Overview
- Group
- SmallGroup(1920,240407)
- Rank
- 5
- Schläfli Type
- {2,6,20,2}
- Vertices, edges, …
- 2, 12, 120, 40, 2
- Order of s0s1s2s3s4
- 30
- Order of s0s1s2s3s4s3s2s1
- 2
- Also known as
- if this polytope has a name.
Special Properties
- Degenerate
- Universal
- Orientable
- Flat
Quotients maximal quotients in bold
2-fold
4-fold
5-fold
10-fold
12-fold
20-fold
24-fold
40-fold
60-fold
Covers minimal covers in bold
None in this atlas.
Representations
Permutation Representation (GAP)
s0 := (1,2);; s1 := ( 4, 5)( 8, 9)( 12, 13)( 16, 17)( 20, 21)( 23, 43)( 24, 45)( 25, 44)( 26, 46)( 27, 47)( 28, 49)( 29, 48)( 30, 50)( 31, 51)( 32, 53)( 33, 52)( 34, 54)( 35, 55)( 36, 57)( 37, 56)( 38, 58)( 39, 59)( 40, 61)( 41, 60)( 42, 62)( 64, 65)( 68, 69)( 72, 73)( 76, 77)( 80, 81)( 83,103)( 84,105)( 85,104)( 86,106)( 87,107)( 88,109)( 89,108)( 90,110)( 91,111)( 92,113)( 93,112)( 94,114)( 95,115)( 96,117)( 97,116)( 98,118)( 99,119)(100,121)(101,120)(102,122);; s2 := ( 3, 23)( 4, 24)( 5, 26)( 6, 25)( 7, 39)( 8, 40)( 9, 42)( 10, 41)( 11, 35)( 12, 36)( 13, 38)( 14, 37)( 15, 31)( 16, 32)( 17, 34)( 18, 33)( 19, 27)( 20, 28)( 21, 30)( 22, 29)( 45, 46)( 47, 59)( 48, 60)( 49, 62)( 50, 61)( 51, 55)( 52, 56)( 53, 58)( 54, 57)( 63, 83)( 64, 84)( 65, 86)( 66, 85)( 67, 99)( 68,100)( 69,102)( 70,101)( 71, 95)( 72, 96)( 73, 98)( 74, 97)( 75, 91)( 76, 92)( 77, 94)( 78, 93)( 79, 87)( 80, 88)( 81, 90)( 82, 89)(105,106)(107,119)(108,120)(109,122)(110,121)(111,115)(112,116)(113,118)(114,117);; s3 := ( 3, 70)( 4, 69)( 5, 68)( 6, 67)( 7, 66)( 8, 65)( 9, 64)( 10, 63)( 11, 82)( 12, 81)( 13, 80)( 14, 79)( 15, 78)( 16, 77)( 17, 76)( 18, 75)( 19, 74)( 20, 73)( 21, 72)( 22, 71)( 23, 90)( 24, 89)( 25, 88)( 26, 87)( 27, 86)( 28, 85)( 29, 84)( 30, 83)( 31,102)( 32,101)( 33,100)( 34, 99)( 35, 98)( 36, 97)( 37, 96)( 38, 95)( 39, 94)( 40, 93)( 41, 92)( 42, 91)( 43,110)( 44,109)( 45,108)( 46,107)( 47,106)( 48,105)( 49,104)( 50,103)( 51,122)( 52,121)( 53,120)( 54,119)( 55,118)( 56,117)( 57,116)( 58,115)( 59,114)( 60,113)( 61,112)( 62,111);; s4 := (123,124);; poly := Group([s0,s1,s2,s3,s4]);;
Finitely Presented Group Representation (GAP)
F := FreeGroup("s0","s1","s2","s3","s4");;
s0 := F.1;; s1 := F.2;; s2 := F.3;; s3 := F.4;; s4 := F.5;;
rels := [ s0*s0, s1*s1, s2*s2, s3*s3, s4*s4, s0*s1*s0*s1,
s0*s2*s0*s2, s0*s3*s0*s3, s1*s3*s1*s3,
s0*s4*s0*s4, s1*s4*s1*s4, s2*s4*s2*s4,
