Polytope of Type {2,192}

This page is part of the Atlas of Small Regular Polytopes
Atlas Canonical Name : {2,192}*768
if this polytope has a name.
Group : SmallGroup(768,90611)
Rank : 3
Schlafli Type : {2,192}
Number of vertices, edges, etc : 2, 192, 192
Order of s₀s₁s₂ : 192
Order of s₀s₁s₂s₁ : 2
Special Properties :
   Degenerate
   Universal
   Compact Hyperbolic Quotient
   Locally Spherical
   Orientable
   Flat
Related Polytopes :
   Facet
   Vertex Figure
   Dual
Facet Of :
   None in this Atlas
Vertex Figure Of :
   None in this Atlas
Quotients (Maximal Quotients in Boldface) :
   2-fold quotients : {2,96}*384
   3-fold quotients : {2,64}*256
   4-fold quotients : {2,48}*192
   6-fold quotients : {2,32}*128
   8-fold quotients : {2,24}*96
   12-fold quotients : {2,16}*64
   16-fold quotients : {2,12}*48
   24-fold quotients : {2,8}*32
   32-fold quotients : {2,6}*24
   48-fold quotients : {2,4}*16
   64-fold quotients : {2,3}*12
   96-fold quotients : {2,2}*8
Covers (Minimal Covers in Boldface) :
   None in this atlas.
Permutation Representation (GAP) :

s0 := (1,2);;
s1 := (  4,  5)(  7,  8)(  9, 12)( 10, 14)( 11, 13)( 15, 21)( 16, 23)( 17, 22)
( 18, 24)( 19, 26)( 20, 25)( 27, 39)( 28, 41)( 29, 40)( 30, 42)( 31, 44)
( 32, 43)( 33, 48)( 34, 50)( 35, 49)( 36, 45)( 37, 47)( 38, 46)( 51, 75)
( 52, 77)( 53, 76)( 54, 78)( 55, 80)( 56, 79)( 57, 84)( 58, 86)( 59, 85)
( 60, 81)( 61, 83)( 62, 82)( 63, 93)( 64, 95)( 65, 94)( 66, 96)( 67, 98)
( 68, 97)( 69, 87)( 70, 89)( 71, 88)( 72, 90)( 73, 92)( 74, 91)( 99,147)
(100,149)(101,148)(102,150)(103,152)(104,151)(105,156)(106,158)(107,157)
(108,153)(109,155)(110,154)(111,165)(112,167)(113,166)(114,168)(115,170)
(116,169)(117,159)(118,161)(119,160)(120,162)(121,164)(122,163)(123,183)
(124,185)(125,184)(126,186)(127,188)(128,187)(129,192)(130,194)(131,193)
(132,189)(133,191)(134,190)(135,171)(136,173)(137,172)(138,174)(139,176)
(140,175)(141,180)(142,182)(143,181)(144,177)(145,179)(146,178);;
s2 := (  3,100)(  4, 99)(  5,101)(  6,103)(  7,102)(  8,104)(  9,109)( 10,108)
( 11,110)( 12,106)( 13,105)( 14,107)( 15,118)( 16,117)( 17,119)( 18,121)
( 19,120)( 20,122)( 21,112)( 22,111)( 23,113)( 24,115)( 25,114)( 26,116)
( 27,136)( 28,135)( 29,137)( 30,139)( 31,138)( 32,140)( 33,145)( 34,144)
( 35,146)( 36,142)( 37,141)( 38,143)( 39,124)( 40,123)( 41,125)( 42,127)
( 43,126)( 44,128)( 45,133)( 46,132)( 47,134)( 48,130)( 49,129)( 50,131)
( 51,172)( 52,171)( 53,173)( 54,175)( 55,174)( 56,176)( 57,181)( 58,180)
( 59,182)( 60,178)( 61,177)( 62,179)( 63,190)( 64,189)( 65,191)( 66,193)
( 67,192)( 68,194)( 69,184)( 70,183)( 71,185)( 72,187)( 73,186)( 74,188)
( 75,148)( 76,147)( 77,149)( 78,151)( 79,150)( 80,152)( 81,157)( 82,156)
( 83,158)( 84,154)( 85,153)( 86,155)( 87,166)( 88,165)( 89,167)( 90,169)
( 91,168)( 92,170)( 93,160)( 94,159)( 95,161)( 96,163)( 97,162)( 98,164);;
poly := Group([s0,s1,s2]);;

