Polytope of Type {2,2,250}

s0 := (1,2);;
s1 := (3,4);;
s2 := (  6,  9)(  7,  8)( 10, 26)( 11, 25)( 12, 29)( 13, 28)( 14, 27)( 15, 21)( 16, 20)( 17, 24)( 18, 23)( 19, 22)( 30,110)( 31,114)( 32,113)( 33,112)( 34,111)( 35,105)( 36,109)( 37,108)( 38,107)( 39,106)( 40,126)( 41,125)( 42,129)( 43,128)( 44,127)( 45,121)( 46,120)( 47,124)( 48,123)( 49,122)( 50,116)( 51,115)( 52,119)( 53,118)( 54,117)( 55, 85)( 56, 89)( 57, 88)( 58, 87)( 59, 86)( 60, 80)( 61, 84)( 62, 83)( 63, 82)( 64, 81)( 65,101)( 66,100)( 67,104)( 68,103)( 69,102)( 70, 96)( 71, 95)( 72, 99)( 73, 98)( 74, 97)( 75, 91)( 76, 90)( 77, 94)( 78, 93)( 79, 92)(131,134)(132,133)(135,151)(136,150)(137,154)(138,153)(139,152)(140,146)(141,145)(142,149)(143,148)(144,147)(155,235)(156,239)(157,238)(158,237)(159,236)(160,230)(161,234)(162,233)(163,232)(164,231)(165,251)(166,250)(167,254)(168,253)(169,252)(170,246)(171,245)(172,249)(173,248)(174,247)(175,241)(176,240)(177,244)(178,243)(179,242)(180,210)(181,214)(182,213)(183,212)(184,211)(185,205)(186,209)(187,208)(188,207)(189,206)(190,226)(191,225)(192,229)(193,228)(194,227)(195,221)(196,220)(197,224)(198,223)(199,222)(200,216)(201,215)(202,219)(203,218)(204,217);;
s3 := (  5,155)(  6,159)(  7,158)(  8,157)(  9,156)( 10,176)( 11,175)( 12,179)( 13,178)( 14,177)( 15,171)( 16,170)( 17,174)( 18,173)( 19,172)( 20,166)( 21,165)( 22,169)( 23,168)( 24,167)( 25,161)( 26,160)( 27,164)( 28,163)( 29,162)( 30,130)( 31,134)( 32,133)( 33,132)( 34,131)( 35,151)( 36,150)( 37,154)( 38,153)( 39,152)( 40,146)( 41,145)( 42,149)( 43,148)( 44,147)( 45,141)( 46,140)( 47,144)( 48,143)( 49,142)( 50,136)( 51,135)( 52,139)( 53,138)( 54,137)( 55,235)( 56,239)( 57,238)( 58,237)( 59,236)( 60,230)( 61,234)( 62,233)( 63,232)( 64,231)( 65,251)( 66,250)( 67,254)( 68,253)( 69,252)( 70,246)( 71,245)( 72,249)( 73,248)( 74,247)( 75,241)( 76,240)( 77,244)( 78,243)( 79,242)( 80,210)( 81,214)( 82,213)( 83,212)( 84,211)( 85,205)( 86,209)( 87,208)( 88,207)( 89,206)( 90,226)( 91,225)( 92,229)( 93,228)( 94,227)( 95,221)( 96,220)( 97,224)( 98,223)( 99,222)(100,216)(101,215)(102,219)(103,218)(104,217)(105,185)(106,189)(107,188)(108,187)(109,186)(110,180)(111,184)(112,183)(113,182)(114,181)(115,201)(116,200)(117,204)(118,203)(119,202)(120,196)(121,195)(122,199)(123,198)(124,197)(125,191)(126,190)(127,194)(128,193)(129,192);;
poly := Group([s0,s1,s2,s3]);;

