,2}*144a, {6,6,2}*144b, {6,6,2}*144c
18-fold quotients : {12,2,2}*96, {2,6,4}*96a, {4,6,2}*96a, {6,2,4}*96
24-fold quotients : {3,6,2}*72, {6,3,2}*72
27-fold quotients : {4,2,4}*64
36-fold quotients : {3,2,4}*48, {2,6,2}*48, {6,2,2}*48
54-fold quotients : {2,2,4}*32, {4,2,2}*32
72-fold quotients : {2,3,2}*24, {3,2,2}*24
108-fold quotients : {2,2,2}*16
Covers (Minimal Covers in Boldface) :
None in this atlas.
Permutation Representation (GAP) :
s0 := ( 1, 649)( 2, 651)( 3, 650)( 4, 652)( 5, 654)( 6, 653)
( 7, 655)( 8, 657)( 9, 656)( 10, 667)( 11, 669)( 12, 668)( 13, 670)
( 14, 672)( 15, 671)( 16, 673)( 17, 675)( 18, 674)( 19, 658)( 20, 660)
( 21, 659)( 22, 661)( 23, 663)( 24, 662)( 25, 664)( 26, 666)( 27, 665)
( 28, 676)( 29, 678)( 30, 677)( 31, 679)( 32, 681)( 33, 680)( 34, 682)
( 35, 684)( 36, 683)( 37, 694)( 38, 696)( 39, 695)( 40, 697)( 41, 699)
( 42, 698)( 43, 700)( 44, 702)( 45, 701)( 46, 685)( 47, 687)( 48, 686)
( 49, 688)( 50, 690)( 51, 689)( 52, 691)( 53, 693)( 54, 692)( 55, 703)
( 56, 705)( 57, 704)( 58, 706)( 59, 708)( 60, 707)( 61, 709)( 62, 711)
( 63, 710)( 64, 721)( 65, 723)( 66, 722)( 67, 724)( 68, 726)( 69, 725)
( 70, 727)( 71, 729)( 72, 728)( 73, 712)( 74, 714)( 75, 713)( 76, 715)
( 77, 717)( 78, 716)( 79, 718)( 80, 720)( 81, 719)( 82, 730)( 83, 732)
( 84, 731)( 85, 733)( 86, 735)( 87, 734)( 88, 736)( 89, 738)( 90, 737)
( 91, 748)( 92, 750)( 93, 749)( 94, 751)( 95, 753)( 96, 752)( 97, 754)
( 98, 756)( 99, 755)( 100, 739)( 101, 741)( 102, 740)( 103, 742)( 104, 744)
( 105, 743)( 106, 745)( 107, 747)( 108, 746)( 109, 757)( 110, 759)( 111, 758)
( 112, 760)( 113, 762)( 114, 761)( 115, 763)( 116, 765)( 117, 764)( 118, 775)
( 119, 777)( 120, 776)( 121, 778)( 122, 780)( 123, 779)( 124, 781)( 125, 783)
( 126, 782)( 127, 766)( 128, 768)( 129, 767)( 130, 769)( 131, 771)( 132, 770)
( 133, 772)( 134, 774)( 135, 773)( 136, 784)( 137, 786)( 138, 785)( 139, 787)
( 140, 789)( 141, 788)( 142, 790)( 143, 792)( 144, 791)( 145, 802)( 146, 804)
( 147, 803)( 148, 805)( 149, 807)( 150, 806)( 151, 808)( 152, 810)( 153, 809)
( 154, 793)( 155, 795)( 156, 794)( 157, 796)( 158, 798)( 159, 797)( 160, 799)
( 161, 801)( 162, 800)( 163, 811)( 164, 813)( 165, 812)( 166, 814)( 167, 816)
( 168, 815)( 169, 817)( 170, 819)( 171, 818)( 172, 829)( 173, 831)( 174, 830)
( 175, 832)( 176, 834)( 177, 833)( 178, 835)( 179, 837)( 180, 836)( 181, 820)
( 182, 822)( 183, 821)( 184, 823)( 185, 825)( 186, 824)( 187, 826)( 188, 828)
( 189, 827)( 190, 838)( 191, 840)( 192, 839)( 193, 841)( 194, 843)( 195, 842)
( 196, 844)( 197, 846)( 198, 845)( 199, 856)( 200, 858)( 201, 857)( 202, 859)
( 203, 861)( 204, 860)( 205, 862)( 206, 864)( 207, 863)( 208, 847)( 209, 849)
( 210, 848)( 211, 850)( 212, 852)( 213, 851)( 214, 853)( 215, 855)( 216, 854)
( 217, 460)( 218, 462)( 219, 461)( 220, 463)( 221, 465)( 222, 464)( 223, 466)
( 224, 468)( 225, 467)( 226, 478)( 227, 480)( 228, 479)( 229, 481)( 230, 483)
( 231, 482)( 232, 484)( 233, 486)( 234, 485)( 235, 469)( 236, 471)( 237, 470)
( 238, 472)( 239, 474)( 240, 473)( 241, 475)( 242, 477)( 243, 476)( 244, 433)
( 245, 435)( 246, 434)( 247, 436)( 248, 438)( 249, 437)( 250, 439)( 251, 441)
( 252, 440)( 253, 451)( 254, 453)( 255, 452)( 256, 454)( 257, 456)( 258, 455)
( 259, 457)( 260, 459)( 261, 458)( 262, 442)( 263, 444)( 264, 443)( 265, 445)
( 266, 447)( 267, 446)( 268, 448)( 269, 450)( 270, 449)( 271, 514)( 272, 516)
( 273, 515)( 274, 517)( 275, 519)( 276, 518)( 277, 520)( 278, 522)( 279, 521)
( 280, 532)( 281, 534)( 282, 533)( 283, 535)( 284, 537)( 285, 536)( 286, 538)
( 287, 540)( 288, 539)( 289, 523)( 290, 525)( 291, 524)( 292, 526)( 293, 528)
( 294, 527)( 295, 529)( 296, 531)( 297, 530)( 298, 487)( 299, 489)( 300, 488)
( 301, 490)( 302, 492)( 303, 491)( 304, 493)( 305, 495)( 306, 494)( 307, 505)
( 308, 507)( 309, 506)( 310, 508)( 311, 510)( 312, 509)( 313, 511)( 314, 513)
( 315, 512)( 316, 496)( 317, 498)( 318, 497)( 319, 499)( 320, 501)( 321, 500)
( 322, 502)( 323, 504)( 324, 503)( 325, 568)( 326, 570)( 327, 569)( 328, 571)
( 329, 573)( 330, 572)( 331, 574)( 332, 576)( 333, 575)( 334, 586)( 335, 588)
( 336, 587)( 337, 589)( 338, 591)( 339, 590)( 340, 592)( 341, 594)( 342, 593)
( 343, 577)( 344, 579)( 345, 578)( 346, 580)( 347, 582)( 348, 581)( 349, 583)
( 350, 585)( 351, 584)( 352, 541)( 353, 543)( 354, 542)( 355, 544)( 356, 546)
( 357, 545)( 358, 547)( 359, 549)( 360, 548)( 361, 559)( 362, 561)( 363, 560)
( 364, 562)( 365, 564)( 366, 563)( 367, 565)( 368, 567)( 369, 566)( 370, 550)
( 371, 552)( 372, 551)( 373, 553)( 374, 555)( 375, 554)( 376, 556)( 377, 558)
( 378, 557)( 379, 622)( 380, 624)( 381, 623)( 382, 625)( 383, 627)( 384, 626)
( 385, 628)( 386, 630)( 387, 629)( 388, 640)( 389, 642)( 390, 641)( 391, 643)
( 392, 645)( 393, 644)( 394, 646)( 395, 648)( 396, 647)( 397, 631)( 398, 633)
( 399, 632)( 400, 634)( 401, 636)( 402, 635)( 403, 637)( 404, 639)( 405, 638)
( 406, 595)( 407, 597)( 408, 596)( 409, 598)( 410, 600)( 411, 599)( 412, 601)
( 413, 603)( 414, 602)( 415, 613)( 416, 615)( 417, 614)( 418, 616)( 419, 618)
( 420, 617)( 421, 619)( 422, 621)( 423, 620)( 424, 604)( 425, 606)( 426, 605)
( 427, 607)( 428, 609)( 429, 608)( 430, 610)( 431, 612)( 432, 611)( 865,1513)
( 866,1515)( 867,1514)( 868,1516)( 869,1518)( 870,1517)( 871,1519)( 872,1521)
( 873,1520)( 874,1531)( 875,1533)( 876,1532)( 877,1534)( 878,1536)( 879,1535)
( 880,1537)( 881,1539)( 882,1538)( 883,1522)( 884,1524)( 885,1523)( 886,1525)
( 887,1527)( 888,1526)( 889,1528)( 890,1530)( 891,1529)( 892,1540)( 893,1542)
( 894,1541)( 895,1543)( 896,1545)( 897,1544)( 898,1546)( 899,1548)( 900,1547)
( 901,1558)( 902,1560)( 903,1559)( 904,1561)( 905,1563)( 906,1562)( 907,1564)
( 908,1566)( 909,1565)( 910,1549)( 911,1551)( 912,1550)( 913,1552)( 914,1554)
( 915,1553)( 916,1555)( 917,1557)( 918,1556)( 919,1567)( 920,1569)( 921,1568)
( 922,1570)( 923,1572)( 924,1571)( 925,1573)( 926,1575)( 927,1574)( 928,1585)
( 929,1587)( 930,1586)( 931,1588)( 932,1590)( 933,1589)( 934,1591)( 935,1593)
( 936,1592)( 937,1576)( 938,1578)( 939,1577)( 940,1579)( 941,1581)( 942,1580)
( 943,1582)( 944,1584)( 945,1583)( 946,1594)( 947,1596)( 948,1595)( 949,1597)
( 950,1599)( 951,1598)( 952,1600)( 953,1602)( 954,1601)( 955,1612)( 956,1614)
( 957,1613)( 958,1615)( 959,1617)( 960,1616)( 961,1618)( 962,1620)( 963,1619)
( 964,1603)( 965,1605)( 966,1604)( 967,1606)( 968,1608)( 969,1607)( 970,1609)
( 971,1611)( 972,1610)( 973,1621)( 974,1623)( 975,1622)( 976,1624)( 977,1626)
( 978,1625)( 979,1627)( 980,1629)( 981,1628)( 982,1639)( 983,1641)( 984,1640)
( 985,1642)( 986,1644)( 987,1643)( 988,1645)( 989,1647)( 990,1646)( 991,1630)
( 992,1632)( 993,1631)( 994,1633)( 995,1635)( 996,1634)( 997,1636)( 998,1638)
( 999,1637)(1000,1648)(1001,1650)(1002,1649)(1003,1651)(1004,1653)(1005,1652)
(1006,1654)(1007,1656)(1008,1655)(1009,1666)(1010,1668)(1011,1667)(1012,1669)
(1013,1671)(1014,1670)(1015,1672)(1016,1674)(1017,1673)(1018,1657)(1019,1659)
(1020,1658)(1021,1660)(1022,1662)(1023,1661)(1024,1663)(1025,1665)(1026,1664)
(1027,1675)(1028,1677)(1029,1676)(1030,1678)(1031,1680)(1032,1679)(1033,1681)
(1034,1683)(1035,1682)(1036,1693)(1037,1695)(1038,1694)(1039,1696)(1040,1698)
(1041,1697)(1042,1699)(1043,1701)(1044,1700)(1045,1684)(1046,1686)(1047,1685)
(1048,1687)(1049,1689)(1050,1688)(1051,1690)(1052,1692)(1053,1691)(1054,1702)
(1055,1704)(1056,1703)(1057,1705)(1058,1707)(1059,1706)(1060,1708)(1061,1710)
(1062,1709)(1063,1720)(1064,1722)(1065,1721)(1066,1723)(1067,1725)(1068,1724)
(1069,1726)(1070,1728)(1071,1727)(1072,1711)(1073,1713)(1074,1712)(1075,1714)
(1076,1716)(1077,1715)(1078,1717)(1079,1719)(1080,1718)(1081,1324)(1082,1326)
(1083,1325)(1084,1327)(1085,1329)(1086,1328)(1087,1330)(1088,1332)(1089,1331)
(1090,1342)(1091,1344)(1092,1343)(1093,1345)(1094,1347)(1095,1346)(1096,1348)
(1097,1350)(1098,1349)(1099,1333)(1100,1335)(1101,1334)(1102,1336)(1103,1338)
(1104,1337)(1105,1339)(1106,1341)(1107,1340)(1108,1297)(1109,1299)(1110,1298)
(1111,1300)(1112,1302)(1113,1301)(1114,1303)(1115,1305)(1116,1304)(1117,1315)
(1118,1317)(1119,1316)(1120,1318)(1121,1320)(1122,1319)(1123,1321)(1124,1323)
(1125,1322)(1126,1306)(1127,1308)(1128,1307)(1129,1309)(1130,1311)(1131,1310)
(1132,1312)(1133,1314)(1134,1313)(1135,1378)(1136,1380)(1137,1379)(1138,1381)
(1139,1383)(1140,1382)(1141,1384)(1142,1386)(1143,1385)(1144,1396)(1145,1398)
(1146,1397)(1147,1399)(1148,1401)(1149,1400)(1150,1402)(1151,1404)(1152,1403)
(1153,1387)(1154,1389)(1155,1388)(1156,1390)(1157,1392)(1158,1391)(1159,1393)
(1160,1395)(1161,1394)(1162,1351)(1163,1353)(1164,1352)(1165,1354)(1166,1356)
(1167,1355)(1168,1357)(1169,1359)(1170,1358)(1171,1369)(1172,1371)(1173,1370)
(1174,1372)(1175,1374)(1176,1373)(1177,1375)(1178,1377)(1179,1376)(1180,1360)
(1181,1362)(1182,1361)(1183,1363)(1184,1365)(1185,1364)(1186,1366)(1187,1368)
(1188,1367)(1189,1432)(1190,1434)(1191,1433)(1192,1435)(1193,1437)(1194,1436)
(1195,1438)(1196,1440)(1197,1439)(1198,1450)(1199,1452)(1200,1451)(1201,1453)
(1202,1455)(1203,1454)(1204,1456)(1205,1458)(1206,1457)(1207,1441)(1208,1443)
(1209,1442)(1210,1444)(1211,1446)(1212,1445)(1213,1447)(1214,1449)(1215,1448)
(1216,1405)(1217,1407)(1218,1406)(1219,1408)(1220,1410)(1221,1409)(1222,1411)
(1223,1413)(1224,1412)(1225,1423)(1226,1425)(1227,1424)(1228,1426)(1229,1428)
(1230,1427)(1231,1429)(1232,1431)(1233,1430)(1234,1414)(1235,1416)(1236,1415)
(1237,1417)(1238,1419)(1239,1418)(1240,1420)(1241,1422)(1242,1421)(1243,1486)
(1244,1488)(1245,1487)(1246,1489)(1247,1491)(1248,1490)(1249,1492)(1250,1494)
(1251,1493)(1252,1504)(1253,1506)(1254,1505)(1255,1507)(1256,1509)(1257,1508)
(1258,1510)(1259,1512)(1260,1511)(1261,1495)(1262,1497)(1263,1496)(1264,1498)
(1265,1500)(1266,1499)(1267,1501)(1268,1503)(1269,1502)(1270,1459)(1271,1461)
