Part of the Atlas of Small Regular Polytopes

Polytope of Type {2,4,4}

Atlas Canonical Name {2,4,4}*1936

Overview

Group
SmallGroup(1936,161)
Rank
4
Schläfli Type
{2,4,4}
Vertices, edges, …
2, 121, 242, 121
Order of s0s1s2s3
22
Order of s0s1s2s3s2s1
2
Also known as
if this polytope has a name.

Special Properties

  • Degenerate
  • Universal
  • Orientable
  • Flat

Quotients maximal quotients in bold

No regular quotients.

Covers minimal covers in bold

None in this atlas.

Representations

Permutation Representation (GAP) 
s0 := (1,2);;
s1 := ( 14,113)( 15,114)( 16,115)( 17,116)( 18,117)( 19,118)( 20,119)( 21,120)( 22,121)( 23,122)( 24,123)( 25,102)( 26,103)( 27,104)( 28,105)( 29,106)( 30,107)( 31,108)( 32,109)( 33,110)( 34,111)( 35,112)( 36, 91)( 37, 92)( 38, 93)( 39, 94)( 40, 95)( 41, 96)( 42, 97)( 43, 98)( 44, 99)( 45,100)( 46,101)( 47, 80)( 48, 81)( 49, 82)( 50, 83)( 51, 84)( 52, 85)( 53, 86)( 54, 87)( 55, 88)( 56, 89)( 57, 90)( 58, 69)( 59, 70)( 60, 71)( 61, 72)( 62, 73)( 63, 74)( 64, 75)( 65, 76)( 66, 77)( 67, 78)( 68, 79);;
s2 := (  4, 14)(  5, 25)(  6, 36)(  7, 47)(  8, 58)(  9, 69)( 10, 80)( 11, 91)( 12,102)( 13,113)( 16, 26)( 17, 37)( 18, 48)( 19, 59)( 20, 70)( 21, 81)( 22, 92)( 23,103)( 24,114)( 28, 38)( 29, 49)( 30, 60)( 31, 71)( 32, 82)( 33, 93)( 34,104)( 35,115)( 40, 50)( 41, 61)( 42, 72)( 43, 83)( 44, 94)( 45,105)( 46,116)( 52, 62)( 53, 73)( 54, 84)( 55, 95)( 56,106)( 57,117)( 64, 74)( 65, 85)( 66, 96)( 67,107)( 68,118)( 76, 86)( 77, 97)( 78,108)( 79,119)( 88, 98)( 89,109)( 90,120)(100,110)(101,121)(112,122);;
s3 := (  3,  4)(  5, 13)(  6, 12)(  7, 11)(  8, 10)( 14, 15)( 16, 24)( 17, 23)( 18, 22)( 19, 21)( 25, 26)( 27, 35)( 28, 34)( 29, 33)( 30, 32)( 36, 37)( 38, 46)( 39, 45)( 40, 44)( 41, 43)( 47, 48)( 49, 57)( 50, 56)( 51, 55)( 52, 54)( 58, 59)( 60, 68)( 61, 67)( 62, 66)( 63, 65)( 69, 70)( 71, 79)( 72, 78)( 73, 77)( 74, 76)( 80, 81)( 82, 90)( 83, 89)( 84, 88)( 85, 87)( 91, 92)( 93,101)( 94,100)( 95, 99)( 96, 98)(102,103)(104,112)(105,111)(106,110)(107,109)(113,114)(115,123)(116,122)(117,121)(118,120);;
poly := Group([s0,s1,s2,s3]);;
Finitely Presented Group Representation (GAP) 
F := FreeGroup("s0","s1","s2","s3");;
s0 := F.1;;  s1 := F.2;;  s2 := F.3;;  s3 := F.4;;  
rels := [ s0*s0, s1*s1, s2*s2, s3*s3, s0*s1*s0*s1, 
s0*s2*s0*s2, s0*s3*s0*s3, s1*s3*s1*s3, 