F := FreeGroup("s0","s1","s2","s3");;
s0 := F.1;;  s1 := F.2;;  s2 := F.3;;  s3 := F.4;;  
rels := [ s0*s0, s1*s1, s2*s2, s3*s3, s0*s1*s0*s1, 
s0*s2*s0*s2, s1*s2*s1*s2, s0*s3*s0*s3, 
s1*s3*s1*s3, s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3 ];;
poly := F / rels;;

s0 := Sym(254)!(1,2);
s1 := Sym(254)!(3,4);
s2 := Sym(254)!(  6,  9)(  7,  8)( 10, 26)( 11, 25)( 12, 29)( 13, 28)( 14, 27)( 15, 21)( 16, 20)( 17, 24)( 18, 23)( 19, 22)( 30,110)( 31,114)( 32,113)( 33,112)( 34,111)( 35,105)( 36,109)( 37,108)( 38,107)( 39,106)( 40,126)( 41,125)( 42,129)( 43,128)( 44,127)( 45,121)( 46,120)( 47,124)( 48,123)( 49,122)( 50,116)( 51,115)( 52,119)( 53,118)( 54,117)( 55, 85)( 56, 89)( 57, 88)( 58, 87)( 59, 86)( 60, 80)( 61, 84)( 62, 83)( 63, 82)( 64, 81)( 65,101)( 66,100)( 67,104)( 68,103)( 69,102)( 70, 96)( 71, 95)( 72, 99)( 73, 98)( 74, 97)( 75, 91)( 76, 90)( 77, 94)( 78, 93)( 79, 92)(131,134)(132,133)(135,151)(136,150)(137,154)(138,153)(139,152)(140,146)(141,145)(142,149)(143,148)(144,147)(155,235)(156,239)(157,238)(158,237)(159,236)(160,230)(161,234)(162,233)(163,232)(164,231)(165,251)(166,250)(167,254)(168,253)(169,252)(170,246)(171,245)(172,249)(173,248)(174,247)(175,241)(176,240)(177,244)(178,243)(179,242)(180,210)(181,214)(182,213)(183,212)(184,211)(185,205)(186,209)(187,208)(188,207)(189,206)(190,226)(191,225)(192,229)(193,228)(194,227)(195,221)(196,220)(197,224)(198,223)(199,222)(200,216)(201,215)(202,219)(203,218)(204,217);
s3 := Sym(254)!(  5,155)(  6,159)(  7,158)(  8,157)(  9,156)( 10,176)( 11,175)( 12,179)( 13,178)( 14,177)( 15,171)( 16,170)( 17,174)( 18,173)( 19,172)( 20,166)( 21,165)( 22,169)( 23,168)( 24,167)( 25,161)( 26,160)( 27,164)( 28,163)( 29,162)( 30,130)( 31,134)( 32,133)( 33,132)( 34,131)( 35,151)( 36,150)( 37,154)( 38,153)( 39,152)( 40,146)( 41,145)( 42,149)( 43,148)( 44,147)( 45,141)( 46,140)( 47,144)( 48,143)( 49,142)( 50,136)( 51,135)( 52,139)( 53,138)( 54,137)( 55,235)( 56,239)( 57,238)( 58,237)( 59,236)( 60,230)( 61,234)( 62,233)( 63,232)( 64,231)( 65,251)( 66,250)( 67,254)( 68,253)( 69,252)( 70,246)( 71,245)( 72,249)( 73,248)( 74,247)( 75,241)( 76,240)( 77,244)( 78,243)( 79,242)( 80,210)( 81,214)( 82,213)( 83,212)( 84,211)( 85,205)( 86,209)( 87,208)( 88,207)( 89,206)( 90,226)( 91,225)( 92,229)( 93,228)( 94,227)( 95,221)( 96,220)( 97,224)( 98,223)( 99,222)(100,216)(101,215)(102,219)(103,218)(104,217)(105,185)(106,189)(107,188)(108,187)(109,186)(110,180)(111,184)(112,183)(113,182)(114,181)(115,201)(116,200)(117,204)(118,203)(119,202)(120,196)(121,195)(122,199)(123,198)(124,197)(125,191)(126,190)(127,194)(128,193)(129,192);
poly := sub<Sym(254)|s0,s1,s2,s3>;

poly<s0,s1,s2,s3> := Group< s0,s1,s2,s3 | s0*s0, s1*s1, s2*s2, 
s3*s3, s0*s1*s0*s1, s0*s2*s0*s2, s1*s2*s1*s2, 
s0*s3*s0*s3, s1*s3*s1*s3, s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3 >;