(1272,1460)(1273,1462)(1274,1464)(1275,1463)(1276,1465)(1277,1467)(1278,1466)
(1279,1477)(1280,1479)(1281,1478)(1282,1480)(1283,1482)(1284,1481)(1285,1483)
(1286,1485)(1287,1484)(1288,1468)(1289,1470)(1290,1469)(1291,1471)(1292,1473)
(1293,1472)(1294,1474)(1295,1476)(1296,1475);;
s1 := ( 1,1523)( 2,1522)( 3,1524)( 4,1529)( 5,1528)( 6,1530)
( 7,1526)( 8,1525)( 9,1527)( 10,1514)( 11,1513)( 12,1515)( 13,1520)
( 14,1519)( 15,1521)( 16,1517)( 17,1516)( 18,1518)( 19,1532)( 20,1531)
( 21,1533)( 22,1538)( 23,1537)( 24,1539)( 25,1535)( 26,1534)( 27,1536)
( 28,1550)( 29,1549)( 30,1551)( 31,1556)( 32,1555)( 33,1557)( 34,1553)
( 35,1552)( 36,1554)( 37,1541)( 38,1540)( 39,1542)( 40,1547)( 41,1546)
( 42,1548)( 43,1544)( 44,1543)( 45,1545)( 46,1559)( 47,1558)( 48,1560)
( 49,1565)( 50,1564)( 51,1566)( 52,1562)( 53,1561)( 54,1563)( 55,1577)
( 56,1576)( 57,1578)( 58,1583)( 59,1582)( 60,1584)( 61,1580)( 62,1579)
( 63,1581)( 64,1568)( 65,1567)( 66,1569)( 67,1574)( 68,1573)( 69,1575)
( 70,1571)( 71,1570)( 72,1572)( 73,1586)( 74,1585)( 75,1587)( 76,1592)
( 77,1591)( 78,1593)( 79,1589)( 80,1588)( 81,1590)( 82,1604)( 83,1603)
( 84,1605)( 85,1610)( 86,1609)( 87,1611)( 88,1607)( 89,1606)( 90,1608)
( 91,1595)( 92,1594)( 93,1596)( 94,1601)( 95,1600)( 96,1602)( 97,1598)
( 98,1597)( 99,1599)( 100,1613)( 101,1612)( 102,1614)( 103,1619)( 104,1618)
( 105,1620)( 106,1616)( 107,1615)( 108,1617)( 109,1631)( 110,1630)( 111,1632)
( 112,1637)( 113,1636)( 114,1638)( 115,1634)( 116,1633)( 117,1635)( 118,1622)
( 119,1621)( 120,1623)( 121,1628)( 122,1627)( 123,1629)( 124,1625)( 125,1624)
( 126,1626)( 127,1640)( 128,1639)( 129,1641)( 130,1646)( 131,1645)( 132,1647)
( 133,1643)( 134,1642)( 135,1644)( 136,1658)( 137,1657)( 138,1659)( 139,1664)
( 140,1663)( 141,1665)( 142,1661)( 143,1660)( 144,1662)( 145,1649)( 146,1648)
( 147,1650)( 148,1655)( 149,1654)( 150,1656)( 151,1652)( 152,1651)( 153,1653)
( 154,1667)( 155,1666)( 156,1668)( 157,1673)( 158,1672)( 159,1674)( 160,1670)
( 161,1669)( 162,1671)( 163,1685)( 164,1684)( 165,1686)( 166,1691)( 167,1690)
( 168,1692)( 169,1688)( 170,1687)( 171,1689)( 172,1676)( 173,1675)( 174,1677)
( 175,1682)( 176,1681)( 177,1683)( 178,1679)( 179,1678)( 180,1680)( 181,1694)
( 182,1693)( 183,1695)( 184,1700)( 185,1699)( 186,1701)( 187,1697)( 188,1696)
( 189,1698)( 190,1712)( 191,1711)( 192,1713)( 193,1718)( 194,1717)( 195,1719)
( 196,1715)( 197,1714)( 198,1716)( 199,1703)( 200,1702)( 201,1704)( 202,1709)
( 203,1708)( 204,1710)( 205,1706)( 206,1705)( 207,1707)( 208,1721)( 209,1720)
( 210,1722)( 211,1727)( 212,1726)( 213,1728)( 214,1724)( 215,1723)( 216,1725)
( 217,1307)( 218,1306)( 219,1308)( 220,1313)( 221,1312)( 222,1314)( 223,1310)
( 224,1309)( 225,1311)( 226,1298)( 227,1297)( 228,1299)( 229,1304)( 230,1303)
( 231,1305)( 232,1301)( 233,1300)( 234,1302)( 235,1316)( 236,1315)( 237,1317)
( 238,1322)( 239,1321)( 240,1323)( 241,1319)( 242,1318)( 243,1320)( 244,1334)
( 245,1333)( 246,1335)( 247,1340)( 248,1339)( 249,1341)( 250,1337)( 251,1336)
( 252,1338)( 253,1325)( 254,1324)( 255,1326)( 256,1331)( 257,1330)( 258,1332)
( 259,1328)( 260,1327)( 261,1329)( 262,1343)( 263,1342)( 264,1344)( 265,1349)
( 266,1348)( 267,1350)( 268,1346)( 269,1345)( 270,1347)( 271,1361)( 272,1360)
( 273,1362)( 274,1367)( 275,1366)( 276,1368)( 277,1364)( 278,1363)( 279,1365)
( 280,1352)( 281,1351)( 282,1353)( 283,1358)( 284,1357)( 285,1359)( 286,1355)
( 287,1354)( 288,1356)( 289,1370)( 290,1369)( 291,1371)( 292,1376)( 293,1375)
( 294,1377)( 295,1373)( 296,1372)( 297,1374)( 298,1388)( 299,1387)( 300,1389)
( 301,1394)( 302,1393)( 303,1395)( 304,1391)( 305,1390)( 306,1392)( 307,1379)
( 308,1378)( 309,1380)( 310,1385)( 311,1384)( 312,1386)( 313,1382)( 314,1381)
( 315,1383)( 316,1397)( 317,1396)( 318,1398)( 319,1403)( 320,1402)( 321,1404)
( 322,1400)( 323,1399)( 324,1401)( 325,1415)( 326,1414)( 327,1416)( 328,1421)
( 329,1420)( 330,1422)( 331,1418)( 332,1417)( 333,1419)( 334,1406)( 335,1405)
( 336,1407)( 337,1412)( 338,1411)( 339,1413)( 340,1409)( 341,1408)( 342,1410)
( 343,1424)( 344,1423)( 345,1425)( 346,1430)( 347,1429)( 348,1431)( 349,1427)
( 350,1426)( 351,1428)( 352,1442)( 353,1441)( 354,1443)( 355,1448)( 356,1447)
( 357,1449)( 358,1445)( 359,1444)( 360,1446)( 361,1433)( 362,1432)( 363,1434)
( 364,1439)( 365,1438)( 366,1440)( 367,1436)( 368,1435)( 369,1437)( 370,1451)
( 371,1450)( 372,1452)( 373,1457)( 374,1456)( 375,1458)( 376,1454)( 377,1453)
( 378,1455)( 379,1469)( 380,1468)( 381,1470)( 382,1475)( 383,1474)( 384,1476)
( 385,1472)( 386,1471)( 387,1473)( 388,1460)( 389,1459)( 390,1461)( 391,1466)
( 392,1465)( 393,1467)( 394,1463)( 395,1462)( 396,1464)( 397,1478)( 398,1477)
( 399,1479)( 400,1484)( 401,1483)( 402,1485)( 403,1481)( 404,1480)( 405,1482)
( 406,1496)( 407,1495)( 408,1497)( 409,1502)( 410,1501)( 411,1503)( 412,1499)
( 413,1498)( 414,1500)( 415,1487)( 416,1486)( 417,1488)( 418,1493)( 419,1492)
( 420,1494)( 421,1490)( 422,1489)( 423,1491)( 424,1505)( 425,1504)( 426,1506)
( 427,1511)( 428,1510)( 429,1512)( 430,1508)( 431,1507)( 432,1509)( 433,1118)
( 434,1117)( 435,1119)( 436,1124)( 437,1123)( 438,1125)( 439,1121)( 440,1120)
( 441,1122)( 442,1109)( 443,1108)( 444,1110)( 445,1115)( 446,1114)( 447,1116)
( 448,1112)( 449,1111)( 450,1113)( 451,1127)( 452,1126)( 453,1128)( 454,1133)
( 455,1132)( 456,1134)( 457,1130)( 458,1129)( 459,1131)( 460,1091)( 461,1090)
( 462,1092)( 463,1097)( 464,1096)( 465,1098)( 466,1094)( 467,1093)( 468,1095)
( 469,1082)( 470,1081)( 471,1083)( 472,1088)( 473,1087)( 474,1089)( 475,1085)
( 476,1084)( 477,1086)( 478,1100)( 479,1099)( 480,1101)( 481,1106)( 482,1105)
( 483,1107)( 484,1103)( 485,1102)( 486,1104)( 487,1172)( 488,1171)( 489,1173)
( 490,1178)( 491,1177)( 492,1179)( 493,1175)( 494,1174)( 495,1176)( 496,1163)
( 497,1162)( 498,1164)( 499,1169)( 500,1168)( 501,1170)( 502,1166)( 503,1165)
( 504,1167)( 505,1181)( 506,1180)( 507,1182)( 508,1187)( 509,1186)( 510,1188)
( 511,1184)( 512,1183)( 513,1185)( 514,1145)( 515,1144)( 516,1146)( 517,1151)
( 518,1150)( 519,1152)( 520,1148)( 521,1147)( 522,1149)( 523,1136)( 524,1135)
( 525,1137)( 526,1142)( 527,1141)( 528,1143)( 529,1139)( 530,1138)( 531,1140)
( 532,1154)( 533,1153)( 534,1155)( 535,1160)( 536,1159)( 537,1161)( 538,1157)
( 539,1156)( 540,1158)( 541,1226)( 542,1225)( 543,1227)( 544,1232)( 545,1231)
( 546,1233)( 547,1229)( 548,1228)( 549,1230)( 550,1217)( 551,1216)( 552,1218)
( 553,1223)( 554,1222)( 555,1224)( 556,1220)( 557,1219)( 558,1221)( 559,1235)
( 560,1234)( 561,1236)( 562,1241)( 563,1240)( 564,1242)( 565,1238)( 566,1237)
( 567,1239)( 568,1199)( 569,1198)( 570,1200)( 571,1205)( 572,1204)( 573,1206)
( 574,1202)( 575,1201)( 576,1203)( 577,1190)( 578,1189)( 579,1191)( 580,1196)
( 581,1195)( 582,1197)( 583,1193)( 584,1192)( 585,1194)( 586,1208)( 587,1207)
( 588,1209)( 589,1214)( 590,1213)( 591,1215)( 592,1211)( 593,1210)( 594,1212)
( 595,1280)( 596,1279)( 597,1281)( 598,1286)( 599,1285)( 600,1287)( 601,1283)
( 602,1282)( 603,1284)( 604,1271)( 605,1270)( 606,1272)( 607,1277)( 608,1276)
( 609,1278)( 610,1274)( 611,1273)( 612,1275)( 613,1289)( 614,1288)( 615,1290)
( 616,1295)( 617,1294)( 618,1296)( 619,1292)( 620,1291)( 621,1293)( 622,1253)
( 623,1252)( 624,1254)( 625,1259)( 626,1258)( 627,1260)( 628,1256)( 629,1255)
( 630,1257)( 631,1244)( 632,1243)( 633,1245)( 634,1250)( 635,1249)( 636,1251)
( 637,1247)( 638,1246)( 639,1248)( 640,1262)( 641,1261)( 642,1263)( 643,1268)
( 644,1267)( 645,1269)( 646,1265)( 647,1264)( 648,1266)( 649, 902)( 650, 901)
( 651, 903)( 652, 908)( 653, 907)( 654, 909)( 655, 905)( 656, 904)( 657, 906)
( 658, 893)( 659, 892)( 660, 894)( 661, 899)( 662, 898)( 663, 900)( 664, 896)
( 665, 895)( 666, 897)( 667, 911)( 668, 910)( 669, 912)( 670, 917)( 671, 916)
( 672, 918)( 673, 914)( 674, 913)( 675, 915)( 676, 875)( 677, 874)( 678, 876)
( 679, 881)( 680, 880)( 681, 882)( 682, 878)( 683, 877)( 684, 879)( 685, 866)
( 686, 865)( 687, 867)( 688, 872)( 689, 871)( 690, 873)( 691, 869)( 692, 868)
( 693, 870)( 694, 884)( 695, 883)( 696, 885)( 697, 890)( 698, 889)( 699, 891)
( 700, 887)( 701, 886)( 702, 888)( 703, 956)( 704, 955)( 705, 957)( 706, 962)
( 707, 961)( 708, 963)( 709, 959)( 710, 958)( 711, 960)( 712, 947)( 713, 946)
( 714, 948)( 715, 953)( 716, 952)( 717, 954)( 718, 950)( 719, 949)( 720, 951)
( 721, 965)( 722, 964)( 723, 966)( 724, 971)( 725, 970)( 726, 972)( 727, 968)
( 728, 967)( 729, 969)( 730, 929)( 731, 928)( 732, 930)( 733, 935)( 734, 934)
( 735, 936)( 736, 932)( 737, 931)( 738, 933)( 739, 920)( 740, 919)( 741, 921)
( 742, 926)( 743, 925)( 744, 927)( 745, 923)( 746, 922)( 747, 924)( 748, 938)
( 749, 937)( 750, 939)( 751, 944)( 752, 943)( 753, 945)( 754, 941)( 755, 940)
( 756, 942)( 757,1010)( 758,1009)( 759,1011)( 760,1016)( 761,1015)( 762,1017)
( 763,1013)( 764,1012)( 765,1014)( 766,1001)( 767,1000)( 768,1002)( 769,1007)
( 770,1006)( 771,1008)( 772,1004)( 773,1003)( 774,1005)( 775,1019)( 776,1018)
( 777,1020)( 778,1025)( 779,1024)( 780,1026)( 781,1022)( 782,1021)( 783,1023)
( 784, 983)( 785, 982)( 786, 984)( 787, 989)( 788, 988)( 789, 990)( 790, 986)
( 791, 985)( 792, 987)( 793, 974)( 794, 973)( 795, 975)( 796, 980)( 797, 979)
( 798, 981)( 799, 977)( 800, 976)( 801, 978)( 802, 992)( 803, 991)( 804, 993)
( 805, 998)( 806, 997)( 807, 999)( 808, 995)( 809, 994)( 810, 996)( 811,1064)
( 812,1063)( 813,1065)( 814,1070)( 815,1069)( 816,1071)( 817,1067)( 818,1066)
( 819,1068)( 820,1055)( 821,1054)( 822,1056)( 823,1061)( 824,1060)( 825,1062)
( 826,1058)( 827,1057)( 828,1059)( 829,1073)( 830,1072)( 831,1074)( 832,1079)
( 833,1078)( 834,1080)( 835,1076)( 836,1075)( 837,1077)( 838,1037)( 839,1036)
( 840,1038)( 841,1043)( 842,1042)( 843,1044)( 844,1040)( 845,1039)( 846,1041)
( 847,1028)( 848,1027)( 849,1029)( 850,1034)( 851,1033)( 852,1035)( 853,1031)
( 854,1030)( 855,1032)( 856,1046)( 857,1045)( 858,1047)( 859,1052)( 860,1051)