s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2, s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3, 
s1*s2*s3*s2*s1*s2*s3*s2*s1*s2*s3*s2*s1*s2*s3*s2*s1*s2*s3*s2*s1*s2*s3*s2*s1*s2*s3*s2*s1*s2*s3*s2*s1*s2*s3*s2*s1*s2*s3*s2*s1*s2*s3*s2 ];;
poly := F / rels;;
Permutation Representation (Magma) 
s0 := Sym(123)!(1,2);
s1 := Sym(123)!( 14,113)( 15,114)( 16,115)( 17,116)( 18,117)( 19,118)( 20,119)( 21,120)( 22,121)( 23,122)( 24,123)( 25,102)( 26,103)( 27,104)( 28,105)( 29,106)( 30,107)( 31,108)( 32,109)( 33,110)( 34,111)( 35,112)( 36, 91)( 37, 92)( 38, 93)( 39, 94)( 40, 95)( 41, 96)( 42, 97)( 43, 98)( 44, 99)( 45,100)( 46,101)( 47, 80)( 48, 81)( 49, 82)( 50, 83)( 51, 84)( 52, 85)( 53, 86)( 54, 87)( 55, 88)( 56, 89)( 57, 90)( 58, 69)( 59, 70)( 60, 71)( 61, 72)( 62, 73)( 63, 74)( 64, 75)( 65, 76)( 66, 77)( 67, 78)( 68, 79);
s2 := Sym(123)!(  4, 14)(  5, 25)(  6, 36)(  7, 47)(  8, 58)(  9, 69)( 10, 80)( 11, 91)( 12,102)( 13,113)( 16, 26)( 17, 37)( 18, 48)( 19, 59)( 20, 70)( 21, 81)( 22, 92)( 23,103)( 24,114)( 28, 38)( 29, 49)( 30, 60)( 31, 71)( 32, 82)( 33, 93)( 34,104)( 35,115)( 40, 50)( 41, 61)( 42, 72)( 43, 83)( 44, 94)( 45,105)( 46,116)( 52, 62)( 53, 73)( 54, 84)( 55, 95)( 56,106)( 57,117)( 64, 74)( 65, 85)( 66, 96)( 67,107)( 68,118)( 76, 86)( 77, 97)( 78,108)( 79,119)( 88, 98)( 89,109)( 90,120)(100,110)(101,121)(112,122);
s3 := Sym(123)!(  3,  4)(  5, 13)(  6, 12)(  7, 11)(  8, 10)( 14, 15)( 16, 24)( 17, 23)( 18, 22)( 19, 21)( 25, 26)( 27, 35)( 28, 34)( 29, 33)( 30, 32)( 36, 37)( 38, 46)( 39, 45)( 40, 44)( 41, 43)( 47, 48)( 49, 57)( 50, 56)( 51, 55)( 52, 54)( 58, 59)( 60, 68)( 61, 67)( 62, 66)( 63, 65)( 69, 70)( 71, 79)( 72, 78)( 73, 77)( 74, 76)( 80, 81)( 82, 90)( 83, 89)( 84, 88)( 85, 87)( 91, 92)( 93,101)( 94,100)( 95, 99)( 96, 98)(102,103)(104,112)(105,111)(106,110)(107,109)(113,114)(115,123)(116,122)(117,121)(118,120);
poly := sub<Sym(123)|s0,s1,s2,s3>;
Finitely Presented Group Representation (Magma) 
poly<s0,s1,s2,s3> := Group< s0,s1,s2,s3 | s0*s0, s1*s1, s2*s2, 
s3*s3, s0*s1*s0*s1, s0*s2*s0*s2, s0*s3*s0*s3, 
s1*s3*s1*s3, s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2, 
s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3, s1*s2*s3*s2*s1*s2*s3*s2*s1*s2*s3*s2*s1*s2*s3*s2*s1*s2*s3*s2*s1*s2*s3*s2*s1*s2*s3*s2*s1*s2*s3*s2*s1*s2*s3*s2*s1*s2*s3*s2*s1*s2*s3*s2 >;