Overview
- Group
- SmallGroup(1920,240407)
- Rank
- 6
- Schläfli Type
- {2,2,10,4,3}
- Vertices, edges, …
- 2, 2, 10, 40, 12, 6
- Order of s0s1s2s3s4s5
- 30
- Order of s0s1s2s3s4s5s4s3s2s1
- 2
- Also known as
- if this polytope has a name.
Special Properties
- Degenerate
- Universal
- Orientable
- Flat
Quotients maximal quotients in bold
4-fold
5-fold
8-fold
10-fold
20-fold
Covers minimal covers in bold
None in this atlas.
Representations
Permutation Representation (GAP)
s0 := (1,2);; s1 := (3,4);; s2 := ( 9, 21)( 10, 22)( 11, 23)( 12, 24)( 13, 17)( 14, 18)( 15, 19)( 16, 20)( 29, 41)( 30, 42)( 31, 43)( 32, 44)( 33, 37)( 34, 38)( 35, 39)( 36, 40)( 49, 61)( 50, 62)( 51, 63)( 52, 64)( 53, 57)( 54, 58)( 55, 59)( 56, 60)( 69, 81)( 70, 82)( 71, 83)( 72, 84)( 73, 77)( 74, 78)( 75, 79)( 76, 80)( 89,101)( 90,102)( 91,103)( 92,104)( 93, 97)( 94, 98)( 95, 99)( 96,100)(109,121)(110,122)(111,123)(112,124)(113,117)(114,118)(115,119)(116,120);; s3 := ( 5, 71)( 6, 72)( 7, 69)( 8, 70)( 9, 67)( 10, 68)( 11, 65)( 12, 66)( 13, 83)( 14, 84)( 15, 81)( 16, 82)( 17, 79)( 18, 80)( 19, 77)( 20, 78)( 21, 75)( 22, 76)( 23, 73)( 24, 74)( 25, 91)( 26, 92)( 27, 89)( 28, 90)( 29, 87)( 30, 88)( 31, 85)( 32, 86)( 33,103)( 34,104)( 35,101)( 36,102)( 37, 99)( 38,100)( 39, 97)( 40, 98)( 41, 95)( 42, 96)( 43, 93)( 44, 94)( 45,111)( 46,112)( 47,109)( 48,110)( 49,107)( 50,108)( 51,105)( 52,106)( 53,123)( 54,124)( 55,121)( 56,122)( 57,119)( 58,120)( 59,117)( 60,118)( 61,115)( 62,116)( 63,113)( 64,114);; s4 := ( 6, 7)( 10, 11)( 14, 15)( 18, 19)( 22, 23)( 25, 45)( 26, 47)( 27, 46)( 28, 48)( 29, 49)( 30, 51)( 31, 50)( 32, 52)( 33, 53)( 34, 55)( 35, 54)( 36, 56)( 37, 57)( 38, 59)( 39, 58)( 40, 60)( 41, 61)( 42, 63)( 43, 62)( 44, 64)( 66, 67)( 70, 71)( 74, 75)( 78, 79)( 82, 83)( 85,105)( 86,107)( 87,106)( 88,108)( 89,109)( 90,111)( 91,110)( 92,112)( 93,113)( 94,115)( 95,114)( 96,116)( 97,117)( 98,119)( 99,118)(100,120)(101,121)(102,123)(103,122)(104,124);; s5 := ( 5, 45)( 6, 48)( 7, 47)( 8, 46)( 9, 49)( 10, 52)( 11, 51)( 12, 50)( 13, 53)( 14, 56)( 15, 55)( 16, 54)( 17, 57)( 18, 60)( 19, 59)( 20, 58)( 21, 61)( 22, 64)( 23, 63)( 24, 62)( 26, 28)( 30, 32)( 34, 36)( 38, 40)( 42, 44)( 65,105)( 66,108)( 67,107)( 68,106)( 69,109)( 70,112)( 71,111)( 72,110)( 73,113)( 74,116)( 75,115)( 76,114)( 77,117)( 78,120)( 79,119)( 80,118)( 81,121)( 82,124)( 83,123)( 84,122)( 86, 88)( 90, 92)( 94, 96)( 98,100)(102,104);; poly := Group([s0,s1,s2,s3,s4,s5]);;
Finitely Presented Group Representation (GAP)
F := FreeGroup("s0","s1","s2","s3","s4","s5");;
s0 := F.1;; s1 := F.2;; s2 := F.3;; s3 := F.4;; s4 := F.5;; s5 := F.6;;
rels := [ s0*s0, s1*s1, s2*s2, s3*s3, s4*s4, s5*s5,
s0*s1*s0*s1, s0*s2*s0*s2, s1*s2*s1*s2,
s0*s3*s0*s3, s1*s3*s1*s3, s0*s4*s0*s4,