( 861,1053)( 862,1049)( 863,1048)( 864,1050);;
s2 := ( 1,1300)( 2,1301)( 3,1302)( 4,1297)( 5,1298)( 6,1299)
( 7,1303)( 8,1304)( 9,1305)( 10,1318)( 11,1319)( 12,1320)( 13,1315)
( 14,1316)( 15,1317)( 16,1321)( 17,1322)( 18,1323)( 19,1309)( 20,1310)
( 21,1311)( 22,1306)( 23,1307)( 24,1308)( 25,1312)( 26,1313)( 27,1314)
( 28,1327)( 29,1328)( 30,1329)( 31,1324)( 32,1325)( 33,1326)( 34,1330)
( 35,1331)( 36,1332)( 37,1345)( 38,1346)( 39,1347)( 40,1342)( 41,1343)
( 42,1344)( 43,1348)( 44,1349)( 45,1350)( 46,1336)( 47,1337)( 48,1338)
( 49,1333)( 50,1334)( 51,1335)( 52,1339)( 53,1340)( 54,1341)( 55,1354)
( 56,1355)( 57,1356)( 58,1351)( 59,1352)( 60,1353)( 61,1357)( 62,1358)
( 63,1359)( 64,1372)( 65,1373)( 66,1374)( 67,1369)( 68,1370)( 69,1371)
( 70,1375)( 71,1376)( 72,1377)( 73,1363)( 74,1364)( 75,1365)( 76,1360)
( 77,1361)( 78,1362)( 79,1366)( 80,1367)( 81,1368)( 82,1381)( 83,1382)
( 84,1383)( 85,1378)( 86,1379)( 87,1380)( 88,1384)( 89,1385)( 90,1386)
( 91,1399)( 92,1400)( 93,1401)( 94,1396)( 95,1397)( 96,1398)( 97,1402)
( 98,1403)( 99,1404)( 100,1390)( 101,1391)( 102,1392)( 103,1387)( 104,1388)
( 105,1389)( 106,1393)( 107,1394)( 108,1395)( 109,1462)( 110,1463)( 111,1464)
( 112,1459)( 113,1460)( 114,1461)( 115,1465)( 116,1466)( 117,1467)( 118,1480)
( 119,1481)( 120,1482)( 121,1477)( 122,1478)( 123,1479)( 124,1483)( 125,1484)
( 126,1485)( 127,1471)( 128,1472)( 129,1473)( 130,1468)( 131,1469)( 132,1470)
( 133,1474)( 134,1475)( 135,1476)( 136,1489)( 137,1490)( 138,1491)( 139,1486)
( 140,1487)( 141,1488)( 142,1492)( 143,1493)( 144,1494)( 145,1507)( 146,1508)
( 147,1509)( 148,1504)( 149,1505)( 150,1506)( 151,1510)( 152,1511)( 153,1512)
( 154,1498)( 155,1499)( 156,1500)( 157,1495)( 158,1496)( 159,1497)( 160,1501)
( 161,1502)( 162,1503)( 163,1408)( 164,1409)( 165,1410)( 166,1405)( 167,1406)
( 168,1407)( 169,1411)( 170,1412)( 171,1413)( 172,1426)( 173,1427)( 174,1428)
( 175,1423)( 176,1424)( 177,1425)( 178,1429)( 179,1430)( 180,1431)( 181,1417)
( 182,1418)( 183,1419)( 184,1414)( 185,1415)( 186,1416)( 187,1420)( 188,1421)
( 189,1422)( 190,1435)( 191,1436)( 192,1437)( 193,1432)( 194,1433)( 195,1434)
( 196,1438)( 197,1439)( 198,1440)( 199,1453)( 200,1454)( 201,1455)( 202,1450)
( 203,1451)( 204,1452)( 205,1456)( 206,1457)( 207,1458)( 208,1444)( 209,1445)
( 210,1446)( 211,1441)( 212,1442)( 213,1443)( 214,1447)( 215,1448)( 216,1449)
( 217,1516)( 218,1517)( 219,1518)( 220,1513)( 221,1514)( 222,1515)( 223,1519)
( 224,1520)( 225,1521)( 226,1534)( 227,1535)( 228,1536)( 229,1531)( 230,1532)
( 231,1533)( 232,1537)( 233,1538)( 234,1539)( 235,1525)( 236,1526)( 237,1527)
( 238,1522)( 239,1523)( 240,1524)( 241,1528)( 242,1529)( 243,1530)( 244,1543)
( 245,1544)( 246,1545)( 247,1540)( 248,1541)( 249,1542)( 250,1546)( 251,1547)
( 252,1548)( 253,1561)( 254,1562)( 255,1563)( 256,1558)( 257,1559)( 258,1560)
( 259,1564)( 260,1565)( 261,1566)( 262,1552)( 263,1553)( 264,1554)( 265,1549)
( 266,1550)( 267,1551)( 268,1555)( 269,1556)( 270,1557)( 271,1570)( 272,1571)
( 273,1572)( 274,1567)( 275,1568)( 276,1569)( 277,1573)( 278,1574)( 279,1575)
( 280,1588)( 281,1589)( 282,1590)( 283,1585)( 284,1586)( 285,1587)( 286,1591)
( 287,1592)( 288,1593)( 289,1579)( 290,1580)( 291,1581)( 292,1576)( 293,1577)
( 294,1578)( 295,1582)( 296,1583)( 297,1584)( 298,1597)( 299,1598)( 300,1599)
( 301,1594)( 302,1595)( 303,1596)( 304,1600)( 305,1601)( 306,1602)( 307,1615)
( 308,1616)( 309,1617)( 310,1612)( 311,1613)( 312,1614)( 313,1618)( 314,1619)
( 315,1620)( 316,1606)( 317,1607)( 318,1608)( 319,1603)( 320,1604)( 321,1605)
( 322,1609)( 323,1610)( 324,1611)( 325,1678)( 326,1679)( 327,1680)( 328,1675)
( 329,1676)( 330,1677)( 331,1681)( 332,1682)( 333,1683)( 334,1696)( 335,1697)
( 336,1698)( 337,1693)( 338,1694)( 339,1695)( 340,1699)( 341,1700)( 342,1701)
( 343,1687)( 344,1688)( 345,1689)( 346,1684)( 347,1685)( 348,1686)( 349,1690)
( 350,1691)( 351,1692)( 352,1705)( 353,1706)( 354,1707)( 355,1702)( 356,1703)
( 357,1704)( 358,1708)( 359,1709)( 360,1710)( 361,1723)( 362,1724)( 363,1725)
( 364,1720)( 365,1721)( 366,1722)( 367,1726)( 368,1727)( 369,1728)( 370,1714)
( 371,1715)( 372,1716)( 373,1711)( 374,1712)( 375,1713)( 376,1717)( 377,1718)
( 378,1719)( 379,1624)( 380,1625)( 381,1626)( 382,1621)( 383,1622)( 384,1623)
( 385,1627)( 386,1628)( 387,1629)( 388,1642)( 389,1643)( 390,1644)( 391,1639)
( 392,1640)( 393,1641)( 394,1645)( 395,1646)( 396,1647)( 397,1633)( 398,1634)
( 399,1635)( 400,1630)( 401,1631)( 402,1632)( 403,1636)( 404,1637)( 405,1638)
( 406,1651)( 407,1652)( 408,1653)( 409,1648)( 410,1649)( 411,1650)( 412,1654)
( 413,1655)( 414,1656)( 415,1669)( 416,1670)( 417,1671)( 418,1666)( 419,1667)
( 420,1668)( 421,1672)( 422,1673)( 423,1674)( 424,1660)( 425,1661)( 426,1662)
( 427,1657)( 428,1658)( 429,1659)( 430,1663)( 431,1664)( 432,1665)( 433, 895)
( 434, 896)( 435, 897)( 436, 892)( 437, 893)( 438, 894)( 439, 898)( 440, 899)
( 441, 900)( 442, 913)( 443, 914)( 444, 915)( 445, 910)( 446, 911)( 447, 912)
( 448, 916)( 449, 917)( 450, 918)( 451, 904)( 452, 905)( 453, 906)( 454, 901)
( 455, 902)( 456, 903)( 457, 907)( 458, 908)( 459, 909)( 460, 868)( 461, 869)
( 462, 870)( 463, 865)( 464, 866)( 465, 867)( 466, 871)( 467, 872)( 468, 873)
( 469, 886)( 470, 887)( 471, 888)( 472, 883)( 473, 884)( 474, 885)( 475, 889)
( 476, 890)( 477, 891)( 478, 877)( 479, 878)( 480, 879)( 481, 874)( 482, 875)
( 483, 876)( 484, 880)( 485, 881)( 486, 882)( 487, 949)( 488, 950)( 489, 951)
( 490, 946)( 491, 947)( 492, 948)( 493, 952)( 494, 953)( 495, 954)( 496, 967)
( 497, 968)( 498, 969)( 499, 964)( 500, 965)( 501, 966)( 502, 970)( 503, 971)
( 504, 972)( 505, 958)( 506, 959)( 507, 960)( 508, 955)( 509, 956)( 510, 957)
( 511, 961)( 512, 962)( 513, 963)( 514, 922)( 515, 923)( 516, 924)( 517, 919)
( 518, 920)( 519, 921)( 520, 925)( 521, 926)( 522, 927)( 523, 940)( 524, 941)
( 525, 942)( 526, 937)( 527, 938)( 528, 939)( 529, 943)( 530, 944)( 531, 945)
( 532, 931)( 533, 932)( 534, 933)( 535, 928)( 536, 929)( 537, 930)( 538, 934)
( 539, 935)( 540, 936)( 541,1057)( 542,1058)( 543,1059)( 544,1054)( 545,1055)
( 546,1056)( 547,1060)( 548,1061)( 549,1062)( 550,1075)( 551,1076)( 552,1077)
( 553,1072)( 554,1073)( 555,1074)( 556,1078)( 557,1079)( 558,1080)( 559,1066)
( 560,1067)( 561,1068)( 562,1063)( 563,1064)( 564,1065)( 565,1069)( 566,1070)
( 567,1071)( 568,1030)( 569,1031)( 570,1032)( 571,1027)( 572,1028)( 573,1029)
( 574,1033)( 575,1034)( 576,1035)( 577,1048)( 578,1049)( 579,1050)( 580,1045)
( 581,1046)( 582,1047)( 583,1051)( 584,1052)( 585,1053)( 586,1039)( 587,1040)
( 588,1041)( 589,1036)( 590,1037)( 591,1038)( 592,1042)( 593,1043)( 594,1044)
( 595,1003)( 596,1004)( 597,1005)( 598,1000)( 599,1001)( 600,1002)( 601,1006)
( 602,1007)( 603,1008)( 604,1021)( 605,1022)( 606,1023)( 607,1018)( 608,1019)
( 609,1020)( 610,1024)( 611,1025)( 612,1026)( 613,1012)( 614,1013)( 615,1014)
( 616,1009)( 617,1010)( 618,1011)( 619,1015)( 620,1016)( 621,1017)( 622, 976)
( 623, 977)( 624, 978)( 625, 973)( 626, 974)( 627, 975)( 628, 979)( 629, 980)
( 630, 981)( 631, 994)( 632, 995)( 633, 996)( 634, 991)( 635, 992)( 636, 993)
( 637, 997)( 638, 998)( 639, 999)( 640, 985)( 641, 986)( 642, 987)( 643, 982)
( 644, 983)( 645, 984)( 646, 988)( 647, 989)( 648, 990)( 649,1111)( 650,1112)
( 651,1113)( 652,1108)( 653,1109)( 654,1110)( 655,1114)( 656,1115)( 657,1116)
( 658,1129)( 659,1130)( 660,1131)( 661,1126)( 662,1127)( 663,1128)( 664,1132)
( 665,1133)( 666,1134)( 667,1120)( 668,1121)( 669,1122)( 670,1117)( 671,1118)
( 672,1119)( 673,1123)( 674,1124)( 675,1125)( 676,1084)( 677,1085)( 678,1086)
( 679,1081)( 680,1082)( 681,1083)( 682,1087)( 683,1088)( 684,1089)( 685,1102)
( 686,1103)( 687,1104)( 688,1099)( 689,1100)( 690,1101)( 691,1105)( 692,1106)
( 693,1107)( 694,1093)( 695,1094)( 696,1095)( 697,1090)( 698,1091)( 699,1092)
( 700,1096)( 701,1097)( 702,1098)( 703,1165)( 704,1166)( 705,1167)( 706,1162)
( 707,1163)( 708,1164)( 709,1168)( 710,1169)( 711,1170)( 712,1183)( 713,1184)
( 714,1185)( 715,1180)( 716,1181)( 717,1182)( 718,1186)( 719,1187)( 720,1188)
( 721,1174)( 722,1175)( 723,1176)( 724,1171)( 725,1172)( 726,1173)( 727,1177)
( 728,1178)( 729,1179)( 730,1138)( 731,1139)( 732,1140)( 733,1135)( 734,1136)
( 735,1137)( 736,1141)( 737,1142)( 738,1143)( 739,1156)( 740,1157)( 741,1158)
( 742,1153)( 743,1154)( 744,1155)( 745,1159)( 746,1160)( 747,1161)( 748,1147)
( 749,1148)( 750,1149)( 751,1144)( 752,1145)( 753,1146)( 754,1150)( 755,1151)
( 756,1152)( 757,1273)( 758,1274)( 759,1275)( 760,1270)( 761,1271)( 762,1272)
( 763,1276)( 764,1277)( 765,1278)( 766,1291)( 767,1292)( 768,1293)( 769,1288)
( 770,1289)( 771,1290)( 772,1294)( 773,1295)( 774,1296)( 775,1282)( 776,1283)
( 777,1284)( 778,1279)( 779,1280)( 780,1281)( 781,1285)( 782,1286)( 783,1287)
( 784,1246)( 785,1247)( 786,1248)( 787,1243)( 788,1244)( 789,1245)( 790,1249)
( 791,1250)( 792,1251)( 793,1264)( 794,1265)( 795,1266)( 796,1261)( 797,1262)
( 798,1263)( 799,1267)( 800,1268)( 801,1269)( 802,1255)( 803,1256)( 804,1257)
( 805,1252)( 806,1253)( 807,1254)( 808,1258)( 809,1259)( 810,1260)( 811,1219)
( 812,1220)( 813,1221)( 814,1216)( 815,1217)( 816,1218)( 817,1222)( 818,1223)
( 819,1224)( 820,1237)( 821,1238)( 822,1239)( 823,1234)( 824,1235)( 825,1236)
( 826,1240)( 827,1241)( 828,1242)( 829,1228)( 830,1229)( 831,1230)( 832,1225)
( 833,1226)( 834,1227)( 835,1231)( 836,1232)( 837,1233)( 838,1192)( 839,1193)
( 840,1194)( 841,1189)( 842,1190)( 843,1191)( 844,1195)( 845,1196)( 846,1197)
( 847,1210)( 848,1211)( 849,1212)( 850,1207)( 851,1208)( 852,1209)( 853,1213)
( 854,1214)( 855,1215)( 856,1201)( 857,1202)( 858,1203)( 859,1198)( 860,1199)
( 861,1200)( 862,1204)( 863,1205)( 864,1206);;
s3 := ( 1, 109)( 2, 110)( 3, 111)( 4, 112)( 5, 113)( 6, 114)
( 7, 115)( 8, 116)( 9, 117)( 10, 118)( 11, 119)( 12, 120)( 13, 121)
