Overview
- Group
- SmallGroup(1920,235343)
- Rank
- 5
- Schläfli Type
- {2,6,10,8}
- Vertices, edges, …
- 2, 6, 30, 40, 8
- Order of s0s1s2s3s4
- 120
- Order of s0s1s2s3s4s3s2s1
- 2
- Also known as
- if this polytope has a name.
Special Properties
- Degenerate
- Universal
- Orientable
- Flat
Quotients maximal quotients in bold
2-fold
3-fold
4-fold
5-fold
6-fold
10-fold
12-fold
15-fold
20-fold
24-fold
30-fold
40-fold
60-fold
Covers minimal covers in bold
None in this atlas.
Representations
Permutation Representation (GAP)
s0 := (1,2);; s1 := ( 8, 13)( 9, 14)( 10, 15)( 11, 16)( 12, 17)( 23, 28)( 24, 29)( 25, 30)( 26, 31)( 27, 32)( 38, 43)( 39, 44)( 40, 45)( 41, 46)( 42, 47)( 53, 58)( 54, 59)( 55, 60)( 56, 61)( 57, 62)( 68, 73)( 69, 74)( 70, 75)( 71, 76)( 72, 77)( 83, 88)( 84, 89)( 85, 90)( 86, 91)( 87, 92)( 98,103)( 99,104)(100,105)(101,106)(102,107)(113,118)(114,119)(115,120)(116,121)(117,122);; s2 := ( 3, 8)( 4, 12)( 5, 11)( 6, 10)( 7, 9)( 14, 17)( 15, 16)( 18, 23)( 19, 27)( 20, 26)( 21, 25)( 22, 24)( 29, 32)( 30, 31)( 33, 38)( 34, 42)( 35, 41)( 36, 40)( 37, 39)( 44, 47)( 45, 46)( 48, 53)( 49, 57)( 50, 56)( 51, 55)( 52, 54)( 59, 62)( 60, 61)( 63, 68)( 64, 72)( 65, 71)( 66, 70)( 67, 69)( 74, 77)( 75, 76)( 78, 83)( 79, 87)( 80, 86)( 81, 85)( 82, 84)( 89, 92)( 90, 91)( 93, 98)( 94,102)( 95,101)( 96,100)( 97, 99)(104,107)(105,106)(108,113)(109,117)(110,116)(111,115)(112,114)(119,122)(120,121);; s3 := ( 3, 4)( 5, 7)( 8, 9)( 10, 12)( 13, 14)( 15, 17)( 18, 19)( 20, 22)( 23, 24)( 25, 27)( 28, 29)( 30, 32)( 33, 49)( 34, 48)( 35, 52)( 36, 51)( 37, 50)( 38, 54)( 39, 53)( 40, 57)( 41, 56)( 42, 55)( 43, 59)( 44, 58)( 45, 62)( 46, 61)( 47, 60)( 63, 94)( 64, 93)( 65, 97)( 66, 96)( 67, 95)( 68, 99)( 69, 98)( 70,102)( 71,101)( 72,100)( 73,104)( 74,103)( 75,107)( 76,106)( 77,105)( 78,109)( 79,108)( 80,112)( 81,111)( 82,110)( 83,114)( 84,113)( 85,117)( 86,116)( 87,115)( 88,119)( 89,118)( 90,122)( 91,121)( 92,120);; s4 := ( 3, 63)( 4, 64)( 5, 65)( 6, 66)( 7, 67)( 8, 68)( 9, 69)( 10, 70)( 11, 71)( 12, 72)( 13, 73)( 14, 74)( 15, 75)( 16, 76)( 17, 77)( 18, 78)( 19, 79)( 20, 80)( 21, 81)( 22, 82)( 23, 83)( 24, 84)( 25, 85)( 26, 86)( 27, 87)( 28, 88)( 29, 89)( 30, 90)( 31, 91)( 32, 92)( 33,108)( 34,109)( 35,110)( 36,111)( 37,112)( 38,113)( 39,114)( 40,115)( 41,116)( 42,117)( 43,118)( 44,119)( 45,120)( 46,121)( 47,122)( 48, 93)( 49, 94)( 50, 95)( 51, 96)( 52, 97)( 53, 98)( 54, 99)( 55,100)( 56,101)( 57,102)( 58,103)( 59,104)( 60,105)( 61,106)( 62,107);; poly := Group([s0,s1,s2,s3,s4]);;
Finitely Presented Group Representation (GAP)
F := FreeGroup("s0","s1","s2","s3","s4");;
s0 := F.1;; s1 := F.2;; s2 := F.3;; s3 := F.4;; s4 := F.5;;
rels := [ s0*s0, s1*s1, s2*s2, s3*s3, s4*s4, s0*s1*s0*s1,
s0*s2*s0*s2, s0*s3*s0*s3, s1*s3*s1*s3,
