Polytope of Type {2,2,228}

This page is part of the Atlas of Small Regular Polytopes
Atlas Canonical Name : {2,2,228}*1824
if this polytope has a name.
Group : SmallGroup(1824,1226)
Rank : 4
Schlafli Type : {2,2,228}
Number of vertices, edges, etc : 2, 2, 228, 228
Order of s₀s₁s₂s₃ : 228
Order of s₀s₁s₂s₃s₂s₁ : 2
Special Properties :
   Degenerate
   Universal
   Orientable
   Flat
Related Polytopes :
   Facet
   Vertex Figure
   Dual
Facet Of :
   None in this Atlas
Vertex Figure Of :
   None in this Atlas
Quotients (Maximal Quotients in Boldface) :
   2-fold quotients : {2,2,114}*912
   3-fold quotients : {2,2,76}*608
   4-fold quotients : {2,2,57}*456
   6-fold quotients : {2,2,38}*304
   12-fold quotients : {2,2,19}*152
   19-fold quotients : {2,2,12}*96
   38-fold quotients : {2,2,6}*48
   57-fold quotients : {2,2,4}*32
   76-fold quotients : {2,2,3}*24
   114-fold quotients : {2,2,2}*16
Covers (Minimal Covers in Boldface) :
   None in this atlas.
Permutation Representation (GAP) :

s0 := (1,2);;
s1 := (3,4);;
s2 := (  6, 23)(  7, 22)(  8, 21)(  9, 20)( 10, 19)( 11, 18)( 12, 17)( 13, 16)
( 14, 15)( 24, 43)( 25, 61)( 26, 60)( 27, 59)( 28, 58)( 29, 57)( 30, 56)
( 31, 55)( 32, 54)( 33, 53)( 34, 52)( 35, 51)( 36, 50)( 37, 49)( 38, 48)
( 39, 47)( 40, 46)( 41, 45)( 42, 44)( 63, 80)( 64, 79)( 65, 78)( 66, 77)
( 67, 76)( 68, 75)( 69, 74)( 70, 73)( 71, 72)( 81,100)( 82,118)( 83,117)
( 84,116)( 85,115)( 86,114)( 87,113)( 88,112)( 89,111)( 90,110)( 91,109)
( 92,108)( 93,107)( 94,106)( 95,105)( 96,104)( 97,103)( 98,102)( 99,101)
(119,176)(120,194)(121,193)(122,192)(123,191)(124,190)(125,189)(126,188)
(127,187)(128,186)(129,185)(130,184)(131,183)(132,182)(133,181)(134,180)
(135,179)(136,178)(137,177)(138,214)(139,232)(140,231)(141,230)(142,229)
(143,228)(144,227)(145,226)(146,225)(147,224)(148,223)(149,222)(150,221)
(151,220)(152,219)(153,218)(154,217)(155,216)(156,215)(157,195)(158,213)
(159,212)(160,211)(161,210)(162,209)(163,208)(164,207)(165,206)(166,205)
(167,204)(168,203)(169,202)(170,201)(171,200)(172,199)(173,198)(174,197)
(175,196);;
s3 := (  5,139)(  6,138)(  7,156)(  8,155)(  9,154)( 10,153)( 11,152)( 12,151)
( 13,150)( 14,149)( 15,148)( 16,147)( 17,146)( 18,145)( 19,144)( 20,143)
( 21,142)( 22,141)( 23,140)( 24,120)( 25,119)( 26,137)( 27,136)( 28,135)
( 29,134)( 30,133)( 31,132)( 32,131)( 33,130)( 34,129)( 35,128)( 36,127)
( 37,126)( 38,125)( 39,124)( 40,123)( 41,122)( 42,121)( 43,158)( 44,157)
( 45,175)( 46,174)( 47,173)( 48,172)( 49,171)( 50,170)( 51,169)( 52,168)
( 53,167)( 54,166)( 55,165)( 56,164)( 57,163)( 58,162)( 59,161)( 60,160)
( 61,159)( 62,196)( 63,195)( 64,213)( 65,212)( 66,211)( 67,210)( 68,209)
( 69,208)( 70,207)( 71,206)( 72,205)( 73,204)( 74,203)( 75,202)( 76,201)
( 77,200)( 78,199)( 79,198)( 80,197)( 81,177)( 82,176)( 83,194)( 84,193)
( 85,192)( 86,191)( 87,190)( 88,189)( 89,188)( 90,187)( 91,186)( 92,185)
( 93,184)( 94,183)( 95,182)( 96,181)( 97,180)( 98,179)( 99,178)(100,215)
(101,214)(102,232)(103,231)(104,230)(105,229)(106,228)(107,227)(108,226)
(109,225)(110,224)(111,223)(112,222)(113,221)(114,220)(115,219)(116,218)
(117,217)(118,216);;
poly := Group([s0,s1,s2,s3]);;