( 14, 122)( 15, 123)( 16, 124)( 17, 125)( 18, 126)( 19, 127)( 20, 128)
( 21, 129)( 22, 130)( 23, 131)( 24, 132)( 25, 133)( 26, 134)( 27, 135)
( 28, 136)( 29, 137)( 30, 138)( 31, 139)( 32, 140)( 33, 141)( 34, 142)
( 35, 143)( 36, 144)( 37, 145)( 38, 146)( 39, 147)( 40, 148)( 41, 149)
( 42, 150)( 43, 151)( 44, 152)( 45, 153)( 46, 154)( 47, 155)( 48, 156)
( 49, 157)( 50, 158)( 51, 159)( 52, 160)( 53, 161)( 54, 162)( 55, 163)
( 56, 164)( 57, 165)( 58, 166)( 59, 167)( 60, 168)( 61, 169)( 62, 170)
( 63, 171)( 64, 172)( 65, 173)( 66, 174)( 67, 175)( 68, 176)( 69, 177)
( 70, 178)( 71, 179)( 72, 180)( 73, 181)( 74, 182)( 75, 183)( 76, 184)
( 77, 185)( 78, 186)( 79, 187)( 80, 188)( 81, 189)( 82, 190)( 83, 191)
( 84, 192)( 85, 193)( 86, 194)( 87, 195)( 88, 196)( 89, 197)( 90, 198)
( 91, 199)( 92, 200)( 93, 201)( 94, 202)( 95, 203)( 96, 204)( 97, 205)
( 98, 206)( 99, 207)( 100, 208)( 101, 209)( 102, 210)( 103, 211)( 104, 212)
( 105, 213)( 106, 214)( 107, 215)( 108, 216)( 217, 325)( 218, 326)( 219, 327)
( 220, 328)( 221, 329)( 222, 330)( 223, 331)( 224, 332)( 225, 333)( 226, 334)
( 227, 335)( 228, 336)( 229, 337)( 230, 338)( 231, 339)( 232, 340)( 233, 341)
( 234, 342)( 235, 343)( 236, 344)( 237, 345)( 238, 346)( 239, 347)( 240, 348)
( 241, 349)( 242, 350)( 243, 351)( 244, 352)( 245, 353)( 246, 354)( 247, 355)
( 248, 356)( 249, 357)( 250, 358)( 251, 359)( 252, 360)( 253, 361)( 254, 362)
( 255, 363)( 256, 364)( 257, 365)( 258, 366)( 259, 367)( 260, 368)( 261, 369)
( 262, 370)( 263, 371)( 264, 372)( 265, 373)( 266, 374)( 267, 375)( 268, 376)
( 269, 377)( 270, 378)( 271, 379)( 272, 380)( 273, 381)( 274, 382)( 275, 383)
( 276, 384)( 277, 385)( 278, 386)( 279, 387)( 280, 388)( 281, 389)( 282, 390)
( 283, 391)( 284, 392)( 285, 393)( 286, 394)( 287, 395)( 288, 396)( 289, 397)
( 290, 398)( 291, 399)( 292, 400)( 293, 401)( 294, 402)( 295, 403)( 296, 404)
( 297, 405)( 298, 406)( 299, 407)( 300, 408)( 301, 409)( 302, 410)( 303, 411)
( 304, 412)( 305, 413)( 306, 414)( 307, 415)( 308, 416)( 309, 417)( 310, 418)
( 311, 419)( 312, 420)( 313, 421)( 314, 422)( 315, 423)( 316, 424)( 317, 425)
( 318, 426)( 319, 427)( 320, 428)( 321, 429)( 322, 430)( 323, 431)( 324, 432)
( 433, 541)( 434, 542)( 435, 543)( 436, 544)( 437, 545)( 438, 546)( 439, 547)
( 440, 548)( 441, 549)( 442, 550)( 443, 551)( 444, 552)( 445, 553)( 446, 554)
( 447, 555)( 448, 556)( 449, 557)( 450, 558)( 451, 559)( 452, 560)( 453, 561)
( 454, 562)( 455, 563)( 456, 564)( 457, 565)( 458, 566)( 459, 567)( 460, 568)
( 461, 569)( 462, 570)( 463, 571)( 464, 572)( 465, 573)( 466, 574)( 467, 575)
( 468, 576)( 469, 577)( 470, 578)( 471, 579)( 472, 580)( 473, 581)( 474, 582)
( 475, 583)( 476, 584)( 477, 585)( 478, 586)( 479, 587)( 480, 588)( 481, 589)
( 482, 590)( 483, 591)( 484, 592)( 485, 593)( 486, 594)( 487, 595)( 488, 596)
( 489, 597)( 490, 598)( 491, 599)( 492, 600)( 493, 601)( 494, 602)( 495, 603)
( 496, 604)( 497, 605)( 498, 606)( 499, 607)( 500, 608)( 501, 609)( 502, 610)
( 503, 611)( 504, 612)( 505, 613)( 506, 614)( 507, 615)( 508, 616)( 509, 617)
( 510, 618)( 511, 619)( 512, 620)( 513, 621)( 514, 622)( 515, 623)( 516, 624)
( 517, 625)( 518, 626)( 519, 627)( 520, 628)( 521, 629)( 522, 630)( 523, 631)
( 524, 632)( 525, 633)( 526, 634)( 527, 635)( 528, 636)( 529, 637)( 530, 638)
( 531, 639)( 532, 640)( 533, 641)( 534, 642)( 535, 643)( 536, 644)( 537, 645)
( 538, 646)( 539, 647)( 540, 648)( 649, 757)( 650, 758)( 651, 759)( 652, 760)
( 653, 761)( 654, 762)( 655, 763)( 656, 764)( 657, 765)( 658, 766)( 659, 767)
( 660, 768)( 661, 769)( 662, 770)( 663, 771)( 664, 772)( 665, 773)( 666, 774)
( 667, 775)( 668, 776)( 669, 777)( 670, 778)( 671, 779)( 672, 780)( 673, 781)
( 674, 782)( 675, 783)( 676, 784)( 677, 785)( 678, 786)( 679, 787)( 680, 788)
( 681, 789)( 682, 790)( 683, 791)( 684, 792)( 685, 793)( 686, 794)( 687, 795)
( 688, 796)( 689, 797)( 690, 798)( 691, 799)( 692, 800)( 693, 801)( 694, 802)
( 695, 803)( 696, 804)( 697, 805)( 698, 806)( 699, 807)( 700, 808)( 701, 809)
( 702, 810)( 703, 811)( 704, 812)( 705, 813)( 706, 814)( 707, 815)( 708, 816)
( 709, 817)( 710, 818)( 711, 819)( 712, 820)( 713, 821)( 714, 822)( 715, 823)
( 716, 824)( 717, 825)( 718, 826)( 719, 827)( 720, 828)( 721, 829)( 722, 830)
( 723, 831)( 724, 832)( 725, 833)( 726, 834)( 727, 835)( 728, 836)( 729, 837)
( 730, 838)( 731, 839)( 732, 840)( 733, 841)( 734, 842)( 735, 843)( 736, 844)
( 737, 845)( 738, 846)( 739, 847)( 740, 848)( 741, 849)( 742, 850)( 743, 851)
( 744, 852)( 745, 853)( 746, 854)( 747, 855)( 748, 856)( 749, 857)( 750, 858)
( 751, 859)( 752, 860)( 753, 861)( 754, 862)( 755, 863)( 756, 864)( 865, 973)
( 866, 974)( 867, 975)( 868, 976)( 869, 977)( 870, 978)( 871, 979)( 872, 980)
( 873, 981)( 874, 982)( 875, 983)( 876, 984)( 877, 985)( 878, 986)( 879, 987)
( 880, 988)( 881, 989)( 882, 990)( 883, 991)( 884, 992)( 885, 993)( 886, 994)
( 887, 995)( 888, 996)( 889, 997)( 890, 998)( 891, 999)( 892,1000)( 893,1001)
( 894,1002)( 895,1003)( 896,1004)( 897,1005)( 898,1006)( 899,1007)( 900,1008)
( 901,1009)( 902,1010)( 903,1011)( 904,1012)( 905,1013)( 906,1014)( 907,1015)
( 908,1016)( 909,1017)( 910,1018)( 911,1019)( 912,1020)( 913,1021)( 914,1022)
( 915,1023)( 916,1024)( 917,1025)( 918,1026)( 919,1027)( 920,1028)( 921,1029)
( 922,1030)( 923,1031)( 924,1032)( 925,1033)( 926,1034)( 927,1035)( 928,1036)
( 929,1037)( 930,1038)( 931,1039)( 932,1040)( 933,1041)( 934,1042)( 935,1043)
( 936,1044)( 937,1045)( 938,1046)( 939,1047)( 940,1048)( 941,1049)( 942,1050)
( 943,1051)( 944,1052)( 945,1053)( 946,1054)( 947,1055)( 948,1056)( 949,1057)
( 950,1058)( 951,1059)( 952,1060)( 953,1061)( 954,1062)( 955,1063)( 956,1064)
( 957,1065)( 958,1066)( 959,1067)( 960,1068)( 961,1069)( 962,1070)( 963,1071)
( 964,1072)( 965,1073)( 966,1074)( 967,1075)( 968,1076)( 969,1077)( 970,1078)
( 971,1079)( 972,1080)(1081,1189)(1082,1190)(1083,1191)(1084,1192)(1085,1193)
(1086,1194)(1087,1195)(1088,1196)(1089,1197)(1090,1198)(1091,1199)(1092,1200)
(1093,1201)(1094,1202)(1095,1203)(1096,1204)(1097,1205)(1098,1206)(1099,1207)
(1100,1208)(1101,1209)(1102,1210)(1103,1211)(1104,1212)(1105,1213)(1106,1214)
(1107,1215)(1108,1216)(1109,1217)(1110,1218)(1111,1219)(1112,1220)(1113,1221)
(1114,1222)(1115,1223)(1116,1224)(1117,1225)(1118,1226)(1119,1227)(1120,1228)
(1121,1229)(1122,1230)(1123,1231)(1124,1232)(1125,1233)(1126,1234)(1127,1235)
(1128,1236)(1129,1237)(1130,1238)(1131,1239)(1132,1240)(1133,1241)(1134,1242)
(1135,1243)(1136,1244)(1137,1245)(1138,1246)(1139,1247)(1140,1248)(1141,1249)
(1142,1250)(1143,1251)(1144,1252)(1145,1253)(1146,1254)(1147,1255)(1148,1256)
(1149,1257)(1150,1258)(1151,1259)(1152,1260)(1153,1261)(1154,1262)(1155,1263)
(1156,1264)(1157,1265)(1158,1266)(1159,1267)(1160,1268)(1161,1269)(1162,1270)
(1163,1271)(1164,1272)(1165,1273)(1166,1274)(1167,1275)(1168,1276)(1169,1277)
(1170,1278)(1171,1279)(1172,1280)(1173,1281)(1174,1282)(1175,1283)(1176,1284)
(1177,1285)(1178,1286)(1179,1287)(1180,1288)(1181,1289)(1182,1290)(1183,1291)
(1184,1292)(1185,1293)(1186,1294)(1187,1295)(1188,1296)(1297,1405)(1298,1406)
(1299,1407)(1300,1408)(1301,1409)(1302,1410)(1303,1411)(1304,1412)(1305,1413)
(1306,1414)(1307,1415)(1308,1416)(1309,1417)(1310,1418)(1311,1419)(1312,1420)
(1313,1421)(1314,1422)(1315,1423)(1316,1424)(1317,1425)(1318,1426)(1319,1427)
(1320,1428)(1321,1429)(1322,1430)(1323,1431)(1324,1432)(1325,1433)(1326,1434)
(1327,1435)(1328,1436)(1329,1437)(1330,1438)(1331,1439)(1332,1440)(1333,1441)
(1334,1442)(1335,1443)(1336,1444)(1337,1445)(1338,1446)(1339,1447)(1340,1448)
(1341,1449)(1342,1450)(1343,1451)(1344,1452)(1345,1453)(1346,1454)(1347,1455)
(1348,1456)(1349,1457)(1350,1458)(1351,1459)(1352,1460)(1353,1461)(1354,1462)
(1355,1463)(1356,1464)(1357,1465)(1358,1466)(1359,1467)(1360,1468)(1361,1469)
(1362,1470)(1363,1471)(1364,1472)(1365,1473)(1366,1474)(1367,1475)(1368,1476)
(1369,1477)(1370,1478)(1371,1479)(1372,1480)(1373,1481)(1374,1482)(1375,1483)
(1376,1484)(1377,1485)(1378,1486)(1379,1487)(1380,1488)(1381,1489)(1382,1490)
(1383,1491)(1384,1492)(1385,1493)(1386,1494)(1387,1495)(1388,1496)(1389,1497)
(1390,1498)(1391,1499)(1392,1500)(1393,1501)(1394,1502)(1395,1503)(1396,1504)
(1397,1505)(1398,1506)(1399,1507)(1400,1508)(1401,1509)(1402,1510)(1403,1511)
(1404,1512)(1513,1621)(1514,1622)(1515,1623)(1516,1624)(1517,1625)(1518,1626)
(1519,1627)(1520,1628)(1521,1629)(1522,1630)(1523,1631)(1524,1632)(1525,1633)
(1526,1634)(1527,1635)(1528,1636)(1529,1637)(1530,1638)(1531,1639)(1532,1640)
(1533,1641)(1534,1642)(1535,1643)(1536,1644)(1537,1645)(1538,1646)(1539,1647)
(1540,1648)(1541,1649)(1542,1650)(1543,1651)(1544,1652)(1545,1653)(1546,1654)
(1547,1655)(1548,1656)(1549,1657)(1550,1658)(1551,1659)(1552,1660)(1553,1661)
(1554,1662)(1555,1663)(1556,1664)(1557,1665)(1558,1666)(1559,1667)(1560,1668)
(1561,1669)(1562,1670)(1563,1671)(1564,1672)(1565,1673)(1566,1674)(1567,1675)
(1568,1676)(1569,1677)(1570,1678)(1571,1679)(1572,1680)(1573,1681)(1574,1682)
(1575,1683)(1576,1684)(1577,1685)(1578,1686)(1579,1687)(1580,1688)(1581,1689)
(1582,1690)(1583,1691)(1584,1692)(1585,1693)(1586,1694)(1587,1695)(1588,1696)
(1589,1697)(1590,1698)(1591,1699)(1592,1700)(1593,1701)(1594,1702)(1595,1703)
(1596,1704)(1597,1705)(1598,1706)(1599,1707)(1600,1708)(1601,1709)(1602,1710)
(1603,1711)(1604,1712)(1605,1713)(1606,1714)(1607,1715)(1608,1716)(1609,1717)
(1610,1718)(1611,1719)(1612,1720)(1613,1721)(1614,1722)(1615,1723)(1616,1724)
(1617,1725)(1618,1726)(1619,1727)(1620,1728);;
poly := Group([s0,s1,s2,s3]);;
Finitely Presented Group Representation (GAP) :
F := FreeGroup("s0","s1","s2","s3");;
s0 := F.1;; s1 := F.2;; s2 := F.3;; s3 := F.4;;
rels := [ s0*s0, s1*s1, s2*s2, s3*s3, s0*s2*s0*s2,
s0*s3*s0*s3, s1*s3*s1*s3, s1*s2*s3*s2*s1*s2*s3*s2,
