Polytope of Type {3,2,75,2}

This page is part of the Atlas of Small Regular Polytopes
Atlas Canonical Name : {3,2,75,2}*1800
if this polytope has a name.
Group : SmallGroup(1800,246)
Rank : 5
Schlafli Type : {3,2,75,2}
Number of vertices, edges, etc : 3, 3, 75, 75, 2
Order of s0s1s2s3s4 : 150
Order of s0s1s2s3s4s3s2s1 : 2
Special Properties :
   Degenerate
   Universal
   Orientable
   Flat
Related Polytopes :
   Facet
   Vertex Figure
   Dual
Facet Of :
   None in this Atlas
Vertex Figure Of :
   None in this Atlas
Quotients (Maximal Quotients in Boldface) :
   3-fold quotients : {3,2,25,2}*600
   5-fold quotients : {3,2,15,2}*360
   15-fold quotients : {3,2,5,2}*120
   25-fold quotients : {3,2,3,2}*72
Covers (Minimal Covers in Boldface) :
   None in this atlas.
Permutation Representation (GAP) :
s0 := (2,3);;
s1 := (1,2);;
s2 := ( 5, 6)( 7, 8)( 9,10)(11,12)(13,14)(15,16)(17,18)(19,20)(21,22)(23,24)
(25,26)(27,28)(29,30)(31,32)(33,34)(35,36)(37,38)(39,40)(41,42)(43,44)(45,46)
(47,48)(49,50)(51,52)(53,54)(55,56)(57,58)(59,60)(61,62)(63,64)(65,66)(67,68)
(69,70)(71,72)(73,74)(75,76)(77,78);;
s3 := ( 4, 5)( 6, 7)( 8, 9)(10,11)(12,13)(14,15)(16,17)(18,19)(20,21)(22,23)
(24,25)(26,27)(28,29)(30,31)(32,33)(34,35)(36,37)(38,39)(40,41)(42,43)(44,45)
(46,47)(48,49)(50,51)(52,53)(54,55)(56,57)(58,59)(60,61)(62,63)(64,65)(66,67)
(68,69)(70,71)(72,73)(74,75)(76,77);;
s4 := (79,80);;
poly := Group([s0,s1,s2,s3,s4]);;
 
Finitely Presented Group Representation (GAP) :
F := FreeGroup("s0","s1","s2","s3","s4");;
s0 := F.1;;  s1 := F.2;;  s2 := F.3;;  s3 := F.4;;  s4 := F.5;;  
rels := [ s0*s0, s1*s1, s2*s2, s3*s3, s4*s4, s0*s2*s0*s2, 
s1*s2*s1*s2, s0*s3*s0*s3, s1*s3*s1*s3, 
s0*s4*s0*s4, s1*s4*s1*s4, s2*s4*s2*s4, 
s3*s4*s3*s4, s0*s1*s0*s1*s0*s1, s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3 ];;
poly := F / rels;;
 
Permutation Representation (Magma) :
s0 := Sym(80)!(2,3);
s1 := Sym(80)!(1,2);
s2 := Sym(80)!( 5, 6)( 7, 8)( 9,10)(11,12)(13,14)(15,16)(17,18)(19,20)(21,22)
(23,24)(25,26)(27,28)(29,30)(31,32)(33,34)(35,36)(37,38)(39,40)(41,42)(43,44)
(45,46)(47,48)(49,50)(51,52)(53,54)(55,56)(57,58)(59,60)(61,62)(63,64)(65,66)
(67,68)(69,70)(71,72)(73,74)(75,76)(77,78);
s3 := Sym(80)!( 4, 5)( 6, 7)( 8, 9)(10,11)(12,13)(14,15)(16,17)(18,19)(20,21)
(22,23)(24,25)(26,27)(28,29)(30,31)(32,33)(34,35)(36,37)(38,39)(40,41)(42,43)
(44,45)(46,47)(48,49)(50,51)(52,53)(54,55)(56,57)(58,59)(60,61)(62,63)(64,65)
(66,67)(68,69)(70,71)(72,73)(74,75)(76,77);
s4 := Sym(80)!(79,80);
poly := sub<Sym(80)|s0,s1,s2,s3,s4>;
 
Finitely Presented Group Representation (Magma) :
poly<s0,s1,s2,s3,s4> := Group< s0,s1,s2,s3,s4 | s0*s0, s1*s1, s2*s2, 
s3*s3, s4*s4, s0*s2*s0*s2, s1*s2*s1*s2, 
s0*s3*s0*s3, s1*s3*s1*s3, s0*s4*s0*s4, 
s1*s4*s1*s4, s2*s4*s2*s4, s3*s4*s3*s4, 
s0*s1*s0*s1*s0*s1, s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3 >; 
 

to this polytope