Overview
- Group
- SmallGroup(864,2501)
- Rank
- 4
- Schläfli Type
- {2,12,18}
- Vertices, edges, …
- 2, 12, 108, 18
- Order of s0s1s2s3
- 36
- Order of s0s1s2s3s2s1
- 2
- Also known as
- if this polytope has a name.
Special Properties
- Degenerate
- Universal
- Orientable
- Flat
Quotients maximal quotients in bold
2-fold
3-fold
4-fold
6-fold
9-fold
12-fold
18-fold
27-fold
36-fold
54-fold
Covers minimal covers in bold
2-fold
Representations
Permutation Representation (GAP)
s0 := (1,2);; s1 := ( 6, 9)( 7, 10)( 8, 11)( 15, 18)( 16, 19)( 17, 20)( 24, 27)( 25, 28)( 26, 29)( 33, 36)( 34, 37)( 35, 38)( 42, 45)( 43, 46)( 44, 47)( 51, 54)( 52, 55)( 53, 56)( 57, 84)( 58, 85)( 59, 86)( 60, 90)( 61, 91)( 62, 92)( 63, 87)( 64, 88)( 65, 89)( 66, 93)( 67, 94)( 68, 95)( 69, 99)( 70,100)( 71,101)( 72, 96)( 73, 97)( 74, 98)( 75,102)( 76,103)( 77,104)( 78,108)( 79,109)( 80,110)( 81,105)( 82,106)( 83,107);; s2 := ( 3, 60)( 4, 62)( 5, 61)( 6, 57)( 7, 59)( 8, 58)( 9, 63)( 10, 65)( 11, 64)( 12, 79)( 13, 78)( 14, 80)( 15, 76)( 16, 75)( 17, 77)( 18, 82)( 19, 81)( 20, 83)( 21, 70)( 22, 69)( 23, 71)( 24, 67)( 25, 66)( 26, 68)( 27, 73)( 28, 72)( 29, 74)( 30, 87)( 31, 89)( 32, 88)( 33, 84)( 34, 86)( 35, 85)( 36, 90)( 37, 92)( 38, 91)( 39,106)( 40,105)( 41,107)( 42,103)( 43,102)( 44,104)( 45,109)( 46,108)( 47,110)( 48, 97)( 49, 96)( 50, 98)( 51, 94)( 52, 93)( 53, 95)( 54,100)( 55, 99)( 56,101);; s3 := ( 3, 12)( 4, 14)( 5, 13)( 6, 18)( 7, 20)( 8, 19)( 9, 15)( 10, 17)( 11, 16)( 21, 22)( 24, 28)( 25, 27)( 26, 29)( 30, 39)( 31, 41)( 32, 40)( 33, 45)( 34, 47)( 35, 46)( 36, 42)( 37, 44)( 38, 43)( 48, 49)( 51, 55)( 52, 54)( 53, 56)( 57, 66)( 58, 68)( 59, 67)( 60, 72)( 61, 74)( 62, 73)( 63, 69)( 64, 71)( 65, 70)( 75, 76)( 78, 82)( 79, 81)( 80, 83)( 84, 93)( 85, 95)( 86, 94)( 87, 99)( 88,101)( 89,100)( 90, 96)( 91, 98)( 92, 97)(102,103)(105,109)(106,108)(107,110);; poly := Group([s0,s1,s2,s3]);;
Finitely Presented Group Representation (GAP)
F := FreeGroup("s0","s1","s2","s3");;
s0 := F.1;; s1 := F.2;; s2 := F.3;; s3 := F.4;;
rels := [ s0*s0, s1*s1, s2*s2, s3*s3, s0*s1*s0*s1,
s0*s2*s0*s2, s0*s3*s0*s3, s1*s3*s1*s3,
s1*s2*s3*s1*s2*s1*s2*s3*s1*s2, s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2,
s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3 ];;
poly := F / rels;;
Permutation Representation (Magma)
s0 := Sym(110)!(1,2); s1 := Sym(110)!( 6, 9)( 7, 10)( 8, 11)( 15, 18)( 16, 19)( 17, 20)( 24, 27)( 25, 28)( 26, 29)( 33, 36)( 34, 37)( 35, 38)( 42, 45)( 43, 46)( 44, 47)( 51, 54)( 52, 55)( 53, 56)( 57, 84)( 58, 85)( 59, 86)( 60, 90)( 61, 91)( 62, 92)( 63, 87)( 64, 88)( 65, 89)( 66, 93)( 67, 94)( 68, 95)( 69, 99)( 70,100)( 71,101)( 72, 96)( 73, 97)( 74, 98)( 75,102)( 76,103)( 77,104)( 78,108)( 79,109)( 80,110)( 81,105)( 82,106)( 83,107); s2 := Sym(110)!( 3, 60)( 4, 62)( 5, 61)( 6, 57)( 7, 59)( 8, 58)( 9, 63)( 10, 65)( 11, 64)( 12, 79)( 13, 78)( 14, 80)( 15, 76)( 16, 75)( 17, 77)( 18, 82)( 19, 81)( 20, 83)( 21, 70)( 22, 69)( 23, 71)( 24, 67)( 25, 66)( 26, 68)( 27, 73)( 28, 72)( 29, 74)( 30, 87)( 31, 89)( 32, 88)( 33, 84)( 34, 86)( 35, 85)( 36, 90)( 37, 92)( 38, 91)( 39,106)( 40,105)( 41,107)( 42,103)( 43,102)( 44,104)( 45,109)( 46,108)( 47,110)( 48, 97)( 49, 96)( 50, 98)( 51, 94)( 52, 93)( 53, 95)( 54,100)( 55, 99)( 56,101); s3 := Sym(110)!( 3, 12)( 4, 14)( 5, 13)( 6, 18)( 7, 20)( 8, 19)( 9, 15)( 10, 17)( 11, 16)( 21, 22)( 24, 28)( 25, 27)( 26, 29)( 30, 39)( 31, 41)( 32, 40)( 33, 45)( 34, 47)( 35, 46)( 36, 42)( 37, 44)( 38, 43)( 48, 49)( 51, 55)( 52, 54)( 53, 56)( 57, 66)( 58, 68)( 59, 67)( 60, 72)( 61, 74)( 62, 73)( 63, 69)( 64, 71)( 65, 70)( 75, 76)( 78, 82)( 79, 81)( 80, 83)( 84, 93)( 85, 95)( 86, 94)( 87, 99)( 88,101)( 89,100)( 90, 96)( 91, 98)( 92, 97)(102,103)(105,109)(106,108)(107,110); poly := sub<Sym(110)|s0,s1,s2,s3>;
Finitely Presented Group Representation (Magma)
poly<s0,s1,s2,s3> := Group< s0,s1,s2,s3 | s0*s0, s1*s1, s2*s2, s3*s3, s0*s1*s0*s1, s0*s2*s0*s2, s0*s3*s0*s3, s1*s3*s1*s3, s1*s2*s3*s1*s2*s1*s2*s3*s1*s2, s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2, s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3 >;