s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3, s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2,
s2*s0*s1*s2*s1*s0*s1*s2*s0*s1*s2*s1*s0*s1,
s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1 ];;
poly := F / rels;;
Permutation Representation (Magma) :
s0 := Sym(1728)!( 1, 649)( 2, 651)( 3, 650)( 4, 652)( 5, 654)
( 6, 653)( 7, 655)( 8, 657)( 9, 656)( 10, 667)( 11, 669)( 12, 668)
( 13, 670)( 14, 672)( 15, 671)( 16, 673)( 17, 675)( 18, 674)( 19, 658)
( 20, 660)( 21, 659)( 22, 661)( 23, 663)( 24, 662)( 25, 664)( 26, 666)
( 27, 665)( 28, 676)( 29, 678)( 30, 677)( 31, 679)( 32, 681)( 33, 680)
( 34, 682)( 35, 684)( 36, 683)( 37, 694)( 38, 696)( 39, 695)( 40, 697)
( 41, 699)( 42, 698)( 43, 700)( 44, 702)( 45, 701)( 46, 685)( 47, 687)
( 48, 686)( 49, 688)( 50, 690)( 51, 689)( 52, 691)( 53, 693)( 54, 692)
( 55, 703)( 56, 705)( 57, 704)( 58, 706)( 59, 708)( 60, 707)( 61, 709)
( 62, 711)( 63, 710)( 64, 721)( 65, 723)( 66, 722)( 67, 724)( 68, 726)
( 69, 725)( 70, 727)( 71, 729)( 72, 728)( 73, 712)( 74, 714)( 75, 713)
( 76, 715)( 77, 717)( 78, 716)( 79, 718)( 80, 720)( 81, 719)( 82, 730)
( 83, 732)( 84, 731)( 85, 733)( 86, 735)( 87, 734)( 88, 736)( 89, 738)
( 90, 737)( 91, 748)( 92, 750)( 93, 749)( 94, 751)( 95, 753)( 96, 752)
( 97, 754)( 98, 756)( 99, 755)( 100, 739)( 101, 741)( 102, 740)( 103, 742)
( 104, 744)( 105, 743)( 106, 745)( 107, 747)( 108, 746)( 109, 757)( 110, 759)
( 111, 758)( 112, 760)( 113, 762)( 114, 761)( 115, 763)( 116, 765)( 117, 764)
( 118, 775)( 119, 777)( 120, 776)( 121, 778)( 122, 780)( 123, 779)( 124, 781)
( 125, 783)( 126, 782)( 127, 766)( 128, 768)( 129, 767)( 130, 769)( 131, 771)
( 132, 770)( 133, 772)( 134, 774)( 135, 773)( 136, 784)( 137, 786)( 138, 785)
( 139, 787)( 140, 789)( 141, 788)( 142, 790)( 143, 792)( 144, 791)( 145, 802)
( 146, 804)( 147, 803)( 148, 805)( 149, 807)( 150, 806)( 151, 808)( 152, 810)
( 153, 809)( 154, 793)( 155, 795)( 156, 794)( 157, 796)( 158, 798)( 159, 797)
( 160, 799)( 161, 801)( 162, 800)( 163, 811)( 164, 813)( 165, 812)( 166, 814)
( 167, 816)( 168, 815)( 169, 817)( 170, 819)( 171, 818)( 172, 829)( 173, 831)
( 174, 830)( 175, 832)( 176, 834)( 177, 833)( 178, 835)( 179, 837)( 180, 836)
( 181, 820)( 182, 822)( 183, 821)( 184, 823)( 185, 825)( 186, 824)( 187, 826)
( 188, 828)( 189, 827)( 190, 838)( 191, 840)( 192, 839)( 193, 841)( 194, 843)
( 195, 842)( 196, 844)( 197, 846)( 198, 845)( 199, 856)( 200, 858)( 201, 857)
( 202, 859)( 203, 861)( 204, 860)( 205, 862)( 206, 864)( 207, 863)( 208, 847)
( 209, 849)( 210, 848)( 211, 850)( 212, 852)( 213, 851)( 214, 853)( 215, 855)
( 216, 854)( 217, 460)( 218, 462)( 219, 461)( 220, 463)( 221, 465)( 222, 464)
( 223, 466)( 224, 468)( 225, 467)( 226, 478)( 227, 480)( 228, 479)( 229, 481)
( 230, 483)( 231, 482)( 232, 484)( 233, 486)( 234, 485)( 235, 469)( 236, 471)
( 237, 470)( 238, 472)( 239, 474)( 240, 473)( 241, 475)( 242, 477)( 243, 476)
( 244, 433)( 245, 435)( 246, 434)( 247, 436)( 248, 438)( 249, 437)( 250, 439)
( 251, 441)( 252, 440)( 253, 451)( 254, 453)( 255, 452)( 256, 454)( 257, 456)
( 258, 455)( 259, 457)( 260, 459)( 261, 458)( 262, 442)( 263, 444)( 264, 443)
( 265, 445)( 266, 447)( 267, 446)( 268, 448)( 269, 450)( 270, 449)( 271, 514)
( 272, 516)( 273, 515)( 274, 517)( 275, 519)( 276, 518)( 277, 520)( 278, 522)
( 279, 521)( 280, 532)( 281, 534)( 282, 533)( 283, 535)( 284, 537)( 285, 536)
( 286, 538)( 287, 540)( 288, 539)( 289, 523)( 290, 525)( 291, 524)( 292, 526)
( 293, 528)( 294, 527)( 295, 529)( 296, 531)( 297, 530)( 298, 487)( 299, 489)
( 300, 488)( 301, 490)( 302, 492)( 303, 491)( 304, 493)( 305, 495)( 306, 494)
( 307, 505)( 308, 507)( 309, 506)( 310, 508)( 311, 510)( 312, 509)( 313, 511)
( 314, 513)( 315, 512)( 316, 496)( 317, 498)( 318, 497)( 319, 499)( 320, 501)
( 321, 500)( 322, 502)( 323, 504)( 324, 503)( 325, 568)( 326, 570)( 327, 569)
( 328, 571)( 329, 573)( 330, 572)( 331, 574)( 332, 576)( 333, 575)( 334, 586)
( 335, 588)( 336, 587)( 337, 589)( 338, 591)( 339, 590)( 340, 592)( 341, 594)
( 342, 593)( 343, 577)( 344, 579)( 345, 578)( 346, 580)( 347, 582)( 348, 581)
( 349, 583)( 350, 585)( 351, 584)( 352, 541)( 353, 543)( 354, 542)( 355, 544)
( 356, 546)( 357, 545)( 358, 547)( 359, 549)( 360, 548)( 361, 559)( 362, 561)
( 363, 560)( 364, 562)( 365, 564)( 366, 563)( 367, 565)( 368, 567)( 369, 566)
( 370, 550)( 371, 552)( 372, 551)( 373, 553)( 374, 555)( 375, 554)( 376, 556)
( 377, 558)( 378, 557)( 379, 622)( 380, 624)( 381, 623)( 382, 625)( 383, 627)
( 384, 626)( 385, 628)( 386, 630)( 387, 629)( 388, 640)( 389, 642)( 390, 641)
( 391, 643)( 392, 645)( 393, 644)( 394, 646)( 395, 648)( 396, 647)( 397, 631)
( 398, 633)( 399, 632)( 400, 634)( 401, 636)( 402, 635)( 403, 637)( 404, 639)
( 405, 638)( 406, 595)( 407, 597)( 408, 596)( 409, 598)( 410, 600)( 411, 599)
( 412, 601)( 413, 603)( 414, 602)( 415, 613)( 416, 615)( 417, 614)( 418, 616)
( 419, 618)( 420, 617)( 421, 619)( 422, 621)( 423, 620)( 424, 604)( 425, 606)
( 426, 605)( 427, 607)( 428, 609)( 429, 608)( 430, 610)( 431, 612)( 432, 611)
( 865,1513)( 866,1515)( 867,1514)( 868,1516)( 869,1518)( 870,1517)( 871,1519)
( 872,1521)( 873,1520)( 874,1531)( 875,1533)( 876,1532)( 877,1534)( 878,1536)
( 879,1535)( 880,1537)( 881,1539)( 882,1538)( 883,1522)( 884,1524)( 885,1523)
( 886,1525)( 887,1527)( 888,1526)( 889,1528)( 890,1530)( 891,1529)( 892,1540)
( 893,1542)( 894,1541)( 895,1543)( 896,1545)( 897,1544)( 898,1546)( 899,1548)
( 900,1547)( 901,1558)( 902,1560)( 903,1559)( 904,1561)( 905,1563)( 906,1562)
( 907,1564)( 908,1566)( 909,1565)( 910,1549)( 911,1551)( 912,1550)( 913,1552)
( 914,1554)( 915,1553)( 916,1555)( 917,1557)( 918,1556)( 919,1567)( 920,1569)
( 921,1568)( 922,1570)( 923,1572)( 924,1571)( 925,1573)( 926,1575)( 927,1574)
( 928,1585)( 929,1587)( 930,1586)( 931,1588)( 932,1590)( 933,1589)( 934,1591)
( 935,1593)( 936,1592)( 937,1576)( 938,1578)( 939,1577)( 940,1579)( 941,1581)
( 942,1580)( 943,1582)( 944,1584)( 945,1583)( 946,1594)( 947,1596)( 948,1595)
( 949,1597)( 950,1599)( 951,1598)( 952,1600)( 953,1602)( 954,1601)( 955,1612)
( 956,1614)( 957,1613)( 958,1615)( 959,1617)( 960,1616)( 961,1618)( 962,1620)
( 963,1619)( 964,1603)( 965,1605)( 966,1604)( 967,1606)( 968,1608)( 969,1607)
( 970,1609)( 971,1611)( 972,1610)( 973,1621)( 974,1623)( 975,1622)( 976,1624)
( 977,1626)( 978,1625)( 979,1627)( 980,1629)( 981,1628)( 982,1639)( 983,1641)
( 984,1640)( 985,1642)( 986,1644)( 987,1643)( 988,1645)( 989,1647)( 990,1646)
( 991,1630)( 992,1632)( 993,1631)( 994,1633)( 995,1635)( 996,1634)( 997,1636)
( 998,1638)( 999,1637)(1000,1648)(1001,1650)(1002,1649)(1003,1651)(1004,1653)
(1005,1652)(1006,1654)(1007,1656)(1008,1655)(1009,1666)(1010,1668)(1011,1667)
(1012,1669)(1013,1671)(1014,1670)(1015,1672)(1016,1674)(1017,1673)(1018,1657)
(1019,1659)(1020,1658)(1021,1660)(1022,1662)(1023,1661)(1024,1663)(1025,1665)
(1026,1664)(1027,1675)(1028,1677)(1029,1676)(1030,1678)(1031,1680)(1032,1679)
(1033,1681)(1034,1683)(1035,1682)(1036,1693)(1037,1695)(1038,1694)(1039,1696)
(1040,1698)(1041,1697)(1042,1699)(1043,1701)(1044,1700)(1045,1684)(1046,1686)
(1047,1685)(1048,1687)(1049,1689)(1050,1688)(1051,1690)(1052,1692)(1053,1691)
(1054,1702)(1055,1704)(1056,1703)(1057,1705)(1058,1707)(1059,1706)(1060,1708)
(1061,1710)(1062,1709)(1063,1720)(1064,1722)(1065,1721)(1066,1723)(1067,1725)
(1068,1724)(1069,1726)(1070,1728)(1071,1727)(1072,1711)(1073,1713)(1074,1712)
(1075,1714)(1076,1716)(1077,1715)(1078,1717)(1079,1719)(1080,1718)(1081,1324)
(1082,1326)(1083,1325)(1084,1327)(1085,1329)(1086,1328)(1087,1330)(1088,1332)
(1089,1331)(1090,1342)(1091,1344)(1092,1343)(1093,1345)(1094,1347)(1095,1346)
(1096,1348)(1097,1350)(1098,1349)(1099,1333)(1100,1335)(1101,1334)(1102,1336)
(1103,1338)(1104,1337)(1105,1339)(1106,1341)(1107,1340)(1108,1297)(1109,1299)
(1110,1298)(1111,1300)(1112,1302)(1113,1301)(1114,1303)(1115,1305)(1116,1304)
(1117,1315)(1118,1317)(1119,1316)(1120,1318)(1121,1320)(1122,1319)(1123,1321)
(1124,1323)(1125,1322)(1126,1306)(1127,1308)(1128,1307)(1129,1309)(1130,1311)
(1131,1310)(1132,1312)(1133,1314)(1134,1313)(1135,1378)(1136,1380)(1137,1379)
(1138,1381)(1139,1383)(1140,1382)(1141,1384)(1142,1386)(1143,1385)(1144,1396)
(1145,1398)(1146,1397)(1147,1399)(1148,1401)(1149,1400)(1150,1402)(1151,1404)
(1152,1403)(1153,1387)(1154,1389)(1155,1388)(1156,1390)(1157,1392)(1158,1391)
(1159,1393)(1160,1395)(1161,1394)(1162,1351)(1163,1353)(1164,1352)(1165,1354)
(1166,1356)(1167,1355)(1168,1357)(1169,1359)(1170,1358)(1171,1369)(1172,1371)
(1173,1370)(1174,1372)(1175,1374)(1176,1373)(1177,1375)(1178,1377)(1179,1376)
(1180,1360)(1181,1362)(1182,1361)(1183,1363)(1184,1365)(1185,1364)(1186,1366)
(1187,1368)(1188,1367)(1189,1432)(1190,1434)(1191,1433)(1192,1435)(1193,1437)
(1194,1436)(1195,1438)(1196,1440)(1197,1439)(1198,1450)(1199,1452)(1200,1451)
(1201,1453)(1202,1455)(1203,1454)(1204,1456)(1205,1458)(1206,1457)(1207,1441)
(1208,1443)(1209,1442)(1210,1444)(1211,1446)(1212,1445)(1213,1447)(1214,1449)
(1215,1448)(1216,1405)(1217,1407)(1218,1406)(1219,1408)(1220,1410)(1221,1409)
(1222,1411)(1223,1413)(1224,1412)(1225,1423)(1226,1425)(1227,1424)(1228,1426)
(1229,1428)(1230,1427)(1231,1429)(1232,1431)(1233,1430)(1234,1414)(1235,1416)
(1236,1415)(1237,1417)(1238,1419)(1239,1418)(1240,1420)(1241,1422)(1242,1421)
(1243,1486)(1244,1488)(1245,1487)(1246,1489)(1247,1491)(1248,1490)(1249,1492)
(1250,1494)(1251,1493)(1252,1504)(1253,1506)(1254,1505)(1255,1507)(1256,1509)
(1257,1508)(1258,1510)(1259,1512)(1260,1511)(1261,1495)(1262,1497)(1263,1496)
(1264,1498)(1265,1500)(1266,1499)(1267,1501)(1268,1503)(1269,1502)(1270,1459)
(1271,1461)(1272,1460)(1273,1462)(1274,1464)(1275,1463)(1276,1465)(1277,1467)
(1278,1466)(1279,1477)(1280,1479)(1281,1478)(1282,1480)(1283,1482)(1284,1481)
(1285,1483)(1286,1485)(1287,1484)(1288,1468)(1289,1470)(1290,1469)(1291,1471)