Finitely Presented Group Representation (GAP) :

F := FreeGroup("s0","s1","s2","s3");;
s0 := F.1;;  s1 := F.2;;  s2 := F.3;;  s3 := F.4;;  
rels := [ s0*s0, s1*s1, s2*s2, s3*s3, s0*s1*s0*s1, 
s0*s2*s0*s2, s1*s2*s1*s2, s0*s3*s0*s3, 
s1*s3*s1*s3, s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3 ];;
poly := F / rels;;

Permutation Representation (Magma) :

s0 := Sym(232)!(1,2);
s1 := Sym(232)!(3,4);
s2 := Sym(232)!(  6, 23)(  7, 22)(  8, 21)(  9, 20)( 10, 19)( 11, 18)( 12, 17)
( 13, 16)( 14, 15)( 24, 43)( 25, 61)( 26, 60)( 27, 59)( 28, 58)( 29, 57)
( 30, 56)( 31, 55)( 32, 54)( 33, 53)( 34, 52)( 35, 51)( 36, 50)( 37, 49)
( 38, 48)( 39, 47)( 40, 46)( 41, 45)( 42, 44)( 63, 80)( 64, 79)( 65, 78)
( 66, 77)( 67, 76)( 68, 75)( 69, 74)( 70, 73)( 71, 72)( 81,100)( 82,118)
( 83,117)( 84,116)( 85,115)( 86,114)( 87,113)( 88,112)( 89,111)( 90,110)
( 91,109)( 92,108)( 93,107)( 94,106)( 95,105)( 96,104)( 97,103)( 98,102)
( 99,101)(119,176)(120,194)(121,193)(122,192)(123,191)(124,190)(125,189)
(126,188)(127,187)(128,186)(129,185)(130,184)(131,183)(132,182)(133,181)
(134,180)(135,179)(136,178)(137,177)(138,214)(139,232)(140,231)(141,230)
(142,229)(143,228)(144,227)(145,226)(146,225)(147,224)(148,223)(149,222)
(150,221)(151,220)(152,219)(153,218)(154,217)(155,216)(156,215)(157,195)
(158,213)(159,212)(160,211)(161,210)(162,209)(163,208)(164,207)(165,206)
(166,205)(167,204)(168,203)(169,202)(170,201)(171,200)(172,199)(173,198)
(174,197)(175,196);
s3 := Sym(232)!(  5,139)(  6,138)(  7,156)(  8,155)(  9,154)( 10,153)( 11,152)
( 12,151)( 13,150)( 14,149)( 15,148)( 16,147)( 17,146)( 18,145)( 19,144)
( 20,143)( 21,142)( 22,141)( 23,140)( 24,120)( 25,119)( 26,137)( 27,136)
( 28,135)( 29,134)( 30,133)( 31,132)( 32,131)( 33,130)( 34,129)( 35,128)
( 36,127)( 37,126)( 38,125)( 39,124)( 40,123)( 41,122)( 42,121)( 43,158)
( 44,157)( 45,175)( 46,174)( 47,173)( 48,172)( 49,171)( 50,170)( 51,169)
( 52,168)( 53,167)( 54,166)( 55,165)( 56,164)( 57,163)( 58,162)( 59,161)
( 60,160)( 61,159)( 62,196)( 63,195)( 64,213)( 65,212)( 66,211)( 67,210)
( 68,209)( 69,208)( 70,207)( 71,206)( 72,205)( 73,204)( 74,203)( 75,202)
( 76,201)( 77,200)( 78,199)( 79,198)( 80,197)( 81,177)( 82,176)( 83,194)
( 84,193)( 85,192)( 86,191)( 87,190)( 88,189)( 89,188)( 90,187)( 91,186)
( 92,185)( 93,184)( 94,183)( 95,182)( 96,181)( 97,180)( 98,179)( 99,178)
(100,215)(101,214)(102,232)(103,231)(104,230)(105,229)(106,228)(107,227)
(108,226)(109,225)(110,224)(111,223)(112,222)(113,221)(114,220)(115,219)
(116,218)(117,217)(118,216);
poly := sub<Sym(232)|s0,s1,s2,s3>;

Finitely Presented Group Representation (Magma) :

poly<s0,s1,s2,s3> := Group< s0,s1,s2,s3 | s0*s0, s1*s1, s2*s2, 
s3*s3, s0*s1*s0*s1, s0*s2*s0*s2, s1*s2*s1*s2, 
s0*s3*s0*s3, s1*s3*s1*s3, s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3 >;

to this polytope