s0*s4*s0*s4, s1*s4*s1*s4, s2*s4*s2*s4,
s1*s2*s3*s2*s1*s2*s3*s2, s2*s3*s4*s3*s2*s3*s4*s3,
s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2,
s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4,
s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3 ];;
poly := F / rels;;
Permutation Representation (Magma)
s0 := Sym(122)!(1,2); s1 := Sym(122)!( 8, 13)( 9, 14)( 10, 15)( 11, 16)( 12, 17)( 23, 28)( 24, 29)( 25, 30)( 26, 31)( 27, 32)( 38, 43)( 39, 44)( 40, 45)( 41, 46)( 42, 47)( 53, 58)( 54, 59)( 55, 60)( 56, 61)( 57, 62)( 68, 73)( 69, 74)( 70, 75)( 71, 76)( 72, 77)( 83, 88)( 84, 89)( 85, 90)( 86, 91)( 87, 92)( 98,103)( 99,104)(100,105)(101,106)(102,107)(113,118)(114,119)(115,120)(116,121)(117,122); s2 := Sym(122)!( 3, 8)( 4, 12)( 5, 11)( 6, 10)( 7, 9)( 14, 17)( 15, 16)( 18, 23)( 19, 27)( 20, 26)( 21, 25)( 22, 24)( 29, 32)( 30, 31)( 33, 38)( 34, 42)( 35, 41)( 36, 40)( 37, 39)( 44, 47)( 45, 46)( 48, 53)( 49, 57)( 50, 56)( 51, 55)( 52, 54)( 59, 62)( 60, 61)( 63, 68)( 64, 72)( 65, 71)( 66, 70)( 67, 69)( 74, 77)( 75, 76)( 78, 83)( 79, 87)( 80, 86)( 81, 85)( 82, 84)( 89, 92)( 90, 91)( 93, 98)( 94,102)( 95,101)( 96,100)( 97, 99)(104,107)(105,106)(108,113)(109,117)(110,116)(111,115)(112,114)(119,122)(120,121); s3 := Sym(122)!( 3, 4)( 5, 7)( 8, 9)( 10, 12)( 13, 14)( 15, 17)( 18, 19)( 20, 22)( 23, 24)( 25, 27)( 28, 29)( 30, 32)( 33, 49)( 34, 48)( 35, 52)( 36, 51)( 37, 50)( 38, 54)( 39, 53)( 40, 57)( 41, 56)( 42, 55)( 43, 59)( 44, 58)( 45, 62)( 46, 61)( 47, 60)( 63, 94)( 64, 93)( 65, 97)( 66, 96)( 67, 95)( 68, 99)( 69, 98)( 70,102)( 71,101)( 72,100)( 73,104)( 74,103)( 75,107)( 76,106)( 77,105)( 78,109)( 79,108)( 80,112)( 81,111)( 82,110)( 83,114)( 84,113)( 85,117)( 86,116)( 87,115)( 88,119)( 89,118)( 90,122)( 91,121)( 92,120); s4 := Sym(122)!( 3, 63)( 4, 64)( 5, 65)( 6, 66)( 7, 67)( 8, 68)( 9, 69)( 10, 70)( 11, 71)( 12, 72)( 13, 73)( 14, 74)( 15, 75)( 16, 76)( 17, 77)( 18, 78)( 19, 79)( 20, 80)( 21, 81)( 22, 82)( 23, 83)( 24, 84)( 25, 85)( 26, 86)( 27, 87)( 28, 88)( 29, 89)( 30, 90)( 31, 91)( 32, 92)( 33,108)( 34,109)( 35,110)( 36,111)( 37,112)( 38,113)( 39,114)( 40,115)( 41,116)( 42,117)( 43,118)( 44,119)( 45,120)( 46,121)( 47,122)( 48, 93)( 49, 94)( 50, 95)( 51, 96)( 52, 97)( 53, 98)( 54, 99)( 55,100)( 56,101)( 57,102)( 58,103)( 59,104)( 60,105)( 61,106)( 62,107); poly := sub<Sym(122)|s0,s1,s2,s3,s4>;
Finitely Presented Group Representation (Magma)
poly<s0,s1,s2,s3,s4> := Group< s0,s1,s2,s3,s4 | s0*s0, s1*s1, s2*s2, s3*s3, s4*s4, s0*s1*s0*s1, s0*s2*s0*s2, s0*s3*s0*s3, s1*s3*s1*s3, s0*s4*s0*s4, s1*s4*s1*s4, s2*s4*s2*s4, s1*s2*s3*s2*s1*s2*s3*s2, s2*s3*s4*s3*s2*s3*s4*s3, s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2, s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4, s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3 >;