Polytope of Type {2,2,244}

This page is part of the Atlas of Small Regular Polytopes
Atlas Canonical Name : {2,2,244}*1952
if this polytope has a name.
Group : SmallGroup(1952,184)
Rank : 4
Schlafli Type : {2,2,244}
Number of vertices, edges, etc : 2, 2, 244, 244
Order of s₀s₁s₂s₃ : 244
Order of s₀s₁s₂s₃s₂s₁ : 2
Special Properties :
   Degenerate
   Universal
   Orientable
   Flat
Related Polytopes :
   Facet
   Vertex Figure
   Dual
Facet Of :
   None in this Atlas
Vertex Figure Of :
   None in this Atlas
Quotients (Maximal Quotients in Boldface) :
   2-fold quotients : {2,2,122}*976
   4-fold quotients : {2,2,61}*488
   61-fold quotients : {2,2,4}*32
   122-fold quotients : {2,2,2}*16
Covers (Minimal Covers in Boldface) :
   None in this atlas.
Permutation Representation (GAP) :

s0 := (1,2);;
s1 := (3,4);;
s2 := (  6, 65)(  7, 64)(  8, 63)(  9, 62)( 10, 61)( 11, 60)( 12, 59)( 13, 58)
( 14, 57)( 15, 56)( 16, 55)( 17, 54)( 18, 53)( 19, 52)( 20, 51)( 21, 50)
( 22, 49)( 23, 48)( 24, 47)( 25, 46)( 26, 45)( 27, 44)( 28, 43)( 29, 42)
( 30, 41)( 31, 40)( 32, 39)( 33, 38)( 34, 37)( 35, 36)( 67,126)( 68,125)
( 69,124)( 70,123)( 71,122)( 72,121)( 73,120)( 74,119)( 75,118)( 76,117)
( 77,116)( 78,115)( 79,114)( 80,113)( 81,112)( 82,111)( 83,110)( 84,109)
( 85,108)( 86,107)( 87,106)( 88,105)( 89,104)( 90,103)( 91,102)( 92,101)
( 93,100)( 94, 99)( 95, 98)( 96, 97)(127,188)(128,248)(129,247)(130,246)
(131,245)(132,244)(133,243)(134,242)(135,241)(136,240)(137,239)(138,238)
(139,237)(140,236)(141,235)(142,234)(143,233)(144,232)(145,231)(146,230)
(147,229)(148,228)(149,227)(150,226)(151,225)(152,224)(153,223)(154,222)
(155,221)(156,220)(157,219)(158,218)(159,217)(160,216)(161,215)(162,214)
(163,213)(164,212)(165,211)(166,210)(167,209)(168,208)(169,207)(170,206)
(171,205)(172,204)(173,203)(174,202)(175,201)(176,200)(177,199)(178,198)
(179,197)(180,196)(181,195)(182,194)(183,193)(184,192)(185,191)(186,190)
(187,189);;
s3 := (  5,128)(  6,127)(  7,187)(  8,186)(  9,185)( 10,184)( 11,183)( 12,182)
( 13,181)( 14,180)( 15,179)( 16,178)( 17,177)( 18,176)( 19,175)( 20,174)
( 21,173)( 22,172)( 23,171)( 24,170)( 25,169)( 26,168)( 27,167)( 28,166)
( 29,165)( 30,164)( 31,163)( 32,162)( 33,161)( 34,160)( 35,159)( 36,158)
( 37,157)( 38,156)( 39,155)( 40,154)( 41,153)( 42,152)( 43,151)( 44,150)
( 45,149)( 46,148)( 47,147)( 48,146)( 49,145)( 50,144)( 51,143)( 52,142)
( 53,141)( 54,140)( 55,139)( 56,138)( 57,137)( 58,136)( 59,135)( 60,134)
( 61,133)( 62,132)( 63,131)( 64,130)( 65,129)( 66,189)( 67,188)( 68,248)
( 69,247)( 70,246)( 71,245)( 72,244)( 73,243)( 74,242)( 75,241)( 76,240)
( 77,239)( 78,238)( 79,237)( 80,236)( 81,235)( 82,234)( 83,233)( 84,232)
( 85,231)( 86,230)( 87,229)( 88,228)( 89,227)( 90,226)( 91,225)( 92,224)
( 93,223)( 94,222)( 95,221)( 96,220)( 97,219)( 98,218)( 99,217)(100,216)
(101,215)(102,214)(103,213)(104,212)(105,211)(106,210)(107,209)(108,208)
(109,207)(110,206)(111,205)(112,204)(113,203)(114,202)(115,201)(116,200)
(117,199)(118,198)(119,197)(120,196)(121,195)(122,194)(123,193)(124,192)
(125,191)(126,190);;
poly := Group([s0,s1,s2,s3]);;