(1292,1473)(1293,1472)(1294,1474)(1295,1476)(1296,1475);
s1 := Sym(1728)!( 1,1523)( 2,1522)( 3,1524)( 4,1529)( 5,1528)
( 6,1530)( 7,1526)( 8,1525)( 9,1527)( 10,1514)( 11,1513)( 12,1515)
( 13,1520)( 14,1519)( 15,1521)( 16,1517)( 17,1516)( 18,1518)( 19,1532)
( 20,1531)( 21,1533)( 22,1538)( 23,1537)( 24,1539)( 25,1535)( 26,1534)
( 27,1536)( 28,1550)( 29,1549)( 30,1551)( 31,1556)( 32,1555)( 33,1557)
( 34,1553)( 35,1552)( 36,1554)( 37,1541)( 38,1540)( 39,1542)( 40,1547)
( 41,1546)( 42,1548)( 43,1544)( 44,1543)( 45,1545)( 46,1559)( 47,1558)
( 48,1560)( 49,1565)( 50,1564)( 51,1566)( 52,1562)( 53,1561)( 54,1563)
( 55,1577)( 56,1576)( 57,1578)( 58,1583)( 59,1582)( 60,1584)( 61,1580)
( 62,1579)( 63,1581)( 64,1568)( 65,1567)( 66,1569)( 67,1574)( 68,1573)
( 69,1575)( 70,1571)( 71,1570)( 72,1572)( 73,1586)( 74,1585)( 75,1587)
( 76,1592)( 77,1591)( 78,1593)( 79,1589)( 80,1588)( 81,1590)( 82,1604)
( 83,1603)( 84,1605)( 85,1610)( 86,1609)( 87,1611)( 88,1607)( 89,1606)
( 90,1608)( 91,1595)( 92,1594)( 93,1596)( 94,1601)( 95,1600)( 96,1602)
( 97,1598)( 98,1597)( 99,1599)( 100,1613)( 101,1612)( 102,1614)( 103,1619)
( 104,1618)( 105,1620)( 106,1616)( 107,1615)( 108,1617)( 109,1631)( 110,1630)
( 111,1632)( 112,1637)( 113,1636)( 114,1638)( 115,1634)( 116,1633)( 117,1635)
( 118,1622)( 119,1621)( 120,1623)( 121,1628)( 122,1627)( 123,1629)( 124,1625)
( 125,1624)( 126,1626)( 127,1640)( 128,1639)( 129,1641)( 130,1646)( 131,1645)
( 132,1647)( 133,1643)( 134,1642)( 135,1644)( 136,1658)( 137,1657)( 138,1659)
( 139,1664)( 140,1663)( 141,1665)( 142,1661)( 143,1660)( 144,1662)( 145,1649)
( 146,1648)( 147,1650)( 148,1655)( 149,1654)( 150,1656)( 151,1652)( 152,1651)
( 153,1653)( 154,1667)( 155,1666)( 156,1668)( 157,1673)( 158,1672)( 159,1674)
( 160,1670)( 161,1669)( 162,1671)( 163,1685)( 164,1684)( 165,1686)( 166,1691)
( 167,1690)( 168,1692)( 169,1688)( 170,1687)( 171,1689)( 172,1676)( 173,1675)
( 174,1677)( 175,1682)( 176,1681)( 177,1683)( 178,1679)( 179,1678)( 180,1680)
( 181,1694)( 182,1693)( 183,1695)( 184,1700)( 185,1699)( 186,1701)( 187,1697)
( 188,1696)( 189,1698)( 190,1712)( 191,1711)( 192,1713)( 193,1718)( 194,1717)
( 195,1719)( 196,1715)( 197,1714)( 198,1716)( 199,1703)( 200,1702)( 201,1704)
( 202,1709)( 203,1708)( 204,1710)( 205,1706)( 206,1705)( 207,1707)( 208,1721)
( 209,1720)( 210,1722)( 211,1727)( 212,1726)( 213,1728)( 214,1724)( 215,1723)
( 216,1725)( 217,1307)( 218,1306)( 219,1308)( 220,1313)( 221,1312)( 222,1314)
( 223,1310)( 224,1309)( 225,1311)( 226,1298)( 227,1297)( 228,1299)( 229,1304)
( 230,1303)( 231,1305)( 232,1301)( 233,1300)( 234,1302)( 235,1316)( 236,1315)
( 237,1317)( 238,1322)( 239,1321)( 240,1323)( 241,1319)( 242,1318)( 243,1320)
( 244,1334)( 245,1333)( 246,1335)( 247,1340)( 248,1339)( 249,1341)( 250,1337)
( 251,1336)( 252,1338)( 253,1325)( 254,1324)( 255,1326)( 256,1331)( 257,1330)
( 258,1332)( 259,1328)( 260,1327)( 261,1329)( 262,1343)( 263,1342)( 264,1344)
( 265,1349)( 266,1348)( 267,1350)( 268,1346)( 269,1345)( 270,1347)( 271,1361)
( 272,1360)( 273,1362)( 274,1367)( 275,1366)( 276,1368)( 277,1364)( 278,1363)
( 279,1365)( 280,1352)( 281,1351)( 282,1353)( 283,1358)( 284,1357)( 285,1359)
( 286,1355)( 287,1354)( 288,1356)( 289,1370)( 290,1369)( 291,1371)( 292,1376)
( 293,1375)( 294,1377)( 295,1373)( 296,1372)( 297,1374)( 298,1388)( 299,1387)
( 300,1389)( 301,1394)( 302,1393)( 303,1395)( 304,1391)( 305,1390)( 306,1392)
( 307,1379)( 308,1378)( 309,1380)( 310,1385)( 311,1384)( 312,1386)( 313,1382)
( 314,1381)( 315,1383)( 316,1397)( 317,1396)( 318,1398)( 319,1403)( 320,1402)
( 321,1404)( 322,1400)( 323,1399)( 324,1401)( 325,1415)( 326,1414)( 327,1416)
( 328,1421)( 329,1420)( 330,1422)( 331,1418)( 332,1417)( 333,1419)( 334,1406)
( 335,1405)( 336,1407)( 337,1412)( 338,1411)( 339,1413)( 340,1409)( 341,1408)
( 342,1410)( 343,1424)( 344,1423)( 345,1425)( 346,1430)( 347,1429)( 348,1431)
( 349,1427)( 350,1426)( 351,1428)( 352,1442)( 353,1441)( 354,1443)( 355,1448)
( 356,1447)( 357,1449)( 358,1445)( 359,1444)( 360,1446)( 361,1433)( 362,1432)
( 363,1434)( 364,1439)( 365,1438)( 366,1440)( 367,1436)( 368,1435)( 369,1437)
( 370,1451)( 371,1450)( 372,1452)( 373,1457)( 374,1456)( 375,1458)( 376,1454)
( 377,1453)( 378,1455)( 379,1469)( 380,1468)( 381,1470)( 382,1475)( 383,1474)
( 384,1476)( 385,1472)( 386,1471)( 387,1473)( 388,1460)( 389,1459)( 390,1461)
( 391,1466)( 392,1465)( 393,1467)( 394,1463)( 395,1462)( 396,1464)( 397,1478)
( 398,1477)( 399,1479)( 400,1484)( 401,1483)( 402,1485)( 403,1481)( 404,1480)
( 405,1482)( 406,1496)( 407,1495)( 408,1497)( 409,1502)( 410,1501)( 411,1503)
( 412,1499)( 413,1498)( 414,1500)( 415,1487)( 416,1486)( 417,1488)( 418,1493)
( 419,1492)( 420,1494)( 421,1490)( 422,1489)( 423,1491)( 424,1505)( 425,1504)
( 426,1506)( 427,1511)( 428,1510)( 429,1512)( 430,1508)( 431,1507)( 432,1509)
( 433,1118)( 434,1117)( 435,1119)( 436,1124)( 437,1123)( 438,1125)( 439,1121)
( 440,1120)( 441,1122)( 442,1109)( 443,1108)( 444,1110)( 445,1115)( 446,1114)
( 447,1116)( 448,1112)( 449,1111)( 450,1113)( 451,1127)( 452,1126)( 453,1128)
( 454,1133)( 455,1132)( 456,1134)( 457,1130)( 458,1129)( 459,1131)( 460,1091)
( 461,1090)( 462,1092)( 463,1097)( 464,1096)( 465,1098)( 466,1094)( 467,1093)
( 468,1095)( 469,1082)( 470,1081)( 471,1083)( 472,1088)( 473,1087)( 474,1089)
( 475,1085)( 476,1084)( 477,1086)( 478,1100)( 479,1099)( 480,1101)( 481,1106)
( 482,1105)( 483,1107)( 484,1103)( 485,1102)( 486,1104)( 487,1172)( 488,1171)
( 489,1173)( 490,1178)( 491,1177)( 492,1179)( 493,1175)( 494,1174)( 495,1176)
( 496,1163)( 497,1162)( 498,1164)( 499,1169)( 500,1168)( 501,1170)( 502,1166)
( 503,1165)( 504,1167)( 505,1181)( 506,1180)( 507,1182)( 508,1187)( 509,1186)
( 510,1188)( 511,1184)( 512,1183)( 513,1185)( 514,1145)( 515,1144)( 516,1146)
( 517,1151)( 518,1150)( 519,1152)( 520,1148)( 521,1147)( 522,1149)( 523,1136)
( 524,1135)( 525,1137)( 526,1142)( 527,1141)( 528,1143)( 529,1139)( 530,1138)
( 531,1140)( 532,1154)( 533,1153)( 534,1155)( 535,1160)( 536,1159)( 537,1161)
( 538,1157)( 539,1156)( 540,1158)( 541,1226)( 542,1225)( 543,1227)( 544,1232)
( 545,1231)( 546,1233)( 547,1229)( 548,1228)( 549,1230)( 550,1217)( 551,1216)
( 552,1218)( 553,1223)( 554,1222)( 555,1224)( 556,1220)( 557,1219)( 558,1221)
( 559,1235)( 560,1234)( 561,1236)( 562,1241)( 563,1240)( 564,1242)( 565,1238)
( 566,1237)( 567,1239)( 568,1199)( 569,1198)( 570,1200)( 571,1205)( 572,1204)
( 573,1206)( 574,1202)( 575,1201)( 576,1203)( 577,1190)( 578,1189)( 579,1191)
( 580,1196)( 581,1195)( 582,1197)( 583,1193)( 584,1192)( 585,1194)( 586,1208)
( 587,1207)( 588,1209)( 589,1214)( 590,1213)( 591,1215)( 592,1211)( 593,1210)
( 594,1212)( 595,1280)( 596,1279)( 597,1281)( 598,1286)( 599,1285)( 600,1287)
( 601,1283)( 602,1282)( 603,1284)( 604,1271)( 605,1270)( 606,1272)( 607,1277)
( 608,1276)( 609,1278)( 610,1274)( 611,1273)( 612,1275)( 613,1289)( 614,1288)
( 615,1290)( 616,1295)( 617,1294)( 618,1296)( 619,1292)( 620,1291)( 621,1293)
( 622,1253)( 623,1252)( 624,1254)( 625,1259)( 626,1258)( 627,1260)( 628,1256)
( 629,1255)( 630,1257)( 631,1244)( 632,1243)( 633,1245)( 634,1250)( 635,1249)
( 636,1251)( 637,1247)( 638,1246)( 639,1248)( 640,1262)( 641,1261)( 642,1263)
( 643,1268)( 644,1267)( 645,1269)( 646,1265)( 647,1264)( 648,1266)( 649, 902)
( 650, 901)( 651, 903)( 652, 908)( 653, 907)( 654, 909)( 655, 905)( 656, 904)
( 657, 906)( 658, 893)( 659, 892)( 660, 894)( 661, 899)( 662, 898)( 663, 900)
( 664, 896)( 665, 895)( 666, 897)( 667, 911)( 668, 910)( 669, 912)( 670, 917)
( 671, 916)( 672, 918)( 673, 914)( 674, 913)( 675, 915)( 676, 875)( 677, 874)
( 678, 876)( 679, 881)( 680, 880)( 681, 882)( 682, 878)( 683, 877)( 684, 879)
( 685, 866)( 686, 865)( 687, 867)( 688, 872)( 689, 871)( 690, 873)( 691, 869)
( 692, 868)( 693, 870)( 694, 884)( 695, 883)( 696, 885)( 697, 890)( 698, 889)
( 699, 891)( 700, 887)( 701, 886)( 702, 888)( 703, 956)( 704, 955)( 705, 957)
( 706, 962)( 707, 961)( 708, 963)( 709, 959)( 710, 958)( 711, 960)( 712, 947)
( 713, 946)( 714, 948)( 715, 953)( 716, 952)( 717, 954)( 718, 950)( 719, 949)
( 720, 951)( 721, 965)( 722, 964)( 723, 966)( 724, 971)( 725, 970)( 726, 972)
( 727, 968)( 728, 967)( 729, 969)( 730, 929)( 731, 928)( 732, 930)( 733, 935)
( 734, 934)( 735, 936)( 736, 932)( 737, 931)( 738, 933)( 739, 920)( 740, 919)
( 741, 921)( 742, 926)( 743, 925)( 744, 927)( 745, 923)( 746, 922)( 747, 924)
( 748, 938)( 749, 937)( 750, 939)( 751, 944)( 752, 943)( 753, 945)( 754, 941)
( 755, 940)( 756, 942)( 757,1010)( 758,1009)( 759,1011)( 760,1016)( 761,1015)
( 762,1017)( 763,1013)( 764,1012)( 765,1014)( 766,1001)( 767,1000)( 768,1002)
( 769,1007)( 770,1006)( 771,1008)( 772,1004)( 773,1003)( 774,1005)( 775,1019)
( 776,1018)( 777,1020)( 778,1025)( 779,1024)( 780,1026)( 781,1022)( 782,1021)
( 783,1023)( 784, 983)( 785, 982)( 786, 984)( 787, 989)( 788, 988)( 789, 990)
( 790, 986)( 791, 985)( 792, 987)( 793, 974)( 794, 973)( 795, 975)( 796, 980)
( 797, 979)( 798, 981)( 799, 977)( 800, 976)( 801, 978)( 802, 992)( 803, 991)
( 804, 993)( 805, 998)( 806, 997)( 807, 999)( 808, 995)( 809, 994)( 810, 996)
( 811,1064)( 812,1063)( 813,1065)( 814,1070)( 815,1069)( 816,1071)( 817,1067)
( 818,1066)( 819,1068)( 820,1055)( 821,1054)( 822,1056)( 823,1061)( 824,1060)
( 825,1062)( 826,1058)( 827,1057)( 828,1059)( 829,1073)( 830,1072)( 831,1074)
( 832,1079)( 833,1078)( 834,1080)( 835,1076)( 836,1075)( 837,1077)( 838,1037)
( 839,1036)( 840,1038)( 841,1043)( 842,1042)( 843,1044)( 844,1040)( 845,1039)
( 846,1041)( 847,1028)( 848,1027)( 849,1029)( 850,1034)( 851,1033)( 852,1035)
( 853,1031)( 854,1030)( 855,1032)( 856,1046)( 857,1045)( 858,1047)( 859,1052)
( 860,1051)( 861,1053)( 862,1049)( 863,1048)( 864,1050);
s2 := Sym(1728)!( 1,1300)( 2,1301)( 3,1302)( 4,1297)( 5,1298)
( 6,1299)( 7,1303)( 8,1304)( 9,1305)( 10,1318)( 11,1319)( 12,1320)
