Overview
- Group
- SmallGroup(1920,240407)
- Rank
- 5
- Schläfli Type
- {2,2,30,6}
- Vertices, edges, …
- 2, 2, 40, 120, 8
- Order of s0s1s2s3s4
- 20
- Order of s0s1s2s3s4s3s2s1
- 2
- Also known as
- if this polytope has a name.
Special Properties
- Degenerate
- Universal
- Orientable
- Flat
Quotients maximal quotients in bold
2-fold
5-fold
10-fold
12-fold
20-fold
24-fold
60-fold
Covers minimal covers in bold
None in this atlas.
Representations
Permutation Representation (GAP)
s0 := (1,2);; s1 := (3,4);; s2 := ( 6, 7)( 9, 21)( 10, 23)( 11, 22)( 12, 24)( 13, 17)( 14, 19)( 15, 18)( 16, 20)( 25, 45)( 26, 47)( 27, 46)( 28, 48)( 29, 61)( 30, 63)( 31, 62)( 32, 64)( 33, 57)( 34, 59)( 35, 58)( 36, 60)( 37, 53)( 38, 55)( 39, 54)( 40, 56)( 41, 49)( 42, 51)( 43, 50)( 44, 52)( 66, 67)( 69, 81)( 70, 83)( 71, 82)( 72, 84)( 73, 77)( 74, 79)( 75, 78)( 76, 80)( 85,105)( 86,107)( 87,106)( 88,108)( 89,121)( 90,123)( 91,122)( 92,124)( 93,117)( 94,119)( 95,118)( 96,120)( 97,113)( 98,115)( 99,114)(100,116)(101,109)(102,111)(103,110)(104,112);; s3 := ( 5, 89)( 6, 90)( 7, 92)( 8, 91)( 9, 85)( 10, 86)( 11, 88)( 12, 87)( 13,101)( 14,102)( 15,104)( 16,103)( 17, 97)( 18, 98)( 19,100)( 20, 99)( 21, 93)( 22, 94)( 23, 96)( 24, 95)( 25, 69)( 26, 70)( 27, 72)( 28, 71)( 29, 65)( 30, 66)( 31, 68)( 32, 67)( 33, 81)( 34, 82)( 35, 84)( 36, 83)( 37, 77)( 38, 78)( 39, 80)( 40, 79)( 41, 73)( 42, 74)( 43, 76)( 44, 75)( 45,109)( 46,110)( 47,112)( 48,111)( 49,105)( 50,106)( 51,108)( 52,107)( 53,121)( 54,122)( 55,124)( 56,123)( 57,117)( 58,118)( 59,120)( 60,119)( 61,113)( 62,114)( 63,116)( 64,115);; s4 := ( 5, 8)( 9, 12)( 13, 16)( 17, 20)( 21, 24)( 25, 48)( 26, 46)( 27, 47)( 28, 45)( 29, 52)( 30, 50)( 31, 51)( 32, 49)( 33, 56)( 34, 54)( 35, 55)( 36, 53)( 37, 60)( 38, 58)( 39, 59)( 40, 57)( 41, 64)( 42, 62)( 43, 63)( 44, 61)( 65, 68)( 69, 72)( 73, 76)( 77, 80)( 81, 84)( 85,108)( 86,106)( 87,107)( 88,105)( 89,112)( 90,110)( 91,111)( 92,109)( 93,116)( 94,114)( 95,115)( 96,113)( 97,120)( 98,118)( 99,119)(100,117)(101,124)(102,122)(103,123)(104,121);; poly := Group([s0,s1,s2,s3,s4]);;
Finitely Presented Group Representation (GAP)
F := FreeGroup("s0","s1","s2","s3","s4");;
s0 := F.1;; s1 := F.2;; s2 := F.3;; s3 := F.4;; s4 := F.5;;
rels := [ s0*s0, s1*s1, s2*s2, s3*s3, s4*s4, s0*s1*s0*s1,
s0*s2*s0*s2, s1*s2*s1*s2, s0*s3*s0*s3,
s1*s3*s1*s3, s0*s4*s0*s4, s1*s4*s1*s4,
s2*s4*s2*s4, s2*s3*s2*s3*s4*s3*s2*s3*s2*s3*s4*s3,