s3*s4*s3*s4, s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2,
s1*s2*s3*s1*s2*s3*s1*s2*s1*s2*s3*s1*s2*s3*s1*s2,
s1*s2*s3*s2*s1*s2*s3*s2*s1*s2*s3*s2*s1*s2*s3*s2,
s3*s1*s2*s3*s1*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s1*s2*s3*s1*s2*s3*s2 ];;
poly := F / rels;;
Permutation Representation (Magma)
s0 := Sym(124)!(1,2); s1 := Sym(124)!( 4, 5)( 8, 9)( 12, 13)( 16, 17)( 20, 21)( 23, 43)( 24, 45)( 25, 44)( 26, 46)( 27, 47)( 28, 49)( 29, 48)( 30, 50)( 31, 51)( 32, 53)( 33, 52)( 34, 54)( 35, 55)( 36, 57)( 37, 56)( 38, 58)( 39, 59)( 40, 61)( 41, 60)( 42, 62)( 64, 65)( 68, 69)( 72, 73)( 76, 77)( 80, 81)( 83,103)( 84,105)( 85,104)( 86,106)( 87,107)( 88,109)( 89,108)( 90,110)( 91,111)( 92,113)( 93,112)( 94,114)( 95,115)( 96,117)( 97,116)( 98,118)( 99,119)(100,121)(101,120)(102,122); s2 := Sym(124)!( 3, 23)( 4, 24)( 5, 26)( 6, 25)( 7, 39)( 8, 40)( 9, 42)( 10, 41)( 11, 35)( 12, 36)( 13, 38)( 14, 37)( 15, 31)( 16, 32)( 17, 34)( 18, 33)( 19, 27)( 20, 28)( 21, 30)( 22, 29)( 45, 46)( 47, 59)( 48, 60)( 49, 62)( 50, 61)( 51, 55)( 52, 56)( 53, 58)( 54, 57)( 63, 83)( 64, 84)( 65, 86)( 66, 85)( 67, 99)( 68,100)( 69,102)( 70,101)( 71, 95)( 72, 96)( 73, 98)( 74, 97)( 75, 91)( 76, 92)( 77, 94)( 78, 93)( 79, 87)( 80, 88)( 81, 90)( 82, 89)(105,106)(107,119)(108,120)(109,122)(110,121)(111,115)(112,116)(113,118)(114,117); s3 := Sym(124)!( 3, 70)( 4, 69)( 5, 68)( 6, 67)( 7, 66)( 8, 65)( 9, 64)( 10, 63)( 11, 82)( 12, 81)( 13, 80)( 14, 79)( 15, 78)( 16, 77)( 17, 76)( 18, 75)( 19, 74)( 20, 73)( 21, 72)( 22, 71)( 23, 90)( 24, 89)( 25, 88)( 26, 87)( 27, 86)( 28, 85)( 29, 84)( 30, 83)( 31,102)( 32,101)( 33,100)( 34, 99)( 35, 98)( 36, 97)( 37, 96)( 38, 95)( 39, 94)( 40, 93)( 41, 92)( 42, 91)( 43,110)( 44,109)( 45,108)( 46,107)( 47,106)( 48,105)( 49,104)( 50,103)( 51,122)( 52,121)( 53,120)( 54,119)( 55,118)( 56,117)( 57,116)( 58,115)( 59,114)( 60,113)( 61,112)( 62,111); s4 := Sym(124)!(123,124); poly := sub<Sym(124)|s0,s1,s2,s3,s4>;
Finitely Presented Group Representation (Magma)
poly<s0,s1,s2,s3,s4> := Group< s0,s1,s2,s3,s4 | s0*s0, s1*s1, s2*s2, s3*s3, s4*s4, s0*s1*s0*s1, s0*s2*s0*s2, s0*s3*s0*s3, s1*s3*s1*s3, s0*s4*s0*s4, s1*s4*s1*s4, s2*s4*s2*s4, s3*s4*s3*s4, s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2, s1*s2*s3*s1*s2*s3*s1*s2*s1*s2*s3*s1*s2*s3*s1*s2, s1*s2*s3*s2*s1*s2*s3*s2*s1*s2*s3*s2*s1*s2*s3*s2, s3*s1*s2*s3*s1*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s1*s2*s3*s1*s2*s3*s2 >;