Overview
- Group
- SmallGroup(1920,205047)
- Rank
- 5
- Schläfli Type
- {2,2,20,12}
- Vertices, edges, …
- 2, 2, 20, 120, 12
- Order of s0s1s2s3s4
- 60
- Order of s0s1s2s3s4s3s2s1
- 2
- Also known as
- if this polytope has a name.
Special Properties
- Degenerate
- Universal
- Orientable
- Flat
Quotients maximal quotients in bold
2-fold
3-fold
4-fold
5-fold
6-fold
10-fold
12-fold
15-fold
20-fold
24-fold
30-fold
40-fold
60-fold
Covers minimal covers in bold
None in this atlas.
Representations
Permutation Representation (GAP)
s0 := (1,2);; s1 := (3,4);; s2 := ( 6, 9)( 7, 8)( 11, 14)( 12, 13)( 16, 19)( 17, 18)( 21, 24)( 22, 23)( 26, 29)( 27, 28)( 31, 34)( 32, 33)( 36, 39)( 37, 38)( 41, 44)( 42, 43)( 46, 49)( 47, 48)( 51, 54)( 52, 53)( 56, 59)( 57, 58)( 61, 64)( 62, 63)( 65, 95)( 66, 99)( 67, 98)( 68, 97)( 69, 96)( 70,100)( 71,104)( 72,103)( 73,102)( 74,101)( 75,105)( 76,109)( 77,108)( 78,107)( 79,106)( 80,110)( 81,114)( 82,113)( 83,112)( 84,111)( 85,115)( 86,119)( 87,118)( 88,117)( 89,116)( 90,120)( 91,124)( 92,123)( 93,122)( 94,121);; s3 := ( 5, 66)( 6, 65)( 7, 69)( 8, 68)( 9, 67)( 10, 76)( 11, 75)( 12, 79)( 13, 78)( 14, 77)( 15, 71)( 16, 70)( 17, 74)( 18, 73)( 19, 72)( 20, 81)( 21, 80)( 22, 84)( 23, 83)( 24, 82)( 25, 91)( 26, 90)( 27, 94)( 28, 93)( 29, 92)( 30, 86)( 31, 85)( 32, 89)( 33, 88)( 34, 87)( 35, 96)( 36, 95)( 37, 99)( 38, 98)( 39, 97)( 40,106)( 41,105)( 42,109)( 43,108)( 44,107)( 45,101)( 46,100)( 47,104)( 48,103)( 49,102)( 50,111)( 51,110)( 52,114)( 53,113)( 54,112)( 55,121)( 56,120)( 57,124)( 58,123)( 59,122)( 60,116)( 61,115)( 62,119)( 63,118)( 64,117);; s4 := ( 5, 10)( 6, 11)( 7, 12)( 8, 13)( 9, 14)( 20, 25)( 21, 26)( 22, 27)( 23, 28)( 24, 29)( 35, 40)( 36, 41)( 37, 42)( 38, 43)( 39, 44)( 50, 55)( 51, 56)( 52, 57)( 53, 58)( 54, 59)( 65, 85)( 66, 86)( 67, 87)( 68, 88)( 69, 89)( 70, 80)( 71, 81)( 72, 82)( 73, 83)( 74, 84)( 75, 90)( 76, 91)( 77, 92)( 78, 93)( 79, 94)( 95,115)( 96,116)( 97,117)( 98,118)( 99,119)(100,110)(101,111)(102,112)(103,113)(104,114)(105,120)(106,121)(107,122)(108,123)(109,124);; poly := Group([s0,s1,s2,s3,s4]);;
Finitely Presented Group Representation (GAP)
F := FreeGroup("s0","s1","s2","s3","s4");;
s0 := F.1;; s1 := F.2;; s2 := F.3;; s3 := F.4;; s4 := F.5;;
rels := [ s0*s0, s1*s1, s2*s2, s3*s3, s4*s4, s0*s1*s0*s1,