s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4,
s4*s2*s3*s4*s3*s4*s2*s3*s4*s3*s4*s2*s3*s4*s3*s4*s2*s3*s4*s3,
s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s4*s2*s3*s4*s2*s3*s4*s2*s3*s2*s4 ];;
poly := F / rels;;
Permutation Representation (Magma)
s0 := Sym(124)!(1,2); s1 := Sym(124)!(3,4); s2 := Sym(124)!( 6, 7)( 9, 21)( 10, 23)( 11, 22)( 12, 24)( 13, 17)( 14, 19)( 15, 18)( 16, 20)( 25, 45)( 26, 47)( 27, 46)( 28, 48)( 29, 61)( 30, 63)( 31, 62)( 32, 64)( 33, 57)( 34, 59)( 35, 58)( 36, 60)( 37, 53)( 38, 55)( 39, 54)( 40, 56)( 41, 49)( 42, 51)( 43, 50)( 44, 52)( 66, 67)( 69, 81)( 70, 83)( 71, 82)( 72, 84)( 73, 77)( 74, 79)( 75, 78)( 76, 80)( 85,105)( 86,107)( 87,106)( 88,108)( 89,121)( 90,123)( 91,122)( 92,124)( 93,117)( 94,119)( 95,118)( 96,120)( 97,113)( 98,115)( 99,114)(100,116)(101,109)(102,111)(103,110)(104,112); s3 := Sym(124)!( 5, 89)( 6, 90)( 7, 92)( 8, 91)( 9, 85)( 10, 86)( 11, 88)( 12, 87)( 13,101)( 14,102)( 15,104)( 16,103)( 17, 97)( 18, 98)( 19,100)( 20, 99)( 21, 93)( 22, 94)( 23, 96)( 24, 95)( 25, 69)( 26, 70)( 27, 72)( 28, 71)( 29, 65)( 30, 66)( 31, 68)( 32, 67)( 33, 81)( 34, 82)( 35, 84)( 36, 83)( 37, 77)( 38, 78)( 39, 80)( 40, 79)( 41, 73)( 42, 74)( 43, 76)( 44, 75)( 45,109)( 46,110)( 47,112)( 48,111)( 49,105)( 50,106)( 51,108)( 52,107)( 53,121)( 54,122)( 55,124)( 56,123)( 57,117)( 58,118)( 59,120)( 60,119)( 61,113)( 62,114)( 63,116)( 64,115); s4 := Sym(124)!( 5, 8)( 9, 12)( 13, 16)( 17, 20)( 21, 24)( 25, 48)( 26, 46)( 27, 47)( 28, 45)( 29, 52)( 30, 50)( 31, 51)( 32, 49)( 33, 56)( 34, 54)( 35, 55)( 36, 53)( 37, 60)( 38, 58)( 39, 59)( 40, 57)( 41, 64)( 42, 62)( 43, 63)( 44, 61)( 65, 68)( 69, 72)( 73, 76)( 77, 80)( 81, 84)( 85,108)( 86,106)( 87,107)( 88,105)( 89,112)( 90,110)( 91,111)( 92,109)( 93,116)( 94,114)( 95,115)( 96,113)( 97,120)( 98,118)( 99,119)(100,117)(101,124)(102,122)(103,123)(104,121); poly := sub<Sym(124)|s0,s1,s2,s3,s4>;
Finitely Presented Group Representation (Magma)
poly<s0,s1,s2,s3,s4> := Group< s0,s1,s2,s3,s4 | s0*s0, s1*s1, s2*s2, s3*s3, s4*s4, s0*s1*s0*s1, s0*s2*s0*s2, s1*s2*s1*s2, s0*s3*s0*s3, s1*s3*s1*s3, s0*s4*s0*s4, s1*s4*s1*s4, s2*s4*s2*s4, s2*s3*s2*s3*s4*s3*s2*s3*s2*s3*s4*s3, s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4, s4*s2*s3*s4*s3*s4*s2*s3*s4*s3*s4*s2*s3*s4*s3*s4*s2*s3*s4*s3, s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s4*s2*s3*s4*s2*s3*s4*s2*s3*s2*s4 >;