Finitely Presented Group Representation (GAP) :

F := FreeGroup("s0","s1","s2","s3");;
s0 := F.1;;  s1 := F.2;;  s2 := F.3;;  s3 := F.4;;  
rels := [ s0*s0, s1*s1, s2*s2, s3*s3, s0*s1*s0*s1, 
s0*s2*s0*s2, s1*s2*s1*s2, s0*s3*s0*s3, 
s1*s3*s1*s3, s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3 ];;
poly := F / rels;;

Permutation Representation (Magma) :

s0 := Sym(248)!(1,2);
s1 := Sym(248)!(3,4);
s2 := Sym(248)!(  6, 65)(  7, 64)(  8, 63)(  9, 62)( 10, 61)( 11, 60)( 12, 59)
( 13, 58)( 14, 57)( 15, 56)( 16, 55)( 17, 54)( 18, 53)( 19, 52)( 20, 51)
( 21, 50)( 22, 49)( 23, 48)( 24, 47)( 25, 46)( 26, 45)( 27, 44)( 28, 43)
( 29, 42)( 30, 41)( 31, 40)( 32, 39)( 33, 38)( 34, 37)( 35, 36)( 67,126)
( 68,125)( 69,124)( 70,123)( 71,122)( 72,121)( 73,120)( 74,119)( 75,118)
( 76,117)( 77,116)( 78,115)( 79,114)( 80,113)( 81,112)( 82,111)( 83,110)
( 84,109)( 85,108)( 86,107)( 87,106)( 88,105)( 89,104)( 90,103)( 91,102)
( 92,101)( 93,100)( 94, 99)( 95, 98)( 96, 97)(127,188)(128,248)(129,247)
(130,246)(131,245)(132,244)(133,243)(134,242)(135,241)(136,240)(137,239)
(138,238)(139,237)(140,236)(141,235)(142,234)(143,233)(144,232)(145,231)
(146,230)(147,229)(148,228)(149,227)(150,226)(151,225)(152,224)(153,223)
(154,222)(155,221)(156,220)(157,219)(158,218)(159,217)(160,216)(161,215)
(162,214)(163,213)(164,212)(165,211)(166,210)(167,209)(168,208)(169,207)
(170,206)(171,205)(172,204)(173,203)(174,202)(175,201)(176,200)(177,199)
(178,198)(179,197)(180,196)(181,195)(182,194)(183,193)(184,192)(185,191)
(186,190)(187,189);
s3 := Sym(248)!(  5,128)(  6,127)(  7,187)(  8,186)(  9,185)( 10,184)( 11,183)
( 12,182)( 13,181)( 14,180)( 15,179)( 16,178)( 17,177)( 18,176)( 19,175)
( 20,174)( 21,173)( 22,172)( 23,171)( 24,170)( 25,169)( 26,168)( 27,167)
( 28,166)( 29,165)( 30,164)( 31,163)( 32,162)( 33,161)( 34,160)( 35,159)
( 36,158)( 37,157)( 38,156)( 39,155)( 40,154)( 41,153)( 42,152)( 43,151)
( 44,150)( 45,149)( 46,148)( 47,147)( 48,146)( 49,145)( 50,144)( 51,143)
( 52,142)( 53,141)( 54,140)( 55,139)( 56,138)( 57,137)( 58,136)( 59,135)
( 60,134)( 61,133)( 62,132)( 63,131)( 64,130)( 65,129)( 66,189)( 67,188)
( 68,248)( 69,247)( 70,246)( 71,245)( 72,244)( 73,243)( 74,242)( 75,241)
( 76,240)( 77,239)( 78,238)( 79,237)( 80,236)( 81,235)( 82,234)( 83,233)
( 84,232)( 85,231)( 86,230)( 87,229)( 88,228)( 89,227)( 90,226)( 91,225)
( 92,224)( 93,223)( 94,222)( 95,221)( 96,220)( 97,219)( 98,218)( 99,217)
(100,216)(101,215)(102,214)(103,213)(104,212)(105,211)(106,210)(107,209)
(108,208)(109,207)(110,206)(111,205)(112,204)(113,203)(114,202)(115,201)
(116,200)(117,199)(118,198)(119,197)(120,196)(121,195)(122,194)(123,193)
(124,192)(125,191)(126,190);
poly := sub<Sym(248)|s0,s1,s2,s3>;

Finitely Presented Group Representation (Magma) :

poly<s0,s1,s2,s3> := Group< s0,s1,s2,s3 | s0*s0, s1*s1, s2*s2, 
s3*s3, s0*s1*s0*s1, s0*s2*s0*s2, s1*s2*s1*s2, 
s0*s3*s0*s3, s1*s3*s1*s3, s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3 >;

to this polytope