s0*s2*s0*s2, s1*s2*s1*s2, s0*s3*s0*s3,
s1*s3*s1*s3, s0*s4*s0*s4, s1*s4*s1*s4,
s2*s4*s2*s4, s2*s3*s4*s3*s2*s3*s4*s3,
s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4,
s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3 ];;
poly := F / rels;;
Permutation Representation (Magma)
s0 := Sym(124)!(1,2); s1 := Sym(124)!(3,4); s2 := Sym(124)!( 6, 9)( 7, 8)( 11, 14)( 12, 13)( 16, 19)( 17, 18)( 21, 24)( 22, 23)( 26, 29)( 27, 28)( 31, 34)( 32, 33)( 36, 39)( 37, 38)( 41, 44)( 42, 43)( 46, 49)( 47, 48)( 51, 54)( 52, 53)( 56, 59)( 57, 58)( 61, 64)( 62, 63)( 65, 95)( 66, 99)( 67, 98)( 68, 97)( 69, 96)( 70,100)( 71,104)( 72,103)( 73,102)( 74,101)( 75,105)( 76,109)( 77,108)( 78,107)( 79,106)( 80,110)( 81,114)( 82,113)( 83,112)( 84,111)( 85,115)( 86,119)( 87,118)( 88,117)( 89,116)( 90,120)( 91,124)( 92,123)( 93,122)( 94,121); s3 := Sym(124)!( 5, 66)( 6, 65)( 7, 69)( 8, 68)( 9, 67)( 10, 76)( 11, 75)( 12, 79)( 13, 78)( 14, 77)( 15, 71)( 16, 70)( 17, 74)( 18, 73)( 19, 72)( 20, 81)( 21, 80)( 22, 84)( 23, 83)( 24, 82)( 25, 91)( 26, 90)( 27, 94)( 28, 93)( 29, 92)( 30, 86)( 31, 85)( 32, 89)( 33, 88)( 34, 87)( 35, 96)( 36, 95)( 37, 99)( 38, 98)( 39, 97)( 40,106)( 41,105)( 42,109)( 43,108)( 44,107)( 45,101)( 46,100)( 47,104)( 48,103)( 49,102)( 50,111)( 51,110)( 52,114)( 53,113)( 54,112)( 55,121)( 56,120)( 57,124)( 58,123)( 59,122)( 60,116)( 61,115)( 62,119)( 63,118)( 64,117); s4 := Sym(124)!( 5, 10)( 6, 11)( 7, 12)( 8, 13)( 9, 14)( 20, 25)( 21, 26)( 22, 27)( 23, 28)( 24, 29)( 35, 40)( 36, 41)( 37, 42)( 38, 43)( 39, 44)( 50, 55)( 51, 56)( 52, 57)( 53, 58)( 54, 59)( 65, 85)( 66, 86)( 67, 87)( 68, 88)( 69, 89)( 70, 80)( 71, 81)( 72, 82)( 73, 83)( 74, 84)( 75, 90)( 76, 91)( 77, 92)( 78, 93)( 79, 94)( 95,115)( 96,116)( 97,117)( 98,118)( 99,119)(100,110)(101,111)(102,112)(103,113)(104,114)(105,120)(106,121)(107,122)(108,123)(109,124); poly := sub<Sym(124)|s0,s1,s2,s3,s4>;
Finitely Presented Group Representation (Magma)
poly<s0,s1,s2,s3,s4> := Group< s0,s1,s2,s3,s4 | s0*s0, s1*s1, s2*s2, s3*s3, s4*s4, s0*s1*s0*s1, s0*s2*s0*s2, s1*s2*s1*s2, s0*s3*s0*s3, s1*s3*s1*s3, s0*s4*s0*s4, s1*s4*s1*s4, s2*s4*s2*s4, s2*s3*s4*s3*s2*s3*s4*s3, s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4, s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3 >;