Part of the Atlas of Small Regular Polytopes

Polytope of Type {2,2,116,2}

Atlas Canonical Name {2,2,116,2}*1856

Overview

Group
SmallGroup(1856,1371)
Rank
5
Schläfli Type
{2,2,116,2}
Vertices, edges, …
2, 2, 116, 116, 2
Order of s0s1s2s3s4
116
Order of s0s1s2s3s4s3s2s1
2
Also known as
if this polytope has a name.

Special Properties

  • Degenerate
  • Universal
  • Orientable
  • Flat

Quotients maximal quotients in bold

2-fold

4-fold

29-fold

58-fold

Covers minimal covers in bold

None in this atlas.

Representations

Permutation Representation (GAP) 
s0 := (1,2);;
s1 := (3,4);;
s2 := (  6, 33)(  7, 32)(  8, 31)(  9, 30)( 10, 29)( 11, 28)( 12, 27)( 13, 26)( 14, 25)( 15, 24)( 16, 23)( 17, 22)( 18, 21)( 19, 20)( 35, 62)( 36, 61)( 37, 60)( 38, 59)( 39, 58)( 40, 57)( 41, 56)( 42, 55)( 43, 54)( 44, 53)( 45, 52)( 46, 51)( 47, 50)( 48, 49)( 63, 92)( 64,120)( 65,119)( 66,118)( 67,117)( 68,116)( 69,115)( 70,114)( 71,113)( 72,112)( 73,111)( 74,110)( 75,109)( 76,108)( 77,107)( 78,106)( 79,105)( 80,104)( 81,103)( 82,102)( 83,101)( 84,100)( 85, 99)( 86, 98)( 87, 97)( 88, 96)( 89, 95)( 90, 94)( 91, 93);;
s3 := (  5, 64)(  6, 63)(  7, 91)(  8, 90)(  9, 89)( 10, 88)( 11, 87)( 12, 86)( 13, 85)( 14, 84)( 15, 83)( 16, 82)( 17, 81)( 18, 80)( 19, 79)( 20, 78)( 21, 77)( 22, 76)( 23, 75)( 24, 74)( 25, 73)( 26, 72)( 27, 71)( 28, 70)( 29, 69)( 30, 68)( 31, 67)( 32, 66)( 33, 65)( 34, 93)( 35, 92)( 36,120)( 37,119)( 38,118)( 39,117)( 40,116)( 41,115)( 42,114)( 43,113)( 44,112)( 45,111)( 46,110)( 47,109)( 48,108)( 49,107)( 50,106)( 51,105)( 52,104)( 53,103)( 54,102)( 55,101)( 56,100)( 57, 99)( 58, 98)( 59, 97)( 60, 96)( 61, 95)( 62, 94);;
s4 := (121,122);;
poly := Group([s0,s1,s2,s3,s4]);;
Finitely Presented Group Representation (GAP) 
F := FreeGroup("s0","s1","s2","s3","s4");;
s0 := F.1;;  s1 := F.2;;  s2 := F.3;;  s3 := F.4;;  s4 := F.5;;  
rels := [ s0*s0, s1*s1, s2*s2, s3*s3, s4*s4, s0*s1*s0*s1, 
s0*s2*s0*s2, s1*s2*s1*s2, s0*s3*s0*s3, 
s1*s3*s1*s3, s0*s4*s0*s4, s1*s4*s1*s4, 
s2*s4*s2*s4, s3*s4*s3*s4, s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3 ];;
poly := F / rels;;
Permutation Representation (Magma) 
s0 := Sym(122)!(1,2);
s1 := Sym(122)!(3,4);
s2 := Sym(122)!(  6, 33)(  7, 32)(  8, 31)(  9, 30)( 10, 29)( 11, 28)( 12, 27)( 13, 26)( 14, 25)( 15, 24)( 16, 23)( 17, 22)( 18, 21)( 19, 20)( 35, 62)( 36, 61)( 37, 60)( 38, 59)( 39, 58)( 40, 57)( 41, 56)( 42, 55)( 43, 54)( 44, 53)( 45, 52)( 46, 51)( 47, 50)( 48, 49)( 63, 92)( 64,120)( 65,119)( 66,118)( 67,117)( 68,116)( 69,115)( 70,114)( 71,113)( 72,112)( 73,111)( 74,110)( 75,109)( 76,108)( 77,107)( 78,106)( 79,105)( 80,104)( 81,103)( 82,102)( 83,101)( 84,100)( 85, 99)( 86, 98)( 87, 97)( 88, 96)( 89, 95)( 90, 94)( 91, 93);
s3 := Sym(122)!(  5, 64)(  6, 63)(  7, 91)(  8, 90)(  9, 89)( 10, 88)( 11, 87)( 12, 86)( 13, 85)( 14, 84)( 15, 83)( 16, 82)( 17, 81)( 18, 80)( 19, 79)( 20, 78)( 21, 77)( 22, 76)( 23, 75)( 24, 74)( 25, 73)( 26, 72)( 27, 71)( 28, 70)( 29, 69)( 30, 68)( 31, 67)( 32, 66)( 33, 65)( 34, 93)( 35, 92)( 36,120)( 37,119)( 38,118)( 39,117)( 40,116)( 41,115)( 42,114)( 43,113)( 44,112)( 45,111)( 46,110)( 47,109)( 48,108)( 49,107)( 50,106)( 51,105)( 52,104)( 53,103)( 54,102)( 55,101)( 56,100)( 57, 99)( 58, 98)( 59, 97)( 60, 96)( 61, 95)( 62, 94);
s4 := Sym(122)!(121,122);
poly := sub<Sym(122)|s0,s1,s2,s3,s4>;
Finitely Presented Group Representation (Magma) 
poly<s0,s1,s2,s3,s4> := Group< s0,s1,s2,s3,s4 | s0*s0, s1*s1, s2*s2, 
s3*s3, s4*s4, s0*s1*s0*s1, s0*s2*s0*s2, 
s1*s2*s1*s2, s0*s3*s0*s3, s1*s3*s1*s3, 
s0*s4*s0*s4, s1*s4*s1*s4, s2*s4*s2*s4, 
s3*s4*s3*s4, s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3 >;