Finitely Presented Group Representation (GAP) :

F := FreeGroup("s0","s1","s2");;
s0 := F.1;;  s1 := F.2;;  s2 := F.3;;  
rels := [ s0*s0, s1*s1, s2*s2, s0*s1*s0*s1, s0*s2*s0*s2, 
s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2 ];;
poly := F / rels;;

Permutation Representation (Magma) :

s0 := Sym(194)!(1,2);
s1 := Sym(194)!(  4,  5)(  7,  8)(  9, 12)( 10, 14)( 11, 13)( 15, 21)( 16, 23)
( 17, 22)( 18, 24)( 19, 26)( 20, 25)( 27, 39)( 28, 41)( 29, 40)( 30, 42)
( 31, 44)( 32, 43)( 33, 48)( 34, 50)( 35, 49)( 36, 45)( 37, 47)( 38, 46)
( 51, 75)( 52, 77)( 53, 76)( 54, 78)( 55, 80)( 56, 79)( 57, 84)( 58, 86)
( 59, 85)( 60, 81)( 61, 83)( 62, 82)( 63, 93)( 64, 95)( 65, 94)( 66, 96)
( 67, 98)( 68, 97)( 69, 87)( 70, 89)( 71, 88)( 72, 90)( 73, 92)( 74, 91)
( 99,147)(100,149)(101,148)(102,150)(103,152)(104,151)(105,156)(106,158)
(107,157)(108,153)(109,155)(110,154)(111,165)(112,167)(113,166)(114,168)
(115,170)(116,169)(117,159)(118,161)(119,160)(120,162)(121,164)(122,163)
(123,183)(124,185)(125,184)(126,186)(127,188)(128,187)(129,192)(130,194)
(131,193)(132,189)(133,191)(134,190)(135,171)(136,173)(137,172)(138,174)
(139,176)(140,175)(141,180)(142,182)(143,181)(144,177)(145,179)(146,178);
s2 := Sym(194)!(  3,100)(  4, 99)(  5,101)(  6,103)(  7,102)(  8,104)(  9,109)
( 10,108)( 11,110)( 12,106)( 13,105)( 14,107)( 15,118)( 16,117)( 17,119)
( 18,121)( 19,120)( 20,122)( 21,112)( 22,111)( 23,113)( 24,115)( 25,114)
( 26,116)( 27,136)( 28,135)( 29,137)( 30,139)( 31,138)( 32,140)( 33,145)
( 34,144)( 35,146)( 36,142)( 37,141)( 38,143)( 39,124)( 40,123)( 41,125)
( 42,127)( 43,126)( 44,128)( 45,133)( 46,132)( 47,134)( 48,130)( 49,129)
( 50,131)( 51,172)( 52,171)( 53,173)( 54,175)( 55,174)( 56,176)( 57,181)
( 58,180)( 59,182)( 60,178)( 61,177)( 62,179)( 63,190)( 64,189)( 65,191)
( 66,193)( 67,192)( 68,194)( 69,184)( 70,183)( 71,185)( 72,187)( 73,186)
( 74,188)( 75,148)( 76,147)( 77,149)( 78,151)( 79,150)( 80,152)( 81,157)
( 82,156)( 83,158)( 84,154)( 85,153)( 86,155)( 87,166)( 88,165)( 89,167)
( 90,169)( 91,168)( 92,170)( 93,160)( 94,159)( 95,161)( 96,163)( 97,162)
( 98,164);
poly := sub<Sym(194)|s0,s1,s2>;

Finitely Presented Group Representation (Magma) :

poly<s0,s1,s2> := Group< s0,s1,s2 | s0*s0, s1*s1, s2*s2, 
s0*s1*s0*s1, s0*s2*s0*s2, s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2 >;

to this polytope