Polytope of Type {7,2,68}

This page is part of the Atlas of Small Regular Polytopes
Atlas Canonical Name : {7,2,68}*1904
if this polytope has a name.
Group : SmallGroup(1904,123)
Rank : 4
Schlafli Type : {7,2,68}
Number of vertices, edges, etc : 7, 7, 68, 68
Order of s₀s₁s₂s₃ : 476
Order of s₀s₁s₂s₃s₂s₁ : 2
Special Properties :
   Degenerate
   Universal
   Orientable
   Flat
Related Polytopes :
   Facet
   Vertex Figure
   Dual
Facet Of :
   None in this Atlas
Vertex Figure Of :
   None in this Atlas
Quotients (Maximal Quotients in Boldface) :
   2-fold quotients : {7,2,34}*952
   4-fold quotients : {7,2,17}*476
   17-fold quotients : {7,2,4}*112
   34-fold quotients : {7,2,2}*56
Covers (Minimal Covers in Boldface) :
   None in this atlas.
Permutation Representation (GAP) :

s0 := (2,3)(4,5)(6,7);;
s1 := (1,2)(3,4)(5,6);;
s2 := ( 9,24)(10,23)(11,22)(12,21)(13,20)(14,19)(15,18)(16,17)(26,41)(27,40)
(28,39)(29,38)(30,37)(31,36)(32,35)(33,34)(42,59)(43,75)(44,74)(45,73)(46,72)
(47,71)(48,70)(49,69)(50,68)(51,67)(52,66)(53,65)(54,64)(55,63)(56,62)(57,61)
(58,60);;
s3 := ( 8,43)( 9,42)(10,58)(11,57)(12,56)(13,55)(14,54)(15,53)(16,52)(17,51)
(18,50)(19,49)(20,48)(21,47)(22,46)(23,45)(24,44)(25,60)(26,59)(27,75)(28,74)
(29,73)(30,72)(31,71)(32,70)(33,69)(34,68)(35,67)(36,66)(37,65)(38,64)(39,63)
(40,62)(41,61);;
poly := Group([s0,s1,s2,s3]);;

Finitely Presented Group Representation (GAP) :

F := FreeGroup("s0","s1","s2","s3");;
s0 := F.1;;  s1 := F.2;;  s2 := F.3;;  s3 := F.4;;  
rels := [ s0*s0, s1*s1, s2*s2, s3*s3, s0*s2*s0*s2, 
s1*s2*s1*s2, s0*s3*s0*s3, s1*s3*s1*s3, 
s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1, 
s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3 ];;
poly := F / rels;;

Permutation Representation (Magma) :

s0 := Sym(75)!(2,3)(4,5)(6,7);
s1 := Sym(75)!(1,2)(3,4)(5,6);
s2 := Sym(75)!( 9,24)(10,23)(11,22)(12,21)(13,20)(14,19)(15,18)(16,17)(26,41)
(27,40)(28,39)(29,38)(30,37)(31,36)(32,35)(33,34)(42,59)(43,75)(44,74)(45,73)
(46,72)(47,71)(48,70)(49,69)(50,68)(51,67)(52,66)(53,65)(54,64)(55,63)(56,62)
(57,61)(58,60);
s3 := Sym(75)!( 8,43)( 9,42)(10,58)(11,57)(12,56)(13,55)(14,54)(15,53)(16,52)
(17,51)(18,50)(19,49)(20,48)(21,47)(22,46)(23,45)(24,44)(25,60)(26,59)(27,75)
(28,74)(29,73)(30,72)(31,71)(32,70)(33,69)(34,68)(35,67)(36,66)(37,65)(38,64)
(39,63)(40,62)(41,61);
poly := sub<Sym(75)|s0,s1,s2,s3>;

Finitely Presented Group Representation (Magma) :

poly<s0,s1,s2,s3> := Group< s0,s1,s2,s3 | s0*s0, s1*s1, s2*s2, 
s3*s3, s0*s2*s0*s2, s1*s2*s1*s2, s0*s3*s0*s3, 
s1*s3*s1*s3, s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1, 
s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3 >;

to this polytope