s1*s4*s1*s4, s2*s4*s2*s4, s0*s5*s0*s5,
s1*s5*s1*s5, s2*s5*s2*s5, s3*s5*s3*s5,
s4*s5*s4*s5*s4*s5, s2*s3*s4*s3*s2*s3*s4*s3,
s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4, s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3 ];;
poly := F / rels;;
Permutation Representation (Magma)
s0 := Sym(124)!(1,2); s1 := Sym(124)!(3,4); s2 := Sym(124)!( 9, 21)( 10, 22)( 11, 23)( 12, 24)( 13, 17)( 14, 18)( 15, 19)( 16, 20)( 29, 41)( 30, 42)( 31, 43)( 32, 44)( 33, 37)( 34, 38)( 35, 39)( 36, 40)( 49, 61)( 50, 62)( 51, 63)( 52, 64)( 53, 57)( 54, 58)( 55, 59)( 56, 60)( 69, 81)( 70, 82)( 71, 83)( 72, 84)( 73, 77)( 74, 78)( 75, 79)( 76, 80)( 89,101)( 90,102)( 91,103)( 92,104)( 93, 97)( 94, 98)( 95, 99)( 96,100)(109,121)(110,122)(111,123)(112,124)(113,117)(114,118)(115,119)(116,120); s3 := Sym(124)!( 5, 71)( 6, 72)( 7, 69)( 8, 70)( 9, 67)( 10, 68)( 11, 65)( 12, 66)( 13, 83)( 14, 84)( 15, 81)( 16, 82)( 17, 79)( 18, 80)( 19, 77)( 20, 78)( 21, 75)( 22, 76)( 23, 73)( 24, 74)( 25, 91)( 26, 92)( 27, 89)( 28, 90)( 29, 87)( 30, 88)( 31, 85)( 32, 86)( 33,103)( 34,104)( 35,101)( 36,102)( 37, 99)( 38,100)( 39, 97)( 40, 98)( 41, 95)( 42, 96)( 43, 93)( 44, 94)( 45,111)( 46,112)( 47,109)( 48,110)( 49,107)( 50,108)( 51,105)( 52,106)( 53,123)( 54,124)( 55,121)( 56,122)( 57,119)( 58,120)( 59,117)( 60,118)( 61,115)( 62,116)( 63,113)( 64,114); s4 := Sym(124)!( 6, 7)( 10, 11)( 14, 15)( 18, 19)( 22, 23)( 25, 45)( 26, 47)( 27, 46)( 28, 48)( 29, 49)( 30, 51)( 31, 50)( 32, 52)( 33, 53)( 34, 55)( 35, 54)( 36, 56)( 37, 57)( 38, 59)( 39, 58)( 40, 60)( 41, 61)( 42, 63)( 43, 62)( 44, 64)( 66, 67)( 70, 71)( 74, 75)( 78, 79)( 82, 83)( 85,105)( 86,107)( 87,106)( 88,108)( 89,109)( 90,111)( 91,110)( 92,112)( 93,113)( 94,115)( 95,114)( 96,116)( 97,117)( 98,119)( 99,118)(100,120)(101,121)(102,123)(103,122)(104,124); s5 := Sym(124)!( 5, 45)( 6, 48)( 7, 47)( 8, 46)( 9, 49)( 10, 52)( 11, 51)( 12, 50)( 13, 53)( 14, 56)( 15, 55)( 16, 54)( 17, 57)( 18, 60)( 19, 59)( 20, 58)( 21, 61)( 22, 64)( 23, 63)( 24, 62)( 26, 28)( 30, 32)( 34, 36)( 38, 40)( 42, 44)( 65,105)( 66,108)( 67,107)( 68,106)( 69,109)( 70,112)( 71,111)( 72,110)( 73,113)( 74,116)( 75,115)( 76,114)( 77,117)( 78,120)( 79,119)( 80,118)( 81,121)( 82,124)( 83,123)( 84,122)( 86, 88)( 90, 92)( 94, 96)( 98,100)(102,104); poly := sub<Sym(124)|s0,s1,s2,s3,s4,s5>;
Finitely Presented Group Representation (Magma)
poly<s0,s1,s2,s3,s4,s5> := Group< s0,s1,s2,s3,s4,s5 | s0*s0, s1*s1, s2*s2, s3*s3, s4*s4, s5*s5, s0*s1*s0*s1, s0*s2*s0*s2, s1*s2*s1*s2, s0*s3*s0*s3, s1*s3*s1*s3, s0*s4*s0*s4, s1*s4*s1*s4, s2*s4*s2*s4, s0*s5*s0*s5, s1*s5*s1*s5, s2*s5*s2*s5, s3*s5*s3*s5, s4*s5*s4*s5*s4*s5, s2*s3*s4*s3*s2*s3*s4*s3, s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4, s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3 >;