( 13,1315)( 14,1316)( 15,1317)( 16,1321)( 17,1322)( 18,1323)( 19,1309)
( 20,1310)( 21,1311)( 22,1306)( 23,1307)( 24,1308)( 25,1312)( 26,1313)
( 27,1314)( 28,1327)( 29,1328)( 30,1329)( 31,1324)( 32,1325)( 33,1326)
( 34,1330)( 35,1331)( 36,1332)( 37,1345)( 38,1346)( 39,1347)( 40,1342)
( 41,1343)( 42,1344)( 43,1348)( 44,1349)( 45,1350)( 46,1336)( 47,1337)
( 48,1338)( 49,1333)( 50,1334)( 51,1335)( 52,1339)( 53,1340)( 54,1341)
( 55,1354)( 56,1355)( 57,1356)( 58,1351)( 59,1352)( 60,1353)( 61,1357)
( 62,1358)( 63,1359)( 64,1372)( 65,1373)( 66,1374)( 67,1369)( 68,1370)
( 69,1371)( 70,1375)( 71,1376)( 72,1377)( 73,1363)( 74,1364)( 75,1365)
( 76,1360)( 77,1361)( 78,1362)( 79,1366)( 80,1367)( 81,1368)( 82,1381)
( 83,1382)( 84,1383)( 85,1378)( 86,1379)( 87,1380)( 88,1384)( 89,1385)
( 90,1386)( 91,1399)( 92,1400)( 93,1401)( 94,1396)( 95,1397)( 96,1398)
( 97,1402)( 98,1403)( 99,1404)( 100,1390)( 101,1391)( 102,1392)( 103,1387)
( 104,1388)( 105,1389)( 106,1393)( 107,1394)( 108,1395)( 109,1462)( 110,1463)
( 111,1464)( 112,1459)( 113,1460)( 114,1461)( 115,1465)( 116,1466)( 117,1467)
( 118,1480)( 119,1481)( 120,1482)( 121,1477)( 122,1478)( 123,1479)( 124,1483)
( 125,1484)( 126,1485)( 127,1471)( 128,1472)( 129,1473)( 130,1468)( 131,1469)
( 132,1470)( 133,1474)( 134,1475)( 135,1476)( 136,1489)( 137,1490)( 138,1491)
( 139,1486)( 140,1487)( 141,1488)( 142,1492)( 143,1493)( 144,1494)( 145,1507)
( 146,1508)( 147,1509)( 148,1504)( 149,1505)( 150,1506)( 151,1510)( 152,1511)
( 153,1512)( 154,1498)( 155,1499)( 156,1500)( 157,1495)( 158,1496)( 159,1497)
( 160,1501)( 161,1502)( 162,1503)( 163,1408)( 164,1409)( 165,1410)( 166,1405)
( 167,1406)( 168,1407)( 169,1411)( 170,1412)( 171,1413)( 172,1426)( 173,1427)
( 174,1428)( 175,1423)( 176,1424)( 177,1425)( 178,1429)( 179,1430)( 180,1431)
( 181,1417)( 182,1418)( 183,1419)( 184,1414)( 185,1415)( 186,1416)( 187,1420)
( 188,1421)( 189,1422)( 190,1435)( 191,1436)( 192,1437)( 193,1432)( 194,1433)
( 195,1434)( 196,1438)( 197,1439)( 198,1440)( 199,1453)( 200,1454)( 201,1455)
( 202,1450)( 203,1451)( 204,1452)( 205,1456)( 206,1457)( 207,1458)( 208,1444)
( 209,1445)( 210,1446)( 211,1441)( 212,1442)( 213,1443)( 214,1447)( 215,1448)
( 216,1449)( 217,1516)( 218,1517)( 219,1518)( 220,1513)( 221,1514)( 222,1515)
( 223,1519)( 224,1520)( 225,1521)( 226,1534)( 227,1535)( 228,1536)( 229,1531)
( 230,1532)( 231,1533)( 232,1537)( 233,1538)( 234,1539)( 235,1525)( 236,1526)
( 237,1527)( 238,1522)( 239,1523)( 240,1524)( 241,1528)( 242,1529)( 243,1530)
( 244,1543)( 245,1544)( 246,1545)( 247,1540)( 248,1541)( 249,1542)( 250,1546)
( 251,1547)( 252,1548)( 253,1561)( 254,1562)( 255,1563)( 256,1558)( 257,1559)
( 258,1560)( 259,1564)( 260,1565)( 261,1566)( 262,1552)( 263,1553)( 264,1554)
( 265,1549)( 266,1550)( 267,1551)( 268,1555)( 269,1556)( 270,1557)( 271,1570)
( 272,1571)( 273,1572)( 274,1567)( 275,1568)( 276,1569)( 277,1573)( 278,1574)
( 279,1575)( 280,1588)( 281,1589)( 282,1590)( 283,1585)( 284,1586)( 285,1587)
( 286,1591)( 287,1592)( 288,1593)( 289,1579)( 290,1580)( 291,1581)( 292,1576)
( 293,1577)( 294,1578)( 295,1582)( 296,1583)( 297,1584)( 298,1597)( 299,1598)
( 300,1599)( 301,1594)( 302,1595)( 303,1596)( 304,1600)( 305,1601)( 306,1602)
( 307,1615)( 308,1616)( 309,1617)( 310,1612)( 311,1613)( 312,1614)( 313,1618)
( 314,1619)( 315,1620)( 316,1606)( 317,1607)( 318,1608)( 319,1603)( 320,1604)
( 321,1605)( 322,1609)( 323,1610)( 324,1611)( 325,1678)( 326,1679)( 327,1680)
( 328,1675)( 329,1676)( 330,1677)( 331,1681)( 332,1682)( 333,1683)( 334,1696)
( 335,1697)( 336,1698)( 337,1693)( 338,1694)( 339,1695)( 340,1699)( 341,1700)
( 342,1701)( 343,1687)( 344,1688)( 345,1689)( 346,1684)( 347,1685)( 348,1686)
( 349,1690)( 350,1691)( 351,1692)( 352,1705)( 353,1706)( 354,1707)( 355,1702)
( 356,1703)( 357,1704)( 358,1708)( 359,1709)( 360,1710)( 361,1723)( 362,1724)
( 363,1725)( 364,1720)( 365,1721)( 366,1722)( 367,1726)( 368,1727)( 369,1728)
( 370,1714)( 371,1715)( 372,1716)( 373,1711)( 374,1712)( 375,1713)( 376,1717)
( 377,1718)( 378,1719)( 379,1624)( 380,1625)( 381,1626)( 382,1621)( 383,1622)
( 384,1623)( 385,1627)( 386,1628)( 387,1629)( 388,1642)( 389,1643)( 390,1644)
( 391,1639)( 392,1640)( 393,1641)( 394,1645)( 395,1646)( 396,1647)( 397,1633)
( 398,1634)( 399,1635)( 400,1630)( 401,1631)( 402,1632)( 403,1636)( 404,1637)
( 405,1638)( 406,1651)( 407,1652)( 408,1653)( 409,1648)( 410,1649)( 411,1650)
( 412,1654)( 413,1655)( 414,1656)( 415,1669)( 416,1670)( 417,1671)( 418,1666)
( 419,1667)( 420,1668)( 421,1672)( 422,1673)( 423,1674)( 424,1660)( 425,1661)
( 426,1662)( 427,1657)( 428,1658)( 429,1659)( 430,1663)( 431,1664)( 432,1665)
( 433, 895)( 434, 896)( 435, 897)( 436, 892)( 437, 893)( 438, 894)( 439, 898)
( 440, 899)( 441, 900)( 442, 913)( 443, 914)( 444, 915)( 445, 910)( 446, 911)
( 447, 912)( 448, 916)( 449, 917)( 450, 918)( 451, 904)( 452, 905)( 453, 906)
( 454, 901)( 455, 902)( 456, 903)( 457, 907)( 458, 908)( 459, 909)( 460, 868)
( 461, 869)( 462, 870)( 463, 865)( 464, 866)( 465, 867)( 466, 871)( 467, 872)
( 468, 873)( 469, 886)( 470, 887)( 471, 888)( 472, 883)( 473, 884)( 474, 885)
( 475, 889)( 476, 890)( 477, 891)( 478, 877)( 479, 878)( 480, 879)( 481, 874)
( 482, 875)( 483, 876)( 484, 880)( 485, 881)( 486, 882)( 487, 949)( 488, 950)
( 489, 951)( 490, 946)( 491, 947)( 492, 948)( 493, 952)( 494, 953)( 495, 954)
( 496, 967)( 497, 968)( 498, 969)( 499, 964)( 500, 965)( 501, 966)( 502, 970)
( 503, 971)( 504, 972)( 505, 958)( 506, 959)( 507, 960)( 508, 955)( 509, 956)
( 510, 957)( 511, 961)( 512, 962)( 513, 963)( 514, 922)( 515, 923)( 516, 924)
( 517, 919)( 518, 920)( 519, 921)( 520, 925)( 521, 926)( 522, 927)( 523, 940)
( 524, 941)( 525, 942)( 526, 937)( 527, 938)( 528, 939)( 529, 943)( 530, 944)
( 531, 945)( 532, 931)( 533, 932)( 534, 933)( 535, 928)( 536, 929)( 537, 930)
( 538, 934)( 539, 935)( 540, 936)( 541,1057)( 542,1058)( 543,1059)( 544,1054)
( 545,1055)( 546,1056)( 547,1060)( 548,1061)( 549,1062)( 550,1075)( 551,1076)
( 552,1077)( 553,1072)( 554,1073)( 555,1074)( 556,1078)( 557,1079)( 558,1080)
( 559,1066)( 560,1067)( 561,1068)( 562,1063)( 563,1064)( 564,1065)( 565,1069)
( 566,1070)( 567,1071)( 568,1030)( 569,1031)( 570,1032)( 571,1027)( 572,1028)
( 573,1029)( 574,1033)( 575,1034)( 576,1035)( 577,1048)( 578,1049)( 579,1050)
( 580,1045)( 581,1046)( 582,1047)( 583,1051)( 584,1052)( 585,1053)( 586,1039)
( 587,1040)( 588,1041)( 589,1036)( 590,1037)( 591,1038)( 592,1042)( 593,1043)
( 594,1044)( 595,1003)( 596,1004)( 597,1005)( 598,1000)( 599,1001)( 600,1002)
( 601,1006)( 602,1007)( 603,1008)( 604,1021)( 605,1022)( 606,1023)( 607,1018)
( 608,1019)( 609,1020)( 610,1024)( 611,1025)( 612,1026)( 613,1012)( 614,1013)
( 615,1014)( 616,1009)( 617,1010)( 618,1011)( 619,1015)( 620,1016)( 621,1017)
( 622, 976)( 623, 977)( 624, 978)( 625, 973)( 626, 974)( 627, 975)( 628, 979)
( 629, 980)( 630, 981)( 631, 994)( 632, 995)( 633, 996)( 634, 991)( 635, 992)
( 636, 993)( 637, 997)( 638, 998)( 639, 999)( 640, 985)( 641, 986)( 642, 987)
( 643, 982)( 644, 983)( 645, 984)( 646, 988)( 647, 989)( 648, 990)( 649,1111)
( 650,1112)( 651,1113)( 652,1108)( 653,1109)( 654,1110)( 655,1114)( 656,1115)
( 657,1116)( 658,1129)( 659,1130)( 660,1131)( 661,1126)( 662,1127)( 663,1128)
( 664,1132)( 665,1133)( 666,1134)( 667,1120)( 668,1121)( 669,1122)( 670,1117)
( 671,1118)( 672,1119)( 673,1123)( 674,1124)( 675,1125)( 676,1084)( 677,1085)
( 678,1086)( 679,1081)( 680,1082)( 681,1083)( 682,1087)( 683,1088)( 684,1089)
( 685,1102)( 686,1103)( 687,1104)( 688,1099)( 689,1100)( 690,1101)( 691,1105)
( 692,1106)( 693,1107)( 694,1093)( 695,1094)( 696,1095)( 697,1090)( 698,1091)
( 699,1092)( 700,1096)( 701,1097)( 702,1098)( 703,1165)( 704,1166)( 705,1167)
( 706,1162)( 707,1163)( 708,1164)( 709,1168)( 710,1169)( 711,1170)( 712,1183)
( 713,1184)( 714,1185)( 715,1180)( 716,1181)( 717,1182)( 718,1186)( 719,1187)
( 720,1188)( 721,1174)( 722,1175)( 723,1176)( 724,1171)( 725,1172)( 726,1173)
( 727,1177)( 728,1178)( 729,1179)( 730,1138)( 731,1139)( 732,1140)( 733,1135)
( 734,1136)( 735,1137)( 736,1141)( 737,1142)( 738,1143)( 739,1156)( 740,1157)
( 741,1158)( 742,1153)( 743,1154)( 744,1155)( 745,1159)( 746,1160)( 747,1161)
( 748,1147)( 749,1148)( 750,1149)( 751,1144)( 752,1145)( 753,1146)( 754,1150)
( 755,1151)( 756,1152)( 757,1273)( 758,1274)( 759,1275)( 760,1270)( 761,1271)
( 762,1272)( 763,1276)( 764,1277)( 765,1278)( 766,1291)( 767,1292)( 768,1293)
( 769,1288)( 770,1289)( 771,1290)( 772,1294)( 773,1295)( 774,1296)( 775,1282)
( 776,1283)( 777,1284)( 778,1279)( 779,1280)( 780,1281)( 781,1285)( 782,1286)
( 783,1287)( 784,1246)( 785,1247)( 786,1248)( 787,1243)( 788,1244)( 789,1245)
( 790,1249)( 791,1250)( 792,1251)( 793,1264)( 794,1265)( 795,1266)( 796,1261)
( 797,1262)( 798,1263)( 799,1267)( 800,1268)( 801,1269)( 802,1255)( 803,1256)
( 804,1257)( 805,1252)( 806,1253)( 807,1254)( 808,1258)( 809,1259)( 810,1260)
( 811,1219)( 812,1220)( 813,1221)( 814,1216)( 815,1217)( 816,1218)( 817,1222)
( 818,1223)( 819,1224)( 820,1237)( 821,1238)( 822,1239)( 823,1234)( 824,1235)
( 825,1236)( 826,1240)( 827,1241)( 828,1242)( 829,1228)( 830,1229)( 831,1230)
( 832,1225)( 833,1226)( 834,1227)( 835,1231)( 836,1232)( 837,1233)( 838,1192)
( 839,1193)( 840,1194)( 841,1189)( 842,1190)( 843,1191)( 844,1195)( 845,1196)
( 846,1197)( 847,1210)( 848,1211)( 849,1212)( 850,1207)( 851,1208)( 852,1209)
( 853,1213)( 854,1214)( 855,1215)( 856,1201)( 857,1202)( 858,1203)( 859,1198)
( 860,1199)( 861,1200)( 862,1204)( 863,1205)( 864,1206);
s3 := Sym(1728)!( 1, 109)( 2, 110)( 3, 111)( 4, 112)( 5, 113)
( 6, 114)( 7, 115)( 8, 116)( 9, 117)( 10, 118)( 11, 119)( 12, 120)
( 13, 121)( 14, 122)( 15, 123)( 16, 124)( 17, 125)( 18, 126)( 19, 127)
( 20, 128)( 21, 129)( 22, 130)( 23, 131)( 24, 132)( 25, 133)( 26, 134)
