Part of the Atlas of Small Regular Polytopes

Polytope of Type {2,4,62,2}

Atlas Canonical Name {2,4,62,2}*1984

Overview

Group
SmallGroup(1984,1369)
Rank
5
Schläfli Type
{2,4,62,2}
Vertices, edges, …
2, 4, 124, 62, 2
Order of s0s1s2s3s4
124
Order of s0s1s2s3s4s3s2s1
2
Also known as
if this polytope has a name.

Special Properties

  • Degenerate
  • Universal
  • Orientable
  • Flat

Quotients maximal quotients in bold

2-fold

4-fold

31-fold

62-fold

Covers minimal covers in bold

None in this atlas.

Representations

Permutation Representation (GAP) 
s0 := (1,2);;
s1 := ( 65, 96)( 66, 97)( 67, 98)( 68, 99)( 69,100)( 70,101)( 71,102)( 72,103)( 73,104)( 74,105)( 75,106)( 76,107)( 77,108)( 78,109)( 79,110)( 80,111)( 81,112)( 82,113)( 83,114)( 84,115)( 85,116)( 86,117)( 87,118)( 88,119)( 89,120)( 90,121)( 91,122)( 92,123)( 93,124)( 94,125)( 95,126);;
s2 := (  3, 65)(  4, 95)(  5, 94)(  6, 93)(  7, 92)(  8, 91)(  9, 90)( 10, 89)( 11, 88)( 12, 87)( 13, 86)( 14, 85)( 15, 84)( 16, 83)( 17, 82)( 18, 81)( 19, 80)( 20, 79)( 21, 78)( 22, 77)( 23, 76)( 24, 75)( 25, 74)( 26, 73)( 27, 72)( 28, 71)( 29, 70)( 30, 69)( 31, 68)( 32, 67)( 33, 66)( 34, 96)( 35,126)( 36,125)( 37,124)( 38,123)( 39,122)( 40,121)( 41,120)( 42,119)( 43,118)( 44,117)( 45,116)( 46,115)( 47,114)( 48,113)( 49,112)( 50,111)( 51,110)( 52,109)( 53,108)( 54,107)( 55,106)( 56,105)( 57,104)( 58,103)( 59,102)( 60,101)( 61,100)( 62, 99)( 63, 98)( 64, 97);;
s3 := (  3,  4)(  5, 33)(  6, 32)(  7, 31)(  8, 30)(  9, 29)( 10, 28)( 11, 27)( 12, 26)( 13, 25)( 14, 24)( 15, 23)( 16, 22)( 17, 21)( 18, 20)( 34, 35)( 36, 64)( 37, 63)( 38, 62)( 39, 61)( 40, 60)( 41, 59)( 42, 58)( 43, 57)( 44, 56)( 45, 55)( 46, 54)( 47, 53)( 48, 52)( 49, 51)( 65, 66)( 67, 95)( 68, 94)( 69, 93)( 70, 92)( 71, 91)( 72, 90)( 73, 89)( 74, 88)( 75, 87)( 76, 86)( 77, 85)( 78, 84)( 79, 83)( 80, 82)( 96, 97)( 98,126)( 99,125)(100,124)(101,123)(102,122)(103,121)(104,120)(105,119)(106,118)(107,117)(108,116)(109,115)(110,114)(111,113);;
s4 := (127,128);;
poly := Group([s0,s1,s2,s3,s4]);;
Finitely Presented Group Representation (GAP) 
F := FreeGroup("s0","s1","s2","s3","s4");;
s0 := F.1;;  s1 := F.2;;  s2 := F.3;;  s3 := F.4;;  s4 := F.5;;  
rels := [ s0*s0, s1*s1, s2*s2, s3*s3, s4*s4, s0*s1*s0*s1, 
s0*s2*s0*s2, s0*s3*s0*s3, s1*s3*s1*s3, 
s0*s4*s0*s4, s1*s4*s1*s4, s2*s4*s2*s4, 
s3*s4*s3*s4, s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2, 
s1*s2*s3*s2*s1*s2*s3*s2, s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3 ];;
poly := F / rels;;
Permutation Representation (Magma) 
s0 := Sym(128)!(1,2);
s1 := Sym(128)!( 65, 96)( 66, 97)( 67, 98)( 68, 99)( 69,100)( 70,101)( 71,102)( 72,103)( 73,104)( 74,105)( 75,106)( 76,107)( 77,108)( 78,109)( 79,110)( 80,111)( 81,112)( 82,113)( 83,114)( 84,115)( 85,116)( 86,117)( 87,118)( 88,119)( 89,120)( 90,121)( 91,122)( 92,123)( 93,124)( 94,125)( 95,126);
s2 := Sym(128)!(  3, 65)(  4, 95)(  5, 94)(  6, 93)(  7, 92)(  8, 91)(  9, 90)( 10, 89)( 11, 88)( 12, 87)( 13, 86)( 14, 85)( 15, 84)( 16, 83)( 17, 82)( 18, 81)( 19, 80)( 20, 79)( 21, 78)( 22, 77)( 23, 76)( 24, 75)( 25, 74)( 26, 73)( 27, 72)( 28, 71)( 29, 70)( 30, 69)( 31, 68)( 32, 67)( 33, 66)( 34, 96)( 35,126)( 36,125)( 37,124)( 38,123)( 39,122)( 40,121)( 41,120)( 42,119)( 43,118)( 44,117)( 45,116)( 46,115)( 47,114)( 48,113)( 49,112)( 50,111)( 51,110)( 52,109)( 53,108)( 54,107)( 55,106)( 56,105)( 57,104)( 58,103)( 59,102)( 60,101)( 61,100)( 62, 99)( 63, 98)( 64, 97);
s3 := Sym(128)!(  3,  4)(  5, 33)(  6, 32)(  7, 31)(  8, 30)(  9, 29)( 10, 28)( 11, 27)( 12, 26)( 13, 25)( 14, 24)( 15, 23)( 16, 22)( 17, 21)( 18, 20)( 34, 35)( 36, 64)( 37, 63)( 38, 62)( 39, 61)( 40, 60)( 41, 59)( 42, 58)( 43, 57)( 44, 56)( 45, 55)( 46, 54)( 47, 53)( 48, 52)( 49, 51)( 65, 66)( 67, 95)( 68, 94)( 69, 93)( 70, 92)( 71, 91)( 72, 90)( 73, 89)( 74, 88)( 75, 87)( 76, 86)( 77, 85)( 78, 84)( 79, 83)( 80, 82)( 96, 97)( 98,126)( 99,125)(100,124)(101,123)(102,122)(103,121)(104,120)(105,119)(106,118)(107,117)(108,116)(109,115)(110,114)(111,113);
s4 := Sym(128)!(127,128);
poly := sub<Sym(128)|s0,s1,s2,s3,s4>;
Finitely Presented Group Representation (Magma) 
poly<s0,s1,s2,s3,s4> := Group< s0,s1,s2,s3,s4 | s0*s0, s1*s1, s2*s2, 
s3*s3, s4*s4, s0*s1*s0*s1, s0*s2*s0*s2, 
s0*s3*s0*s3, s1*s3*s1*s3, s0*s4*s0*s4, 
s1*s4*s1*s4, s2*s4*s2*s4, s3*s4*s3*s4, 
s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2, s1*s2*s3*s2*s1*s2*s3*s2, 
s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3 >;