( 27, 135)( 28, 136)( 29, 137)( 30, 138)( 31, 139)( 32, 140)( 33, 141)
( 34, 142)( 35, 143)( 36, 144)( 37, 145)( 38, 146)( 39, 147)( 40, 148)
( 41, 149)( 42, 150)( 43, 151)( 44, 152)( 45, 153)( 46, 154)( 47, 155)
( 48, 156)( 49, 157)( 50, 158)( 51, 159)( 52, 160)( 53, 161)( 54, 162)
( 55, 163)( 56, 164)( 57, 165)( 58, 166)( 59, 167)( 60, 168)( 61, 169)
( 62, 170)( 63, 171)( 64, 172)( 65, 173)( 66, 174)( 67, 175)( 68, 176)
( 69, 177)( 70, 178)( 71, 179)( 72, 180)( 73, 181)( 74, 182)( 75, 183)
( 76, 184)( 77, 185)( 78, 186)( 79, 187)( 80, 188)( 81, 189)( 82, 190)
( 83, 191)( 84, 192)( 85, 193)( 86, 194)( 87, 195)( 88, 196)( 89, 197)
( 90, 198)( 91, 199)( 92, 200)( 93, 201)( 94, 202)( 95, 203)( 96, 204)
( 97, 205)( 98, 206)( 99, 207)( 100, 208)( 101, 209)( 102, 210)( 103, 211)
( 104, 212)( 105, 213)( 106, 214)( 107, 215)( 108, 216)( 217, 325)( 218, 326)
( 219, 327)( 220, 328)( 221, 329)( 222, 330)( 223, 331)( 224, 332)( 225, 333)
( 226, 334)( 227, 335)( 228, 336)( 229, 337)( 230, 338)( 231, 339)( 232, 340)
( 233, 341)( 234, 342)( 235, 343)( 236, 344)( 237, 345)( 238, 346)( 239, 347)
( 240, 348)( 241, 349)( 242, 350)( 243, 351)( 244, 352)( 245, 353)( 246, 354)
( 247, 355)( 248, 356)( 249, 357)( 250, 358)( 251, 359)( 252, 360)( 253, 361)
( 254, 362)( 255, 363)( 256, 364)( 257, 365)( 258, 366)( 259, 367)( 260, 368)
( 261, 369)( 262, 370)( 263, 371)( 264, 372)( 265, 373)( 266, 374)( 267, 375)
( 268, 376)( 269, 377)( 270, 378)( 271, 379)( 272, 380)( 273, 381)( 274, 382)
( 275, 383)( 276, 384)( 277, 385)( 278, 386)( 279, 387)( 280, 388)( 281, 389)
( 282, 390)( 283, 391)( 284, 392)( 285, 393)( 286, 394)( 287, 395)( 288, 396)
( 289, 397)( 290, 398)( 291, 399)( 292, 400)( 293, 401)( 294, 402)( 295, 403)
( 296, 404)( 297, 405)( 298, 406)( 299, 407)( 300, 408)( 301, 409)( 302, 410)
( 303, 411)( 304, 412)( 305, 413)( 306, 414)( 307, 415)( 308, 416)( 309, 417)
( 310, 418)( 311, 419)( 312, 420)( 313, 421)( 314, 422)( 315, 423)( 316, 424)
( 317, 425)( 318, 426)( 319, 427)( 320, 428)( 321, 429)( 322, 430)( 323, 431)
( 324, 432)( 433, 541)( 434, 542)( 435, 543)( 436, 544)( 437, 545)( 438, 546)
( 439, 547)( 440, 548)( 441, 549)( 442, 550)( 443, 551)( 444, 552)( 445, 553)
( 446, 554)( 447, 555)( 448, 556)( 449, 557)( 450, 558)( 451, 559)( 452, 560)
( 453, 561)( 454, 562)( 455, 563)( 456, 564)( 457, 565)( 458, 566)( 459, 567)
( 460, 568)( 461, 569)( 462, 570)( 463, 571)( 464, 572)( 465, 573)( 466, 574)
( 467, 575)( 468, 576)( 469, 577)( 470, 578)( 471, 579)( 472, 580)( 473, 581)
( 474, 582)( 475, 583)( 476, 584)( 477, 585)( 478, 586)( 479, 587)( 480, 588)
( 481, 589)( 482, 590)( 483, 591)( 484, 592)( 485, 593)( 486, 594)( 487, 595)
( 488, 596)( 489, 597)( 490, 598)( 491, 599)( 492, 600)( 493, 601)( 494, 602)
( 495, 603)( 496, 604)( 497, 605)( 498, 606)( 499, 607)( 500, 608)( 501, 609)
( 502, 610)( 503, 611)( 504, 612)( 505, 613)( 506, 614)( 507, 615)( 508, 616)
( 509, 617)( 510, 618)( 511, 619)( 512, 620)( 513, 621)( 514, 622)( 515, 623)
( 516, 624)( 517, 625)( 518, 626)( 519, 627)( 520, 628)( 521, 629)( 522, 630)
( 523, 631)( 524, 632)( 525, 633)( 526, 634)( 527, 635)( 528, 636)( 529, 637)
( 530, 638)( 531, 639)( 532, 640)( 533, 641)( 534, 642)( 535, 643)( 536, 644)
( 537, 645)( 538, 646)( 539, 647)( 540, 648)( 649, 757)( 650, 758)( 651, 759)
( 652, 760)( 653, 761)( 654, 762)( 655, 763)( 656, 764)( 657, 765)( 658, 766)
( 659, 767)( 660, 768)( 661, 769)( 662, 770)( 663, 771)( 664, 772)( 665, 773)
( 666, 774)( 667, 775)( 668, 776)( 669, 777)( 670, 778)( 671, 779)( 672, 780)
( 673, 781)( 674, 782)( 675, 783)( 676, 784)( 677, 785)( 678, 786)( 679, 787)
( 680, 788)( 681, 789)( 682, 790)( 683, 791)( 684, 792)( 685, 793)( 686, 794)
( 687, 795)( 688, 796)( 689, 797)( 690, 798)( 691, 799)( 692, 800)( 693, 801)
( 694, 802)( 695, 803)( 696, 804)( 697, 805)( 698, 806)( 699, 807)( 700, 808)
( 701, 809)( 702, 810)( 703, 811)( 704, 812)( 705, 813)( 706, 814)( 707, 815)
( 708, 816)( 709, 817)( 710, 818)( 711, 819)( 712, 820)( 713, 821)( 714, 822)
( 715, 823)( 716, 824)( 717, 825)( 718, 826)( 719, 827)( 720, 828)( 721, 829)
( 722, 830)( 723, 831)( 724, 832)( 725, 833)( 726, 834)( 727, 835)( 728, 836)
( 729, 837)( 730, 838)( 731, 839)( 732, 840)( 733, 841)( 734, 842)( 735, 843)
( 736, 844)( 737, 845)( 738, 846)( 739, 847)( 740, 848)( 741, 849)( 742, 850)
( 743, 851)( 744, 852)( 745, 853)( 746, 854)( 747, 855)( 748, 856)( 749, 857)
( 750, 858)( 751, 859)( 752, 860)( 753, 861)( 754, 862)( 755, 863)( 756, 864)
( 865, 973)( 866, 974)( 867, 975)( 868, 976)( 869, 977)( 870, 978)( 871, 979)
( 872, 980)( 873, 981)( 874, 982)( 875, 983)( 876, 984)( 877, 985)( 878, 986)
( 879, 987)( 880, 988)( 881, 989)( 882, 990)( 883, 991)( 884, 992)( 885, 993)
( 886, 994)( 887, 995)( 888, 996)( 889, 997)( 890, 998)( 891, 999)( 892,1000)
( 893,1001)( 894,1002)( 895,1003)( 896,1004)( 897,1005)( 898,1006)( 899,1007)
( 900,1008)( 901,1009)( 902,1010)( 903,1011)( 904,1012)( 905,1013)( 906,1014)
( 907,1015)( 908,1016)( 909,1017)( 910,1018)( 911,1019)( 912,1020)( 913,1021)
( 914,1022)( 915,1023)( 916,1024)( 917,1025)( 918,1026)( 919,1027)( 920,1028)
( 921,1029)( 922,1030)( 923,1031)( 924,1032)( 925,1033)( 926,1034)( 927,1035)
( 928,1036)( 929,1037)( 930,1038)( 931,1039)( 932,1040)( 933,1041)( 934,1042)
( 935,1043)( 936,1044)( 937,1045)( 938,1046)( 939,1047)( 940,1048)( 941,1049)
( 942,1050)( 943,1051)( 944,1052)( 945,1053)( 946,1054)( 947,1055)( 948,1056)
( 949,1057)( 950,1058)( 951,1059)( 952,1060)( 953,1061)( 954,1062)( 955,1063)
( 956,1064)( 957,1065)( 958,1066)( 959,1067)( 960,1068)( 961,1069)( 962,1070)
( 963,1071)( 964,1072)( 965,1073)( 966,1074)( 967,1075)( 968,1076)( 969,1077)
( 970,1078)( 971,1079)( 972,1080)(1081,1189)(1082,1190)(1083,1191)(1084,1192)
(1085,1193)(1086,1194)(1087,1195)(1088,1196)(1089,1197)(1090,1198)(1091,1199)
(1092,1200)(1093,1201)(1094,1202)(1095,1203)(1096,1204)(1097,1205)(1098,1206)
(1099,1207)(1100,1208)(1101,1209)(1102,1210)(1103,1211)(1104,1212)(1105,1213)
(1106,1214)(1107,1215)(1108,1216)(1109,1217)(1110,1218)(1111,1219)(1112,1220)
(1113,1221)(1114,1222)(1115,1223)(1116,1224)(1117,1225)(1118,1226)(1119,1227)
(1120,1228)(1121,1229)(1122,1230)(1123,1231)(1124,1232)(1125,1233)(1126,1234)
(1127,1235)(1128,1236)(1129,1237)(1130,1238)(1131,1239)(1132,1240)(1133,1241)
(1134,1242)(1135,1243)(1136,1244)(1137,1245)(1138,1246)(1139,1247)(1140,1248)
(1141,1249)(1142,1250)(1143,1251)(1144,1252)(1145,1253)(1146,1254)(1147,1255)
(1148,1256)(1149,1257)(1150,1258)(1151,1259)(1152,1260)(1153,1261)(1154,1262)
(1155,1263)(1156,1264)(1157,1265)(1158,1266)(1159,1267)(1160,1268)(1161,1269)
(1162,1270)(1163,1271)(1164,1272)(1165,1273)(1166,1274)(1167,1275)(1168,1276)
(1169,1277)(1170,1278)(1171,1279)(1172,1280)(1173,1281)(1174,1282)(1175,1283)
(1176,1284)(1177,1285)(1178,1286)(1179,1287)(1180,1288)(1181,1289)(1182,1290)
(1183,1291)(1184,1292)(1185,1293)(1186,1294)(1187,1295)(1188,1296)(1297,1405)
(1298,1406)(1299,1407)(1300,1408)(1301,1409)(1302,1410)(1303,1411)(1304,1412)
(1305,1413)(1306,1414)(1307,1415)(1308,1416)(1309,1417)(1310,1418)(1311,1419)
(1312,1420)(1313,1421)(1314,1422)(1315,1423)(1316,1424)(1317,1425)(1318,1426)
(1319,1427)(1320,1428)(1321,1429)(1322,1430)(1323,1431)(1324,1432)(1325,1433)
(1326,1434)(1327,1435)(1328,1436)(1329,1437)(1330,1438)(1331,1439)(1332,1440)
(1333,1441)(1334,1442)(1335,1443)(1336,1444)(1337,1445)(1338,1446)(1339,1447)
(1340,1448)(1341,1449)(1342,1450)(1343,1451)(1344,1452)(1345,1453)(1346,1454)
(1347,1455)(1348,1456)(1349,1457)(1350,1458)(1351,1459)(1352,1460)(1353,1461)
(1354,1462)(1355,1463)(1356,1464)(1357,1465)(1358,1466)(1359,1467)(1360,1468)
(1361,1469)(1362,1470)(1363,1471)(1364,1472)(1365,1473)(1366,1474)(1367,1475)
(1368,1476)(1369,1477)(1370,1478)(1371,1479)(1372,1480)(1373,1481)(1374,1482)
(1375,1483)(1376,1484)(1377,1485)(1378,1486)(1379,1487)(1380,1488)(1381,1489)
(1382,1490)(1383,1491)(1384,1492)(1385,1493)(1386,1494)(1387,1495)(1388,1496)
(1389,1497)(1390,1498)(1391,1499)(1392,1500)(1393,1501)(1394,1502)(1395,1503)
(1396,1504)(1397,1505)(1398,1506)(1399,1507)(1400,1508)(1401,1509)(1402,1510)
(1403,1511)(1404,1512)(1513,1621)(1514,1622)(1515,1623)(1516,1624)(1517,1625)
(1518,1626)(1519,1627)(1520,1628)(1521,1629)(1522,1630)(1523,1631)(1524,1632)
(1525,1633)(1526,1634)(1527,1635)(1528,1636)(1529,1637)(1530,1638)(1531,1639)
(1532,1640)(1533,1641)(1534,1642)(1535,1643)(1536,1644)(1537,1645)(1538,1646)
(1539,1647)(1540,1648)(1541,1649)(1542,1650)(1543,1651)(1544,1652)(1545,1653)
(1546,1654)(1547,1655)(1548,1656)(1549,1657)(1550,1658)(1551,1659)(1552,1660)
(1553,1661)(1554,1662)(1555,1663)(1556,1664)(1557,1665)(1558,1666)(1559,1667)
(1560,1668)(1561,1669)(1562,1670)(1563,1671)(1564,1672)(1565,1673)(1566,1674)
(1567,1675)(1568,1676)(1569,1677)(1570,1678)(1571,1679)(1572,1680)(1573,1681)
(1574,1682)(1575,1683)(1576,1684)(1577,1685)(1578,1686)(1579,1687)(1580,1688)
(1581,1689)(1582,1690)(1583,1691)(1584,1692)(1585,1693)(1586,1694)(1587,1695)
(1588,1696)(1589,1697)(1590,1698)(1591,1699)(1592,1700)(1593,1701)(1594,1702)
(1595,1703)(1596,1704)(1597,1705)(1598,1706)(1599,1707)(1600,1708)(1601,1709)
(1602,1710)(1603,1711)(1604,1712)(1605,1713)(1606,1714)(1607,1715)(1608,1716)
(1609,1717)(1610,1718)(1611,1719)(1612,1720)(1613,1721)(1614,1722)(1615,1723)
(1616,1724)(1617,1725)(1618,1726)(1619,1727)(1620,1728);
poly := sub<Sym(1728)|s0,s1,s2,s3>;
Finitely Presented Group Representation (Magma) :
poly<s0,s1,s2,s3> := Group< s0,s1,s2,s3 | s0*s0, s1*s1, s2*s2,
s3*s3, s0*s2*s0*s2, s0*s3*s0*s3, s1*s3*s1*s3,
s1*s2*s3*s2*s1*s2*s3*s2, s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3,
s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2,
s2*s0*s1*s2*s1*s0*s1*s2*s0*s1*s2*s1*s0*s1,
s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1 >;
References : None.
to this polytope